四邊形總復(fù)習(xí)

四邊形總復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)1．利用根本圖形結(jié)構(gòu)使本章內(nèi)容系統(tǒng)化．2．比照掌握各種特殊四邊形的概念，性質(zhì)和判定方法．3．總結(jié)常用添加輔助線的方法．4．總結(jié)本章常用的數(shù)學(xué)思想方法，提高邏輯思維能力．重點(diǎn)：平行四邊形與特殊平行四邊形的附屬關(guān)系及它們的概念、性質(zhì)和判定方法．難點(diǎn)：提高數(shù)學(xué)思維能力．納出結(jié)論、2．菱形的概念、性質(zhì)和判定：(1)定義：一組鄰邊_______的平行四邊形叫做菱形，菱形是特殊的平行四邊形．(2)性質(zhì)：由于菱形是特殊的平行四邊形，所以菱形除了具有平行四邊形的一切性質(zhì)外，還具有以下性質(zhì)：菱形的四條邊________，兩條對角線_______，每一條對角線________．(3)判定：①一組鄰邊_______的平行四邊形是菱形；②四條邊_______的四邊形是菱形；③對角線_______的平行四邊形是菱形．3．正方形的概念、性質(zhì)和判定：(1)定義：一組鄰邊_______的矩形叫做正方形(2)性質(zhì)：具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)，如：四個(gè)角都是_______；四條邊都_______；兩條對角線互相_______，每一條對角線_______等．(3)判定：①一組鄰邊_______且有一個(gè)角是_______的平行四邊形是正方形；②有一個(gè)角是_______的菱形是正方形；③有一組鄰邊_______的矩形是正方形．1．梯形的有關(guān)概念：一組對邊_______，而另一組對邊不_______的四邊形叫做梯形；_______的梯形叫做等腰梯形，有一個(gè)角是_______的梯形叫做直角梯形．2．等腰梯形的性質(zhì)：(1)等腰梯形同一底邊上兩個(gè)內(nèi)角________．(2)等腰梯形兩條對角線________．(3)等腰梯形是_______對稱圖形．3．等腰梯形的判定：同一底上的兩個(gè)內(nèi)角_______的梯形是等腰梯形．4．梯形中作輔助線的方法：(1)平移一腰，將梯形分為一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形．(2)平移對角線，將梯形轉(zhuǎn)化為三角形．(3)延長梯形的兩腰交于一點(diǎn)，構(gòu)造三角形和梯形．(4)從一底的兩端向另一底作垂線段，構(gòu)造矩形和三角形．(5)連接一個(gè)頂點(diǎn)與另一腰中點(diǎn)并延長交于另一底的延長線于一點(diǎn)．1、□ABCD中，∠A=40°，求出其他各角的度數(shù)。6、菱形的一個(gè)內(nèi)角為120°，且平分這個(gè)內(nèi)角的一條對角線為8厘米，那么菱形的周長是。7菱形ABCD的面積為96㎝2,對角線AC的長為16㎝，另那么一條對角線BD的長是。8正方形的對角線長6cm，那么其面積是------9、梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，AC與BD相交于O，那么圖中全等三角形共------對10.，梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC∠B=60°，AD=15，AB=45，那么BC的長是------.例1如圖，矩形ABCD的對角線AC＝8cm，∠AOD＝120°，那么AB的長為() A．cmB．2cmC．2cmD．4cm提示由矩形的性質(zhì)得OA＝OB＝OC＝OD，再由∠AOD＝120°，得到∠AOB＝60°，從而得△AOB是等邊三角形，求出AB＝AC．例2如圖，O是菱形ABCD對角線AC和BD的交點(diǎn)，CD＝5cm，OD＝3cm．過點(diǎn)C作C∥DB，過點(diǎn)B作BE∥AC，CE與BE相交于點(diǎn)F． (1)求OC的長；(2)求證：四邊形OBEC為矩形：(3)求矩形OBEC的面積．提示(1)根據(jù)菱形的對角線互相垂直，得出BD⊥AC，再根據(jù)勾股定理求出OC的長；(2)根據(jù)CE∥OB，OC∥BE，易得出四邊形OBEC是平行四邊形，再由BD⊥AC可得出四邊形OBEC是矩形；(3)矩形的面積＝長×寬，根據(jù)菱形的對角線互相平分可得出OB＝OD，OC已求出，故易求得矩形的面積．例3如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm．將△ABC沿射線BC方向平移10cm，得到△DEF，A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別是D、E、F，連接AD．求證：四邊形ACFD是菱形．提示由題意，可知AD＝10cm，又由勾股定理，可得AC＝10cm．這樣容易得到四邊形ACFD的四邊都等于10cm，從而得證．矩形ABCD中，M是AD的中點(diǎn)．〔1〕求證：△ABM≌△DCM；〔2〕請你探索，當(dāng)矩形ABCD的一組鄰邊滿足何種數(shù)量關(guān)系時(shí)，有BM⊥CM成立，說明你的理三.小結(jié)探索并證明矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理以及它們的判定定理，會利用這些性質(zhì)定理與判定定理進(jìn)行計(jì)算與推理，提高數(shù)學(xué)思維能力．納出結(jié)論.四．作業(yè)考試指導(dǎo)和中考四邊形教學(xué)反思：本節(jié)課的教學(xué)側(cè)重于學(xué)生的參與性，發(fā)現(xiàn)問題，然后用所學(xué)過的知識論證問題的正確性。在教學(xué)活動中充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，學(xué)生參與了新知識的探究過程。在師生互動中了解了知識，數(shù)學(xué)課堂不僅要成為學(xué)生學(xué)習(xí)知識的主陣地，更要成為培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和思維能力的“營養(yǎng)池〞，同時(shí)還要成為學(xué)生學(xué)習(xí)如何與人合作的主課堂，讓他們在參與教學(xué)活