1.2 展開與折疊（原卷版）-2022-2023學年七年級數(shù)學上冊章節(jié)同步實驗班培優(yōu)題型變式訓(xùn)練（北師大版）

2022-2023學年七年級數(shù)學上冊章節(jié)同步實驗班培優(yōu)題型變式訓(xùn)練（北師大版）1.2展開與折疊題型導(dǎo)航展展開與折疊幾何體展開圖形的認識題型1幾何體展開圖形的認識由展開圖形計算幾何體面積題型2由展開圖形計算幾何體面積由展開圖形計算幾何體者體積題型3由展開圖形計算幾何體者體積正方體的展開圖題型4正方體的展開圖正方體相對兩個面題型5正方體相對兩個面題型變式【題型1】幾何體展開圖形的認識1．（2022·江蘇泰州·中考真題）如圖為一個幾何體的表面展開圖，則該幾何體是(

)A．三棱錐 B．四棱錐 C．四棱柱 D．圓錐【變式1-1】2．（2022·江蘇常州·中考真題）下列圖形中，為圓柱的側(cè)面展開圖的是（

）A． B．C． D．【題型2】由展開圖形計算幾何體面積1．（2022·全國·七年級）若圓柱的底面半徑為3，母線長為5，則這個圓柱的側(cè)面積為（）A．15 B．12π C．15π D．30π【變式2-1】2．（2021·全國·七年級單元測試）如圖是一個食品包裝盒的表面展開圖．(1)請寫出這個包裝盒的形狀的名稱；(2)根據(jù)圖中所標的尺寸，計算此包裝盒的表面積和體積．【題型3】由展開圖形計算幾何體體積1．（2022·臺灣·模擬預(yù)測）如圖為一個長方體的展開圖，且長方體的底面為正方形．根據(jù)圖中標示的長度，求此長方體的體積為何？（

）A．144 B．224 C．264 D．300【變式3-1】2．（2022·河南信陽·七年級期末）如圖所示是一個幾何體的表面展開圖，則該幾何體的體積為_________．（結(jié)果用含π式子表示）【題型4】正方體的展開圖2．（2021·貴州六盤水·七年級期末）下面圖形中哪一個不是正方體的表面展開圖(

)A． B． C． D．【變式4-1】2．（2022·貴州·仁懷市教育研究室一模）下列哪個圖形是正方體的展開圖（

）A． B． C． D．【題型5】正方體相對兩個面1．（2020·陜西商洛·七年級期末）如圖是正方體的展開圖，若約定用字母S表示正方體的側(cè)面，用T表示上面，A表示底面，則字母A在展開圖中的位置是（

）A．① B．② C．③ D．④【變式5-1】2．（2022·遼寧阜新·七年級期末）如圖，是正方體的一種表面展開圖，各面都標有數(shù)字，則數(shù)字為?4的面與它對面的數(shù)字之和是_______．專項訓(xùn)練一．選擇題1．（2021·廣東深圳·中考真題）如圖是一個正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，和“建”字所在面相對的面上的字是（

）A．跟 B．百 C．走 D．年2．（2021·浙江金華·中考真題）將如圖所示的直棱柱展開，下列各示意圖中不可能是它的表面展開圖的是（

）A． B． C． D．3．（2022·北京市廣渠門中學九年級階段練習）下列四個圖中，是三棱錐的表面展開圖的是（

）A． B． C． D．4．（2021·廣東·中考真題）下列圖形是正方體展開圖的個數(shù)為（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．（2019·河北·石家莊市第四十一中學一模）在圖上剪去一個圖形，剩下的圖形可以折疊成一個長方體，則剪去的這個圖形是（）A．① B．② C．③ D．④6．（2021·山東煙臺·期中）觀察下列圖形，其中不是正方體的表面展開圖的是（）A． B．C． D．二、填空題7．（2021·全國·七年級專題練習）如圖，將甲、乙、丙、丁四個小正方形中的一個剪掉，使余下的部分不能圍成一個正方體，則剪掉的這個小正方形是________8．（2022·湖南常德·中考真題）如圖是一個正方體的展開圖，將它拼成正方體后，“神”字對面的字是________．9．（2021·全國·七年級專題練習）一個正方體的每一個面分別標上數(shù)字1、2、3、4、5、6，根據(jù)圖中的正方體（1）、（2）、（3）三種狀態(tài)所顯示的數(shù)字，可推出“？”處的數(shù)字是____．10．（2019·河南·獲嘉縣亢村鎮(zhèn)第一初級中學七年級階段練習）有一個正六面體骰子放在桌面上，將骰子沿如圖所示順時針方向滾動，每滾動90°算一次，則滾動第2018次后，骰子朝下一面的數(shù)字是_____．11．（2021·全國·七年級單元測試）長方體紙盒的長、寬、高分別是，若將它沿棱剪開，展成一個平面圖形那么這個平面圖形的周長的最小值是_______.12．（2022·全國·七年級）如圖①是一個小正方體的側(cè)面展開圖，小正方體從如圖②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，這時小正方體朝上面的字是__________．三、解答題13．（2021·全國·七年級專題練習）如圖7，在正方體的表面展開圖內(nèi)填入適當?shù)淖?，使與之相對的面上的字具有相反意義．（1）請你移動圖中的一個小正方形，使之仍然是正方體的表面展開圖．（2）若圖中一個小正方形的邊長為，那么原正方體的棱長是多少？表面積是多少？14．（2022·全國·七年級課時練習）一個無蓋的長方體盒子的展開圖如圖所示．（1）該盒子的底面的長為（用含a的式子表示）．（2）若①，②，③，④四個面上分別標有整式2(x+1)，3x，，4，且該盒子的相對兩個面上的整式的和相等，求x的值．（3）請在圖中補充一個長方形，使該展開圖折疊成長方體盒子后有蓋（請用含a的式子標記出所畫長方形的長和寬的長度）．15．（2019·全國·九年級單元測試）如圖，是由幾個小立方體所搭成的幾何體從上方看到的圖形，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個數(shù)，已知小立方體邊長為1，求這個幾何體的表面積．（列式子表示計算過程）16．（2022·全國·七年級課時練習）如圖所示的是一個長方體的表面展開圖，每個面上都標注了字母（字母朝外），回答下列問題：(1)如果面在長方體的底部放置，那么哪一個面會在它的上面？(2)如果面在前面，從左面看是面，那么哪一個面會在上面？(3)從右面看是面，面在左面，那么哪一個面會在上面？17．（2022·全國·七年級課時練習）我們知道，將一個正方體或長方體的表面沿某些棱剪開，可以展成一個平面圖形．(1)下列圖形中，是正方體的表面展開圖的是（單選）；A． B． C． D．(2)如圖所示的長方體，長、寬、高分別為4、3、6，若將它的表面沿某些棱剪開，展成一個