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文檔簡介
2022年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試第一次模擬測(cè)試
數(shù)學(xué)試卷
本試卷分為第1卷(選擇題)、第II卷(非選擇題)兩部分。第I卷為第1頁至第3頁,第H卷為第4頁
至第8頁。試卷滿分120分??荚嚂r(shí)間100分鐘。
答卷前,請(qǐng)你務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考點(diǎn)校、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫在“答題卡”上,并在規(guī)定位置
粘貼考試用條形碼。答題時(shí),務(wù)必將答案涂寫在“答題卡”上,答案答在試卷上無效。考試結(jié)束后,將本試卷
和“答題卡”一并交回。
祝你考試順利!
第I卷
注意事項(xiàng):
1.每題選出答案后,用2B鉛筆把“答題卡”上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)的信息點(diǎn)涂黑。如需改動(dòng),用橡皮擦干
凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào)的信息點(diǎn)。
2.本卷共12題,共36分。
一、選擇題(本大題共12小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要
求的)
(1)計(jì)算2-(一1)的結(jié)果等于
(A)-3(B)-1(C)1(D)3
(2)tan45°的值為
(A)2(B)-2(C)1(D)-1
(3)在一些美術(shù)字中,有的漢字是軸對(duì)稱圖形,下面4個(gè)漢字中,可以看作是軸對(duì)稱圖形的是
(A)最(B)美(C)逆(D)行
(4)據(jù)中國新聞網(wǎng)消息,截至2021年12月31日,天問一號(hào)環(huán)繞器在軌運(yùn)行526天,當(dāng)前距離地球約350000000
千米.數(shù)字350000000用科學(xué)記數(shù)法表示為
(A)35-OxlO7(B)0.35xlO8(C)3.5x10s(D)3.5xlO9
(5)如圖是一個(gè)由5個(gè)相同的正方體組成的立體圖形,從其左面看,得到的平面圖形是
(6)估計(jì)加的值在
(A)1到2之間(B)2至IJ3之間(C)3到4之間(D)4到5之間
(3x+2y=13…口
(7)關(guān)于x,y的方程組,'的解是
Sx-2y=2Q
x=4
x=5x=32
(A)(B)v1(o4
y=一]y=-[y=2y=-2
l2
(8)如圖,若菱形ABC。的頂點(diǎn)A、8的坐標(biāo)分別為(3,0)、(-2,0),點(diǎn)。在y軸上,則點(diǎn)。的坐標(biāo)是
(A)(-5,4)(B)(-5,5)(C)(T,4)(D)(-4,5)
(9)計(jì)算「X一一2工x—」1的結(jié)果
X—1X—1
3Y,、x+1
(A)-1(B)1(C)——(D)----
x—1x-1
(10)關(guān)于反比例函數(shù)y=9的圖象與性質(zhì),下列說法正確的是
x
(A)圖象分布在第二、四象限(B)y的值隨x值的增大而減小
(C)當(dāng)x>-2時(shí),y<—3(D)點(diǎn)(1,6)和點(diǎn)(6,1)都在該圖象上
(11)如圖,將四邊形紙片A8CD沿過點(diǎn)A的直線折疊,使得點(diǎn)8落在CD上的點(diǎn)M處,折痕為AP:再
將APCM,AAZW分別沿PM,AM折疊,此時(shí)點(diǎn)C,。落在AP上的同一點(diǎn)N處.下列結(jié)論不正確的
是
(A)M是CD的中點(diǎn)(B)MNLAP
(C)當(dāng)四邊形APCD是平行四邊形時(shí),AB=y[i>MN(D)AD//BC
(12)已知拋物線y=o?(〃、b、c為常數(shù),且?!?)的對(duì)稱軸為直線x=l,與x軸的一個(gè)交
點(diǎn)(x(),0)滿足一1</<0,現(xiàn)有結(jié)論:?abc<Q,@b2>4ac,③3a+c>0,?ac-bc+c2<0.其中結(jié)
論正確的有
(A)l個(gè)(B)2個(gè)(C)3個(gè)(D)4個(gè)
第n卷
注意事項(xiàng):
1.用黑色字跡的簽字筆將答案寫在“答題卡”上(作圖可用2B鉛筆)。
2.本卷共13題,共84分。
二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分)
(13)計(jì)算x-x?-丁+2/的結(jié)果是.
(14)計(jì)算(而'-3)(舊+3)的結(jié)果為.
(15)一個(gè)不透明的袋中裝有只有顏色不同的3個(gè)紅球、2個(gè)黃球和1個(gè)白球.從袋中任意摸出一個(gè)球,是白
球的概率為.
(16)直線y=-2x+8過點(diǎn)(3,1),將它向下平移4個(gè)單位后所得直線的解析式是.
(17)如圖,E為正方形ABC。的邊A8上一點(diǎn),尸為邊延長線上一點(diǎn),且=,點(diǎn)G為邊8C上
一點(diǎn),且ZBGE=2ABFE,ABEG的周長為8,AE=\,DG與EF交于點(diǎn)H,連接CH,則CH的長
為.
(18)如圖,在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,AA8C的頂點(diǎn)A,B,。均落在格點(diǎn)上.
(I)線段AC的長等于;
(U)在射線8C上有兩點(diǎn)P,Q,滿足APL8C且NAQC=N84P,請(qǐng)用無刻度的直尺,在如圖所示的
網(wǎng)格中,畫出點(diǎn)P,點(diǎn)Q,并簡要說明點(diǎn)P,點(diǎn)。的位置是如何找到的(不要求證明)
三、解答題(本大題共7小題,共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程)
(19)(本小題8分)
x-2>-3,0
解不等式組<
2U+2,②
請(qǐng)結(jié)合題意填空,完成本題的解答.
(I)解不等式①,得:
(II)解不等式②,得;
(III)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上分別表示出來:
-3-2-1012345
(IV)原不等式組的解集為.
(20)(本小題8分)
疫情防控,人人有責(zé),一方有難,八方支援,作為一名中華學(xué)子,我們雖不能像醫(yī)護(hù)人員一樣在一線戰(zhàn)斗,
但我們?nèi)砸宰约旱姆绞椒瞰I(xiàn)一份愛心,因此學(xué)校學(xué)生會(huì)向全校3000名學(xué)生發(fā)起了“愛心捐助”捐款活動(dòng),為
了解捐款情況,學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額,并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②.
請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息,解答下列問題:
(I)求被抽查的學(xué)生人數(shù)和a的值________;
(II)求統(tǒng)計(jì)的捐款金額的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).
(21)(本小題10分)
己知在RtAABC中,NABC=90°,NA=32°.
(I)如圖①,點(diǎn)8、。在。。上,邊AB、AC分別交于。、E兩點(diǎn),點(diǎn)3是弧CQ的中點(diǎn),求ZABE
的度數(shù);
(II)如圖②,以點(diǎn)3為圓心的圓與邊AC相切于點(diǎn)尸,與BC交于點(diǎn)G,求NGFC的度數(shù).
(22)(本小題10分)
釣魚島是我國固有領(lǐng)土,2021年4月26日,中華人民共和國自然資源部在其官網(wǎng)上公布《釣魚島及其附
屬島嶼地形地貌調(diào)查報(bào)告》,報(bào)告公布了釣魚島及其附屬島嶼的高分辨率海島地形數(shù)據(jù),如圖所示,點(diǎn)A是島
上最西端“西釣角”,點(diǎn)5是島上最東端“東釣角”,A3長約3641米,點(diǎn)。是島上的小黃魚島,且A、B、
。三點(diǎn)共線.某日中國海監(jiān)一艘執(zhí)法船巡航到點(diǎn)C處時(shí),恰好看到正北方的小黃魚島D,并測(cè)得NACD=70°,
NBCD=45。.根據(jù)以上數(shù)據(jù),請(qǐng)求出此時(shí)執(zhí)法船距離小黃魚島。的距離CO的值.(參考數(shù)據(jù):
tan70°?2.75,sin70°?0.94,cos700?0.34,結(jié)果精確到1米.)
(23)(本小題10分)
A,8兩地相距200千米.早上8:00貨車甲從A地出發(fā)將一批物資運(yùn)往8地,行駛一段路程后出現(xiàn)故
障,即刻停車與8地聯(lián)系.B地收到消息后立即派貨車乙從8地出發(fā)去接運(yùn)甲車上的物資.貨車乙遇到甲后,
用了18分鐘將物資從貨車甲搬運(yùn)到貨車乙上,隨后以相同的速度返回B地,兩輛貨車離開各自出發(fā)地的路程
y(千米)與時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(通話等其他時(shí)間忽略不計(jì)).
請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:
(I)填表:
貨車甲離開A地的時(shí)間//?0.10.81.63
貨車甲離開A地的距離/km5—80—
(II)填空:
①事故地點(diǎn)到B地的距離為F米;
②貨車乙出發(fā)時(shí)的速度是千米〃J、時(shí);
③貨車乙趕到事故地點(diǎn)時(shí),為時(shí)分;
④貨車乙從事故地點(diǎn)返回B地時(shí)間為時(shí)分.
(III)請(qǐng)直接寫出貨車乙在整個(gè)運(yùn)輸過程中的路程y關(guān)于時(shí)間x的函數(shù)解析式.
(24)(本小題10分)
如圖①,將一個(gè)直角三角形紙片ABC放置在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(-2,0),點(diǎn)5(6,0),點(diǎn)C在第一
象限,ZACB=90°,NC4B=30°.
(I)求點(diǎn)。的坐標(biāo);
(II)以點(diǎn)8為中心,順時(shí)針旋轉(zhuǎn)三角形A8C,得到三角形點(diǎn)A,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為。,E.
(i)如圖②,當(dāng)。石〃AB時(shí),BO與y軸交于點(diǎn)尸,求點(diǎn)尸的坐標(biāo);
(ii)如圖③,在(i)的條件下,點(diǎn)/不變,繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角形8OE,當(dāng)點(diǎn)。落在射線8C上時(shí),求證四邊形
FDEB為矩形;
(iii)點(diǎn)尸不變,記尸為線段ED的中點(diǎn),。為線段EO的中點(diǎn),求PQ的取值范圍(直接寫出結(jié)果即可).
已知函數(shù)y=「5"2+QX+m(x</n),記該函數(shù)圖象為G.
X2-mx+n(x>tn)
(I)當(dāng)加=2時(shí),
(i)已知M(4,〃)在該函數(shù)圖象上,求〃的值;
(ii)當(dāng)0Kx<2時(shí),求函數(shù)G的最大值.
(II)當(dāng)加>0時(shí),作直線x=g加與x軸交于點(diǎn)尸,與函數(shù)G交于點(diǎn)Q,若NPOQ=45°時(shí),求加的值.
數(shù)學(xué)試卷(參考答案)
一、選擇題(本大題共12小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要
求的)
1.D.2.C.3.B.4.C.5.C.6.D.
7.C.8.A.9.A.10.D.11.B.12.C.
二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分)
18.(IJ)如圖,點(diǎn)尸,點(diǎn)。即為所求.
第(18)題
如圖,延長3c過格點(diǎn)P,則點(diǎn)。滿足APJ.3C,取格點(diǎn)。,連接4)交射線3c于點(diǎn)。,則點(diǎn)0即滿足
ZAQC=ZBAP,為所求.
三、解答題(本大題共7小題,共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程)
19.(本小題8分)
解:(I)X..1;(II)%,5;
(III)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上分別表示出來:
-3-2-1012345
(IV)-1M5.
20.(本小題8分)
解:(I)50,28;(2分)
(II)觀察條形統(tǒng)計(jì)圖,
.._5x9+10x16+15x14+20x7+25x4…
■x=---------------------------------------------=13.1,
50
,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是13.1.(4分)
???在這組數(shù)據(jù)中,10出現(xiàn)了16次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,
,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為10.(6分)
?.?將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,其中處于中間的兩個(gè)數(shù)分別是10,15,
*10+15su
有-----=12.5,
2
???這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為12.5.(8分)
21.(本小題10分)
解:(I)連接OC,(1分)
???ZDBC=90°,
???OC是。。的直徑,(2分)
???點(diǎn)8是弧CD的中點(diǎn),
:.NBCD=NBDC=45。,(3分)
在RtZiABC中,ZABC=90°,ZA=32°,
/.ZACB=90°-32°=58°,
AZACD=ZACB-Z^CD=58°-45°=13°,
故NA8E=NACO=13。;(5分)
(II)連接BF,(6分)
,??AC與。8相切于點(diǎn)R:.BF±AC,
:.ZBE4=ZBFC=90°,(8分)
?.?N8AC=32。,
JNAB/=58°,
AZCBF=90°-58°=32°,
?;BF=BG,
:./BFG=/BGF=74。,
:.ZGFC=900-ZBFG=90°-74°=16°.(10分)
22.(本小題10分)
解:設(shè)CD=x米,
A/)
在RtAACD中,tanZAC£>=——,
CD
.?.AD=2.75x米,(4分)
在RtABCD中,ZBC£>=45°,
:.BD=CD=x^,(6分)
「.2.75x+x=3641,
解得XB971,(9分)
答:執(zhí)法船距離小黃魚島Z)的距離CD約為971米.(10分)
23.(本小題10分)
解:(I)40,80;
(II)①120;②80;③11,6;@12,54.
'80x-128(1.6M3.1)
(III)y=-1203.4).
-80X+392(3.4<與,4.9)
24.(本小題10分)
解:(I)過點(diǎn)C作CG^x軸,垂足為G.
?.?點(diǎn)A(-2,0),點(diǎn)3(6,0),
:.AB=S,又:ZACB=90°,ZCAB=30°,
.?.在RtZXABC中,BC=4,在RtZiGBC中,BG=2,CG=273.
又???點(diǎn)C在第一象限,
/.C(4,2揚(yáng);
(II)(i)
,/以點(diǎn)3為中心,順時(shí)針旋轉(zhuǎn)三角形A8C,得到三角形8/龍,點(diǎn)A,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為£>,E,且DEHAB,
ZFBA=ZEDB=ZCAB=3O°.
.,.在RtZ\FOB中,OB=6,:.OF=2拒.
:.F(0,2揚(yáng);
(ii)?.,點(diǎn)。落在射線8C上,;.ZABD=60°.
由(i)知,ZFBA=30°./?ZFBD=30°.
ZFBD=ZBDE,DEHFB.
又OE=F8=4G,.?.四邊形">£?是平行四邊形.
又NMD=90。,.?.四邊形FDEB是矩形.
(iii)26-2領(lǐng)P。26+2.
25.(本小題10分)
11
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