五年級上冊數(shù)學知識要點第十部分

第十部分知識梳理一、長方體的認識1、長方體的特征：長方體是由6個長方形（特殊情況下有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形，相對的面完全相同；有12條棱，相對的4條棱長度相等；有8個頂點。2、相交于同一頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。二、正方體的認識1、正方體的特征：正方體的6個面完全相同，12條棱的長度完全相等，有8個頂點。2、正方體可以說是長、寬、高都相等的特殊的長方體。三、長方體和正方體的異同1、相同點：都有6個面、12條棱、8個頂點。不同點：（1）長方體6個面都是長方形（有時有兩個相對的面是正方形，另外4個面完全相同），相對的2個面完全相同。正方體6個面都是正方形，6個面完全相同。（2）長方體相對的4條棱長度相等。正方體12條棱長度都相等。四、長方體和正方體的棱長總和1、長方體棱長總和＝（長＋寬＋高）×42、正方體棱長總和＝棱長×12＝（a＋b＋h）×4＝12a五、長方體和正方體的表面積1、表面積：長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。2、長方體的表面積：（1）上、下面：長×寬×2（2）前、后面：長×高×2（3）左、右面：寬×高×2長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2＝長×寬×2＋長×高×2＋寬×高×2S＝（ab＋ah＋bh）×23、正方體的表面積＝棱長×棱長×6S＝6a鞏固練習一、填空。1、長方體有（）個面，它們一般都是（）形，也可能有（）個面是正方形。有（）個頂點，有（）條棱。相交于長方體一個頂點的三條棱的長度分別叫做它的（）、（）和（）。2、一個正方體紙盒的棱長是7cm，這個紙盒的棱長總和是（）cm。3、一個長方體的金魚缸，長是8分米，寬是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打壞了，修理時配上的玻璃的面積是（

）平方分米。4、一個正方體的棱長為a，棱長之和是（

），當a=6厘米時，這個正方體的棱長總和是（

）厘米。5、一個長方體長、寬、高分別是a、b、h,那么這個長方體的棱長總和是（

）。6、一個長方體長5厘米，寬5厘米，高4厘米，這個長方體有2個面是（

）形，有（

）個面的面積相等，長方體的表面積是（

）。7、正方體的棱長擴大3倍，它的表面積就擴大（

）倍。8、把兩個棱長1厘米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的棱長總和是（）厘米。9、正方體的棱長之和是60分米，它的表面積是（）平方分米。10、一根長96厘米的鐵絲圍成一個正方體，這個正方體的棱長是（

）厘米。

11、至少需要（

）厘米長的鐵絲，才能做一個底面周長是18厘米，高3厘米的長方體框架。

12、一個長方體的長、寬、高都擴大2倍，它的表面積就（

）。13、把長方體放在桌面上，最多可以看到（

）個面。14、一個正方體的棱長之和是84厘米，它的棱長是（

），一個面的面積是（

），表面積是（

）二、判斷。1、正方體是由6個正方形圍成的立體圖形。（

）2、一個長方體中，可能有4個面是正方形。（

）3、所有的長方體都有6個面。（）4、長方體的表面中不可能有正方形。（）5、長方體是特殊的正方體。（）6、長方體的相鄰兩個面不可能都是正方形。（）7、一個長方體長12厘米，寬8厘米，高7厘米，把它切成一個盡可能大的正方體，這個正方體的棱長是8厘米。（）8、一個正方體的表面積是這個正方體一個面的面積的6倍。（）9、把一個正方體鋸成兩個長方體，它的表面積增加了6平方厘米，那么原正方體的表面積是18平方厘米。（）10、長方體中，有時有兩個相對的面是正方形。

（

）三、選擇。1、我們在畫長方體時一般只畫出三個面，這是因為長方體（）。A、只有三個面B、只能看到三個面C、最多只能看到三個面2、用一根長（）鐵絲正好可以做一個長6厘米、寬5厘米、高3厘米的長方體框架。A、28厘米B、126平方厘米C、56厘米D、90立方厘米3、做一個長方體抽屜，需要（）塊長方形木板。A、4

B、5

C、64、一個長方體水池，長20米，寬10米，深2米，這個水池占地（）平方米。A、200B、400C、5205、把一個棱長3分米的正方體切成兩個相等的長方體，增加的兩個面的總面積是（）平方分米．A、18

B、9

C、36D、以上答案都不對6、用兩個棱長是1分米的正方體小木塊拼成一個長方體，拼成的長方體的表面積是（）。A、增加了B、減少了C、沒有變7、大正方體的表面積是小正方體的4倍，那么大正方體的棱長之和是小正方體的（）。A、2倍B、4倍C、6倍D、8倍8、把三個棱長1厘米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積比原來三個正方體的表面積的和減少（

）。A、2平方厘米

B、3平方厘米

C、4平方厘米9、一個棱長為4厘米的正方體木塊，把它平均分成兩個大小完全相同的長方體木塊后，表面積（

）。A、一定增加32平方厘米

B、一定減少32平方厘米

C、無法確定10、一個長方體和一個正方體正好拼成一個新的長方體，它的表面積比原來長方體增加了4平方米，原正方體的表面積是（

）。A、6平方米

B、4平方米

C、12平方米

D、8平方米過關檢測一、填空。1、長方體有（）個面，每個面都是（）形，也可能有兩個相對的面是（）形，（）的面積相等。有（）條棱，（）的棱的長度相等。2、正方體有（）個面，每個面都是（）形，（）的面積都相等，有（）條棱，它們的長度（）。3、一個正方體的棱長是6厘米，它的棱長總和是（）。4、一個長方體的長是分米，寬是分米，高是1分米，它的棱長總和是（）分米。5、一個長方體的棱長總和是80厘米，其中長是10厘米，寬是7厘米，高是（）厘米。6、一個長方體最多可以有（）個面是正方形，最多可以有（）條棱長度相等。7、一個長方體，長8厘米，寬是5厘米，高是4厘米，這個長方體的表面積是（

），棱長總和是（

）。8、把三個棱長是1厘米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積是（

），比原來3個正方體表面積之和減少了（

）。9、用棱長為1厘米的小正方體木塊拼成一個較大的正方體，至少要（）個這樣的小木塊才能拼成一個正方體。10、一個正方體的棱長如果擴大2倍，那么表面積擴大（

）倍。11、有一根長52厘米的鐵絲，恰好可以焊接成一個長6厘米，寬4厘米，高（

）厘米的長方體。二、判斷。1、長方體和正方體都有6個面，12條棱，8個頂點。（）2、長方體的12條棱中，長、寬、高各有4條。（）3、正方體不僅相對的面的面積相等，而且所有相鄰的面的面積也都相等。（）4、把兩個表面積為12平方分米的完全一樣的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積為24平方分米。（）5、長方體中有時四個面是完全一樣的長方形。

（

）

6、由六個面圍成的立體圖形不是正方體，就是長方體。

（）7、長方體相對的面完全相同。

（）8、長、寬、高都相等的長方體，一定是正方體。

（）三、選擇。1、如果把一個棱長是10厘米的正方體切成兩個完全相同的長方體，這兩個長方體的表面積之和比原來的正方體表面積（）。A、增加了B、減少了C、沒有變化2、把一個正方體切成大小相等的8個小正方體，8個小正方體的表面積之和（）。A、等于大正方體的表面積B、等于大正方體表面積的2倍C、等于大正方體表面積的3倍3、一根長方體木料，長米，寬和厚都是2分米，把它鋸成4段，表面積最少增加（）平方分米．A.、8

B、16

C、24

D、32

4、小華和小明今年平均年齡是12歲,再過兩年兩人的平均年齡是（

）歲。A、13

B、14

C、155、至少（