2023年河南省南陽市高職錄取數學摸底卷一(含答案)

2023年河南省南陽市高職錄取數學摸底卷一(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.已知f（x）=ax3+bx-4，其中a，b為常數，若f（-2）=2，則f（2）的值等于（）

A.-2B.-4C.-6D.-10

2.cos70°cos50°-sin70°sin50°=（）

A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/2

3.過點P(2,-1)且與直線x+y-2=0平行的直線方程是（）

A.x-y-1=0B.x+y+1=0C.x-y+1=0D.x+y-1=0

4.“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的(

)

A.充分而不必要條件B.充分而不必要條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

5.拋物線y2=8x的焦點為F,拋物線上有一點P的橫坐標是1,則點P到焦點F的距離是()

A.2√2B.2C.3D.4

6.已知兩個班，一個班35個人，另一個班30人，要從兩班中抽一名學生，則抽法共有()

A.1050種B.65種C.35種D.30種

7.直線斜率為1的直線為().

A.x+y?1=0B.x?y?1=0C.2x?y?4=0D.x?2y+1=0

8.在等比數列{an}中,已知a?,a?是方程x2-12x+9=0的兩個根,則a?=（）

A.12B.9C.±2√3D.±3

9.若平面α//平面β，直線a?α，直線b?β那么直線a、b的位置關系是（）

A.垂直B.平行C.異面D.不相交

10.若某班有5名男生,從中選出2名分別擔任班長和體育委員則不同的選法種數為（）

A.5B.10C.15D.20

二、填空題(4題)11.已知向量a=(3,4),b=(5,12),a與b夾角的余弦值為________。

12.若2^x>1，則x的取值范圍是___________；

13.不等式x2-2x≤0的解集是________。

14.函數f(x)=1+3sin(x+2)的最大值為________。

三、計算題(2題)15.圓(x-1)2+(x-2)2=4上的點到直線3x-4y+20=0的最遠距離是________。

16.某社區(qū)從4男3女選2人做核酸檢測志愿者，選中一男一女的概率是________。

參考答案

1.D

2.B

3.D可利用直線平行的關系求解，與直線Ax+By+C=0平行的直線方程可表示為：Ax+By+D=0.設所求直線方程為x+y+D=0，代入P(2，1)解得D=-1，所以所求的直線方程為：x+y-1=0，故選D.考點：直線方程求解.

4.B[解析]講解：解不等式，由|x-1|<2得x?(-1,3)，由x(x-3)<0得x?(0,3)，后者能推出前者，前者推不出后者，所以是必要不充分條件。

5.C

6.B

7.B[解析]講解：考察直線斜率，將直線方程化成的一般形式y(tǒng)=kx+b，則x的系數k就是直線的斜率，只有By=x+1，答案選B。

8.D

9.D[解析]講