2022年人教版初中數學七年級下冊第十章數據的收集、與描述綜合測評試卷（含答案詳細解析）

初中數學七年級下冊第十章數據的收集、整理與描述綜合測評

（2021-2022學年考試時間：90分鐘，總分100分）

班級：姓名：總分:

題號—■二三

得分

一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）

1、一個人做“拋硬幣”的游戲，正面出現(xiàn)4次，反面出現(xiàn)了6次，正確說法為（）

A.出現(xiàn)正面的頻率是4B.出現(xiàn)反面的頻率是6

C.出現(xiàn)反面的頻率是60%D.出現(xiàn)正面的頻數是40%

2、下列說法中正確的是（）

A.對“神舟十三號載人飛船”零部件的檢查，采用抽樣調查的方式

B.為了解某市20000名學生的身高情況，從中抽取了1000名學生的身高信息、，其中1000名學生是所

抽取的一個樣本

C.為了了解全市中學生的睡眠情況，應該采用普查的方式

D.為檢驗一批電話手表的質量，從中隨機抽取了200枚，則樣本容量是200

3、學習了數據的收集、整理與表示之后，某小組同學對本校開設的A,B,C,D,E,尸六門“自

主選修活動課”的選課情況比較感興趣，他們以問卷的形式隨機調查了若干名學生的選課情況（每人

只能選一門課），并將調查結果繪制成如下統(tǒng)計圖（不完整）：

選修課ABCDEF

人數2030

根據圖表提供的信息，下列結論錯誤的是（）A.這次被調查的學生人數為200人B.被調查

的學生中選8課程的有55人

C.被調查的學生中選F課程的人數為35人D.被調查的學生中選E課程的人數占20%

4、緊跟2006年第十八屆世界杯足球賽的步伐，師大學生也舉行了足球比賽，下表是師范大學四個系

舉行足球單循環(huán)賽的成績：

球隊

成績數學中文教育化學

球隊

數學X0：1②3：20：0

中文1：0①X1:13：0

教育2：31:1X4：1

化學0：00：31：4X

表中成績欄中的比為行中所有球隊比賽的進球之比.如①表示中文系與數學系的比賽中，中文系以1：0

獲勝；②表示與①同一場比賽，數學系輸給了中文系.按規(guī)定，勝一場得3分，平一場得1分，負一場

得0分，按得分由多到少排名次，則此次比賽的冠軍隊是（）.A.數學系B.中文系C.教

育系D.化學系

5、某學校計劃籌備美食節(jié)，為了解學生最喜歡吃的水果，調查組設計了調查問卷（不完整）：準備在

“①熱帶水果；②草莓；③火龍果；④西瓜；⑤無核水果”中選取3種作為該調查問卷的備選項目，你

認為合理的是（）

A.①②③B.①③⑤C.②③④D.②④⑤

6、已知一組數據8,6,10,10,13,11,8,10,12,12,9,8,7,12,9,11,9,10,11,10.那

么頻率是0.2的一組數據的范圍是（）

A.6<x<8B.8<x<10C.10<x<12D.12Kx<14

7、如圖為某廠2019年各季度產值統(tǒng)計圖單位：萬元），則下列說法正確的是（）

年產總值

A.每個季度生產總值有增有減B.前三個季度生產總值增長較快

C.各季度的生產總值變化一樣D.第四季度生產總值增長最快

8、小周將2020年某商場籃球銷售情況的有關數據統(tǒng)計如圖，若/品牌年銷售量3000個，則6品牌年

銷售量（)

2020年某商場箕立

討電情況地計困

A.3360個B.4000個C.4200個D.4500個

9、中學生騎電動車上學給交通安全帶來隱患，為了了解某中學2500個學生家長對“中學生騎電動車上

學”的態(tài)度，從中隨機調查400個家長，結果有360個家長持反對態(tài)度，則下列說法正確的是

()

A.調查方式是普查B.該校只是360個家長持反對態(tài)度

C.樣本是360個家長D.該校約有90%的家長持反對態(tài)度

10、如圖，有100名學生參加兩次科技知識測試，條形圖顯示兩次測試的分數分布情況.根據條形圖

提供的信息可知，兩次測試最低分在第次測試中，第一次測試較容易()

A.一,BC.一，一D.

二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）

1、一次統(tǒng)計七年級若干名學生每分鐘跳繩次數的頻數分布直方圖如圖，數據分組時，組距是25,自左

至右最后一組的頻率是—.

七年級若干名學生每分鐘跳繩次數

2、小明想知道一碗芝麻有多少粒，于是就從中取出100粒涂上黑色，然后放入碗中充分攪拌后再隨意

取出100粒，其中有5粒是黑色芝麻，因此可以估算這碗芝麻有粒.

3、某健步走運動愛好者用手機軟件記錄了某個月（30天）每天健抄走的步數并制成了如圖所示的族計

圍根該，這個月中，他健步走的步數達到1.5萬的天數是.

.天數

12-----------------

10----------------

步數/萬

4、近年來，計算步數的軟件悄然興起，每天監(jiān)測自己的行走步數已成為當代人的一種習慣.某機構調

查了某小區(qū)部分居民當天行走的步數（單位：千步），并將數據整理繪制成如下不完整的頻數直方圖和

扇形統(tǒng)計圖.根據統(tǒng)計圖，得出下面四個結論，請把正確結論的序號寫在橫線上________.

①此次一共調查了200位小區(qū)居民

②行走步數為8~12千步的人數超過調查總人數的一半

③行走步數為12~16千步的人數為40人

④扇形圖中，表示行走步數為4?8千步的扇形圓心角是90

5、為了解某漁場中青魚的平均質量，宜采用的方式（填“普查”或“抽樣調查”）.

三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）

1、中考改革是為了進一步推進高中階段學校考試招生制度，眉山市在初中畢業(yè)生學業(yè)考試、綜合素質

評價、高中招生錄取等方面進行了積極探索，對學生各科成績實行等級制，即4B、aD、￡五個等

級，根據某班一次數學模擬考試成績按照等級制繪制了兩幅統(tǒng)計圖（均不完整），請根據統(tǒng)計圖提供的

信息解答下列問題.

人數

3

2一

1

0

9

8

7二

6

5

4_

3_

2_

1口_

0-

XBC

（1）本次模擬考試該班學生有人；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）扇形統(tǒng)計圖中。等級對應扇形的圓心角的度數為；

（4）該校共有800名學生，根據統(tǒng)計圖估計該校4等級的學生人數.

2、如果要了解全市范圍內初中生視力狀況隨年級的變化趨勢，你該如何進行統(tǒng)計活動？如果要了解全

國范圍內初中生視力狀況隨年級的變化趨勢呢？

3、為引導學生知史愛黨、知史愛國，某中學組織全校學生進行“黨史知識”競賽，該校德育處隨機抽

取部分學生的競賽成績進行統(tǒng)計，將成績分為四個等級：優(yōu)秀、良好、一般、不合格，并繪制成兩幅

不完整的統(tǒng)計圖.

（1）德育處一共隨機抽取了名學生的競賽成績；在扇形統(tǒng)計圖中，表示“一般”的扇形圓心角

的度數為;

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整;

（3）該校共有1400名學生，估計該校大約有多少名學生在這次競賽中成績優(yōu)秀?

4、某校組織了一次防溺水、防交通事故、防食物中毒、防校園欺凌及其他各種安全意識的調查活動,

了解同學們在哪些方面的安全意識薄弱，便于今后更好地開展安全教育活動.根據調查結果，繪制出

圖1,圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請結合圖中的信息解答下列問題:

（1）本次調查的人數為,其中防校園欺凌意識薄弱的人數占%;

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）該校共有1500名學生，請估計該校學生中防溺水意識薄弱的人數.

5、某校為了了解初三年級600名學生的身體健康情況，從該年級隨機抽取了若干名學生，將他們按體

重（均為整數，單位：kg）分成五組（A:39.5~46.5；B：46.5-53.5；C:53.5-60.5；0:60.5-67.5；

￡:67.5-74.5）,并依據統(tǒng)計數據繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.

解答下列問題:

⑴這次抽樣調查的樣本容量是，并補全頻數分布直方圖;

（2）C組學生的頻率為,在扇形統(tǒng)計圖中。組的圓心角是度;

⑶請你估計該校初三年級體重超過60.5kg的學生大約有多少名？

―參考答案

一、單選題

1、C

【解析】

【分析】

根據頻率的計算方法判斷各個選項.

【詳解】

解：爾應為：出現(xiàn)正面的頻數是4,錯誤，不符合題意；

6、應為：出現(xiàn)反面的頻數是6,錯誤，不符合題意；

。、正確，符合題意；

D、出現(xiàn)正面的頻率是40%,錯誤，不符合題意.

故選：C.

【點睛】

本題考查了頻率以及頻數的概念，熟知頻率的計算方法是解本題的關鍵.

2、D

【解析】

【分析】

根據全面調查、抽樣調查、樣本和樣本容量判斷即可.

【詳解】

4、???為了安全，對“神舟十三號載人飛船”零部件的檢查必須逐個檢查

.對“神舟十三號載人飛船”零部件的檢查，不能采用抽樣調查的方式，應該采用普查的方式，故A錯

誤；

6、根據樣本的定義可知：為了解某市20000名學生的身高情況，從中抽取了1000名學生的身高信

息，其中1000名學生的身高信息是所抽取的一個樣本，故B錯誤；

C、?.?全市中學生人數太多

，為了了解全市中學生的睡眠情況，不應該采用普查的方式，應該采用抽樣調查的方式，故C錯誤；

。、根據樣本容量的定義可知：“為檢驗一批電話手表的質量，從中隨機抽取了200枚，則樣本容量是

200”是正確的,

故D正確;

故選：D

【點睛】

本題考查簡單隨機抽樣，樣本和樣本容量等相關概念，掌握相關的概念是解答此題的關鍵.

3、B

【解析】

【分析】

先用〃的人數除以。的人數所占的百分比，求出被調查的學生人數，再用被調查的學生人數乘以其他

的所占的百分比，可判斷B,C；最后用總人數減去48,C,D,尸的人數，得到￡的人數，可判斷

D,即可判斷.

【詳解】

解：這次被調查的學生人數為30+15%=200（人），故4正確，不符合題意；

被調查的學生中選8課程的有200x25%=50（人），故8錯誤，符合題意；

被調查的學生中選人課程的人數為200X17.5%=35（人），故C正確，不符合題意；

被調查的學生中選A課程的人數為200x12.5%=25（人），則被調查的學生中選E課程的人數所占百

分比為-----------------------X100%=20%,故〃正確，不符合題意.

故選：B.

【點睛】

本題主要考查了統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖，能從圖形獲取準確的信息是解題的關鍵.

4、B

【解析】

【分析】

分別求出中文系，數學系，化學系，教育系的得分，就可以解決.

【詳解】

解：???一共有四只球隊參加比賽

.?.每支球隊只參加3場比賽

分別求出4支隊伍的得分：中文：3+1+3=7,數學：0+3+1=4,教育：0+1+3=4,化學：1+0+0=1,

中文是冠軍，

故選B.

【點睛】

此題主要考查了利用表格獲取正確的信息，以及解決實際生活問題，題目比較新穎.

5、C

【解析】

【分析】

根據水果的隸屬包含關系，以及“熱帶水果”及“無核水果”與其它水果的關系，綜合判斷即可.

【詳解】

解：根據水果的隸屬包含關系，以及“熱帶水果”及“無核水果”與其它水果的關系，選擇，②草

莓；③火龍果；④西瓜比較合理，

故選：C.

【點睛】

本題考查設置問卷的方法，解題的關鍵是掌握一般情況下問卷的各個選項之間相對獨立，不能有重合

或交叉的地方.

6、D

【解析】

【分析】

首先知共有20個數據，根據公式：頻數=頻率X總數，知要使其頻率為0.2,其頻數應為4,然后觀察

選項中哪組數據包含樣本中的數據有4個即可求解.

【詳解】

解：這組數據共20個，要使其頻率為0.2,則頻數為：20X0.2=4個，

選項/中包含的數據有：6和7,其頻數為2；

選項6中包含的數據有：8,8,8,9,9,9,其頻數為6；

選項。中包含的數據有：10，10,10,10,10,11,11,11,其頻數為8；

選項〃中包含的數據有：12,12,12,13,其頻數為4,

故選：D.

【點睛】

本題考查了頻數與頻率的概率，掌握公式“頻數=頻率X總數”是解決本題的關鍵.

7、D

【解析】

【分析】

折線圖的橫軸表示每個季度，縱軸表示生產總值，根據折線圖可以得到每個季度的生產總值，分析折

線統(tǒng)計圖即可求出答案.

【詳解】

解：圖為增長率的折線圖，分析可得：四季度中，每季度生產總值都持續(xù)增加，故/錯誤；第四季度

生產總值增長最快，故〃正確，3錯誤；各季度的生產總值變化不一樣，故。錯誤；

故選：D.

【點睛】

本題考查折線統(tǒng)計圖的運用，折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況，如增長率等.

8、A

【解析】

【分析】

利用A品牌年銷售量3000個以及對應的百分比求得總數，進一步利用6品牌的百分比乘以總數即可.

【詳解】

解：30004-25%=12000（個），

則B品牌年銷售量為：12000X28%=3360（個）.

故選：A.

【點睛】

本題考查了扇形統(tǒng)計圖，從圖中得出對應的信息是解決問題的關鍵.

9、D

【解析】

【分析】

根據抽查與普查的定義以及用樣本估計總體解答即可.

【詳解】

解：A.共2500個學生家長，從中隨機調查400個家長，調查方式是抽樣調查，故本項錯誤，不符合

題意；

B.在調查的400個家長中，有360個家長持反對態(tài)度，該校只有25OOx黑=2250個家長持反對態(tài)

度，故本項錯誤，不符合題意；

C.樣本是360個家長對“中學生騎電動車上學”的態(tài)度，故本項錯誤，不符合題意；

D.該校約有90%的家長持反對態(tài)度，本項正確，符合題意，

故選：D.

【點睛】

本題考查了抽查與普查的定義以及用樣本估計總體，解題的關鍵是掌握這些是基礎知識.

10、A

【解析】

【分析】

根據條形統(tǒng)計圖，發(fā)現(xiàn)最低分顯然在第一次測驗中；因為第二次測驗的高分人數較多，所以第二次測

驗較容易.

【詳解】

解：根據條形統(tǒng)計圖，發(fā)現(xiàn)最低分在第一次測驗中；因為第二次測驗的高分人數較多，所以第二次測

驗較容易.

故選A.

【點睛】

條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據，能夠根據條形統(tǒng)計圖讀懂兩者分別表示的意義是關鍵.

二、填空題

1、0.2

【解析】

【分析】

先求出樣本容量，再用第4組的頻數除以樣本容量即可.

【詳解】

解：?.?樣本容量為2+4+6+3=15,

???自左至右最后一組的頻率是3+15=0.2,

故答案為：0.2.

【點^青】

本題主要考查頻數（率）分布直方圖，解題的關鍵是掌握組距的概念，并根據分布直方圖得出樣本容

量.

2、2000

【解析】

【分析】

設碗中有芝麻X粒，根據取出100粒剛好有記號的5粒列出算式，再進行計算即可.

【詳解】

解：設碗中有芝麻x粒，根據題意得：

x100

io6-_r，

解得：x=2000.

故答案為：2000.

【點睛】

本題考查了用樣本的數據特征來估計總體的數據特征，解題的關鍵是掌握利用樣本中的數據對整體進

行估算.

3、3

【解析】

【分析】

根據條形統(tǒng)計圖所表示的各個組的數量可得答案.

【詳解】

解：由條形統(tǒng)計圖可得，30-2-8-7-10=3

這個健步走愛好者健步走的步數達到L5萬的天數是3天，

故答案為：3.

【點睛】

本題考查條形統(tǒng)計圖，從條形統(tǒng)計圖中獲取正確的信息是解決問題的關鍵.

4、①③④

【解析】

【分析】

對每個選項的問題逐一計算，加以甄別即可.

【詳解】

解：本次調查的總人數為70+35%=200（人）.

.??①正確；

???行走步數為8~12千步的人數為70人，而調查的總人數為200人，沒有超過一半

...②錯誤；

?.?行走步數為12~16千步的人數為2（X）x20%=40（人）.

③選項正確；

行走步數為4~8千步的扇形的圓心角為360x25%=90.

...④正確.

故答案為：①③④.

【點睛】

本題考查了統(tǒng)計調查等知識點，熟知各種算法是解題的基礎，從統(tǒng)計圖中提取相關的對應數據是解題

的關鍵.

5、抽樣調查

【解析】

【分析】

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近

似，據此分析即可.

【詳解】

依題意，為了解某漁場中青魚的平均質量，調查范圍廣，費時費力，宜采用抽樣調查的方式.

故答案為：抽樣調查.

【點睛】

本題考查的是全面調查與抽樣調查，在調查實際生活中的相關問題時，要靈活處理，既要考慮問題本

身的需要，又要考慮實現(xiàn)的可能性和所付出代價的大小.理解全面調查與抽樣調查的適用范圍是解題

的關鍵.

三、解答題

1、(1)40；(2)補圖見解析；(3)117°；(4)40人.

【分析】

(1)根據8等級的人數和所占的百分比即可得出答案；

(2)先求出C等級的人數，再補全統(tǒng)計圖即可；

(3)用360°乘以〃等級所占的比例即可；

(4)用該校的總人數乘以4等級的學生所占的比例即可.

【詳解】

解：(1)本次模擬考試該班學生有：5+12.5%=40(人)，

故答案為：40；

(2)C等級的人數有：40-2-5-13-8=12(人)，

補全統(tǒng)計圖如下：

3。。E等級

13

（3）扇形統(tǒng)計圖中〃等級對應扇形的圓心角的度數為：360、工=117。，

40

故答案為：117。；

2

（4）估計該校力等級的學生人數有：800x—=40（人）.

40

【點睛】

題目主要考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，包括畫條形統(tǒng)計圖，求扇形統(tǒng)計圖的圓心角，用樣本估計總

體符合條件的人數等，理解題意，熟練將兩個統(tǒng)計圖結合獲取信息是解題關鍵.

2、抽樣調查；隨機抽樣調查

【分析】

抽樣調查是從總體中抽取樣本進行調查，根據樣本來估計總體的一種調查.

【詳解】

用抽樣調查的方法進行統(tǒng)計.要了解全國范圍初中生視力狀況隨年紀變化的趨勢要在全國范圍內隨

機抽樣調查.

【點

本題考查隨機抽樣調查的實際應用，掌握其含義和使用范圍是本題關鍵.

3、（1）40,108°；（2）見解析；（3）估計該校大約有350名學生在這次競賽中成績優(yōu)秀.

【分析】

（1）由成績“良好”的學生人數除以所占百分比求出德育處一共隨機抽取的學生人數，即可解決問

題；

（2）把條形統(tǒng)計圖補充完整即可；

（3）由該校共有學生人數乘以在這次競賽中成績優(yōu)秀的學生所占的比例即可.

【詳解】

解：（1）德育處一共隨機抽取的學生人數為：16+40%=40（名）,

則在條形統(tǒng)計圖中,成績“一般”的學生人數為:40-10-16-2=12（名）,

在扇形統(tǒng)計圖中，成績''一般"的扇形圓心角的度數為：360°X^19=108°,

故答案為：40,108°；

（2）把條形統(tǒng)計圖補充完整如下:

即估計該校大約有350名學生在這次競賽中成績優(yōu)秀.

【點睛】

本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息

是解決問題的關鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總