第11章《三角形》（學(xué)生版）

2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)易錯(cuò)題真題匯編（提高版）第11章《三角形》考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：100分姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三總分得分評(píng)卷人得分一．選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）1．（2分）（2023?武山縣一模）若四邊形的對(duì)角線互相垂直且相等，則它一定是（）A．菱形 B．正方形 C．等腰梯形 D．以上說(shuō)法均不正確2．（2分）（2023春?義烏市月考）如圖，有一特定的紙帶，其邊沿夾角為15°，現(xiàn)將該紙帶沿BD翻折，∠GEA＝30°，則∠EDB＝（）A．67.5° B．75° C．45° D．50°3．（2分）（2023?開(kāi)原市一模）將一副三角板如圖放置，使點(diǎn)A落在DE上，三角板ABC的頂點(diǎn)C與三角板CDE的直角頂點(diǎn)C重合，若BC∥DE，AB與CE交于點(diǎn)F，則∠AFC的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．60° D．75°4．（2分）（2023春?惠山區(qū)期中）下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)有（）①同位角相等；②三角形的高相交于三角形的內(nèi)部；③三角形的一個(gè)外角大于任意一個(gè)內(nèi)角；④一個(gè)多邊形的邊數(shù)每增加一條，這個(gè)多邊形的內(nèi)角和就增加180°；⑤兩個(gè)角的兩邊分別平行，則這兩個(gè)角相等．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)5．（2分）（2022秋?中山市期末）如圖．∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)為（）A．90° B．180° C．120° D．360°6．（2分）（2023?長(zhǎng)陽(yáng)縣一模）如圖在△ABC中，BO，CO分別平分∠ABC，∠ACB，交于O，CE為外角∠ACD的平分線，BO的延長(zhǎng)線交CE于點(diǎn)E，記∠BAC＝∠1，∠BEC＝∠2，則以下結(jié)論①∠1＝2∠2，②∠BOC＝3∠2，③∠BOC＝90°+∠1，④∠BOC＝90°+∠2正確的是（）A．①②③ B．①③④ C．①④ D．①②④7．（2分）（2023春?廣饒縣期中）如圖：①②③中，∠A＝42°，∠1＝∠2，∠3＝∠4，則∠O1+∠O2+∠O3＝（）度．A．84 B．111 C．225 D．2018．（2分）（2022春?東坡區(qū)期末）如圖，△ABC中，CD平分∠ACB，點(diǎn)M在線段CD上，且MN⊥CD交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N．若∠B＝30°，∠CAN＝96°，則∠N的度數(shù)為（）A．22° B．27° C．30° D．37°9．（2分）（2021秋?滕州市期末）如圖，將△ABC紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處，且A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，若∠1+∠2＝120°，則∠BA'C的度數(shù)為（）A．120° B．110° C．100° D．90°10．（2分）（2022秋?廣州期中）如圖，△ABC的三邊長(zhǎng)均為整數(shù)，且周長(zhǎng)為22，AM是邊BC上的中線，△ABM的周長(zhǎng)比△ACM的周長(zhǎng)大2，則BC長(zhǎng)的可能值有（）個(gè)．A．4 B．5 C．6 D．7評(píng)卷人得分二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）11．（2分）（2023春?秦淮區(qū)期末）如圖，五邊形ABCDE的兩個(gè)外角的平分線交于點(diǎn)P．若∠P＝112°，則∠A+∠B+∠E＝°．12．（2分）（2023?海棠區(qū)一模）如圖所示，在正六邊形ABCDEF內(nèi)，以AB為邊作正五邊形ABGHI，則∠CBG＝．13．（2分）（2023春?南京期中）南京大報(bào)恩寺琉璃塔地基平面可以看成八邊形，它的每個(gè)內(nèi)角都相等，則每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是°．14．（2分）（2023春?宛城區(qū)期末）如圖，AD是△ABC的角平分線，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝50°，點(diǎn)F為邊AB上一點(diǎn)，當(dāng)△BDF為直角三角形時(shí)，則∠ADF的度數(shù)為．15．（2分）（2023春?天門(mén)期中）如圖，在四邊形ABCD中，∠1＝∠2＝∠A＝30°，則∠ADB＝．16．（2分）（2022春?玄武區(qū)期末）如圖，在△ABC中有兩個(gè)內(nèi)角相等，且BD是△ABC的角平分線，∠BAE＝∠BAC，∠EDF＝∠EDA．若DF∥BC，則∠BAE＝°．17．（2分）（2023春?常州期末）將一副三角尺按如圖所示放置，直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)C，∠B＝60°，∠E＝45°，斜邊AB⊥DE，垂足為F，則∠ACD＝．?18．（2分）（2023春?金牛區(qū)校級(jí)期中）△ABC中，∠A＝90°．現(xiàn)進(jìn)行第一次操作：如圖1作射線BA1，使得∠ABA1＝∠ABC，作射線CA1，使得∠ACA1＝∠ACD．再進(jìn)行第二次操作：如圖2作射線BA2，使得∠A1BA2＝∠A1BC，作射線CA2，使得∠A1CA2＝∠A1CD．再進(jìn)行第三次操作：如圖3作射線BA3使得∠A2BA3＝∠A2BC，作射線CA3，使得∠A2CA3＝∠A2CD．則∠A3＝．19．（2分）（2023春?吳江區(qū)期中）如圖，將△ABC沿BC方向平移到△DEF（B、E、F在同一條直線上），若∠B＝46°，AC與DE相交于點(diǎn)G，∠AGD和∠DFB的平分線GP、FP相交于點(diǎn)P，則∠P＝°．20．（2分）（2022春?鐵西區(qū)期末）有一張三角形紙片ABC，已知∠B＝30°，∠C＝50°，點(diǎn)D在邊AB上，請(qǐng)?jiān)谶匓C上找一點(diǎn)E，將紙片沿直線DE折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，若EF與三角形紙片ABC的邊AC平行，則∠BED的度數(shù)為．評(píng)卷人得分三．解答題（共8小題，滿分60分）21．（6分）（2023春?高安市期中）如圖，在△ABC中，AD、AE分別是△ABC的角平分線和高，∠B＝50°，∠C＝70°，求∠DAE．22．（6分）（2023春?鹽城期末）如圖，在△ABC中，AD為BC邊上的高，且∠ABC＝∠DAC，∠ABC的平分線BE交AD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF∥BE交AC于點(diǎn)F．求證：（1）∠BAC＝90°；（2）∠ADF＝∠AFD．23．（8分）（2023春?福田區(qū)校級(jí)期中）如圖1，把一塊含30°的直角三角板ABC的BC邊放置于長(zhǎng)方形直尺DEFG的EF邊上．（1）填空：∠1＝°，∠2＝°．（2）如圖2，現(xiàn)將三角板繞點(diǎn)B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°，當(dāng)0＜n＜90，且點(diǎn)C恰好落在DG邊上時(shí)，①請(qǐng)直接寫(xiě)出∠1＝°，∠2＝°．（結(jié)果用含n的代數(shù)式表示）；②若∠2恰好是∠1的倍，求n的值．（3）如圖1三角板ABC的放置，現(xiàn)將AB繞點(diǎn)A以每秒1°的轉(zhuǎn)速逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)CF繞點(diǎn)C以每秒2°的轉(zhuǎn)速順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)CF第一次旋轉(zhuǎn)回到起點(diǎn)時(shí)，CF、AB均停止轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t（s）．請(qǐng)求出當(dāng)t為何值時(shí)，AB∥CF．24．（8分）（2022春?漣水縣校級(jí)期中）如圖，點(diǎn)A、B分別在∠MON的邊OM、ON上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)O重合），BC是∠ABN的平分線，BC的反向延長(zhǎng)線交∠OAB的平分線于點(diǎn)D．（1）如圖（1）當(dāng)∠MON＝90°，∠OAB＝60°時(shí)，∠D＝°．（2）如圖（2）當(dāng)∠D＝60°時(shí)，∠MON＝°．（3）在解題過(guò)程中，你認(rèn)為∠D與∠MON是否有數(shù)量關(guān)系，如有請(qǐng)寫(xiě)出關(guān)系式并說(shuō)明理由．25．（8分）（2023春?姑蘇區(qū)校級(jí)月考）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AB上，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC，交AC于點(diǎn)E，DP平分∠ADE，交∠ACB的平分線于點(diǎn)P，CP與DE相交于點(diǎn)G，∠ACF的平分線CQ與DP相交于點(diǎn)Q．（1）若∠A＝50°，∠B＝60°，則∠DPC＝°，∠Q°；（2）若∠A＝50°，當(dāng)∠B的度數(shù)發(fā)生變化時(shí)，∠DPC、∠Q的度數(shù)是否發(fā)生變化？并說(shuō)明理由；（3）若△PCQ中存在一個(gè)內(nèi)角等于另一個(gè)內(nèi)角的三倍，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的∠A的度數(shù)．26．（8分）（2021秋?寧安市期末）以直線MN上點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OC，將直角三角板AOB的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．（1）如圖①，三角板AOB的邊OB在射線ON上，若∠BOC＝40°，則∠AOC＝．（2）如圖②，將三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，使得OB平分∠CON，請(qǐng)判斷OA平分∠COM嗎？并說(shuō)明理由．（3）若∠CON＝50°，將三角板AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，使得，則∠BON＝.（可用備用圖．）27．（8分）（2022秋?渝北區(qū)月考）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D為∠ABC的平分線BD上一點(diǎn)，連接AD，過(guò)點(diǎn)D作EF∥BC交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F．（1）如圖1，若AD⊥BD于點(diǎn)D，∠BEF＝120°，求∠BAD的度數(shù)；（2）如圖2，若∠ABC＝α，∠BDA＝β，求∠FAD+∠C的度數(shù)（用含α和β的代數(shù)式表示）．28．（8分）（2022秋?沙河口區(qū)校級(jí)