第4章 一元一次方程（拔高卷）學生版

2023-2024學年蘇科版數(shù)學七年級上冊章節(jié)真題匯編檢測卷（拔高）第4章一元一次方程考試時間：120分鐘試卷滿分：100分難度系數(shù)：較難評卷人得分一、選擇題（每題2分，共20分）1．（本題2分）（2023春·浙江金華·七年級?？茧A段練習）幻方是古老的數(shù)學問題，我國古代的洛書中記載了最早的幻方九宮格．將個數(shù)填入幻方的空格中，要求每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的個數(shù)之和相等，例如圖就是一個幻方．圖是一個未完成的幻方，則和y的積是（）

A． B． C． D．2．（本題2分）（2022秋·湖南衡陽·七年級?？计谀┱硪慌鷪D書，由一個人做要40小時完成，現(xiàn)在計劃由一部分人先做4小時，再增加2人和他們一起做8小時，完成這項工作，假設(shè)每個人的工作效率相同，具體先安排x人工作，則列方程正確的是（）A． B．C． D．3．（本題2分）（2022秋·七年級單元測試）把方程去分母，下列變形正確的是（

）A． B． C． D．4．（本題2分）（2022秋·七年級單元測試）下列方程變形正確的是(

)A．方程，移項，得B．方程，去括號，得C．方程，未知數(shù)系數(shù)化為1，得D．方程化成5．（本題2分）（2022秋·江蘇揚州·七年級校聯(lián)考期中）若關(guān)于x的一元一次方程的解為，則關(guān)于y的一元一次方程的解為（

）A． B． C． D．6．（本題2分）（2022秋·江蘇·七年級專題練習）一條數(shù)軸上有點A、B，點C在線段AB上，其中點A、B表示的數(shù)分別是－8，6，現(xiàn)以點C為折點，將數(shù)軸向右對折，若點A'落在射線CB上，并且A'B=4，則C點表示的數(shù)是（

）A．1 B．－1 C．1或－2 D．1或－37．（本題2分）（2022秋·七年級單元測試）某同學晚上6點多鐘開始做作業(yè)，他家墻上時鐘的時針和分針的夾角是120°，他做完作業(yè)后還是6點多鐘，且時針和分針的夾角還是120°，此同學做作業(yè)大約用了（）A．40分鐘 B．42分鐘 C．44分鐘 D．46分鐘8．（本題2分）（2022秋·江蘇·七年級專題練習）已知三個實數(shù)a，b，c滿足，則下列結(jié)論不成立的是（

）A． B． C． D．9．（本題2分）（2022秋·七年級單元測試）包裝廠有工人42人，每個工人平均每小時可以生產(chǎn)圓形鐵片120張，或長方形鐵片80張．將圓形鐵片2張和長方形鐵片1張可配套做成一個密封圓桶．問如何安排工人生產(chǎn)圓形鐵片或長方形鐵片，能合理的將鐵片配套？設(shè)安排人生產(chǎn)圓形鐵片，則可列方程為（

）A． B．C． D．10．（本題2分）（2022秋·江蘇鹽城·七年級統(tǒng)考期末）學校需制作若干塊標志牌，由一名工人做要50h完成．現(xiàn)計劃由一部分工人先做4h，然后增加5人與他們一起做6h完成這項工作．假設(shè)這些工人的工作效率一樣，具體應(yīng)先安排多少人工作？小華的解法如下：設(shè)先安排x人做4h．所列方程為，其中“”表示的意思是“x人先做4h完成的工作量”，“”表示的意思是“增加5人后人再做6小時完成的工作量”．小軍所列的方程如下：，其中，“”表示的含義是（

）A．x人先做4h完成的工作量．B．先工作的x人前4h和后6h一共完成的工作量．C．增加5人后，新增加的5人完成的工作量．D．增加5人后，人再做6h完成的工作量．評卷人得分二、填空題（每題2分，共20分）11．（本題2分）（2023秋·江蘇鹽城·七年級濱?？h第一初級中學校聯(lián)考階段練習）某人乘船由A地順流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船，已知船在靜水中的速度是，水流速度是，若A、C兩地距離為，則A、B兩地間的距離是．12．（本題2分）（2022秋·江蘇南通·七年級統(tǒng)考期中）如圖，數(shù)軸上點表示的數(shù)分別為，．為數(shù)軸上一點，其表示的數(shù)為，若點移動時，的值始終保持不變，則當時，．13．（本題2分）（2021秋·江蘇南通·七年級啟東市長江中學?？计谥校⑦B續(xù)的偶數(shù)2，4，6，8，10，…排成如下的數(shù)表，將如圖所示的十字框上下左右移動，若框住的五個數(shù)字之和是330，則框中最小的數(shù)是．14．（本題2分）（2022秋·江蘇·七年級期中）如圖，長方形土地ABCD的長AB為230m，寬AD為100m，據(jù)以往的統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)值的比為6：17，在AB上取一點E作EF⊥DC于點F，將長方形ABCD分成兩個長方形，現(xiàn)要在長方形AEFD和長方形BEFC上分別種植甲、乙兩種作物，要使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)值相等．則AE的長為m．15．（本題2分）（2022秋·江蘇南通·七年級啟東市長江中學?？茧A段練習）已知數(shù)軸上兩點A、B對應(yīng)的數(shù)分別為﹣2與2．點P從A點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸的正方向勻速運動；同時點Q從B點出發(fā)，以每秒1個單位長度沿數(shù)軸勻速運動．設(shè)P、Q兩點的運動時間為t秒，當PQAB時，t＝．16．（本題2分）（2022秋·江蘇·七年級專題練習）如圖，已知正方形的邊長為4，甲、乙兩動點分別從正方形ABCD的頂點A、C同時沿正方形的邊開始移動，甲點依順時針方向環(huán)行，乙點依逆時針方向環(huán)行，若乙的速度是甲的速度的3倍，則它們第2022次相遇在邊上．17．（本題2分）（2022秋·江蘇蘇州·七年級校考階段練習）如圖，在長方形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，點E是AB上的一點，且AE＝2BE．點P從點C出發(fā)，以2cm/s的速度沿點C﹣D﹣A﹣E勻速運動，最終到達點E．設(shè)點P運動時間為ts，若三角形PCE的面積為18cm2，則t的值為．18．（本題2分）（2021秋·江蘇南通·七年級南通田家炳中學?？茧A段練習）如圖，數(shù)軸上線段，點在數(shù)軸上表示的數(shù)是－10，點在數(shù)軸上表示的數(shù)是16，若線段以6個單位長度/秒的速度向右勻速運動，同時線段以2個單位長度/秒的速度向左勻速運動．當點運動到線段上時，是線段上一點，且有關(guān)系式成立，則線段的長為．19．（本題2分）（2019秋·江蘇無錫·七年級無錫市南長實驗中學?？茧A段練習）如圖是一個玩具火車軌道，A點有個變軌開關(guān)，可以連接B或C．小圈軌道的周長是1.5米，大圈軌道的周長是3米．開始時，A連接C，火車從A點出發(fā)，按照順時針方向再軌道上移動，同時變軌開關(guān)每隔一分鐘變換一次軌道連接．若火車的速度是每分鐘10米，則火車第10次回到A點時用了分鐘．20．（本題2分）（2020秋·江蘇鹽城·七年級校聯(lián)考期中）甲、乙二人在環(huán)形跑道上同時同地出發(fā)，同向運動．若甲的速度是乙的速度的2倍，則甲運動2周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度的3倍，則甲運動周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度的4倍，則甲運動周，甲、乙第一次相遇，…，以此探究正常走時的時鐘，時針和分針從0點(12點)同時出發(fā)，分針旋轉(zhuǎn)周，時針和分針第一次相遇．評卷人得分三、解答題（共60分）（本題6分）（2023春·江蘇蘇州·七年級?？茧A段練習）（1）計算：解方程：22．（本題6分）（2022秋·江蘇鎮(zhèn)江·七年級統(tǒng)考期末）為參加學校“元旦”合唱比賽，某校七（1）班和七（2）班參演同學準備購買演出服．下面是某服裝廠給出的演出服價格表：購買服裝數(shù)量（套）~~及以上每套服裝價格（元）已知兩班共有學生人參加合唱演出，且七（1）班參演學生人數(shù)超過七（2）班，但不超過人，如果兩班單獨購買服裝，每人只買一套，那么一共應(yīng)付元．問七（1）班和七（2）班各有學生多少人？23．（本題8分）（2023秋·江蘇鹽城·七年級統(tǒng)考期末）為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市自來水公司采取價格調(diào)控的手段達到節(jié)水的目的，市自來水收費的價目表如下（水費按月結(jié)算）：每月用水量價格不超過6m3的部分3元/m3超過6m3不超過10m3的部分4.5元/m3超過10m3的部分7元/m3根據(jù)如表的內(nèi)容解答下列問題：(1)若小錦家5月份用水5m3，則應(yīng)交水費______元；(2)若小錦家6月份用水a(chǎn)m3（其中），求小錦家6月份應(yīng)交水費多少元：（用含的式子表示）(3)若小錦家7月份交水費78元，求小錦家7月份的用水量是多少立方米．24．（本題8分）（2023秋·江蘇鎮(zhèn)江·七年級統(tǒng)考期末）已知關(guān)于m的方程的解也是關(guān)于x的方程的解．(1)求m、n的值；(2)如圖，數(shù)軸上，O為原點，點M對應(yīng)的數(shù)為m，點N對應(yīng)的數(shù)為n．①若點為線段的中點，點為線段的中點，求線段的長度；②若點P從點N出發(fā)以1個單位/秒的速度沿數(shù)軸正方向運動，點Q從點M出發(fā)以2個單位/秒的速度沿數(shù)軸負方向運動，經(jīng)過秒，P、Q兩點相距3個單位．25．（本題8分）（2023秋·江蘇泰州·七年級校考期末）天然氣被公認為地球上最干凈的化石能源，逐漸被廣泛用于生產(chǎn)、生活中，某市的民用天然氣收費標準如下表所示：用氣量（單位：立方米）收費標準（元/立方米）不超過75立方米超過75立方米的部分(1)設(shè)居民甲用戶某月用天然氣x立方米，用含x的代數(shù)式表示甲用戶該月的天然氣費用．若，則表示費用為元；若，則表示費用為元．若甲用戶11月份天然氣費用為201元，求甲用戶11月份天然氣的用量．26．（本題8分）（2022秋·江蘇淮安·七年級統(tǒng)考期末）【背景知識】數(shù)軸是初中數(shù)學的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點A、點B表示的數(shù)分別為a、b，則A，B兩點之間的距離，線段的中點表示的數(shù)為．【問題情境】如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為，點B表示的數(shù)為8，點P從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，同時點Q從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動．設(shè)運動時間為t秒．【綜合運用】(1)填空：用含t的代數(shù)式表示：t秒后，點P表示的數(shù)為；點Q表示的數(shù)為．(2)求當t為何值時，P、Q兩點相遇；(3)求當t為何值時，；(4)若點為的中點，點為的中點，點在運動過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段的長．27．（本題8分）（2022秋·江蘇宿遷·七年級?？计谥校┤鐖D，在一條數(shù)軸上有點A、B、C，其中點A、點B表示的數(shù)分別為和9，若以點C為折點，將數(shù)軸向右對折，點A對應(yīng)的點落在點B右邊的數(shù)軸上，且、B之間的距離為3(1)點C表示的數(shù)為_________；(2)M、N、P為數(shù)軸上三個動點，點N從A點出發(fā)，速度為每秒6個單位，點M從點B出發(fā)，速度為每秒2個單位，點P從C點出發(fā)，速度為每秒1個單位；①若點M、N、P同時都向右運動，求多長時間點P到點M，N的距離相等？②當時間t秒滿足時，M、N兩點之間，N、P兩點之間，M、P兩點之間分別有58個、43個、15個整數(shù)點，請直接寫出，的值．28．（本題8分）（2022秋·江蘇·七年級期中）如圖，在數(shù)軸上點A表示的數(shù)是－3，點B在點A的右側(cè)，且到點A的距離是18；點C在點