2021屆新高考物理二輪復(fù)習(xí)檢測(cè)（三）力與曲線運(yùn)動(dòng)

專題跟蹤檢測(cè)（三）

力與曲線運(yùn)動(dòng)

7）

1.（2018?全國(guó)卷出）在一斜面頂端，將甲、乙兩個(gè)小球分別以v和3的速度沿同一方向

水平拋出，兩球都落在該斜面上。甲球落至斜面時(shí)的速率是乙球落至斜面時(shí)速率的（）

A.2倍B.4倍

C.6倍D.8倍

解析：選A設(shè)甲球落至斜面時(shí)的速率為力，乙球落至斜面時(shí)的速率為％,由平拋運(yùn)

動(dòng)規(guī)律：x=vt,y=^gt2,設(shè)斜面傾角為〃，由幾何關(guān)系，tan。=2，小球由拋出到落至斜面，

222

由機(jī)械能守恒定律：pnv+mgy=^mvl,聯(lián)立解得：vi=^/l+4tan^v,即落至斜面時(shí)的

2

速率與拋出時(shí)的速率成正比。同理可得，v2=^l+4tan6>-|,所以甲球落至斜面時(shí)的速率是

乙球落至斜面時(shí)的速率的2倍，選項(xiàng)A正確。

2.（2020?河南名校10月聯(lián)考）如圖所示，一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的直桿一端抵在其卜

/

墻角，一端依靠在箱子的光滑豎直側(cè)壁上，將箱子以大小為p的速度向;

右推，直桿繞。點(diǎn)在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)直桿與豎直方向的夾角為，時(shí)，"

直桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小為（）

A，Lsin0B，LCOS0

osin0ocos0

C.—7—D.—7—

LaL

解析：選B直桿與箱子接觸點(diǎn)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向即合運(yùn)動(dòng)方向是垂直于桿指向右上方，

設(shè)桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為則合速度為？*=。乙，沿水平方向上的速度分量等于0,即oLcos

1）

0=v,所以有：0=7^菽心故B正確。

3.如圖所示，是一個(gè)研究向心力與哪些因素有關(guān)的DIS實(shí)驗(yàn)裝置示意圖，其中質(zhì)量為

，"的圓柱體放置在未畫出的光滑圓盤邊緣，繩子一端連接小圓柱體，另一端連接力傳感器，

使圓柱體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r,光電傳感器測(cè)定的是圓柱體的線速度。

關(guān)于這個(gè)實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法不正確的是（）

A.研究向心力與半徑的關(guān)系時(shí)，保持圓柱體線速度和質(zhì)量一定，應(yīng)畫尾r圖像

B.研究向心力與線速度的關(guān)系時(shí)，保持圓柱體質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)半徑一定，應(yīng)畫尸-材圖像

C.研究向心力與質(zhì)量的關(guān)系時(shí)，保持圓柱體線速度和運(yùn)動(dòng)半徑一定，應(yīng)畫尸切?圖像

D.如能保證兩個(gè)傳感器同步記錄，圓柱體可以不做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，同樣可以完成該實(shí)

驗(yàn)?zāi)康?/p>

2

解析：選A根據(jù)向心力公式結(jié)合牛頓第二定律有尸=，”：v，可知研究向心力與半徑的

關(guān)系時(shí)，保持圓柱體線速度和質(zhì)量一定，應(yīng)畫尸［圖像，二者呈線性關(guān)系，便于研究，A錯(cuò)

誤；研究向心力與線速度的關(guān)系時(shí)，保持圓柱體質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)半徑一定，應(yīng)畫尸圖像，B

正確；研究向心力與質(zhì)量的關(guān)系時(shí)，保持圓柱體線速度和運(yùn)動(dòng)半徑一定，應(yīng)畫尸-加圖像，

C正確；如能保證兩個(gè)傳感器同步記錄，圓柱體可以不做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，光電傳感器測(cè)量

圓柱體通過(guò)瞬間的線速度，力傳感器測(cè)量此時(shí)瞬間的向心力（繩子拉力）大小，同樣可以完成

該實(shí)驗(yàn)?zāi)康模珼正確。

4.2020年3月9日，我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射北斗系統(tǒng)第54

顆導(dǎo)航衛(wèi)星，北斗導(dǎo)航工程實(shí)現(xiàn)2020年“開(kāi)門紅”。北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)

由地球同步靜止軌道衛(wèi)星、與同步靜止軌道衛(wèi)星具有相同周期的地球同步

傾斜軌道衛(wèi)星，以及比它們軌道低一些的中軌道衛(wèi)星組成。它們均為圓軌

道衛(wèi)星，軌道分布情況如圖所示，貝!1（）

A.地球同步傾斜軌道衛(wèi)星可相對(duì)靜止在北京上空

B.地球同步傾斜軌道衛(wèi)星的軌道高度大于同步靜止軌道衛(wèi)星的軌道高度

C.所有同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的速率都一定小于中軌道衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的速率

D.質(zhì)量相等的中軌道衛(wèi)星與同步軌道衛(wèi)星相比，中軌道衛(wèi)星所具有的機(jī)械能較大

解析：選C地球同步傾斜軌道衛(wèi)星的周期與地球的自轉(zhuǎn)周期相同，但兩者的繞行方

向不同，則地球同步傾斜軌道衛(wèi)星不可能靜止在北京上空，A錯(cuò)誤；根據(jù)￡譽(yù)=切與2r

可知，只要運(yùn)動(dòng)周期相同，軌道半徑一定相同，即高度相同，B錯(cuò)誤；根據(jù)￡警=機(jī)?可

知，軌道半徑越大的衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)速率越小，因此同步衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的速率都小于中軌道衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)

的速率，C正確；軌道半徑越大的衛(wèi)星，對(duì)應(yīng)的發(fā)射速度越大，因此質(zhì)量相等的衛(wèi)星，軌

道半徑越大，機(jī)械能越大，D錯(cuò)誤.

5.（2017?全國(guó)卷H）如圖所示，半圓形光滑軌道固定在水平地面上，半

圓的直徑與地面垂直。一小物塊以速度。從軌道下端滑入軌道，并從軌道

上端水平飛出，小物塊落地點(diǎn)到軌道下端的距離與軌道半徑有關(guān)，此距離

最大時(shí)對(duì)應(yīng)的軌道半徑為（重力加速度大小為g）（）

v

A----B4

16g8g

解析：選B設(shè)軌道半徑為/?,小物塊從軌道上端飛出時(shí)的速度為。i,由于軌道光滑，

根據(jù)機(jī)械能守恒定律有，〃8乂？/]。4；.，小物塊從軌道上端飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，對(duì)

運(yùn)動(dòng)分解有：x=0if,2R=Tg/，解得16（K—蜀2+含，因此當(dāng)R一言=0,即1^=^

時(shí)，x取得最大值，B項(xiàng)正確，A、C、D項(xiàng)錯(cuò)誤。

6.（2019?全國(guó)卷n）2019年1月，我國(guó)嫦娥四號(hào)探測(cè)器成功在月球背面軟著陸。在探測(cè)

器“奔向”月球的過(guò)程中，用“表示探測(cè)器與地球表面的距離，戶表示它所受的地球引力，

能夠描述尸隨/,變化關(guān)系的圖像是（）

解析：選D由萬(wàn)有引力公式F=G（R+A）E可知，探測(cè)器與地球表面距離力越大，尸越

小，排除B、C;而尸與〃不是一次函數(shù)關(guān)系，排除A。

7.（2020?福建六校聯(lián)考）如圖所示，質(zhì)量相同的兩小球a、b分別從斜

面頂端4和斜面中點(diǎn)8沿水平方向被拋出，恰好均落在斜面底端，不計(jì)

空氣阻力，則以下說(shuō)法正確的是（）

A.小球a、b離開(kāi)斜面的最大距離之比為2：1

B.小球a、方沿水平方向拋出的初速度之比為2：1

C.小球〃、6在空中飛行的時(shí)間之比為2：1

D.小球a、b到達(dá)斜面底端時(shí)速度與水平方向的夾角之比為2：1

解析：選A因?yàn)閮汕蛳侣涞母叨戎葹?：1,根據(jù)〃=gg/,可知a、％兩球運(yùn)動(dòng)的

t-tb=\[2:1,因?yàn)閮汕蚓湓谛泵嫔?，則有

時(shí)間之比為a因此初速度之比Va：

vh=y[2：1,當(dāng)小球平拋過(guò)程中，速度方向平行于斜面時(shí)，離開(kāi)斜面的距離為最大，根據(jù)運(yùn)

動(dòng)的分解，將初速度與加速度分解成垂直斜面與平行斜面兩方向，設(shè)斜面的傾角為a,因此

在垂直斜面方向：（？osina）2=2g/?cosa,那么離開(kāi)斜面的最大距離與初速度的平方成正比，

即之比為2：1,故A正確，B、C錯(cuò)誤；小球落在斜面上時(shí)，速度方向與水平方向夾角的

正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，因?yàn)樽∫婆c水平方向的夾角相等，則速度與

水平方向的夾角相等，比值為1：1,故D錯(cuò)誤。

8.（2020?茂名調(diào)研）宇航員在某星球上為了探測(cè)其自轉(zhuǎn)周期做了如下實(shí)驗(yàn)：在該星球兩

極點(diǎn)，用彈簧秤測(cè)得質(zhì)量為M的祛碼所受重力為尸，在赤道測(cè)得該祛碼所受重力為尸'。

他還發(fā)現(xiàn)探測(cè)器繞該星球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為兀假設(shè)該星球可視為質(zhì)量分布均勻

的球體，則其自轉(zhuǎn)周期為（）

解析：選D設(shè)星球和探測(cè)器質(zhì)量分別為機(jī)、

在兩極點(diǎn)，有：Gr^-=F,

在赤道，有：=MI^2,

,.mm1,47r之，、

探測(cè)器繞該星球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T,則有：G—^-=m'Ryr；聯(lián)立以

上三式解得7自=/故D正確，A、B、C錯(cuò)誤。

9.如圖所示，圓盤的圓心為0,轉(zhuǎn)軸002與水平面的夾角為0,轉(zhuǎn)

軸002通過(guò)0點(diǎn)與盤面垂直，8、D兩點(diǎn)在通過(guò)0點(diǎn)的水平線上，AC

±BD.圓盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，一小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）始終靜止于圓盤的邊緣。

下列說(shuō)法正確的是（）

A.通過(guò)B點(diǎn)時(shí),物塊受到的摩擦力由B指向。

B.通過(guò)C點(diǎn)時(shí)，物塊受到的摩擦力由C指向0

C.通過(guò)A點(diǎn)時(shí)，物塊一定受到摩擦力

D.通過(guò)B、。兩點(diǎn)時(shí)，物塊受到的摩擦力相同

解析：選B通過(guò)8點(diǎn)時(shí)，物塊受到重力、支持力和摩擦力，三力的合力應(yīng)該由8指

向。點(diǎn)，提供向心力，此時(shí)摩擦力不會(huì)由3指向O,A錯(cuò)誤；通過(guò)C點(diǎn)時(shí)，受到重力、支

持力和摩擦力，三力的合力方向由C指向0,提供向心力，摩擦力由C指向0,B正確；

通過(guò)A點(diǎn)時(shí)，若物塊所受的重力和支持力的合力正好提供向心力，則物體不受摩擦力，C

錯(cuò)誤；通過(guò)8、。兩點(diǎn)時(shí)，摩擦力的方向不同，所以物塊受到的摩擦力不同，D錯(cuò)誤。

10.［多選］（2020?煙臺(tái)一模）如圖所示，在水平地面上有一圓弧形凹槽ABC,AC連線與地

面相平，凹槽48c是位于豎直平面內(nèi)以。為圓心、半徑為R的一o

段圓弧，8為圓弧最低點(diǎn)，而且A5段光滑，5c段粗糙?，F(xiàn)有一質(zhì)

量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），從水平地面上尸處以初速度如斜向右

上方飛出，狗與水平地面夾角為伍不計(jì)空氣阻力，該小球恰好能從A點(diǎn)沿圓弧的切線方

向進(jìn)入軌道，沿圓弧ABC繼續(xù)運(yùn)動(dòng)后從C點(diǎn)以速率3飛出。重力加速度為g,則下列說(shuō)法

中正確的是（)

A.小球由尸到4的過(guò)程中，離地面的最大高度為吟科

B.小球進(jìn)入A點(diǎn)時(shí)重力的瞬時(shí)功率為mgvosin0

c.小球在圓弧形軌道內(nèi)由于摩擦產(chǎn)生的熱量為當(dāng)支

O

2

D.小球經(jīng)過(guò)圓弧形軌道最低點(diǎn)B處受到軌道的支持力大小為mg(3-2cos。)+*L

解析：選BCD小球由尸到A的過(guò)程中，做斜拋運(yùn)動(dòng)，離地面的最大高度為"=*=

乙g

2g9故A錯(cuò)誤；根據(jù)對(duì)稱性可知，小球到A點(diǎn)的豎直分速度04y=%y=UoSiil〃，小球

進(jìn)入A點(diǎn)時(shí)重力的瞬時(shí)功率為P=mgo由=】叫q)sin〃，故B正確；沿圓弧A3。過(guò)程中，由

動(dòng)能定理可知一皿？一小球在圓弧形軌道內(nèi)由于摩擦產(chǎn)生的熱量Q—嗎>=

包魯，故C正確；沿圓弧A8運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由機(jī)械能守恒定律可知，”gR(l—cosO)+，M

O/

2

2

=imvB,在最低點(diǎn)，由向心力公式得小一機(jī)g=嚕，小球經(jīng)過(guò)圓形軌道最低點(diǎn)5處受到

//<

2

軌道的支持力大小為FN=/ng(3—2cos0)+^^',故D正確。

11.(2020?北京模擬)宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的

三星系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對(duì)它們的引力作用。現(xiàn)已觀測(cè)到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種

基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓

軌道上運(yùn)行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形

的圓軌道上運(yùn)行。設(shè)每個(gè)星體的質(zhì)量均為“，引力常量為G。

(1)試求第一種形式下，星體運(yùn)動(dòng)的線速度和周期；

(2)假設(shè)兩種形式星體的運(yùn)動(dòng)周期相同，第二種形式下星體之間的距離應(yīng)為多少？

222

解析：(1)第一種形式下，由萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律得G俳+6防=膽賞，

解得。=\隋，故周期「=等=4旃伍。

2

(2)第二種形式下，設(shè)星體之間的距離為L(zhǎng),由萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律得2G張os

30°=匹-

2cos300

而角速度/=半，解得L=

答案：(1)4nR也荒⑵舞R

12.(2020?人大附中檢測(cè))某游樂(lè)設(shè)施如圖所示，由半圓形AP8和直線形5c細(xì)圓管組

成的軌道固定在水平桌面上(圓半徑比細(xì)圓管內(nèi)徑大得多)，軌道內(nèi)壁光滑。已知APB部分

的半徑K=0.8m,8c段長(zhǎng)L=1.6m。彈射裝置將一質(zhì)量加=0.2kg的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))以

水平初速度。。從4點(diǎn)彈入軌道，小球從C點(diǎn)離開(kāi)軌道后水平