人教版九年級數(shù)學(xué)2三視圖教案

三視圖第1課時幾何體的三視圖01教學(xué)目標1.了解視圖的概念，明確視圖與投影的關(guān)系.2.理解三視圖中主視圖、左視圖、俯視圖的概念.明確三視圖與我們從三個方向看物體所得到的圖象的聯(lián)系與區(qū)別，會畫立體圖形的三視圖.3.畫三視圖時，要使主視圖與俯視圖的長對正，主視圖與左視圖的高平齊，左視圖與俯視圖的寬相等.02預(yù)習(xí)反饋閱讀教材P94～97，完成下列問題.1.當我們從某一方向觀察一個物體時，所看到的平面圖形叫做物體的一個視圖，也可以看作物體在某一方向光線下的正投影.2.主視圖是在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖；俯視圖是在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖；左視圖是在側(cè)面內(nèi)得到的由左向右觀察物體的視圖.3.主視圖與俯視圖的長對正，主視圖與左視圖的高平齊，左視圖與俯視圖的寬相等.4.三視圖一般規(guī)定主視圖要在左上邊，俯視圖在正下方，左視圖在右邊，其中主視圖反映物體的長和高，左視圖反映物體的高和寬，俯視圖反映物體的長和寬.5.如圖是一個由五個小正方體組成的立體圖形，請你畫出從三個不同的方向看這個立體圖形所得到的平面圖形.解：如圖所示.6.在下列幾何體中，主視圖是圓的是(D)ABCD03名校講壇例1畫出圖中基本幾何體的三視圖.圓柱正三棱柱球(1)(2)(3)【分析】畫這些基本幾何體的三視圖時，要注意從三個方面觀察它們.具體方法為：(1)確定主視圖的位置，畫出主視圖；(2)在主視圖正下方畫出俯視圖，注意與主視圖“長對正”；(3)在主視圖正右方畫出左視圖，注意與主視圖“高平齊”，與俯視圖“寬相等”；(4)為表示圓柱、圓錐等的對稱軸，規(guī)定在視圖中加畫點劃線(———)表示對稱軸.【解答】如圖所示.圓柱正三棱柱球(1)(2)(3)【跟蹤訓(xùn)練1】(《名校課堂》第1課時習(xí)題)下列四個立體圖形中，左視圖為矩形的是(B)①長方體②球③圓錐④圓柱A.①③B.①④C.②③D.③④例2畫出如圖所示的支架(一種小零件)的三視圖，其中支架的兩個臺階的高度和寬度相等.【分析】支架的形狀是由兩個大小不等的長方體構(gòu)成的組合體，畫三視圖時要注意這兩個長方體的上下、前后位置關(guān)系.【解答】如是支架的三視圖.【點撥】對于由幾種基本幾何體組合而成的組合體，其各種視圖可以分解為基本幾何體的視圖再組合，畫三視圖時要注意各幾何體的上、下、前、后、左、右位置關(guān)系.【跟蹤訓(xùn)練2】(《名校課堂》第1課時習(xí)題)一位美術(shù)老師在課堂上進行立體模型素描教學(xué)時，把由圓錐與圓柱組成的幾何體(如圖所示，圓錐在圓柱上底面正中間放置)擺在講桌上，請你畫出這個幾何體的三視圖.解：如圖.04鞏固訓(xùn)練1.小明從正面觀察如圖所示的兩個物體，看到的是(C)ABCD2.左下圖表示一個用于防震的L形包裝泡沫塑料，當俯視這一物體時，看到的圖形形狀是(B)ABCD3.如圖，從不同方向看下面左圖中的物體，下圖中三個平面圖形分別是從哪個方向看到的？正面從上面看從前面看從左面看4.如圖是由5個大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體.請在下面方格紙中畫出它的三個視圖.解：如圖所示.05課堂小結(jié)1.畫物體的三視圖時，先確定主視圖的位置，在主視圖的右邊畫左視圖，在主視圖的正下方畫俯視圖.2.畫物體的三視圖時，看得見部分的輪廓線畫成實線，看不見部分的輪廓線畫成虛線.3.畫簡單組合體的三視圖時，要把組合體分割成規(guī)則的幾何圖形.

第2課時由三視圖確定幾何體01教學(xué)目標進一步明確三視圖的意義，由三視圖想象出實物原型.02預(yù)習(xí)反饋閱讀教材P98～99，完成下列問題.1.由三視圖想象立體圖形時，要分別根據(jù)主視圖、俯視圖、左視圖想象立體圖形前面、上面、左側(cè)面，然后再結(jié)合起來考慮整體圖形.2.一個立體圖形的俯視圖是圓，則這個圖形可能是圓柱.3.下列幾何體中，其主視圖、左視圖與俯視圖均相同的是(A)A.正方體B.三棱柱C.圓柱D.圓錐03名校講壇例1如圖，分別根據(jù)三視圖(1)(2)說出立體圖形的名稱.【分析】由三視圖想象立體圖形時，首先分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象立體圖形的前面、上面和左側(cè)面，然后綜合起來考慮整體圖形.【解答】(1)從三個方向看立體圖形，視圖都是矩形，可以想象這個立體圖形是長方體，如圖(1)所示.(2)從正面、側(cè)面看立體圖形，視圖都是等腰三角形；從上面看，視圖是圓；可以想象這個立體圖形是圓錐，如圖(2)所示.【點撥】由三視圖想象出幾何體后，再回過頭來考慮一下該幾何體的三視圖是否與題目給出的相符.【跟蹤訓(xùn)練1】(《名校課堂》第2課時習(xí)題)如圖是某個幾何體的三視圖，則該幾何體的形狀是(D)A.長方體B.圓錐C.圓柱D.三棱柱例2(教材P98例4變式)如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體是(C)ABCD【點撥】(1)觀察三視圖，看其可分解為哪些簡單幾何體的三視圖；(2)想象出各簡單幾何體；(3)根據(jù)三視圖反映的位置關(guān)系組合簡單幾何體便得物體原形；(4)可對想象出的物體作三視圖檢驗正誤.注意虛線與實線的區(qū)別.【跟蹤訓(xùn)練2】(《名校課堂》第2課時習(xí)題)一個幾何體的三視圖如圖所示，那么這個幾何體是(D)ABCD04鞏固訓(xùn)練1.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是(B)A.三棱錐B.三棱柱C.圓柱D.長方體2.如圖是某個幾何體的三視圖，則該幾何體是(A)A.長方體B.三棱柱C.圓柱D.圓臺3.如圖是一個幾何體的三視圖，則此三視圖所對應(yīng)的直觀圖是(B)ABCD4.已知一個幾何體的三視圖如圖所示，想象出這個幾何體.解：根據(jù)三視圖想象出的幾何體是一個長方體上面正中部豎立一個小圓柱體，如圖.05課堂小結(jié)學(xué)生試述：這節(jié)課你學(xué)到了些什么？

第3課時由三視圖確定幾何體的表面積或體積01教學(xué)目標能根據(jù)幾何體的三視圖求幾何體的側(cè)面積、表面積、體積等，進而解決實際生活中的面積、體積方面的用料問題.02預(yù)習(xí)反饋閱讀教材P99～100，完成下列問題.1.圓錐沿它的一條母線剪開的側(cè)面展開圖是扇形.2.圓柱沿它的一條母線剪開的側(cè)面展開圖是矩形.3.正方體、長方體的六個面展開的平面圖的面積等于它的表面積.(填“大于”“小于”或“等于”)4.如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體是(B)A.正方體B.長方體C.三棱柱D.三棱錐5.如下左圖是一個長方體包裝盒，則它的平面展開圖是(A)ABCD03名校講壇例(教材P99例5變式)根據(jù)如圖所示的三視圖求幾何體的表面積，并畫出物體的展開圖.【解答】由三視圖可知，該幾何體由上部分是底面直徑為10，高為5的圓錐和下部分是底面直徑為10，高為20的圓柱組成.則圓錐，圓柱底面半徑為r＝5.由勾股定理，得圓錐母線長R＝5eq\r(2).S圓錐側(cè)面積＝eq\f(1,2)lR＝eq\f(1,2)×10π×5eq\r(2)＝25eq\r(2)π.∴S表面積＝π×52＋10π×20＋25eq\r(2)π＝25π＋200π＋25eq\r(2)π＝225π＋25eq\r(2)π＝(225＋25eq\r(2))π.該物體的展開圖如圖所示.【點撥】由物體三視圖求它的表面積：(1)由三視圖想象出物體的形狀；(2)畫出物體的展開圖；(3)根據(jù)幾何體的表面積計算公式求表面積.由展開圖確定三視圖：(1)由表面展開圖確定物體的形狀；(2)畫出物體的三視圖；(3)圖或題中所給數(shù)據(jù)的合理轉(zhuǎn)化.【跟蹤訓(xùn)練】(《名校課堂》第3課時習(xí)題)一個幾何體的三視圖如圖所示，它的俯視圖為菱形.請寫出該幾何體的形狀，并根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)求出它的側(cè)面積.解：該幾何體的形狀是直四棱柱.由三視圖知，棱柱底面菱形的對角線長分別為4cm，3cm.∴菱形的邊長為eq\r(（\f(3,2)）2＋（\f(4,2)）2)＝eq\f(5,2)(cm)，棱柱的側(cè)面積為eq\f(5,2)×8×4＝80(cm2).04鞏固訓(xùn)練1.一個幾何體的三視圖如下：其中主視圖都是腰長為4、底邊為2的等腰三角形，則這個幾何體的側(cè)面展開圖的面積為(C)π\(zhòng)f(1,2)πππ2.長方體的主視圖與俯視圖如圖所示，則這個長方體的體積是(C)3.如圖是一個幾何體的三視圖(含有數(shù)據(jù))，則這個幾何體的展開圖側(cè)面積等于(A)π\(zhòng)f(1,2)π4.如