高考物理核心高頻考點專題備考專題34 庫侖力作用下的動力學分析（原卷版）

專題34庫侖力作用下的動力學分析庫侖定律1.內容真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力,與它們的電荷量的乘積成正比,與它們的距離的二次方成反比,作用力的方向在它們的連線上。2.表達式F=kq1q2r2,式中k=9.0×1093.適用條件真空中的靜止點電荷。(1)在空氣中,兩個點電荷的作用力近似等于真空中的情況,可以直接應用公式。(2)當兩個帶電體間的距離遠大于其本身的大小時,可以把帶電體看成點電荷。4.電場中的平衡與加速問題的基本思路【典例1】[庫侖定律和電荷分配原則]真空中有兩個相同的可以看成點電荷的帶電金屬小球A、B，兩小球相距L固定，A小球所帶電荷量為?2Q、B所帶電荷量為+4Q，兩小球間的靜電力大小是F，現(xiàn)在讓A、B兩球接觸后，使其距離變?yōu)?L此時，A，B兩球之間的庫侖力的大小是(????)A.F4 B.F32 C.F8【典例2】[庫侖力作用下的“共線型”平衡問題]如圖所示三個點電荷q1,q2,q3固定在一直線上，q2與q3A.?9:4:?36 B.9:4:36 C.?3:2:6 D.3:2:6【典例3】[庫侖力作用下的“非共線型”平衡問題]如圖，絕緣光滑圓環(huán)豎直放置，a、b、c為三個套在圓環(huán)上可自由滑動的空心帶電小球，已知小球c位于圓環(huán)最高點，ac連線與豎直方向成60°角，bc連線與豎直方向成30°角，三個小球均處于靜止狀態(tài)。下列說法正確的是A.a、b、c小球帶同種電荷B.a、b小球帶異種電荷，b、c小球帶同種電荷C.a、b小球電量之比為3D.a、b小球電量之比為3【典例4】[庫侖力作用下的加速問題]如圖，光滑絕緣水平面上兩個相同的帶電小圓環(huán)A、B，電荷量均為q，質量均為m，用一根光滑絕緣輕繩穿過兩個圓環(huán)，并系于結點O.在O處施加一水平恒力F使A、B一起加速運動，輕繩恰好構成一個邊長為l的等邊三角形，則(????)A.小環(huán)A的加速度大小為3kq2ml2C.恒力F的大小為3kq23l2【典例5】[庫侖力作用下的圓錐擺問題]如圖所示，光滑絕緣的水平面上有一帶電量為?q的小球A，在距水平面高h處固定一帶電量為+Q小球B?，F(xiàn)給小球A一水平初速度，使其恰好能在水平面上做勻速圓周運動，此時兩小球連線與水平面間的夾角為30°，水平面對小球A的支持力等于兩小球間庫侖力的一半。已知重力加速度為g，靜電力常量為k，下列說法正確的是（）A.兩小球間的庫侖力為kQqB.小球A做勻速圓周運動的向心力為3C.小球A做勻速圓周運動的線速度為3g?D.小球A做勻速圓周運動的加速度為3【典例6】[庫侖力作用下的動態(tài)平衡問題]（多選）如圖所示，水平天花板下方固定一光滑小定滑輪O，在定滑輪的正下方C處固定一帶正電的點電荷，不帶電的小球A與帶正電的小球B通過跨過定滑輪的絕緣輕繩相連．開始時系統(tǒng)在圖示位置靜止，OB⊥BC.若B球所帶的電荷量緩慢減少(未減為零)，在B球到達O點正下方前，下列說法正確的是（）A.A球的質量小于B球的質量B.此過程中A球保持靜止狀態(tài)C.此過程中點電荷對B球的庫侖力逐漸增大D.此過程中滑輪受到輕繩的作用力逐漸減小【典例7】[庫侖力作用下的臨界極值問題]兩個正點電荷Q1=+Q和Q2=+4Q被分別固定在光滑絕緣水平面上相距為d的A、B兩點，且A、B(1)現(xiàn)將另一正點電荷+q置于A、B連線上靠近A處由靜止釋放，求它在AB連線上運動過程中能達到最大速度時的位置離A點的距離。(2)若把該點電荷放于圓管內靠近A點處由靜止釋放，試確定它在管內運動過程中速度為最大值時的位置P。即求出圖中PA和AB連線的夾角的正切值tanθ?！军c對點01】在真空中同一直線上的A，B處分別固定電量分別為+2Q、?Q的兩電荷。如圖所示，若在A、B所在直線上放入第三個電荷C，只在電場力作用下三個電荷都處于平衡狀態(tài)，則C的電性及位置是A.正電，在A、B之間 B.正電，在B點右側C.負電，在B點右側 D.負電，在A點左側【點對點02】如圖所示，直角三角形ABC中∠B=30°，點電荷A，B所帶電荷量分別為QA、QB，測得在C處的某正點電荷所受靜電力方向平行于AB向左，則下列說法正確的是A.A帶正電，QA∶QB=1∶8C.A帶正電，QA∶QB=1∶4【點對點03】如圖所示，M為帶正電的金屬板，其所帶電荷量為Q，在金屬板的垂直平分線上，距板r處放一質量為m、電荷量為q的小球，小球用絕緣細線懸掛于O點，小球受水平向右的電場力偏轉θ角而靜止，靜電力常量為k，重力加速度為g，則小球與金屬板之間的庫侖力大小為(????)A.kQqr2 B.kQqr 【點對點04】三個相同的金屬小球1、2、3分別置于絕緣支架上，各球之間的距離遠大于小球的直徑．球1的帶電荷量為+q，球2的帶電荷量為+nq，球3不帶電且離球1和球2很遠，此時球1、2之間作用力的大小為F.現(xiàn)使球3先與球2接觸，再與球1接觸，然后將球3移至遠處，此時球1、2之間作用力的大小仍為F，方向不變．由此可知(????)A.n=3 B.n=4 C.n=5 D.n=6【點對點05】真空中正三角形ABC的三個頂點上分別放有電量相等、電性不同的點電荷，A、C兩點為正電荷，B點為負電荷，如圖所示。A處點電荷所受靜電力大小為F，則B、C兩處點電荷所受靜電力大小分別為(????)A.2F

B.3F

C.22FD.23F【點對點06】如圖所示，真空中帶電小球a由絕緣細繩懸掛于天花板上，a球保持靜止。形狀、大小與a完全相同的另一帶電小球b恰能懸停在a的正下方。已知小球a和b帶電荷量大小均為Q，a、b質量均為m，靜電力常量為k，小球均可視為點電荷。則(????)A.小球a所受繩子的拉力為mgB.小球a和b可能帶同種電荷C.小球a和b之間的距離為r=D.小球的電荷量突然減少的瞬間，兩球之間的庫侖力增大【點對點07】（多選）兩個完全相同的均勻帶電金屬小球，帶電荷量分別為q1=2C的正電荷，q2=4C的負電荷，在真空中相距為r且靜止，相互作用的靜電力大小為F?，F(xiàn)把兩個小球接觸一下再放回原來的位置，則(A.兩個小球的帶電荷量均為3CB.兩個小球的帶電荷量均為1CC.兩個小球間相互作用的靜電力大小為9D.兩個小球間相互作用的靜電力大小為1【點對點08】（多選）如圖所示，固定在絕緣支桿上的帶電小球A位于光滑小定滑輪O的正下方，絕緣細線繞過定滑輪與帶電小球B相連，在拉力F的作用下，小球B靜止，此時兩球處于同一水平線。假設兩球的電荷量均不變，現(xiàn)緩慢拉動細線，使B球移動一小段距離。在此過程中以下說法正確的是（）A.細線上的拉力一直減小B.細線上的拉力先增大后減小C.B球的運動軌跡是一段直線D.B球的運動軌跡是一段圓弧【點對點09】（多選）如圖所示，用兩根長度相同的絕緣細線把一個質量為0.1?kg的小球A懸掛到水平板的M、N兩點，A上帶有Q=3.0×10?6C的正電荷。兩線夾角為120°，兩線上的拉力大小分別為F1和F2。A的正下方0.3?m處放有一帶等量異種電荷的小球B，B與絕緣支架的總質量為0.2?kg(重力加速度取g=10?m/s2；靜電力常量k=9.0×109N·m2A.支架對地面的壓力大小為2.0?NB.兩線上的拉力大小FC.將B水平右移，使M、A、B在同一直線上，此時兩線上的拉力大小F1=1.225?ND.將B移到無窮遠處，兩線上的拉力大小F

【點對點10】如圖所示，質量為m的