專題04求數(shù)列通項公式（原卷版）

專題04求數(shù)列通項公式目錄TOC\o"13"\h\z\u題型一：累加/累乘 1題型二：求和公式 3題型三： 3題型四： 4題型五： 4題型六： 5題型七：同除、平衡指數(shù)、因式分解 5例題精講例題精講累加/累乘【要點講解】已知數(shù)列，其中，滿足，試求數(shù)列的通項已知數(shù)列，其中，滿足，試求數(shù)列的通項。已知數(shù)列，其中，滿足，試求數(shù)列的通項。已知數(shù)列，其中，滿足，試求數(shù)列的通項。求和公式【要點講解】已知數(shù)列，滿足，試求數(shù)列的通項已知正項數(shù)列，滿足，試求數(shù)列的通項公式。已知正項數(shù)列，滿足，試求數(shù)列的通項公式。已知數(shù)列，其中，滿足，試求數(shù)列的通項。已知數(shù)列，其中，滿足，試求數(shù)列的通項。已知數(shù)列，其中，滿足，試求數(shù)列的通項。已知數(shù)列，其中，滿足，試求數(shù)列的通項。已知數(shù)列，其中，滿足，試求數(shù)列的通項。同除、平衡指數(shù)、因式分解已知正項數(shù)列，其中，滿足，試求數(shù)列的通項。已知正項數(shù)列，其中，滿足，試求數(shù)列的通項。課后課后練習(xí)一．選擇題（共6小題）1．已知數(shù)列滿足，則A．當(dāng)時，則 B．當(dāng)時，則 C．當(dāng)時，則 D．當(dāng)時，則2．已知數(shù)列的前項和為，且滿足，若，則A．2027 B．1012 C．1013 D．10143．在數(shù)列中，若，，則A． B．1 C． D．24．?dāng)?shù)列滿足，則等于A． B． C． D．5．定義：在數(shù)列中，，其中為常數(shù)，則稱數(shù)列為“等比差”數(shù)列．已知“等比差”數(shù)列中，，，則A．1763 B．1935 C．2125 D．23036．已知各項為正的數(shù)列的前項和為，滿足，則的最小值為A． B．4 C．3 D．2二．多選題（共2小題）7．對于數(shù)列，若，，則下列說法正確的是A． B．?dāng)?shù)列是等差數(shù)列 C．?dāng)?shù)列是等差數(shù)列 D．8．斐波那契數(shù)列又稱黃金分割數(shù)列，因數(shù)學(xué)家列昂納多斐波那契以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為“兔子數(shù)列”．斐波那契數(shù)列用遞推的方式可如下定義：用表示斐波那契數(shù)列的第項，則數(shù)列滿足：，，記，則下列結(jié)論正確的是A． B． C． D．三．填空題（共4小題）9．已知數(shù)列滿足：，若，且數(shù)列為遞增數(shù)列，則實數(shù)的取值范圍為．10．已知為數(shù)列的前項和，且，若，則．11．已知數(shù)列的前項和為，且，則．12．已知數(shù)列的前項和為正整數(shù)），則此數(shù)列的通項公式．四．解答題（共4小題）13．已知等差數(shù)列的前項和為，，．?dāng)?shù)列的前項和為，，．（1）求數(shù)列和的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的最大項．14．已知數(shù)列的前項和為，且．（1）求的通項公式；（2）為滿足的的個數(shù)，求使成立的最小正整數(shù)的值．15．已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，其前項和為，且．（1）求的通項公式；（2）若存在正整數(shù)，使得成立，求的值．16．30．設(shè)數(shù)列的前項和是，且滿足．（1）求的值；（2