第四章 基本平面圖形單元培優(yōu)訓練（原卷版）

第四章基本平面圖形單元培優(yōu)訓練班級___________姓名___________學號____________分數(shù)____________考試范圍：第4章基本平面圖形，共23題；考試時間：120分鐘；總分：120分一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1．（2022·全國·七年級專題練習）如圖所示，正方形網(wǎng)格中有和，如果每個小正方形的邊長都為1，估測與的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．無法估測2．（2022·全國·七年級專題練習）已知線段AB＝10cm，有下列說法：①不存在到A，B兩點的距離之和小于10cm的點；②線段AB上存在無數(shù)個到A，B兩點的距離之和等于10cm的點；③線段AB外存在無數(shù)個到A，B兩點的距離之和大于10cm的點．其中正確的是（

）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③3．（2022·全國·七年級專題練習）如圖，在數(shù)軸上，若點表示的數(shù)分別是-2和10，點M到距離相等，則M表示的數(shù)為（）A．10 B．8 C．6 D．44．（2022·全國·七年級專題練習）如圖所示，直線MN表示一條鐵路，鐵路兩旁各有一點A和B，表示兩個工廠，要在鐵路上建一貨站P，使它到兩廠距離之和最短，這個貨站P應(yīng)建在AB與MN的交點處，這種故法用幾何知識解釋應(yīng)是（

）A．兩點之間，線段最短B．射線只有一個端點C．兩直線相交只有一個交點D．兩點確定一條直線5．（2020·四川涼山·中考真題）點C是線段AB的中點，點D是線段AC的三等分點．若線段，則線段BD的長為（）A．10cm B．8cm C．8cm或10cm D．2cm或4cm6．（2018·湖北黃石·中考真題）如圖，△ABC中，AD是BC邊上的高，AE、BF分別是∠BAC、∠ABC的平分線，∠BAC=50°，∠ABC=60°，則∠EAD+∠ACD=（）A．75° B．80° C．85° D．90°二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7．（2022·新疆昌吉·七年級期末）如圖，木匠師傅經(jīng)過刨平的木板上的A，B兩個點，可以彈出一條筆直的墨線，能解釋這一實際應(yīng)用的數(shù)學基本事實是___________________．8．（2020·江蘇宿遷·七年級期末）的補角等于______________________′.9．（2021·吉林長春·七年級期末）如圖所示，∠AOC與∠BOD都是直角，且∠AOB：∠AOD＝2：11，則∠AOB＝_______．10．（2022·全國·七年級課時練習）如圖，點C為線段AB上一點，AC：CB＝3：2，D、E兩點分別AC、AB的中點，若線段DE＝2cm，則AB＝_____cm．11．（2021·全國·七年級專題練習）如圖，若OC、OD三等分，則______________，_______，_______．12．（2022·全國·七年級課時練習）如圖，數(shù)軸上的O點為原點，A點表示的數(shù)為，動點P從O點出發(fā)，按以下規(guī)律跳動：第1次從O點跳動到OA的中點處，第2次從點跳動到的中點處，第3次從點跳動到的中點處，…，第n次從點跳動到的中點處，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)跳動到點，，，…，（，n是整數(shù)）處，那么點所表示的數(shù)為_________．三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13．（2022·全國·七年級課時練習）如圖，點A、B、C、D四點共線．（1）圖中共有條射線；（2）圖中共有條線段，它們是．14．（2021·江西·南昌知行中學七年級階段練習）已知：如圖，AB＝18cm，點M是線段AB的中點，點C把線段MB分成MC：CB＝2：1的兩部分，求線段AC的長．請補充完成下列解答：解：∵M是線段AB的中點，AB＝18cm，∴AM＝MB＝AB＝cm．∵MC：CB＝2：1，∴MC＝MB＝cm．∴AC＝AM＋＝＋＝cm．15．（2022·山東·單縣湖西學校七年級期中）如圖，在平面內(nèi)有A、B、C三點．(1)畫直線AB，射線AC，線段BC；(2)在線段BC上任取一點D（不同于B、C），連接AD，并延長AD至點E，使．16．（2022·全國·七年級專題練習）如圖，點E是線段AB的中點，C是EB上一點，AC=12，(1)若EC:CB=1:4，求AB的長；(2)若F為CB的中點，求EF長，17．（2021·江蘇·七年級專題練習）如圖，A、O、B共線且OE平分，，請說出與之間的數(shù)量關(guān)系并試著推理說明．四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18．（2022·全國·七年級）已知OD、OE分別是∠AOB、∠AOC的角平分線．（1）如圖1，OC是∠AOB外部的一條射線．①若∠AOC＝32°，∠BOC＝126°，則∠DOE＝°；②若∠BOC＝164°，求∠DOE的度數(shù)；（2）如圖2，OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，∠BOC＝n°，用n的代數(shù)式表示∠DOE的度數(shù)．19．（2022·全國·七年級課時練習）點C在線段AB上，若BC＝2AC或AC＝2BC，則稱點C是線段AB的“雅點”，線段AC、BC稱作互為“雅點”伴侶線段．(1)如圖①，若點C為線段AB的“雅點”，，則AB＝______；(2)如圖②，數(shù)軸上有一點E表示的數(shù)為1，向右平移5個單位到達點F；若點G在射線EF上，且線段GF與以E、F、G中某兩個點為端點的線段互為“雅點”伴侶線段，請寫出點G所表示的數(shù)．（寫出必要的推理步驟）20．（2022·全國·七年級課時練習）如圖，已知線段AB，延長線段AB至點C，使BC＝2AB，延長線段BA至點D，使ADAB，點E是線段AC的中點．(1)若AB＝12，求線段DE的長；(2)若DE＝a，請直接寫出線段AB的長（用含a的代數(shù)式表示）．五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21．（2022·全國·七年級專題練習）如圖，P是線段AB上一點，AB＝18cm，C，D兩動點分別從點P，B同時出發(fā)沿射線BA向左運動，到達點A處即停止運動．(1)若點C，D的速度分別是1cm/s，2cm/s．①當動點C，D運動了2s，且點D仍在線段PB上時，AC＋PD＝_________cm；②若點C到達AP中點時，點D也剛好到達BP的中點，則AP∶PB＝_________；若動點C，D的速度分別是1cm/s，3cm/s，點C，D在運動時，總有PD＝3AC，求AP的長度．22．（2021·全國·七年級單元測試）如圖，兩個直角三角形的直角頂點重合，∠AOC＝40°，求∠BOD的度數(shù)．結(jié)合圖形，完成填空：解：因為∠AOC+∠COB＝°，∠COB+∠BOD＝

①所以∠AOC＝．②因為∠AOC＝40°，所以∠BOD＝°．在上面①到②的推導(dǎo)過程中，理由依據(jù)是：．六、（本大題共12分）23．（2022·全國·七年級課時練習）已知∠AOB和∠COD均為銳角，∠AOB＞∠COD，OP平分∠AOC，OQ平分∠BOD，將∠COD繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使∠BOC=α（