人教版六年級下冊《圓錐的體積》

圓錐的體積執(zhí)教：龍巖市永定區(qū)湖雷中心小學(xué)吳福清指導(dǎo)：龍巖市永定區(qū)湖雷中心小學(xué)巫錦華張錕仁闕林耕設(shè)計(jì)理念：探究學(xué)習(xí)。讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想估計(jì)——實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證——發(fā)現(xiàn)算法”的自主探究學(xué)習(xí)的過程。合作學(xué)習(xí)。重視學(xué)生的原有知識水平，充分發(fā)揮群體中每個成員的作用，通過學(xué)生交流加深知識點(diǎn)理解，從而正確的運(yùn)用所學(xué)的知識解決實(shí)際問題。培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。4、通過本節(jié)課內(nèi)容的教學(xué)，發(fā)展學(xué)生的操作能力、實(shí)踐能力，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。教學(xué)內(nèi)容：人教版六年級數(shù)學(xué)下冊教科書第33頁例2和相關(guān)的內(nèi)容。教材分析：圓錐是小學(xué)幾何初步知識的最后一個教學(xué)單元中的內(nèi)容，是學(xué)生在學(xué)習(xí)了平面圖形和長方體、正方體、圓柱體這三種立體圖形以及圓錐的認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由研究長方體、正方體和圓柱體的體積擴(kuò)展到研究圓錐的體積，這是發(fā)展學(xué)生空間觀念的內(nèi)容。通過本節(jié)課內(nèi)容的教學(xué)，發(fā)展學(xué)生的操作能力、實(shí)踐能力，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。為今后學(xué)生的深層次學(xué)習(xí)和自主發(fā)展打好基礎(chǔ)。學(xué)生學(xué)情分析：本節(jié)課是學(xué)生在認(rèn)識了圓錐特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。圓錐高的概念仍是本節(jié)課學(xué)習(xí)的一個重要知識儲備，因而有必要在復(fù)習(xí)階段利用直觀教具通過切、摸等活動，幫助學(xué)生理解透徹。學(xué)生分組操作時，肯定能借助稻谷、米的實(shí)驗(yàn)，親身感受等底等高的圓柱與圓錐體積間的3倍關(guān)系。但是他們不易發(fā)現(xiàn)隱藏在實(shí)驗(yàn)中的“等底等高”的這一條件，這是實(shí)驗(yàn)過程中的一個盲點(diǎn)。為凸現(xiàn)這一條件，可借助體積關(guān)系不是3倍的實(shí)驗(yàn)器材，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷去粗取精、去偽存真、由表及里、層層逼近的過程，進(jìn)行深度信息加工。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解和掌握圓錐體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用公式解決簡單的實(shí)際問題。2、使學(xué)生在圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程中進(jìn)一步理解圓錐與圓柱的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的推理思想。3、使學(xué)生經(jīng)歷猜測、驗(yàn)證的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程。4、培養(yǎng)學(xué)生樂于學(xué)習(xí)、勇于探究的數(shù)學(xué)情感。教學(xué)準(zhǔn)備：若干同樣的圓柱形容器，若干與圓柱等底等高和不等底不等高的圓錐形容器，稻谷或米、課件等。（一）創(chuàng)設(shè)情境，引出問題。1、出示圓錐形稻谷堆的圖。師：看，這是去年老師家收的稻谷，稻谷堆得像小山一樣，有誰知道這堆稻谷的體積大約有多少立方米？這堆稻谷堆得像我們學(xué)過的什么圖形（圓錐），你有辦法知道圓錐的體積嗎？（因?yàn)閷W(xué)生只學(xué)過圓柱的體積計(jì)算，圓錐的體積怎樣計(jì)算還沒學(xué)，怎么辦？）今天我們就一起來探究這個問題。（板書：圓錐的體積）2、引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，提出各種猜想。讓學(xué)生想一想，我們學(xué)過哪些圖形的體積計(jì)算？你覺得圓錐的體積可能與哪種圖形的體積有關(guān)？（圓柱）3、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察、比較、猜測。教師舉起圓柱、圓錐教具，把圓錐套在透明的圓柱里，讓學(xué)生想一想它們的體積之間會有什么樣的關(guān)系。學(xué)生猜測等底等高的圓柱的體積可能是圓錐的2倍、3倍、4倍或其他?！驹O(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生的實(shí)際生活出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的求知欲望?！浚ǘ┖献魈骄?，操作實(shí)驗(yàn)1、開展實(shí)驗(yàn)收集數(shù)據(jù)。師：圓錐的體積究竟和圓柱體積有什么關(guān)系？請同學(xué)們親自驗(yàn)證。這里有稻谷或米，還有等底等高和不等底不等高的各種圓柱、圓錐的容器。實(shí)驗(yàn)要求：各組根據(jù)需要選用實(shí)驗(yàn)用具，小組成員分工合作，輪流操作，并做好實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集整理。1號圓錐2號圓錐3號圓錐次數(shù)你發(fā)現(xiàn)了什么？讓學(xué)生分小組先議一議如何實(shí)驗(yàn)，再動手。學(xué)生動手操作，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時指導(dǎo)。實(shí)驗(yàn)結(jié)束后將小組記錄展示在黑板上。2、分析數(shù)據(jù)，作出判斷。（1）匯報實(shí)驗(yàn)結(jié)果。①匯報實(shí)驗(yàn)結(jié)果。②師：觀察全班數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：發(fā)現(xiàn)大多數(shù)情況下圓柱能裝下三個圓錐的稻谷或米，也有兩次多或四次等不同結(jié)果。③師：進(jìn)一步觀察分析，什么情況下圓柱剛好能裝下三個圓錐的稻谷或米？各組互相觀察各自的圓柱與圓錐，發(fā)現(xiàn)只有在等底等高的情況下，圓柱的體積才是圓錐體積的3倍，也就是說，在等底等高的情況下圓錐體積是圓柱體積的。④師：是不是所有符合等底等高條件的圓柱、圓錐，它們的體積之間都具有這樣的關(guān)系呢？教師用標(biāo)準(zhǔn)教具裝稻谷或米再實(shí)驗(yàn)一次，加以驗(yàn)證。（2）總結(jié)結(jié)論。讓學(xué)生自行總結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。等底等高圓柱體積等于圓錐體積的3倍等底等高圓錐體積等于圓柱體積的3、圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。師：你能用字母表示出它們的關(guān)系嗎？生匯報，師板書：V圓錐=V圓柱=Sh或V=πr2h4、加深理解。師：在“Sh”中，“Sh”表示什么？為什么還要乘？師：要求圓錐的體積必須知道什么條件？還要注意什么？【設(shè)計(jì)意圖：動手操作是學(xué)生主動理解學(xué)習(xí)過程、解決問題的重要途徑。在這過程中，師生互動、生生互動，比較、分析實(shí)驗(yàn)過程，使學(xué)生從動手操作中獲得的感性經(jīng)驗(yàn)內(nèi)化成了新知。學(xué)生通過自己動手探索，獲取了新知?！浚ㄈ?shí)踐應(yīng)用，解決問題。1、填空。圓柱的體積是15cm3，與它等底等高的圓錐體積是（）。圓錐的底面積cm2，高27m，體積是（）。2、判斷。圓錐的體積等于圓柱體積的3倍。（）圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的。（）3、回顧課始問題。學(xué)生根據(jù)提供的稻谷的高和底面直徑4m，先求出圓錐的底面積，再用圓錐體積計(jì)算公式求出谷堆的體積?！驹O(shè)計(jì)意圖：將學(xué)生帶回到了生活中，體現(xiàn)生活數(shù)學(xué)化，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。用剛獲取的經(jīng)驗(yàn)解決上課開始提出的實(shí)際問題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用，使學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值?！?、閱讀課本33頁，思考問題。師：請同學(xué)們仔細(xì)閱讀課本，對于今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容，還有什么問題？（四）全課小結(jié)說說今天你有什么收獲？【設(shè)計(jì)意圖：通過“說一說”，使學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)知識有個系統(tǒng)的認(rèn)識，可以提高學(xué)生的歸納、總結(jié)、概括、表達(dá)等多方面的能力】板書設(shè)計(jì)：圓錐的體積等底等高圓柱的體積等于圓錐體積的3倍等底等高圓錐的體積等于圓柱體積的V=πr2h教學(xué)反