高考物理總復(fù)習(xí)專(zhuān)題10 帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)-2020年高考物理母題題源解密（原卷版）

專(zhuān)題10帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【母題來(lái)源一】2020年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試物理（全國(guó)1卷）【母題原題】（2020·全國(guó)高考課標(biāo)1卷）一勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外，其邊界如圖中虛線(xiàn)所示，為半圓，ac、bd與直徑ab共線(xiàn)，ac間的距離等于半圓的半徑。一束質(zhì)量為m、電荷量為q（q>0）的粒子，在紙面內(nèi)從c點(diǎn)垂直于ac射入磁場(chǎng)，這些粒子具有各種速率。不計(jì)粒子之間的相互作用。在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的粒子，其運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（）A． B． C． D．【母題來(lái)源二】2020年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試物理（全國(guó)3卷）【母題原題】（2020·全國(guó)高考課標(biāo)3卷）真空中有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)邊界為兩個(gè)半徑分別為a和3a的同軸圓柱面，磁場(chǎng)的方向與圓柱軸線(xiàn)平行，其橫截面如圖所示。一速率為v的電子從圓心沿半徑方向進(jìn)入磁場(chǎng)。已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e，忽略重力。為使該電子的運(yùn)動(dòng)被限制在圖中實(shí)線(xiàn)圓圍成的區(qū)域內(nèi)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度最小為（）A． B． C． D．【母題來(lái)源三】2020年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試物理（天津卷）【母題原題】（2020·天津高考真題）如圖所示，在Oxy平面的第一象限內(nèi)存在方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一帶電粒子從y軸上的M點(diǎn)射入磁場(chǎng)，速度方向與y軸正方向的夾角。粒子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后在N點(diǎn)（圖中未畫(huà)出）垂直穿過(guò)x軸。已知，粒子電荷量為q，質(zhì)量為m，重力不計(jì)。則（）

A．粒子帶負(fù)電荷 B．粒子速度大小為C．粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為a D．N與O點(diǎn)相距【命題意圖】本題考查帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)遵循的規(guī)律，涉及向心力、洛倫茲力、圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)，意在考查考生對(duì)物理規(guī)律的理解能力和綜合分析能力?！究荚嚪较颉繋щ娏Ｗ釉趧驈?qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，是高考考查的重點(diǎn)和熱點(diǎn)，可能以選擇題單獨(dú)命題，但更多的是結(jié)合其他知識(shí)以計(jì)算題的形式考查?！镜梅忠c(diǎn)】1．帶電體在磁場(chǎng)中的臨界問(wèn)題的處理基本思路（1）畫(huà)軌跡：即畫(huà)出運(yùn)動(dòng)軌跡，并確定圓心，用幾何方法求半徑；（2）找聯(lián)系：軌道半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度、運(yùn)動(dòng)速度相聯(lián)系，偏轉(zhuǎn)角度與圓心角、運(yùn)動(dòng)時(shí)間相聯(lián)系，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與周期相聯(lián)系；（3）用規(guī)律：即牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，特別是周期公式、半徑公式；2．帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的幾種常見(jiàn)情形（1）直線(xiàn)邊界（進(jìn)出磁場(chǎng)具有對(duì)稱(chēng)性，如圖所示）（2）平行邊界（存在臨界條件，如圖所示）（3）圓形邊界（沿徑向射入必沿徑向射出，如圖所示）3．帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)找圓心、求半徑、確定轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角的大小是解決這類(lèi)問(wèn)題的前提，確定軌道半徑和給定的幾何量之間的關(guān)系是解題的基礎(chǔ)，建立運(yùn)動(dòng)時(shí)間t和轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角θ之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．（1）圓心的確定①已知入射點(diǎn)、出射點(diǎn)、入射方向和出射方向時(shí)，可通過(guò)入射點(diǎn)和出射點(diǎn)分別作垂直于入射方向和出射方向的直線(xiàn)，兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心（如圖10甲所示，圖中P為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn)）．②已知入射方向、入射點(diǎn)和出射點(diǎn)的位置時(shí)，可以通過(guò)入射點(diǎn)作入射方向的垂線(xiàn)，連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作其中垂線(xiàn)，這兩條垂線(xiàn)的交點(diǎn)就是圓弧軌跡的圓心（如圖乙所示，P為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn)）．（2）半徑的確定可利用物理學(xué)公式或幾何知識(shí)（勾股定理、三角函數(shù)等）求出半徑大?。?）運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定：電荷在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律不同．運(yùn)動(dòng)電荷穿出有界電場(chǎng)的時(shí)間與其入射速度的方向和大小有關(guān)，而穿出有界磁場(chǎng)的時(shí)間則與電荷在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期有關(guān)．在解題過(guò)程中靈活運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解和幾何關(guān)系是解題關(guān)鍵；粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間為T(mén)，當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)的圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角為θ時(shí)，其運(yùn)動(dòng)時(shí)間表示為：T（或）1．（2020·四川省棠湖中學(xué)高三二模）如圖所示，在xoy平面內(nèi)的坐標(biāo)原點(diǎn)處，有一個(gè)粒子源，某一時(shí)刻以同一速率v發(fā)射大量帶正電的同種粒子，速度方向均在xoy平面內(nèi)，且對(duì)稱(chēng)分布在x軸兩側(cè)的30°角的范圍內(nèi)。在直線(xiàn)x=a與x=2a之間包括邊界存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于xoy平面向外，已知粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為2a。不計(jì)粒子重力及粒子間的相互作用力，下列說(shuō)法正確的是（）A．最先進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為B．最先進(jìn)入和最后進(jìn)入磁場(chǎng)中的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間都相等C．最后從磁場(chǎng)中射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為D．最后從磁場(chǎng)中射出的粒子出場(chǎng)的位置坐標(biāo)為2．（2019·吉林省高考模擬）如圖所示，半徑為R的圓形區(qū)域中充滿(mǎn)了垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一帶負(fù)電粒子以速度射入磁場(chǎng)區(qū)域，速度方向垂直磁場(chǎng)且與半徑方向的夾角為45°．當(dāng)該帶電粒子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，速度方向剛好與入射速度方向垂直．不計(jì)帶電粒子的重力，下列說(shuō)法正確的是()A．該帶電粒子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)速度方向的反向延長(zhǎng)線(xiàn)通過(guò)O點(diǎn)B．該帶電粒子的比荷為C．該帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為D．若只改變帶電粒子的入射方向，則其在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間變短3．（2020·四川省瀘縣第四中學(xué)高二月考）如圖所示，空間有一垂直紙面的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量為0.2kg且足夠長(zhǎng)的絕緣木板靜止在光滑水平面上，在木板左端無(wú)初速放置一質(zhì)量為0.1kg、電荷量q=+0.2C的滑塊，滑塊與絕緣木板之間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，滑塊受到的最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力．t=0時(shí)對(duì)木板施加方向水平向左，大小為0.6N恒力，g取10m/s2．則（）A．木板和滑塊一直做加速度為2m/s2的勻加速運(yùn)動(dòng)B．滑塊開(kāi)始做加速度減小的變加速運(yùn)動(dòng)，最后做速度為10m/s勻速運(yùn)動(dòng)C．木板先做加速度為2m/s2勻加速運(yùn)動(dòng)，再做加速度增大的運(yùn)動(dòng)，最后做加速度為3m/s2的勻加速運(yùn)動(dòng)D．t=5s后滑塊和木板開(kāi)始有相對(duì)運(yùn)動(dòng)4．（2020·福建省泉州市泉港區(qū)第一中學(xué)高考模擬）如圖是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖．帶電粒子被加速電場(chǎng)加速后，進(jìn)入速度選擇器．速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)的強(qiáng)度分別為B和E．平板S上有可讓粒子通過(guò)的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2．平板S下方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．下列表述正確的是（

）A．能通過(guò)狹縫P的帶電粒子的速率等于B．速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外C．質(zhì)譜儀是一種可測(cè)定帶電粒子比荷的儀器D．粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的比荷越大5．（2020·江西省高三一模）如圖所示，垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在正方形abcd區(qū)域內(nèi)，O點(diǎn)是cd邊的中點(diǎn)。一個(gè)帶正電的粒子僅在磁場(chǎng)力作用下，從O點(diǎn)沿紙面以垂直于cd邊的速度射入正方形內(nèi)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t0剛好從c點(diǎn)射出磁場(chǎng)?，F(xiàn)設(shè)法使該帶電粒子從O點(diǎn)沿紙面以與od成30°角的方向、大小不同的速率射入正方形內(nèi)，則下列說(shuō)法中正確的是（）A．若該帶電粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間是，則它一定從ad邊射出磁場(chǎng)B．若該帶電粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間是，則它一定從cd邊射出磁場(chǎng)C．若該帶電粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間是t0，則它一定從ab邊射出磁場(chǎng)D．若該帶電粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間是，則它一定從bc邊射出磁場(chǎng)6．（2020·湖南省湖南師大附中高三月考）如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy中x＞0空間內(nèi)充滿(mǎn)方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（其他區(qū)域無(wú)磁場(chǎng)），在y軸上有到原點(diǎn)O的距離均為L(zhǎng)的C、D兩點(diǎn)．帶電粒子P（不計(jì)重力）從C點(diǎn)以速率v沿x軸正向射入磁場(chǎng)，并恰好從O點(diǎn)射出磁場(chǎng)；與粒子P相同的粒子Q從C點(diǎn)以速率4v沿紙面射入磁場(chǎng)，并恰好從D點(diǎn)射出磁場(chǎng)，則（）A．粒子P帶正電B．粒子P在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為C．粒子Q在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可能為D．粒子Q在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的路程可能為7．（2020·四川省棠湖中學(xué)高三月考）如圖所示，等腰直角三角形abc區(qū)域內(nèi)（包含邊界）有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，在bc的中點(diǎn)O處有一粒子源，可沿與ba平行的方向發(fā)射大量速率不同的同種粒子，這些粒子帶負(fù)電，質(zhì)量為m，電荷量為q，已知這些粒子都能從ab邊離開(kāi)abc區(qū)域，ab=2l，不考慮粒子的重力及粒子間的相互作用。關(guān)于這些粒子，下列說(shuō)法正確的是A．速度的最大值為B．速度的最小值為C．在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為D．在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為8．（2020·江蘇省高三月考）去年底，我省啟動(dòng)“263”專(zhuān)項(xiàng)行動(dòng)，打響碧水藍(lán)天保衛(wèi)戰(zhàn)．暗訪(fǎng)組在某化工廠(chǎng)的排污管末端安裝了如圖所示的流量計(jì)，測(cè)量管由絕緣材料制成，其長(zhǎng)為L(zhǎng)、直徑為D，左右兩端開(kāi)口，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向下，在前后兩個(gè)內(nèi)側(cè)面a、c固定有金屬板作為電極．污水充滿(mǎn)管口從左向右流經(jīng)測(cè)量管時(shí)，a、c兩端電壓為U，顯示儀器顯示污水流量Q(單位時(shí)間內(nèi)排出的污水體積)．則()A．a(chǎn)側(cè)電勢(shì)比c側(cè)電勢(shì)高B．污水中離子濃度越高，顯示儀器的示數(shù)將越大C．若污水從右側(cè)流入測(cè)量管，顯示器顯示為負(fù)值，將磁場(chǎng)反向則顯示為正值D．污水流量Q與U成正比，與L、D無(wú)關(guān)9．（2020·河北省衡水中學(xué)高三模擬）如圖所示，在xOy平面內(nèi)，以O(shè)′(0，R)為圓心，R為半徑的圓內(nèi)有垂直平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，x軸下方有垂直平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等．第四象限有一與x軸成45°角傾斜放置的擋板PQ，P，Q兩點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且O，P兩點(diǎn)間的距離大于2R，在圓形磁場(chǎng)的左側(cè)0<y<2R的區(qū)間內(nèi)，均勻分布著質(zhì)量為m，電荷量為＋q的一簇帶電粒子，當(dāng)所有粒子均沿x軸正向以速度v射入圓形磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，粒子偏轉(zhuǎn)后都從O點(diǎn)進(jìn)入x軸下方磁場(chǎng)，結(jié)果有一半粒子能打在擋板上．不計(jì)粒子重力，不考慮粒子間相互作用力．求：(1)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；(2)擋板端點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)擋板上被粒子打中的區(qū)域長(zhǎng)度．10．（2020·四川省棠湖中學(xué)高三二模）如圖所示為豎直面內(nèi)的直角坐標(biāo)系xOy．A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-8m，0），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（-4m，0）；A點(diǎn)右側(cè)的三個(gè)區(qū)域存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，-4m>x≥-8m區(qū)域的場(chǎng)強(qiáng)大小為E1=5V／m，0>x≥-4m區(qū)域的場(chǎng)強(qiáng)大小為E2=7V／m，x≥O區(qū)域的場(chǎng)強(qiáng)大小為E3=5V/m;第一、四象限內(nèi)的磁場(chǎng)方向相反且垂直于坐標(biāo)平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B=2T?，F(xiàn)讓一帶正電的小球從A點(diǎn)沿z軸正方向、以vo=4m/s的速率進(jìn)入電場(chǎng)。已知小球的質(zhì)量m=2×10-3kg．電荷量q=4×10-3C，假設(shè)電場(chǎng)和磁場(chǎng)區(qū)域足夠?qū)拸V，小球可視為質(zhì)點(diǎn)且電荷量保持不變，忽略小球在運(yùn)動(dòng)中的電磁輻射，重力加速度取g=10m／s2。求：(1)小球到達(dá)y軸時(shí)的速度；(2)小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到坐標(biāo)為(56m，y)的點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間．11．（2020·陜西省西安中學(xué)高三模擬）如圖所示，在x軸上方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里．在x軸下方存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向豎直向上．一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q、重力不計(jì)的帶正電粒子從y軸上的a(0，h)點(diǎn)沿y軸正方向以某初速度開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后，粒子與x軸正方向成45°進(jìn)入電場(chǎng)，經(jīng)過(guò)y軸的b點(diǎn)時(shí)速度方向恰好與y軸垂直．求：(1)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r和速度大小v1；(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E；(3)粒子從開(kāi)始到第三次經(jīng)過(guò)x軸的時(shí)間t總．12．（2020·煙臺(tái)市中英文學(xué)校高三月考）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xoy的第二象限內(nèi)有平行于y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，方向沿y軸負(fù)方向。在第一、四象限內(nèi)有一個(gè)半徑為R的圓，圓心坐標(biāo)為（R，0），圓內(nèi)有方向垂直于xoy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一帶正電的粒子（不計(jì)重力），以速度為v0從第二象限的P點(diǎn)，沿平行于x軸正方向射入電場(chǎng)，通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O進(jìn)入第四象限，速度方向與x軸正方向成，最后從Q點(diǎn)平行于y軸離開(kāi)磁場(chǎng)，已知P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為。求：（1）帶電粒子的比荷；（2）圓內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大?。唬?）帶電粒子從P點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)到從Q點(diǎn)射出磁場(chǎng)的總時(shí)間。13．（2020·安徽省六安一中高三月考）如圖，離子源A產(chǎn)