九年級數(shù)學(xué)全冊知識講解及鞏固練習(xí)：弧長和扇形面積、圓錐的側(cè)面展開圖-鞏固練習(xí)（基礎(chǔ)）

PAGE弧長和扇形面積、圓錐的側(cè)面展開圖—鞏固練習(xí)（基礎(chǔ)）【鞏固練習(xí)】一、選擇題1.一圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為2的半圓，則該圓錐的全面積是（）A.5πB.4πC.3πD.2π2．如圖所示，邊長為12m的正方形池塘的周圍是草地，池塘邊A、B、C、D處各有一棵樹，且AB＝BC＝CD＝3m．現(xiàn)用長4m的繩子將一頭羊拴在其中的一棵樹上，為了使羊在草地上活動區(qū)域的面積最大，應(yīng)將繩子拴在()．A．A處B．B處C．C處D．D處3．（2016?臺灣）如圖，有一圓O通過△ABC的三個頂點．若∠B=75°，∠C=60°，且的長度為4π，則BC的長度為何？（）A．8 B．8 C．16 D．164．一圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，這個圓錐的側(cè)面展開圖所對應(yīng)的扇形的圓心角是()．A．120°B．180°C．240°D．300°5．底面圓半徑為3cm，高為4cm的圓錐側(cè)面積是()．A．7.5πcm2B．12πcm2C．15πcm2D．24πcm26．如圖，半徑為1的圓O與正五邊形ABCDE相切于點A、C，劣弧AC的長度為（） A．π B． π C． π D．π二、填空題7．已知扇形圓心角是150°，弧長為20πcm，則扇形的面積為________．8．如圖，某傳送帶的一個轉(zhuǎn)動輪的半徑為40cm，轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)90°傳送帶上的物品A被傳送厘米.第8題圖第9題圖第11題圖9．如圖所示，已知扇形的半徑為3cm，圓心角為120°，則扇形的面積為________cm2(結(jié)果保留π)．10.用一個圓心角為120°，半徑為6的扇形作一個圓錐的側(cè)面，這個圓錐的底面圓的半徑是．11．如圖所示，把一塊∠A＝30°的直角三角板ABC，在水平桌面上繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)到的位置．若BC的長為15cm，求頂點A從開始到結(jié)束所經(jīng)過的路徑長．12．（2016?綏化）如圖，在半徑AC為2，圓心角為90°的扇形內(nèi)，以BC為直徑作半圓，交弦AB于點D，連接CD，則圖中陰影部分的面積是．三、解答題13．如圖是兩個半圓，點O為大半圓的圓心，AB是大半圓的弦關(guān)與小半圓相切，且AB=24．問：能求出陰影部分的面積嗎？若能，求出此面積；若不能，試說明理由．14.圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD如圖所示那樣疊放在一起，連接AC、BD．(1)求證：△AOC≌△BOD；(2)若OA＝3cm，OC＝1cm，求陰影部分的面積．15．如圖所示，線段AB與⊙O相切于點C，連接OA、OB，OB交⊙0于點D，已知OA＝OB＝6cm，AB＝cm，求：(1)⊙O的半徑；(2)圖中陰影部分的面積．16.已知：如圖△ABC內(nèi)接于⊙O，OH⊥AC于H，過A點的切線與OC的延長線交于點D，∠B=30°，．請求出：（1）∠AOC的度數(shù)；（2）線段AD的長（結(jié)果保留根號）；（3）求圖中陰影部分的面積．【答案與解析】一、選擇題

1.【答案】C.【解析】圓錐的側(cè)面展開圖的弧長為2π，圓錐的側(cè)面面積為2π，底面半徑為1，圓錐的底面面積為π，則該圓錐的全面積是2π+π=3π.故選C.2.【答案】B【解析】小羊的活動區(qū)域是扇形，或是扇形的組合圖形，只要算出每個扇形的面積，即可比較出拴在B處時活動區(qū)域的面積最大．3.【答案】B.【解析】連接OB，OC，∵∠B=75°，∠C=60°，∴∠A=45°，∴∠BOC=90°，∵的長度為4π，∴=4π，∴OB=8，∴BC===8，故選B．4.【答案】B；【解析】由得，∴．∴n＝180°．5.【答案】C；【解析】可求圓錐母線長是5cm．6.【答案】B；【解析】因為正五邊形ABCDE的內(nèi)角和是（5﹣2）×180=540°，則正五邊形ABCDE的一個內(nèi)角==108°；連接OA、OB、OC，∵圓O與正五邊形ABCDE相切于點A、C，∴∠OAE=∠OCD=90°，∴∠OAB=∠OCB=108°﹣90°=18°，∴∠AOC=144°所以劣弧AC的長度為=π．故選B．二、填空題7.【答案】240πcm2；【解析】先由弧長求出扇形的半徑，再計算扇形的面積．8．【答案】20π（cm）；【解析】(cm)．9．【答案】3π；【解析】由扇形面積公式得(cm2)．10．【答案】2；【解析】扇形的弧長==4π，∴圓錐的底面半徑為4π÷2π=2．故答案為：2．．11．【答案】；【解析】頂點A經(jīng)過的路徑是一段弧，弧所在的扇形的圓心角是120°，半徑AC=2BC=30cm,.12.【答案】π﹣1．【解析】在Rt△ACB中，AB==2，∵BC是半圓的直徑，∴∠CDB=90°，在等腰Rt△ACB中，CD垂直平分AB，CD=BD=，∴D為半圓的中點，S陰影部分=S扇形ACB﹣S△ADC=π×22﹣×（）2=π﹣1．故答案為π﹣1．三、解答題13.【答案與解析】將小圓向右平移，使兩圓變成同心圓，如圖，連OB，

過O作OC⊥AB于C點，則AC=BC=12，

∵AB是大半圓的弦且與小半圓相切，

∴OC為小圓的半徑，

∴S陰影部分=S大半圓-S小半圓

=π?OB2-π?OC2

=π（OB2-OC2）

=πAC2

=72π．

故答案為72π．14.【答案與解析】(1)證明：同圓中的半徑相等，即OA＝OB，OC＝OD．再由∠AOB＝∠COD＝90°，得∠1＝∠2，所以△AOC≌△BOD．(2)解：．15.【答案與解析】(1)如圖所示，連接OC，則OC⊥AB，∴OA＝OB，∴AC＝BC＝．在Rt△AOC中，．∴⊙O的半徑為3cm．(2)∵OC＝3cmOB，∠B＝30°，∠COD＝60°．∴扇形OCD的面積為．