2023-2024學(xué)年江蘇省鹽城市東臺市第五聯(lián)盟七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷含解析

2023-2024學(xué)年江蘇省鹽城市東臺市第五聯(lián)盟七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，共24分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.?5的倒數(shù)是

(

)A.15 B.?15 C.?52.當(dāng)x=?3時，代數(shù)式2x+5的值是

(

)A.?7 B.?2 C.?1 D.113.在下列各組單項式中，不是同類項的是

(

)A.5x2y和?7x2y B.m2n和2mn24.下列運算正確的是

(

)A.3a+2b=5ab B.5a2?2b2=35.解方程?2(2x+1)=x，以下去括號正確的是

(

)A.?4x+1=?x B.?4x+2=?x C.?4x?1=x D.?4x?2=x6.如圖，若數(shù)軸上的兩點A、B表示的數(shù)分別為a、b，則b與a的

(

)

A.和為正數(shù) B.差為正數(shù) C.積為正數(shù) D.商為正數(shù)7.如果|m|=2，n2=36，|m?n|=n?m.那么代數(shù)式m+n的值是

(

)A.4，8 B.?4，?8 C.?4，8 D.4，?88.取一個自然數(shù)，若它是奇數(shù)，則乘以3加上1，若它是偶數(shù)，則除以2，按此規(guī)則經(jīng)過若干步的計算最終可得到1.這個結(jié)論在數(shù)學(xué)上還沒有得到證明．但舉例驗證都是正確的．例如：取自然數(shù)5.經(jīng)過下面5步運算可得1，即：如圖所示．如果自然數(shù)m恰好經(jīng)過7步運算可得到1，則所有符合條件的m的值有

(

)

A.3個 B.4個 C.5個 D.6個二、填空題（本大題共8小題，共24分）9.中國空間站“天宮”的建設(shè)引起了全世界的矚目，其重量為180000千克，把180000用科學(xué)記數(shù)法表示為

．10.若代數(shù)式3x+2與4互為相反數(shù)，則x的值為

．11.單項式?3x2y3的次數(shù)是12.如圖，將直徑為1個單位長度的圓形紙片上的點A放在數(shù)軸的原點上，將紙片沿著數(shù)軸向左滾動一周，點A到達(dá)了點B的位置，此時點B表示的數(shù)是

.(填“有理數(shù)”或“無理數(shù)”)

13.已知x2?3x+2=0，則3x2?9x+5=14.根據(jù)如圖所示的計算程序，若輸入的值x=?2，則輸出的值y=

．

15.當(dāng)1<a<2時，代數(shù)式|a?1|+|a?2|的值為

．16.已知關(guān)于x的一元一次方程x2020+5=2020x+m的解為x=2019，那么關(guān)于y的一元一次方程5?y2020?5=2020(5?y)?m的解為三、解答題（本大題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題8.0分)把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里．?4，?123，0，227，π，?3.14，2022，?0.(1)負(fù)數(shù)集合：{__…}；(2)整數(shù)集合：{__…}；(3)分?jǐn)?shù)集合：{__…}；(4)無理數(shù)集合：{__…}．18.(本小題8.0分)計算：(1)?1(2)(?3)219.(本小題8.0分)計算(1)x(2)7a+3(a?3b)?2(b?3a)．20.(本小題8.0分)解下列方程：(1)3(x+2)=5x；(2)x+1221.(本小題8.0分)已知：A=3x2+2xy+3y?1(1)計算：A?3B；(2)若(x+1)2+|y?2|=0(3)若A?3B的值與y的取值無關(guān)，求x的值．22.(本小題8.0分)某天早上，一輛交通巡邏車從A地出發(fā)，在東西向的馬路上巡視，中午到達(dá)B地，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，行駛記錄如下．(單位：千米)第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次+15?8+6+12?4+5?10(1)B地在A地哪個方向，與A地相距多少千米？(2)巡邏車在巡邏過程中，離開A地最遠(yuǎn)是多少千米？(3)若每千米耗油0.2升，問共耗油多少升？23.(本小題8.0分)為慶祝我國首個空間實驗室“天宮一號”順利升空，學(xué)校開展了火箭模型制作比賽，如圖為火箭模型的截面圖，下面是梯形，中間是長方形，上面是三角形．(1)用a、b的代數(shù)式表示該截面的面積S；(2)當(dāng)a=2cm，b=3cm時，求這個截面的面積．24.(本小題8.0分)閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)．定義：如果兩個一元一次方程的解之和為1，我們就稱這兩個方程為“美好方程”．例如：方程4x=8與方程y+1=0為“美好方程”．(1)請判斷方程4x?(x+5)=1與方程?2y?y=3是否為“美好方程”，請說明理由；(2)若關(guān)于x的方程3x+m=0與方程4y?2=y+10是“關(guān)好方程”，求m的值；(3)若“美好方程”的兩個解的差為8，其中一個解為n，求n的值．25.(本小題8.0分)平移和翻折是初中數(shù)學(xué)兩種重要的圖形變換：(1)平移運動：①把筆尖放在數(shù)軸的原點處，先向負(fù)方向移動4個單位長度，再向正方向移動1個單位長度，這時筆尖的位置表示什么數(shù)？用算式表示以上過程及結(jié)果是__；A．(+4)+(+1)=+5B．(+4)+(?1)=+3C．(?4)?(+1)=?5D．(?4)+(+1)=?3②一機器人從原點O開始，第1次向左跳1個單位，緊接著第2次向右跳2個單位，第3次向左跳3個單位，第4次向右跳4個單位，…，依此規(guī)律跳，當(dāng)它跳2023次時，落在數(shù)軸上的點表示的數(shù)是__；(2)翻折變換：①若折疊紙條，表示?1的點與表示3的點重合，則表示2023的點與表示__的點重合；②若數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為2024(A在B的左側(cè)，且折痕與①折痕相同)，且A、B兩點經(jīng)折疊后重合，則A點表示__，B點表示__；③一條數(shù)軸上有點A、B、C，其中點A、B表示的數(shù)分別是?17、8，現(xiàn)以點C為折點，將數(shù)軸向右對折，若點A對應(yīng)的點A′落在數(shù)軸上，并且A′B=2，求點C表示的數(shù)．

答案和解析1.【答案】B

【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義進(jìn)行解答即可．解：∵(?5)×(?1∴?5的倒數(shù)是?1故選：B．2.【答案】C

【解析】【分析】將x=?3，代入2x+5進(jìn)行計算即可．解：當(dāng)x=?3時，2x+5=2×(?3)+5=?1，故選：C．3.【答案】B

【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義判斷即可．定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項，幾個常數(shù)項也是同類項．解：A．5x2yB．m2n和C．?3和99是同類項，故本選項不合題意；D．?abc和9abc所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項，故本選項不合題意．故選：B．4.【答案】D

【解析】【分析】根據(jù)同類項概念和合并同類項的法則逐項判斷即可．解：3a與2b不是同類項，不能合并，故A錯誤，不符合題意；5a2?27a+a=8a，故C錯誤，不符合題意；?3(x2?1)=?3故選：D．5.【答案】D

【解析】【分析】可以根據(jù)乘法分配律先將2乘進(jìn)去，再去括號．解：根據(jù)乘法分配律得：?(4x+2)=x，去括號得：?4x?2=x，故選：D．6.【答案】B

【解析】【分析】根據(jù)點在數(shù)軸上的位置，判斷出數(shù)的大小，進(jìn)而判斷出式子的符號即可．解：由圖可知：a<0<b，|a|>b，A、b與a的和為負(fù)數(shù)，選項錯誤，不符合題意；B、b與a的差為正數(shù)，選項正確，符合題意；C、b與a的積為負(fù)數(shù)，選項錯誤，不符合題意；D、b與a的商為負(fù)數(shù)，選項錯誤，不符合題意；故選：B．7.【答案】A

【解析】【分析】根據(jù)|m|=2，|m?m|=n?m，求出m，n的值計算即可．解：∵|m|=2，n2=36，∴m=±2，n=6，當(dāng)m=2時，m+n=8，當(dāng)m=?2時，m+n=4，故選：A．8.【答案】B

【解析】【分析】首先根據(jù)題意，應(yīng)用逆推法，用1乘以2，得到2；用2乘以2，得到4；用4乘以2，得到8；用8乘以2，得到16；然后分類討論，判斷出所有符合條件的m的值為多少即可．解：根據(jù)分析，可得則所有符合條件的m的值為：128、21、20、3．故選：B．9.【答案】1.8×105【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，解：180000=1.8×10故答案為：1.8×1010.【答案】?2

【解析】【分析】首先根據(jù)題意，可得：3x+2+4=0；然后根據(jù)解一元一次方程的方法，求出x的值為多少即可．解：∵代數(shù)式3x+2與4互為相反數(shù)，∴3x+2+4=0，移項，可得：3x=?4?2，合并同類項，可得：3x=?6，系數(shù)化為1，可得：x=?2．故答案為：?2．11.【答案】5

【解析】【分析】根據(jù)一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)可得答案．解：單項式?3x2y故答案為：5．12.【答案】無理數(shù)

【解析】【分析】先根據(jù)圓的周長公式求出紙片滾動一周的距離，再根據(jù)數(shù)軸與點的關(guān)系進(jìn)行解題即可．解：由題可知，紙片走一圈的長度為：1×π=π，則點B的距離為：?π．?π是無理數(shù)，故答案為：無理數(shù)．13.【答案】?1

【解析】【分析】先求得x2?3x=?2，再將3x解：∵x∴x∴3=3(=3×(?2)+5=?6+5=?1，故答案為：?1．14.【答案】5

【解析】【分析】根據(jù)程序圖即可求出y的值．解：∵x=?2<0，∴把x=?2代入y=x2+1故答案為：5．15.【答案】1

【解析】【分析】根據(jù)1<a<2去絕對值符號，即可求得答案．解：∵1<a<2，∴a?1>0，a?2<0，∴|a?1|+|a?2|=a?1+2?a=1．故答案為：1．16.【答案】2024

【解析】【分析】根據(jù)x的一元一次方程x2020+5=2020x+m和y的一元一次方程5?y2020?5=2020(5?y)?m可得5?y=?x，再根據(jù)解：∵x2020+5=2020x+m∴5?y=?x，∵x=2019，∴5?y=?2019，解得y=2024，故答案為：2024．17.【答案】解：(1)負(fù)數(shù)集合：{?4,?12故答案為：?4，?123，?3.14，(2)整數(shù)集合：{?4,0,2022…}．故答案為：?4，0，2022；(3)分?jǐn)?shù)集合：{?12故答案為：?123，227，?3.14(4)無理數(shù)集合：{π,1.080080008……}．故答案為：π，1.080080008…．

【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義，整數(shù)的定義，分?jǐn)?shù)的定義，無理數(shù)的定義進(jìn)行歸類便可．18.【答案】解：(1)原式=4?2=2；(2)原式=9?1×3×=9?13=?4．

【解析】【分析】(1)先乘除，再進(jìn)行加法運算；(2)先乘方，再乘除，最后算減法．19.【答案】解：(1)原式==?3x(2)原式=7a+3a?9b?2b+6a=16a?11b；

【解析】【分析】根據(jù)整式的運算法則即可求出答案．20.【答案】解：(1)3(x+2)=5x，3x+6=5x，3x?5x=?6，?2x=?6，x=3；(2)x+12x+2?8=x?3，2x?x=?3?2+8，x=3．

【解析】【分析】(1)先去括號移項，然后合并后把x的系數(shù)化為1即可；(2)先去分母，再去括號，然后移項、合并后把x的系數(shù)化為1即可．21.【答案】解：(1)A?3B=(3=3=5xy+3y?1；(2)由題意可知：(x+1)2=0∴x+1=0，y?2=0，∴x=?1，y=2，∴A?3B=5×(?1)×2+3×2?1=?5；(3)由題意可知：5x+3=0，∴x=?3

【解析】【分析】(1)把A與B代入A?3B中，去括號合并即可得到結(jié)果；(2)利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計算即可求出值；(3)A?3B變形后，由值與y無關(guān)，確定出x的值即可．22.【答案】解：(1)15?8+6+12?4+5?10=16(km)，∴B地在A地東邊，與A地相距16千米；(2)第一次距離A地15(km)，第二次距離A地15?8=7(km)，第三次距離A地7+6=13(km)，第四次距離A地13+12=25(km)，第五次距離A地25?4=21(km)，第六次距離A地21+5=26(km)，第七次距離A地26?10=16(km)，∴離開A地最遠(yuǎn)是26千米；(3)|+15|+|?8|+|+6|+|+12|+|?4|+|+5|+|?10|=60(km)，∴60×0.2=12(升)，∴共耗油12升．

【解析】【分析】(1)將所給的正數(shù)和負(fù)數(shù)求和即可求解；(2)分別求出每一次與A地的距離，比較大小即可；(3)將所給的數(shù)的絕對值求和，即為總里程數(shù)，再求耗油量即可．23.【答案】解：(1)原式=1(2)將a=2cm，b=3cm代入得：這個截面的面積=2×2

【解析】【分析】(1)依據(jù)截面的面積=1個三角形的面積+一個矩形的面積+一個梯形的面積求解即可；(2)將a、b的值代入求解即可．24.【答案】解：(1)方程4x?(x+5)=1與方程?2y?y=3互為“美好方程”，理由如下：解方程4x?(x+5)=1得x=2，解方程?2y?y=3得y=?1，∵x+y=2+(?1)=1，∴方程4x?(x+5)=1與方程?2y?y=3互為“美好方程”；(2)關(guān)于x的方程3x+m=0的解為：x=?m方程4y?2=y+10的解為：y=4，∵關(guān)于x的方程3x+m=0與方程4y?2=y+10是“關(guān)好方程”，∴?m∴m=9；(3)∵

“美好方程”的兩個解的和為1，∴另一個方程的解為：1?n，∵兩個解的差為8，∴1?n?n=8或n?(1?n)=8，∴n=?72或

【解析】【分析】(1)分別求得兩個方程的解，利用“美好方程”的定義判斷即可；(2)分別求得兩個方程的解，利用“美好方程”的定義列出關(guān)于m的方程，解答即可；(3)分別求得兩個方程的解，利用“美好方程”的定義列出關(guān)于n的方程解答即可．25.【答案】解：(1)①根據(jù)移動過程可得：(?4)+(+1)=?3，故選：D；②如果向左為“?”，向右為“+”，機器人跳動過程可以用算式表示為：?1+2?3+4?5+6?……?2021+2022?2023=(?1+2)+(?3+4)+(?5+6)+……+(?2021+2