因式分解之公式法講義

環(huán)球雅思學(xué)科教師輔導(dǎo)教案輔導(dǎo)科目:數(shù)學(xué)學(xué)員姓名：年級:初二學(xué)科教師：秦少瑜課時數(shù)：第次課授課主題因式分解——公式法教學(xué)目標理解完全平方公式的特點。能熟練地運用完全平方公式分解因式。授課日期及時段教學(xué)內(nèi)容一、復(fù)習(xí)上節(jié)課內(nèi)容總結(jié)：以上2道題在分解因式的過程中運用了我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容——提公因式法。以上2題當(dāng)中，每一項都含有共因式，所以可以直接提取公因式進行分解因式。但是我們?nèi)绻龅降亩囗検疆?dāng)中沒有共因式該怎么分解因式呢？如下題以上2個多項式中的項沒有公因式，我們該如何對其進行因式分解呢？這就是我們今天所學(xué)習(xí)的用公式法進行因式分解。二、本節(jié)知識要點：〔一〕因式分解步驟：“一提二代三分組〞〔1〕如果多項式的各項有公因式，先提取公因式；〔2〕如果各項沒有公因式那就嘗試用公式法；〔3〕如用上述方法也不能分解，那么就得選擇分組或其它方法來分解〔以后會學(xué)到〕．〔二〕因式分解考前須知〔1〕因式分解的對象是多項式；〔2〕最終把多項式化成乘積形式；〔3〕結(jié)果要徹底，即分解到不能再分解為止．〔三〕平方差公式：=(a+b)(a-b)完全平方公式：〔1〕逆用乘法公式將特殊的多項式分解因式.〔2〕套用公式時要注意字母a和b的廣泛意義，a、b可以是字母，也可以是單項式或多項式.平方差公式：=(a+b)(a-b)注意：其中a、b可以是單項式，可以是多項式，也可以是單獨的一個數(shù)或者字母。例1、x-y例2、〔xy-z〕-(xy+z)=(x+y)(x-y)=[(xy-z)+(xy+z)][(xy-z)-(xy+z)]=2xy(-2z)=-4xyz例3、4-9例4、19992001==(2000-1)(2000+1)=〔2+3〕〔2-3〕=2000-1=6〔-1〕=4000000-1=-6=3999999完全平方公式：〔注意：和平方差公式一樣，這里的字母a、b可以是單項式，可以是多項式，也可以是單獨的一個數(shù)或者字母?！忱?、x+2xy+y例2、m-2m+1例3、9-12ab+4ab=(x+y)=(m-1)=3-232ab+(2ab)=(3-2ab)例4、〔m+n〕+2k(m+n)+k=[(m+n)+k]=(m+n+k)把以下各式分解因式.2.分解因式：〔1〕因式分解法的一般步驟是什么？〔2〕用公式法分解因式時應(yīng)該注意哪些問題？提出以下公式，你是否會用到做題中呢？a+b=(a+b)(a-ab+b)a-b=(a-b)(a+ab+b)你會運用到做題中么？試著做一下2題：〔m+n〕+(m-n)2、〔x+y〕-81.用簡便方法計算以下各式：2.：m=n+2,n=m+2,且mn,求m-2mn+n3.假設(shè)a、b、c為三角形的三邊邊長，試判斷的正負狀況．4.假