頻率調(diào)制與解調(diào)

第7章頻率調(diào)制與解調(diào)7.1調(diào)頻信號(hào)分析7.2調(diào)頻器與調(diào)頻方法7.3調(diào)頻電路7.4鑒頻器與鑒頻方法7.5鑒頻電路7.6調(diào)頻收發(fā)信機(jī)及特殊電路7.7調(diào)頻多重廣播調(diào)頻（FM）與鑒頻，調(diào)相（PM）與鑒相角度調(diào)制屬于頻譜的非線性交換。即巳調(diào)信號(hào)的頻譜結(jié)構(gòu)不再保持原調(diào)制信號(hào)頻譜的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，且調(diào)制后的信號(hào)帶寬通常比原調(diào)制信號(hào)帶寬大得多。調(diào)頻波和調(diào)相波都表現(xiàn)為高頻載波相位隨調(diào)制信號(hào)的變化，只是變化的規(guī)律不同而已。調(diào)頻必調(diào)相，調(diào)相必調(diào)頻。7.1調(diào)頻信號(hào)分析

7.1.1調(diào)頻信號(hào)的參數(shù)與波形設(shè)調(diào)制信號(hào)為單一頻率信號(hào)uΩ(t)=UΩcosΩt

載波電壓為uC=UCcosωct,根據(jù)頻率調(diào)制的定義,調(diào)頻信號(hào)的瞬時(shí)角頻率為:在ωc的基礎(chǔ)上,增加了與uΩ(t)成正比的頻率偏移。(7―1)調(diào)頻信號(hào)的瞬時(shí)相位φ(t)是瞬時(shí)角頻率ω(t)對時(shí)間的積分,即式中,φ0為信號(hào)的起始角頻率。為了分析方便,設(shè)φ0=0,則式（7―2）變?yōu)椋?―2）（7―3）式中，為調(diào)頻指數(shù)。圖7―1調(diào)頻波波形調(diào)頻信號(hào)的基本參數(shù)三個(gè)頻率參數(shù)：載波角頻率；調(diào)制信號(hào)角頻率；反映受調(diào)制信號(hào)的瞬時(shí)頻率變化的快慢。相對于載頻的最大角頻偏(峰值角頻偏)、與之對應(yīng)Δfm

稱為最大頻偏，反映了瞬率時(shí)頻擺動(dòng)的幅度表示U?

對最大角頻偏的控制能力，是單位調(diào)制電壓產(chǎn)生的頻率偏移量，是FM調(diào)制電路的一個(gè)參數(shù)圖7―2調(diào)頻波Δfm、mf與F的關(guān)系調(diào)頻是將消息寄載在頻率上而不是在幅度上。在調(diào)頻信號(hào)中消息是蘊(yùn)藏了單位時(shí)間內(nèi)波形數(shù)目或者說零交叉點(diǎn)數(shù)目中。FM抗干擾能力強(qiáng)：各種干擾作用主要表現(xiàn)在振幅上，在調(diào)頻系統(tǒng)中限幅器消除這種干擾。1．調(diào)頻波的展開式式中的是周期為2π/Ω的周期性時(shí)間函數(shù),將它展開為傅氏級數(shù),其基波角頻率為Ω,即

7.1.2調(diào)頻波的頻譜（7―5）式中Jn(mf)是宗數(shù)為mf的n階第一類貝塞爾函數(shù),它可以用無窮級數(shù)進(jìn)行計(jì)算:圖7―3第一類貝塞爾函數(shù)曲線圖中，除了Jo外．在mf＝o的其他各階函數(shù)值都為零。這意味著，當(dāng)沒有角度調(diào)制時(shí)，除了載波外,不含有其他頻率分量。所有貝塞爾函數(shù)都是正負(fù)交替變化的非周期函數(shù)。它隨mf變化的曲線如圖7―3所示,并具有以下特性:

Jn(mf

)=J-n(mf

),n為偶數(shù)

Jn(mf

)=-J-n(mf

),

n為奇數(shù)因而,調(diào)頻波的級數(shù)展開式為（7―7）

2．調(diào)頻波的頻譜結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)將上式進(jìn)一步展開,有

uFM(t)=UC［J0(mf)cosωct+J1(mf)cos(ωc+Ω)t-J1(mf)cos(ωc-Ω)t+J2(mf)cos(ωc+2Ω)t+J2(mf)cos(ωc-2Ω)t+J3(mf)cos(ωc+3Ω)t-J3(mf)cos(ωc-3Ω)t+…］單一頻率調(diào)頻波是由許多頻率分量組成的，因此調(diào)頻和調(diào)相同于頻譜的非線性變換。1)載頻分量上、下各有無數(shù)個(gè)邊頻分量，它們與載領(lǐng)分量相隔都是調(diào)制頻率的整數(shù)倍。載頻分量與各次邊頻分量的振幅由對應(yīng)的各階貝塞爾函數(shù)值所確定。

2)調(diào)制指數(shù)越大，具有較大振幅的邊頻分量就越多.圖7―4單頻調(diào)制時(shí)FM波的振幅譜（a）Ω為常數(shù);（b）Δωm為常數(shù)

當(dāng)mf相同時(shí)，其頻譜的包絡(luò)形狀是相同的。只是在mf較小(約小于1)時(shí)邊頻分量隨n增大而減小。對于mf大于1的情況，有些邊頻分量幅度會(huì)增大，只有更遠(yuǎn)的邊頻幅度才又減小。圖(a)頻譜展寬。圖(b)頻譜并不展寬。圖7―5調(diào)頻信號(hào)的矢量表示調(diào)制指數(shù)Mf較小時(shí)，J1>>J2.J3，可以認(rèn)為調(diào)頻波只由載波ωc和的邊頻ωc

±Ω構(gòu)成。稱為窄帶調(diào)頻(NDFM)；此時(shí)，振幅譜與AM波完全相同。原則區(qū)別：此邊頻的合成矢量與載波垂直，如圖7—5(b)。稱為正交調(diào)制，也是一種線性調(diào)制。窄帶調(diào)頻對應(yīng)的調(diào)制指數(shù)Mf一般小于0.5。

7.1.3調(diào)頻波的信號(hào)帶寬通常采用的準(zhǔn)則是,信號(hào)的頻帶寬度應(yīng)包括幅度大于未調(diào)載波1%以上的邊頻分量,即

|Jn(mf)|≥0.01由圖可見,當(dāng)mf很大時(shí),n/mf趨近于1。當(dāng)mf>>1時(shí),應(yīng)將n=mf的邊頻包括在頻帶內(nèi),此時(shí)帶寬為

Bs=2nF=2mfF=2Δfm

（7―9）為寬帶調(diào)頻(WBFM)

當(dāng)mf很小時(shí),如mf<0.5,為窄頻帶調(diào)頻(NBFM),此時(shí)

Bs=2F

（7―10）圖7―6|Ｊn(mf)|≥0.01時(shí)的n/mf曲線

對于一般情況,帶寬為

Bs=2(mf+1)F=2(Δfm+F)

（7―11）更準(zhǔn)確的調(diào)頻波帶寬計(jì)算公式為

（7―12）當(dāng)調(diào)制信號(hào)不是單一頻率時(shí),由于調(diào)頻是非線性過程,其頻譜要復(fù)雜得多。比如有F1、F2兩個(gè)調(diào)制頻率,則根據(jù)式(7-7)可寫出

7.1.4調(diào)頻波的功率調(diào)頻信號(hào)uFM(t)在電阻RL上消耗的平均功率為由于余弦項(xiàng)的正交性,總和的均方值等于各項(xiàng)均方值的總和,由式（7―7）可得（7―13）（7―14）（7―15）結(jié)論調(diào)頻波的平均功率與未調(diào)載波平均功率相等。當(dāng)mf由0增加時(shí)，已調(diào)制的載頻功率下降，而分散給其他邊頻分量。也就是說調(diào)制的過程只是進(jìn)行功率的重新分配，而總功率不變。調(diào)頻器可以理解為一個(gè)功率分配器，它將載波功率分配給每個(gè)邊額分量，而分配的原則與調(diào)頻指數(shù)mf有關(guān)。7.1.5調(diào)頻波與調(diào)相波的比較1．調(diào)相波調(diào)相波是其瞬時(shí)相位以未調(diào)載波相位φc為中心按調(diào)制信號(hào)規(guī)律變化的等幅高頻振蕩。如uΩ(t)=UΩcosΩt,并令φ0=0,則其瞬時(shí)相位為

φ(t)=ωct+Δφ(t)=ωct+kpuΩ(t)=ωct+ΔφmcosΩt=ωct+mpcosΩt

（7―16）從而得到調(diào)相信號(hào)為

uPM(t)=UCcos(ωct+mpcosΩt)

（7―17）

調(diào)相波的瞬時(shí)頻率為（7―18）圖7―8調(diào)相波Δfm、mp與F的關(guān)系最大頻偏與調(diào)制信號(hào)的幅度成正比，還與調(diào)制頻率成正比。調(diào)制頻率愈高，頻偏也愈大。圖7―7調(diào)相波波形如不知道原調(diào)制信號(hào)，則在單頻調(diào)制的情況下無法從波形上分辨是FM波還是PM波。圖7―9調(diào)頻與調(diào)相的關(guān)系

由于頻率與相位之間存在著微分與積分的關(guān)系，所以FM與PM間是可以互相轉(zhuǎn)化的。至于PM波的頻譜及帶寬,其分析方法與FM相同。調(diào)相信號(hào)帶寬為

Bs=2(mp+1)F(7―19)調(diào)制頻率變化時(shí)，Bs隨之變化。模擬通信調(diào)相方式用的很少:如果按最高調(diào)制頻率設(shè)計(jì)信道，則在調(diào)制頻率低時(shí)有很大余量，系統(tǒng)頻帶利用不充分。表7―1調(diào)頻波與調(diào)相波的比較表2．調(diào)頻波與調(diào)相波的比較,強(qiáng)調(diào)幾點(diǎn)