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第27講平面向量基本運算及線性表示一.選擇題(共20小題)1.(2021?宣城二模)已知平面向量,,滿足,,與的夾角為,若,則實數(shù)的值為A. B.0 C.1 D.22.(2020?新課標Ⅲ)已知向量,滿足,,,則,A. B. C. D.3.(2021春?臺州期末)已知是平面上的兩個不共線向量,向量,.若,則實數(shù)A.6 B. C.3 D.4.(2021春?龍巖期末)設是平面內兩個不共線的向量,則向量可作為基底的是)A. B. C. D.5.(2021春?煙臺期末)已知,是兩個不共線的平面向量,向量,,若,則有A. B. C. D.6.(2021秋?宜昌期末)下列命題正確個數(shù)為的是①對于任意向量、、,若,,則;②若向量與同向,且,則;③;④向量與是共線向量,則、、、四點一定共線.A.4個 B.3個 C.2個 D.0個7.(2021秋?雨花區(qū)校級月考)若非零向量,,滿足,且,則A.4 B.3 C.2 D.08.(2021?延慶區(qū)一模)設為所在平面內一點,,則A. B. C. D.9.(2021?寧城縣一模)如圖,在矩形中,,,點為的中點,點在邊上,若,則的值是A. B.1 C. D.210.(2021?新課標Ⅱ)已知向量,滿足,,則A.4 B.3 C.2 D.011.(2021?江蘇模擬)已知,均為單位向量,它們的夾角為,那么A. B. C. D.1312.(2021?郎溪縣模擬)已知、是非零向量且滿足,,則與的夾角是A. B. C. D.13.(2021秋?越秀區(qū)校級期末)在中,為邊上的中線,為的中點.則A. B. C. D.14.(2021秋?茂名期末)如圖所示,在中,為邊上的中線,為的中點,則A. B. C. D.15.(2021春?湖北期末)等邊三角形的邊長為1,,,,那么等于A.3 B. C. D.16.(2021?衡陽三模)如圖,在中,是的中點,、是上的兩個三等分點,,,則的值是A.4 B.8 C. D.17.(2021秋?南關區(qū)校級期末)已知平面上三點、、滿足,,,則值等于A. B. C.25 D.18.(2012?遼寧模擬)如圖,在中,,,,是邊上一點,,則A. B. C. D.19.(2021春?涼山州期末)若向量,滿足,,,則A.2 B. C.1 D.20.(2021秋?包頭期末)設向量滿足,,則A. B. C. D.二.多選題(共2小題)21.(2021春?齊齊哈爾期中)若平面向量,,兩兩的夾角相等,且,,,則A. B.2 C. D.522.(2021春?博山區(qū)校級期末)下列說法錯誤的是A.若,則存在唯一實數(shù)使得 B.兩個非零向量,,若,則與共線且反向 C.已知,,且與的夾角為銳角,則實數(shù)的取值范圍是, D.在中,,則為等腰三角形三.填空題(共4小題)23.(2021?上海二模)設是平面內兩個不共線的向量,,,,.若,,三點共線,則的最小值是.24.(2021?新課標)已知與為兩個不共線的單位向量,為實數(shù),若向量與向量垂直,則
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