河北省邢臺(tái)市信都區(qū)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期中考試九年級數(shù)學(xué)試題（冀教版）考試范圍：23-26章說明：1．本試卷共6頁．滿分120分．2．請將所有答案填寫在答題卡上，答在本試卷上無效．一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，共38分，1~6小題每小題3分，7~16小題各2分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.一元二次方程的一次項(xiàng)是（）A. B. C. D.2.兩個(gè)相似三角形的周長比是．則其相似比是（）A. B. C. D.3.欣欣商店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了四種飲料共100瓶，各品牌飲料的銷售量如表，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，建議該商店進(jìn)貨數(shù)量最多的品牌是（）品牌甲乙丙丁銷售量（瓶）15301243A.甲品牌 B.乙品牌 C.丙品牌 D.丁品牌4.如圖，若坡角，則斜坡的坡度為（）A. B. C. D.25.把各邊的長度都擴(kuò)大倍得到，其中與是對應(yīng)頂點(diǎn)，則銳角的余弦值比銳角的余弦值（）A.擴(kuò)大4倍 B.保持不變 C.縮小4倍 D.擴(kuò)大2倍6.如圖，已知，它們依次交直線，于點(diǎn)、、和點(diǎn)、、，則的對應(yīng)線段是（）A. B. C. D.7.如圖，在正方形網(wǎng)格中，以點(diǎn)為位似中心，的位似圖形可以是（）A. B. C. D.8.小明、小剛、小桐和小凱比賽誰投球比較遠(yuǎn)，每人投3次，結(jié)果如圖所示．這四名同學(xué)中，（）投球的平均成績大約是8米．A.小明 B.小剛 C.小桐 D.小凱9.我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》有“米谷粒分”題，大意為：糧倉開倉收糧，有人送來米1785石，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，抽樣（取米）一把，數(shù)得378粒內(nèi)夾谷18粒，則該人送來的這批米內(nèi)夾谷約為（）A.85石 B.95石 C.100石 D.105石10.如圖，在邊長為的方格紙中，與交于點(diǎn)，其中、均為所在正方形小方格一邊的中點(diǎn)，則()A. B. C. D.11.如表是某公司員工月收入的資料：月收入/元45000180001000055005000340033001000人數(shù)111361111能夠反映該公司全體員工月收入水平的統(tǒng)計(jì)量是（）A.眾數(shù)和中位數(shù) B.平均數(shù)和中位數(shù) C.平均數(shù)和眾數(shù) D.平均數(shù)和方差12.如圖，洋洋一家駕車從A地出發(fā)，沿著北偏東60°的方向行駛，到達(dá)B地后沿著南偏東50°的方向行駛來到C地，且C地恰好位于A地正東方向，則下列說法正確的是（）A.B地在C地的北偏西40°方向上 B.A地在B地的南偏西30°方向上C. D.13.關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的值可能是（）．A.15 B.16 C.17 D.1814.如圖是一把圓規(guī)的平面示意圖，是支撐臂，是旋轉(zhuǎn)臂，已知，使用時(shí)，以點(diǎn)為支撐點(diǎn)，筆芯端點(diǎn)可繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)作出圓．若支撐臂與旋轉(zhuǎn)臂的夾角，則圓規(guī)能畫出的圓的半徑長度為()A. B. C. D.15.某商店購入一批襯衫進(jìn)行銷售，當(dāng)每件盈利30元，每星期可以賣出100件，現(xiàn)需降價(jià)處理：每件襯衫售價(jià)每降價(jià)5元，每星期可以多賣出20件，店里每星期襯衫的利潤要達(dá)到2800元．若可列方程為，則表示的實(shí)際意義是（）A.每件襯衫的售價(jià) B.每件襯衫售價(jià)降低的金額C.每星期賣出襯衫的數(shù)量 D.每星期賣出襯衫增加的數(shù)量16.在研究相似問題時(shí)，嘉嘉和淇淇兩同學(xué)的觀點(diǎn)如下：嘉嘉：將邊長為1的正方形按圖1的方式向外擴(kuò)張，得到新正方形，它們的對應(yīng)邊間距為1，則新正方形與原正方形相似，同時(shí)也位似；淇淇：將邊長為1正方形按圖2的方式向外擴(kuò)張，得到新正方形，每條對角線向其延長線兩個(gè)方向各延伸1，則新正方形與原正方形相似，同時(shí)也位似．對于兩人的觀點(diǎn)，下列說法正確的是（）A.兩人都對 B.兩人都不對 C.嘉嘉對，淇淇不對 D.嘉嘉不對，淇淇對二、填空題（本大題共3個(gè)小題，共10分，17小題2分，18~19小題各4分，每空2分）17.某組數(shù)據(jù)的方差計(jì)算公式為，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是___________．18.將方程配方成的形式，則．_____，_____.19.有五本形狀為長方體的書放置在方形書架中，如圖所示，其中四本豎放，第五本斜放，點(diǎn)正好在書架邊框上，每本書的厚度為，高度為，書架寬為．（1）________（2）________三、解答題（本大題共七個(gè)小題，滿分72分，解答題應(yīng)寫出必要的解題步驟、文字說明或證明過程）20.已知線段，（1）求的值；（2）若線段是線段，的比例中項(xiàng)，求線段的長；21.小明在解方程時(shí)出現(xiàn)了錯(cuò)誤，解答過程如下：∵，，，（第一步）∴（第二步）∴（第三步）∴，（第四步）（1）小明解答過程是從第______步開始出錯(cuò)的；（2）寫出此題正確解答過程．22.數(shù)學(xué)活動(dòng)小組到某景點(diǎn)測量標(biāo)志性建筑古塔的高度，如圖，他們在地面上處仰望塔頂，測得仰角為30°，再往塔的方向前進(jìn)50m至處，測得仰角為60°，點(diǎn)、、在同一直線上．（身高忽略不計(jì)，結(jié)果不取近似值）（1）求證：（2）求塔的高23.如圖，是一塊銳角三角形余料，邊，高，要把它加工成矩形零件，使一邊在上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在邊、上，交于點(diǎn)．（1）當(dāng)點(diǎn)恰好為中點(diǎn)時(shí)，______．（2）若矩形周長為，求出的長度．24.張老師為了了解她所教1班、2班本學(xué)期課外名著閱讀情況，分別從兩班隨機(jī)抽取20名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果制成如圖所示不完整扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖．（1）1班課外名著閱讀情況扇形統(tǒng)計(jì)圖中“7本”所在扇形的圓心角是___________；請補(bǔ)充2班課外名著閱讀情況中“9本”的條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）已知2班閱讀數(shù)量的平均數(shù)為6本，方差為7.6，請你計(jì)算1班的平均數(shù)和方差，并判斷哪個(gè)班閱讀情況比較穩(wěn)定；（3）從2班所選樣本中選取名同學(xué)的閱讀數(shù)量．并與1班樣本組成一組新數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)新數(shù)據(jù)的中位數(shù)小于原1班樣本的中位數(shù)．若取最小值時(shí)，求這名同學(xué)的閱讀量和的最大值．25.勞動(dòng)是財(cái)富的源泉，也是幸福的源泉．某中學(xué)對勞動(dòng)教育進(jìn)行積極探索和實(shí)踐，創(chuàng)建學(xué)生勞動(dòng)教育基地，讓學(xué)生參與到農(nóng)耕勞作中．如圖①，該中學(xué)有面積為的矩形空地，計(jì)劃在矩形空地上一邊增加，另一邊增加構(gòu)成一個(gè)正方形區(qū)域，作為學(xué)生栽種鮮花的勞動(dòng)教育基地．（1）求正方形區(qū)域邊長；（2）在實(shí)際建造時(shí)，從校園美觀和實(shí)用的角度考慮，按圖②的方式進(jìn)行改造，先在正方形區(qū)域一側(cè)建成寬的畫廊，再在余下地方建成寬度相等的兩條小道后，其余地方栽種鮮花，如果栽種鮮花區(qū)域的面積為，求小道的寬度．26.如圖1所示，已