2022年江蘇省淮安市中考數(shù)學(xué)模擬試卷

2022年淮安市中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題

目要求的）

1.下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）

A.0B.-3C.|D.V3

2.如圖，AB〃CO,直線/分別與AB、。相交，若/1=120°,貝叱2=（）

3.已知一組數(shù)據(jù)：6,2,4,x,5,它們的平均數(shù)是4,則x的值為（）

A.4B.3C.2D.1

4.若點(diǎn)A（1+如1-〃）與點(diǎn)B（-3,2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則的值為（）

A.-1B.2C.3D.5

5.如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上，如果N1=20°,那么N2的度

6.如圖，已知48〃C。，A尸交CD于點(diǎn)E,且凡ZCEA=50a,則N8的度數(shù)是（）

7.已知關(guān)于x的方程?-px+q=0的兩個(gè)根分別是。和-2,則p和q的值分別是（）

A.p--2,q=0B.p=2,q=0C.q=QD.p--q=Q

8.在平面直角坐標(biāo)系g中，反比例函數(shù)Y的圖象如圖所示（）

C.-2D.2

二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.不需寫(xiě)出解答過(guò)程）

9.分解因式：-2?+4；1勺-2A>2=.

10.截止2020年底，中國(guó)高速鐵路營(yíng)運(yùn)里程達(dá)到29000km,居世界首位,將29000用科學(xué)記數(shù)法表示為

11.己知點(diǎn)P（4-3,2-?）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)在第四象限，則4的取值范圍是.

12.一出租汽車(chē)公司的出租車(chē)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：

起租費(fèi)：5元；基價(jià)里程：3千米:

租價(jià)：每千米1.5元,

等時(shí)費(fèi)：每等時(shí)5分鐘加收1千米的租價(jià).

周日，小明從家出發(fā)坐出租車(chē)去高速公路路口接表哥.他的離家路程與離家時(shí)間關(guān)系如圖.則小明應(yīng)付

則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為

14.反比例函數(shù)的圖象上有一點(diǎn)P（2,〃），將點(diǎn)P向右平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到點(diǎn)Q,

若點(diǎn)。也在該函數(shù)的圖象上，則k=

15.某圓錐的底面圓的半徑為3,它的側(cè)面展開(kāi)圖是半圓，則此圓錐的側(cè)面積是.

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABC。的邊AB=4,BC=6.若不改變矩形A8C。的形狀和大小,

當(dāng)矩形頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上左右移動(dòng)時(shí)，矩形的另一個(gè)頂點(diǎn)D始終在），軸的正半軸上隨之上下移

動(dòng).當(dāng)點(diǎn)A移動(dòng)到某一位置時(shí)，點(diǎn)C到點(diǎn)。的距離有最大值，則此時(shí)點(diǎn)4的橫坐標(biāo)為.

三、解答題（本大題共有11小題，共102分.解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

17.計(jì)算：

V9_（V5+2）0+1-3|-（y）1-

八一Ml）.卷》"的值，代入求值?

18.（8分）先化簡(jiǎn)，（1二二

m-1

19.2013年5月13日是母親節(jié)，某校預(yù)先進(jìn)行了感恩教育調(diào)查.該校從每班隨機(jī)抽取一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,

并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下的扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖.

圖1圖2

根據(jù)上圖信息，解答下列問(wèn)題:

（1）求出本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù),并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

（2）若這所學(xué)校共有學(xué)生2400人，已知被調(diào)查的學(xué)生中，知道母親生日的女生人數(shù)是男生人數(shù)的2倍,

請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校知道母親生日的女生有多少人？

20.端午節(jié)那天，小明回家看到桌上有一盤(pán)粽子，其中有豆沙粽、肉粽各1個(gè)，蜜棗粽2個(gè)，這些粽子除

餡外無(wú)其他差別，小明隨機(jī)地從盤(pán)中取出兩個(gè)粽子.

(1)試用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果;

(2)求出小明取出的兩個(gè)都是蜜棗粽的概率.

21.(8分)我市某中學(xué)為豐富學(xué)生的課余生活，提升學(xué)生的綜合素質(zhì)，在七年級(jí)開(kāi)設(shè)了足球、舞蹈、書(shū)法、

信息、科技、生活等六門(mén)校本課程.為了解學(xué)生對(duì)這六門(mén)課程的喜愛(ài)情況，隨即從中抽取部分學(xué)生的選

擇結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖1、圖2兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖表.請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題：

(1)此次抽取的學(xué)生工人；

(2)請(qǐng)補(bǔ)全圖1的條形統(tǒng)計(jì)圖：

(3)圖2表示“信息”所在扇形的圓心角的度數(shù)；

(4)若該校七年級(jí)共有480人，那么選取的課程是“科技”的學(xué)生共有人.

22.如圖，在RtZVIBC中，NACB=90°,ZB=60°,BC=2.點(diǎn)。是4c的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)。的直線/從與

AC重合的位置開(kāi)始，繞點(diǎn)。作逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，交AB邊于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)C作CE〃A3交直線/于點(diǎn)E,設(shè)直

線/的旋轉(zhuǎn)角為a.

②當(dāng)a=度時(shí)，四邊形EQBC是直角梯形，此時(shí)AQ的長(zhǎng)為

(2)當(dāng)a=90°時(shí)，判斷四邊形ED8c是否為菱形，并說(shuō)明理由.

23.(8分)如圖是某動(dòng)車(chē)站出口處自動(dòng)扶梯示意圖，自動(dòng)扶梯AB的傾斜角為31°,在自動(dòng)扶梯下方地面

外測(cè)得扶梯頂端A的仰角為62°(sin31°?=0.52,cos31"—.86,tan31°20.60,sin62°=0.88,cos62°

?=0.47,tan62°-1.88,精確到0.1M

24.如圖，己知。0的直徑為AB,ACJ_AB于點(diǎn)A,8C與。。相交于點(diǎn)。，在AC上取一點(diǎn)E,使得ED=

EA.

(1)求證：EQ是。。的切線；

(2)填空：

①當(dāng)OA=3,AE=4時(shí)，則BC=.

②連接。。，當(dāng)NABC的度數(shù)為時(shí)，四邊形AOOE為正方形.

25.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形48co為矩形，C點(diǎn)在x軸上,A點(diǎn)在y軸上，8點(diǎn)坐標(biāo)是(3,3?).點(diǎn)

E從點(diǎn)A出發(fā)，沿A。向點(diǎn)0運(yùn)動(dòng)，速度為每秒立個(gè)單位長(zhǎng)度，同時(shí)點(diǎn)尸從點(diǎn)4出發(fā)，沿AB向點(diǎn)B運(yùn)

動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).將△AEF沿直線EF折疊，

點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為G點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為f秒.

(1)當(dāng)點(diǎn)G落在線段08上時(shí)，f=；當(dāng)點(diǎn)G落在線段C8上時(shí)，f=；

(2)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求△EPG與△ABO重疊部分的面積S與t的函數(shù)表達(dá)式,并寫(xiě)出t的取值范圍；

(3)當(dāng)點(diǎn)G落在線段上時(shí)，是否在x軸上存在點(diǎn)N,直線EF上存在點(diǎn)M,使以M、N、F、G為頂

點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出M點(diǎn)的坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

26.(12分)如圖，在等邊AABC中，AB=8cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以Icvn/s的速度沿AB勻速運(yùn)動(dòng).動(dòng)點(diǎn)

。同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)以同樣的速度沿8c延長(zhǎng)線方向勻速運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)8時(shí)，點(diǎn)P、。同時(shí)停止運(yùn)

動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為f(s).過(guò)