2022年安徽省名校大聯(lián)考中考數(shù)學模擬試題（一）(含答案)

2022年安徽省名校大聯(lián)考中考數(shù)學模擬試題（一）

學校:姓名：班級:考號：

一、單選題

1.在-1,0,-3這四個數(shù)中，比-2小的是（）

2

A.—1B.—C.0D.-3

2

2.下列算式中，結(jié)果等于/的是（）

A./+/B.a2-a3C.（叫'D.aw-^a2

3.安徽省去年秋種面積5700萬畝，為今年夏糧豐收打牢了基礎(chǔ).其中5700萬用科學

記數(shù)法表示（）

A.5.7xl09B.5.7xl（）8C.5.7xlO7D.57x1（"

4.如圖，一個圓柱體在正方體上沿虛線從左向右平移，平移過程中不變的是（）

A.主視圖B.左視圖

C.俯視圖D.主視圖和俯視圖

5.已知，如圖，直線aUb,一個含45。角的直角三角板的直角頂點恰好在直線〃上,

若/1=65。，則N2的度數(shù)是（）

A.70°

B.65°

C.50°

D.45°

6.下列因式分解正確的是()

A.a，—Q=Q2(Q_1)B.ab2-c2+

C.crb-atr=a(Q+b)(a-Z?)D.a+6a2b+9abi=a(a+3b)

7.如表是某超市上半年的月營業(yè)額（單位：萬元）.

月營業(yè)

204010

額

月數(shù)321

下列結(jié)論不正確的是（）A.平均數(shù)是25B.中位數(shù)20C.眾數(shù)是40

D.方差是125

8.已知“+b+c=0,a1+b2+c2=1＞則/可表示為（）

A.c2—B.2c2—1C.c2H—D.2c2+1

22

9.如圖，等邊AABC的邊長為女m,動點尸從點A出發(fā)，以每秒1cm的速度，沿

Af8—CfA的方向運動，當點P回到點A時運動停止.設(shè)運動時間為x（秒），

）.=PC2,則y關(guān)于x的函數(shù)的圖象大致為（）

10.已知，正方形的頂點E在正方形ABCD的對角線80上，正方形EFGH相

鄰的兩邊所，EH分別與4）,AB相交于產(chǎn)，。兩點，EF=43,則以下結(jié)論錯誤

的是（）

A.若兩個正方形的對角線"/與8。平行，則對角線可經(jīng)過點A

B.若正方形bG”的對角線F”經(jīng)過點A,則兩個正方形的對角線F4與80平行

C.若點E為正方形A8CO的對角線的中點，則AEPQSAM。

D.若AEPQSA^D,則點E為正方形ABCQ的對角線8。的中點

二、填空題

11.一64的立方根是.

12.命題“如果而=0,那么a+b=0”的逆命題為.

13.如圖，已知AB與。。相切于點B,連接AO并延長交。。于點C.已知AB=BC,

AC=6,則劣弧BC的長為.

三、解答題

14.已知關(guān)于工的一元二次方程9-2小+2根-1=0，其中機為實數(shù).

(1)若這個方程有兩個相等的實數(shù)根，則〃，的值為；

(2)若這個方程有一個根在-2和-1之間，則用的取值范圍是.

15.計算：2G.tan45O-(-2)T-|2-a|.

16.如圖，在每個小正方形的邊長為1個單位的網(wǎng)格中，四邊形A8CD的頂點均在格點

(網(wǎng)格線的交點)上.

(1)畫出四邊形A8C。關(guān)于C。所在直線對稱的四邊形A'B'CD其中點4為點A的對應(yīng)點

);

(2)將四邊形ABCD繞點4順時針旋轉(zhuǎn)90。得到四邊形EFGH,畫出四邊形EFGH(其中

點E,F,G,"分別是點A,B,C,。的對應(yīng)點).

17.觀察以下等式：

第1個等式：2xl1=l-±2；

63

342

第2個等式:(x-l=l-±;

2124

492

第3個等式：jx^=l-1;

第4個等式:。義黑=1-之

4306

第5個等式：=……

按照以上規(guī)律，解決下列問題：

(1)寫出第6個等式：；

(2)寫出你猜想的第〃個等式：(用含”的等式表示)，并證明.

18.如圖，蘭蘭在山坡A處放風箏，在A點觀察風箏戶的仰角為37。，風箏線出的長

為20米.已知山坡的坡角NABC=32。，AB=40米，求風箏尸距離地面8c的高度.(

精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)5訪37。之0.60,cos370?0.80,sin32°?0.53,cos32°?0.85.)

19.已知一次函數(shù)y=履+雙女6為常數(shù)，且A>o)的圖象與反比例函數(shù)y=2的圖象相

x

交于點P(2,4),與X軸、y軸分別交于點A、點8.

(1)若x>0,求機的值并直接寫出一次函數(shù)y=依+8的值小于反比例函數(shù)y="的值時

X

X的取值范圍；

(2)若上4=24?,求女的值.

20.如圖，AABC內(nèi)接于。。，ADLBC于O,BELAC于E,AE>與8E相交于

F,加，4￡)于/7,分別連接。4,OC.

(1)若NAOC=90°,求證：CD=DF；

(2)求坐的值.

21.學校組織“地理小博士”作品大賽并設(shè)置了一、二、三等獎，王老師隨機抽取10名

獲獎學生的成績作為樣本進行統(tǒng)計，制作出如下統(tǒng)計圖表（不完整）:

?人數(shù)

5-----------------------

4------------------------

2-------------------------

1------------------------

0__------------------------------------------------?

一等獎二等獎三等獎成績

編號成績編號成績

①三等獎⑥一等獎

②一等獎⑦三等獎

③三等獎⑧二等獎

④三等獎⑨三等獎

⑤二等獎⑩一等獎

根據(jù)統(tǒng)計圖表信息解答下列問題：

（1）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）王老師從學校了解到這次“地理小博士”作品大賽全校共有60名學生獲得一等獎，請

你根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計這次大賽中獲得二等獎和獲得三等獎的學生各有多少名？

（3）王老師從如表中獲得一等獎和二等獎的學生中隨機抽取2人的比賽作品做案例分

析，請用樹狀圖或列表法求恰巧抽到一個一等獎和一個二等獎的概率.

22.某蔬菜超市在春節(jié)期間堅守崗位確保蔬菜市場正常供應(yīng).根據(jù)以往經(jīng)驗，甲種蔬

菜的銷售利潤H（萬元）與進貨量丈（噸）滿足函數(shù)關(guān)系X=^x,乙種蔬菜的銷售利潤

%（萬元）與進貨量x（噸）滿足二次函數(shù)關(guān)系（如圖所示）.

(1)求為寫X的函數(shù)解析式.

(2)如果該超市購進甲、乙兩種蔬菜共10噸，設(shè)乙種蔬菜的進貨量為/噸，設(shè)銷售量=

進貨量，且不計其它支出費用.

①請求出這兩種蔬菜所獲得的銷售利潤之和w(萬元)與，之間的函數(shù)關(guān)系式；

②求出這兩種蔬菜各進貨多少噸時獲得的銷售利潤之和w最大？并求出利潤之和w的

最大值

23.如圖1,在AABC中，8W是中線，A"是高，HD工BM于D,BH=CM.

圖1圖2

(1)求證：。為8W的中點;

(2)如圖2,連接A。并延長交8c于E,若鉆=8N，EA=EC.

①求證：ABDESAABE；

②求票RF的值.

CE

參考答案:

1.D

2.B

3.C

4.B

5.A

6.D

7.C

8.A

9.D

10.B

11.-4

12.如果〃+Z?=0,那么他=0

13.~7t

3

14.1——<m<0

2

15.2—

2

16.(1)作圖見解析

⑵作圖見解析

17.⑴Zx生=1-2

6568

〃+1n2