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文檔簡介
2023學(xué)年第一學(xué)期期中考試八年級數(shù)學(xué)試題卷考生須知:1.本卷共三大題,24小題,滿分為120分,考試時(shí)間為100分鐘。2.本次考試采用閉卷筆答形式,不允許使用計(jì)算器。3.全卷答案必須做在答題卷的相應(yīng)位置上,做在試題卷上無效。4.請用黑色字跡筆將姓名、考號等分別填在答題卷的相應(yīng)位置上。卷Ⅰ說明:本卷共有1大題,10小題,共30分。請用2B鉛筆在答題紙上將你認(rèn)為正確的選項(xiàng)對應(yīng)的小方框涂黑、涂滿。一、選擇題(本題有10小題,每小題3分,共30分)1.下列標(biāo)志中,屬于軸對稱圖形的是()A. B. C. D.2.下列各組線段能組成三角形的是()A.1,2,3 B.5,5,11 C.5,6,11 D.6,8,133.如圖所示,在數(shù)軸上表示不等式正確的是()A. B. C. D.4.下列能說明命題“任何偶數(shù)都是4的倍數(shù)”是假命題的反例是()A.8 B.7 C.6 D.45.如圖,在中,已知,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn),,則()A.3.5 B.3 C.4 D.66.如圖,在中,,BD平分,,則D到AB的距離是()A.2 B.3 C.4 D.57.若等腰三角形的兩邊長分別是4和6,則它的周長是()A.14 B.15 C.16 D.14或168.若關(guān)于x的一元一次不等式的解為,則m的取值范圍是()A. B. C. D.9.如圖,在中,,D為BC上一點(diǎn),且,,則的大小為()A. B. C. D.10.如圖,在中,,,,延長BC至E,使得,將沿AC翻折,使點(diǎn)B落點(diǎn)D處,連結(jié)DE,則DE的長為()A. B. C. D.卷Ⅱ說明:本卷共有2大題,14小題,共90分。請用黑色字跡鋼筆或簽字筆將答案寫在答題紙的相應(yīng)位置上。二、填空題(本題有6小題,每小題4分,共24分)11.在中,,,則________.12.“x的3倍與5的差大于9用不等式可表示為________.13.如圖,已知,請你添加一個(gè)條件________,使得(添一個(gè)即可).14.已知,則________.(用“>”、“<或=”填空)15.已知關(guān)于x的不等式.若不等式的最小負(fù)整數(shù)解為,則a的取值范圍是________.16.如圖,已知等邊的邊長是12,.(1)________;(2)若點(diǎn)P在線段AD上運(yùn)動(dòng),則的最小值是________.三、解答題(本題有8小題,第17~19題每題6分,第20、21題每題8分,第22、23題每題10分,第24題12分,共66分,各小題都必須寫出解答過程)17.(本題6分)解下列不等式(組):(1) (2)18.(本題6分)如圖,點(diǎn)B,E,C,F(xiàn)在同一直線上,且,,.求證:.19.(本題6分)如圖,已知中,,以BC為邊作等邊.(1)用無刻度的直尺和圓規(guī)作AB邊上的中線(保留作圖痕跡);(2)僅用無刻度的直尺作的角平分線.20.(本題8分)如圖,在中,已知和的平分線相交于點(diǎn)O.過點(diǎn)O作交AB,AC于點(diǎn)D,點(diǎn)E.(1)求證:為等腰三角形;(2)若,,求EC的長.21.(本題8分)如圖,中,,,點(diǎn)C在直線l上,分別過點(diǎn)A,點(diǎn)B作于點(diǎn)D,于點(diǎn)E.(1)求證:;(2)延長AB交直線l于點(diǎn)F,若,,求CF的長.22.(本題10分)某中學(xué)為落實(shí)《教育部辦公廳關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)中小學(xué)生體質(zhì)管理的通知》文件要求,決定增設(shè)籃球、足球兩門選修課程,需要購進(jìn)一批籃球和足球.已知籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)多30元,購買1個(gè)籃球和1個(gè)足球共需費(fèi)用210元.(1)求籃球和足球的單價(jià)分別是多少元;(2)學(xué)校計(jì)劃采購籃球、足球共50個(gè),并要求籃球不少于30個(gè),且總費(fèi)用不超過5500元.那么有哪幾種購買方案.23.(本題10分)背景材料:在學(xué)習(xí)全等三角形知識時(shí),數(shù)學(xué)興趣小組發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)模型,它是由兩個(gè)共頂點(diǎn)且頂角相等的等腰三角形構(gòu)成.在相對位置變化的同時(shí),始終存在一對全等三角形.通過資料查詢,這種模型稱為“手拉手”模型.現(xiàn)規(guī)定:將兩個(gè)等腰三角形的底角頂點(diǎn)連結(jié)起來的兩條線段叫做“兄弟”線段.例如:如圖1,兩個(gè)等腰三角形和,,,,證得.此時(shí)線段DB和線段EC就是一對“兄弟”線段.(1)[材料理解]請判斷上例中“兄弟”線段DB和EC的大小關(guān)系,并說明理由;(2)[深入探究]如圖2,和都是等腰直角三角形,且.連接AD,若,,,求AE的長;(3)[延伸應(yīng)用]如圖3,是等腰直角三角形,,P是外一點(diǎn),,,,求線段BP的長.(圖1)(圖2)(圖3)24.(本題12分)如圖,中,,于點(diǎn)O,,.(圖1)
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