六年級上冊數(shù)學講義-簡單消去法-置換、消元法-人教版(含答案)

學生姓名年級學生姓名年級學科授課教師日期時段核心內容簡潔兩個未知數(shù)的消去法課型一對一/一對N1、把握解置換問題教學目標2、把握根本兩個未知數(shù)的消去與變形重、難點3、學會三個未知數(shù)的消去目標1、2、3課首溝通1、上次的作業(yè)完成了嗎？來出來給我檢查一下。2、可以詢問學生家里的狀況，拉進師生之間的距離。學問導圖課首小測1. 3A＋7B＝101，9A＋7B＝149。那么A＝〔 〕有大小卡車50輛，大卡車每輛運4噸，小卡車每輛運2噸，共運140噸化肥，問大小卡車各幾輛？用兩輛汽車運貨，假設2輛大汽車的載重正好等于3輛小汽車的載重，且5輛大汽車和6輛小汽車一次共運54噸貨。求每輛大汽車比每輛小汽車多裝幾噸貨?導學一：置換學問點講解1答置換問題一般用轉換和假設這兩種數(shù)學思維方法，把兩種數(shù)量轉換成一種數(shù)量，從而找出解題方法。依據(jù)數(shù)量關系把兩種數(shù)量轉換成一種數(shù)量，從而找出解題方法。例1. 20千克蘋果與30千克梨共計132元，2千克蘋果的價錢與2.5千克的梨的價錢相等，求蘋果和梨的單價。例2. 中華學校買來史地書、科技書、文藝書共456本。其中科技書是史地書的1.2倍，文藝書比科技書多31本。三種書各買了多少本?例3. 一件工作，甲做5小時后由乙來做，3小時可以完成；乙做9小時后由甲來做，也是3小時可以完成。那么甲做1小時后由乙來做幾小時可以完成?例4. 5輛玩具汽車與3架玩具飛機的價錢相等，每架玩具飛機比每輛汽車玩具貴8元。這兩種玩具的單價是多少元?我愛呈現(xiàn)6只雞和8只小羊共重785只雞的重量等于2一條大路長722少3千米，甲、乙、丙三隊各修多少千米?一輛卡車最多能載40袋大米和40袋面粉，或者載10袋大米和100袋面粉。現(xiàn)在卡車已載有20袋大米，最多還能載多少袋面粉?2支鋼筆的價錢和3支圓珠筆的價錢相等，一支圓珠筆比一支鋼筆廉價6〔期望杯邀請賽五年級第1試〕小王為一個16人的旅游團購置飛機票，座位有經濟艙和商務艙可選擇，其中經濟艙的票價是720元/人，商務艙的票價是1500元/人。這次購票共花費13080元，則小王購置了〔 〕張經濟艙機票。導學二：簡潔消去法學問點講解1當一個題目中含有兩個或者兩個以上的未知數(shù)的時候，我們可以通過比較條件，分析對應的未知數(shù)量的變化狀況，設法消去其中的一個未知的數(shù)量，從而把一個數(shù)量關系簡潔的題目變成比較簡潔的題解答出來，這種解題的方法就叫做消去法。例1.2A＋2B=14，2A＋5B＝23，那么A＝〔〕，B＝〔〕。例2.甲買了2千克蘋果和3千克梨，共付了14.4元；乙在同一家水果店買了2千克蘋果和5千克梨，共付19.2元，蘋果和梨每千克要多少錢？例3.5袋，面粉9袋，共重8507袋，面粉3袋，重710千克。大米和面粉每袋各重多少千克？【學有所獲】找出題目中含有倍數(shù)關系的量，然后通過擴大與較大量一樣的倍數(shù)，消掉一個量。4.某食堂第一次運進大米5袋，面粉7袋，共重1350千克，其次次運進大米3袋，面粉5袋共重850千克，一袋大米和一袋面粉各重多少千克？組對應數(shù)值有一樣的數(shù)量關系，然后消掉一樣的一組數(shù)量。5.5件上衣和6條褲子共值1670元，同樣的6件上衣和5條褲子共值1740元，每件上衣和每條褲子各多少元？我愛呈現(xiàn)1. 3A＋6B＝57，2A＋3B＝30。那么A＋B＝〔 〕小華買了3把小刀和4塊擦皮，共用去10元。小芳買了同樣的6把小刀和4塊擦皮，共用去16元。小刀和擦皮單價分別是多少元？甲乙兩人加工零件。甲做4小時，乙做6小時，則共加工零件196個；甲做7小時，乙做3小時，則共加工零件208個。甲乙兩人每小時各加工多少個零件？小軍第一次買3個籃球和5個足球共用去480元，其次次買同樣的6個籃球和3個足球共用去519元。籃球和足球的單價各是多少元？8千克豆角和9千克西紅柿共值16.8元，9千克豆角和8千克西紅柿共值17.2元，求豆角和西紅柿的單價各是多少？〔期望杯邀請賽第2試〕 張超和王海在同一家文具店買同樣的練習本和鉛筆，張超買了5個練習本和4支鉛筆，付了20元，找回3.5元，王海買了2個練習本和2支鉛筆，正好7元整，則練習本每個〔 〕元學問點講解2：較簡潔的消去問題例1. 3包味精和6包糖共重3300克，7包糖比3包味精重3200克。每包味精和每包糖各多少克?例2.〔“華羅庚金杯”少年數(shù)學邀請賽初賽題〕 某天公園里早熬煉的人，有15人不是老年人，有18人不是青年人，有23人不是兒童。這天公園里參與早熬煉的人中，老年人、青年人、兒童各有多少人？例3. 5頭牛、6匹馬、2只羊每天吃草143千克；6頭牛、5匹馬、4只羊每天吃草133千克；3頭牛、2匹馬、1只羊每天吃草55千克，1頭牛、1匹馬、1只羊每天吃草各多少千克？我愛呈現(xiàn)甲有5盒糖，乙有4盒糕，共值44元。假設甲乙兩人對換一盒，則每人全部物品價值相等，問一盒糖和一盒糕價值分別是多少?〔“華羅庚金杯”少年數(shù)學邀請賽初賽題〕克、85千克和86千克。問其中最輕的箱子重多少千克？

有3個箱子，假設兩箱兩箱地稱它們的重量，分別是83千4輛小車和3輛大車共運煤36噸，10輛小車比3輛大車多運煤65本語文書、2本數(shù)學書、1本英語書共值8.01元，2本語文書、1本數(shù)學書、3本英語書共值5.36元，4本語文書、3本數(shù)學書、2本英語書共值8.58元，求每本書的單價。限時考場模擬： 20 分鐘完成商店第一次運來6筐蘋果和4筐梨共重400千克，其次次運來9筐蘋果和4筐梨共重550每筐梨各重多少千克?學校買來11根跳繩和9個皮球共用去69元，后來又買了同樣的7根跳繩和3個皮球共用去33元，每根跳繩和每個皮球各多少元？買3支鋼筆和2瓶墨水要付25.5元，假設買同樣的5支鋼筆和4瓶墨水要付44.5元，每支鋼筆和每瓶墨水各多少元？〔小學“期望杯”邀請賽五年級第1試〕 某商店的同種點心有大小兩種包裝禮盒，大盒85.6元一盒，內有點心32塊，小盒46.8元一盒，內有點心15塊，假設王雷用654元買了9盒點心，則他可得點心多少塊？買2千克蘋果和3千克桔子一共要花14元，買同樣的3千克蘋果和9千克桔子一共要花30元，1千克蘋果比1千克桔子貴多少元?農民伯伯在自行車兩邊分別帶著54只兔共重22千克，由于兔比雞重，他把雞兔相互交換一只后，兩邊的〔期望杯邀請賽五年級第1試〕 雞與兔共100只，雞的腳比兔的腳多26只。那么，雞有〔 〕只。5頭牛3只羊一共吃草124千克，20只羊比5頭牛一天多吃60有紅、黃、藍三種筆，1支紅筆、3支黃筆、2支藍筆共17元；2支紅筆、4支黃筆、3支共藍筆26元；3支紅筆、2支黃筆、1支藍筆共20元。每種顏色的筆的單價各是多少元？課后作業(yè)商店里有甲種鋼筆和乙種圓珠筆，2支鋼筆的價錢與154支鋼筆和6只圓珠筆，共付了72元，每支鋼筆和每支圓珠筆各多少元?1.5千克奶糖的錢和買2.4千克水果糖的錢相等;買2千克巧克力糖的錢與買3千克奶糖的錢相等。假設用買4.5千克巧克力糖的錢，可買水果糖多少千克?買3千克茶葉和5千克果凍，一共用去420元，買同樣的3千克茶葉和3千克果凍一共用去384元。每千克茶葉和每千克果凍各多少元？3包科技書和5包故事書共420本,學校買來4包科技書和10包故事書共760本.每包科技書多少本?每包故事書多少本?張教師給李明50元錢，讓他去買10支鉛筆，5本練習本。李明聽錯了，買回來4支鉛筆，5本練習本，并找給教師24元。求鉛筆和練習本的單價。3只熱水瓶與8只玻璃杯共值31元，5只熱水瓶與6只玻璃杯共值37元，一只熱水瓶與一只玻璃杯各多少元？8頭牛和3只羊每天共吃青草136千克，3頭牛和8只羊每天共吃青草106千克，每條牛和每只羊每天各吃青草多少千克？買4套足球服和6個足球共花1080元，買1套足球服的錢可以買3個足球，一套足球服、一個足球各賣多少元？買9張桌子和3把椅子共780元，5張桌子的價錢比3把椅子的價錢多340元。每張桌子多少元？每把椅子多少元？一班和二班共有84人，二班和三班共有87人，一班和三班共有89人，三個班各有多少人？劉明的媽媽去商店買水果，第一次買回蘋果、桔子、梨各2千克，共用14元；其次次買回蘋果4千克、桔子3千克、梨2千克，共用21.5元，第三次買回蘋果5千克、桔子4千克、梨2千克，共用26元，三種水果的單價各是多少？請復習導學案中講過的內容與完成沒講的題目。2、讓家長在完成的作業(yè)上簽名。課首小測1.8解析:解析:2.大卡車20輛；小卡車30輛解析:解析:3.2噸解析:導學一學問點講解1例題蘋果的單價是每千克3元；梨的單價是每千克2.4元解析:由于2千克蘋果的價錢與2.5千克梨的價錢相等，那么，20千克蘋果的價錢就與25千克梨的價錢相等。132÷(25+30)=2.4(元)。即每千克梨2.4蘋果的單價是(132-2.4×30)÷20=3(元)。解答過程：20÷2×2.5＝25〔千克〕，132÷(25+30)=2.4(元)，(132-2.4×30)÷20=3(元)答：蘋果的單價是每千克3元；梨的單價是每千克2.4元。史地書買了125本；科技書買了150本；文藝書買了181本解析:3.15小時解析:12元；每輛玩具飛機20元解析:我愛呈現(xiàn)每只雞重3千克；每只羊重7.5千克解析:8÷2×5+6=26(只)，78÷26=3(千克)，5×3÷2=7.5(千克) ：每只雞重3千克；每只羊重7.5千克。2.甲修30千米；乙修15千米；丙修27千米解析:3.80袋解析:(100-40)÷(40-10)2，(40-20)×2+40=80(80袋面粉。4.一支圓珠筆12元；一支鋼筆18元解析:5.14解析:導學二學問點講解1例題1.4；3解析:每千克梨2.4元；每千克蘋果3.6元解析:80千克；面粉每袋重50千克。解析:一袋面粉重50千克；一袋大米重200千克解析:每件上衣190元；每條褲子120元解析:我愛呈現(xiàn)1.11解析:小刀的單價是2元；橡皮的單價是1元解析:甲每小時加工22個零件；乙每小時加工18個零件解析:籃球的單價是55元；足球的單價是63元解析:豆角的單價是1.2元；西紅柿的單價是0.8元解析:解析:6.2.5解析:學問點講解2：較簡潔的消去問題例題每包味精100克；每包糖500克解析:老年人13人；青年人10人；兒童5人解析:1頭牛每天吃草5千克；一匹馬每天吃草19千克；一只羊每天吃草2千克解析:我愛呈現(xiàn)1.一盒糖的價值是4元；一盒糕的價值是6元解析:2.41千克解析:一輛大車運煤8噸；一輛小車運煤3噸解析:解析:語文書的單價是1.09元 數(shù)學書的單價是0.9元 英語書的單價是0.76元限時考場模擬每筐蘋果重50千克；每筐梨重25千克解析:每根跳繩3元；每個皮球4元解析:每支鋼筆6.5元；每瓶墨水3元解析:4.237塊解析:5.2元解析:6.2千克解析:7.71解析:8.一頭牛一天吃草20千克；一只羊一天吃草8千克解析:9.1支藍筆是2元；1支黃筆是3元；1支紅筆是4元解析:課后作業(yè)1.每支鋼筆15元；每支圓珠筆2元