第1章整式的乘除計算 題型解讀12 簡便計算題型-北師大版七年級數(shù)學下冊_第1頁
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《整式的乘除》計算題型解讀12簡便計算題型【思路梳理】1.利用兩個平方公式進行數(shù)字計算題的簡便計算；2.特別注意觀察題目數(shù)字特點，找到最適合的平方公式；【典型例題】例1.計算：(-解析：原式=[-=-例2.利用平方差公式簡算（1）200.2×199.8（2）20192（3）97（4）20202-2019（5）1-（6）12（7）9+19解析：（1）原式=（200+0.2）×（200-0.2）=200=40000-0.04=39999.96（2）原式=20192=2019=2019=1（3）原式=(=10=100-1=99（4）原式=(2020+2019)(2020-2019)+(2018+2017)(2018-2017)+…+(2+1)(2-1)=2020+2019+2018+2017+…+2+1=(2020+1)×2020=2041210（5）觀察題目數(shù)字特點，發(fā)現(xiàn)1-122可以寫成1（6）觀察題目數(shù)字特點，發(fā)現(xiàn)（1+12）與（1-12）、(1+12)(1-12)=(1-1（7）觀察題目數(shù)字特點，類似（6）題結構，采用平方差公式簡算；例3.利用完全平方公式簡算（1）472-94×27+27（2）992（3）1022（4）30解析：（1）原式=47=(47-27)=20=400（2）原式=(100-1)=100=10000-200+1=9801（3）原式=(100+2)=100=10000+800+4=10804（4）原式=(30+=30=900+30+1=9301例4.計算：(-例5.已知(a-4)(a-2)=3，則(a-4)2+例6.計算：(x-解析：例7.若n滿足(n-99)(n-105)=3，則（2n-204）2=__________解題思考一：從整式代入化簡求值題型角度分析.〖思路分析〗整式代入化簡求值題型，一般有兩種變化：①個別代入；②整體代入；從此題的結構形式看，應該是屬于“整體代入”這種情形，所以我們可以通過已知條件及所求結論的恒等變形中找到兩者之間的等量代換關系；〖解題過程〗∵等式(n-99)(n-105)=3可變形為：n2-204n+10395=3,即n2-204n=-10392;∴（2n-204）2=4n2-2×2×204n+41616=2(n2-204n)+41616=4×(-10392)+41616=48解題思考二：從平方差公式的恒等變形角度分析.〖思路分析〗注意觀察已知條件與所求結論中代數(shù)式間的關系，不難發(fā)現(xiàn)：結論中的“n-102”與已知條件中的“n-99”、“n-105”是平均

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