河南省鄭州市金水區(qū)第十一初級中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023－2024學(xué)年上期八年級數(shù)學(xué)期中總結(jié)試卷時間：90分鐘分值：120分一．選擇題（30分，每題3分）1．下列各組數(shù)中，不能構(gòu)成直角三角形的是（）A．、、 B．、、 C．、、 D．、、2．在3.14，，，，，，（相鄰兩個4之間依次多一個1）中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．估計的值應(yīng)在（））A．6和7之間 B．5和6之間 C．4和5之間 D．3和4之間4．下列方程組是二元一次方程組的是（）A． B． C． D．5．下列關(guān)于一次函數(shù)的圖象的說法中，錯誤的是（）A．函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限 B．的值隨著值的增大而減小C．當(dāng)時， D．函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為6．已知兩點(diǎn)，，且直線軸，則（）A．， B．，可取任意實(shí)數(shù)C．可取任意實(shí)數(shù)， D．，7．已知函數(shù)是正比例函數(shù)，且圖象在第二、四象限內(nèi)，則的值是（）A．2 B．－2 C． D．8．一次函數(shù)與正比例函數(shù)（、為常數(shù)且）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A． B． C． D．9．如圖，直四棱柱的底面是邊長為8的正方形，側(cè)棱長為16，點(diǎn)是的中點(diǎn)，螞蟻從點(diǎn)沿著表面爬行到點(diǎn)的最短路程是，則的值是（）（第9題）A．148 B．320 C．400 D．46410．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A，B，C，D是邊長為1個單位長度的小正方形的頂點(diǎn)，開始時，頂點(diǎn)A，B依次放在點(diǎn)，的位置，然后向右滾動，第1次滾動使點(diǎn)落在點(diǎn)的位置，第2次滾動使點(diǎn)落在點(diǎn)的位置，…，按此規(guī)律滾動下去，則第2023次滾動后，頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（）（第10題）A． B． C． D． 二．填空題（15分，每題3分）11．已知點(diǎn)在第四象限，到軸的距離為，則點(diǎn)的坐標(biāo)是______（寫出符合條件的一個點(diǎn)即可）12．根據(jù)圖中的程序，當(dāng)輸入為64時，輸出的值是______13．如圖，長方形中，，，在數(shù)軸上，點(diǎn)表示的數(shù)是1，以點(diǎn)為圓心，對角線長為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)，則數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是______（第13題）14．已知一次函數(shù)的圖象與軸相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，則關(guān)于的方程的解是______（第14題）15．如圖，在長方形中，，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，連接，將沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，當(dāng)為直角三角形時，的長為______（第15題）三、解答題（75分）16．（10分）計算或解方程組：（1）；（2）．17．（9分）已知的平方根是，的算術(shù)平方根為2．（1）求與的值；（2）求的立方根．18．（10分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出，則的面積是______（2）若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______（3）已知為軸上一點(diǎn)，若的面積為1，求點(diǎn)的坐標(biāo)．19．（10分）如圖，在筆直的公路旁有一座山，為方便運(yùn)輸貨物現(xiàn)要從公路上的處開鑿隧道修通一條公路到處，已知點(diǎn)與公路上的停靠站的距離為，與公路上另一?？空镜木嚯x為，?？空局g的距離為，且．（1）求修建的公路的長；（2）一輛貨車從D處到處走過的路程是多少？20．（12分）河南信陽毛尖是中國十大名茶之一，因其成品緊密如尖故名毛尖．某公司采購員到信陽茶葉市場購買某品牌毛尖茶，商家推出了兩種購買方式：會員卡費(fèi)用（元／張）茶葉價格（元／千克）方式一：金卡會員5001600方式二：銀卡會員2001800設(shè)該公司此次購買茶葉千克，按方式一購買茶葉的總費(fèi)用為元，按方式二購買茶葉的總費(fèi)用為元．（1）請直接寫出，關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；（2）若按方式一購買茶葉的總費(fèi)用和按方式二購買茶葉的總費(fèi)用相同，求該公司此次購買茶葉的質(zhì)量；（3）若該公司此次購買茶葉的總預(yù)算為6500元，則按哪種方式購買可以獲得更多的茶葉？21．（12分）勾股定理是人類最偉大的科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一，西方國家稱之為畢達(dá)哥拉斯定理．在我國古書《周髀算經(jīng)》中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載，我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”（如圖1），后人稱之為“趙爽弦圖”，流傳至今．（1）勾股定理的證明，人們已經(jīng)找到了400多種方法，請你從圖1，圖2，圖3中任選一個圖形來證明該定理；（2）①如圖4，圖5，圖6，以直角三角形的三邊為邊或直徑，分別向外部作正方形、半圓、等邊三角形，這三個圖形中面積關(guān)系滿足的有______個；②如圖7所示，分別以直角三角形三邊為直徑作半圓，設(shè)圖中兩個月形圖案（圖中陰影部分）的面積分別為，，直角三角形面積為，請判斷，，的關(guān)系并證明.22．（12分）如圖直線與軸、軸分別交于點(diǎn)、兩點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1）求直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)是直線在第二象限內(nèi)一個動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到什么位置時，的面積為3，求出此時點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在軸上是否存在一點(diǎn)，使得為等腰三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．參考答案