新高考數(shù)學(xué)考前沖刺練習(xí)卷18（原卷版+解析版）

新高考數(shù)學(xué)考前沖刺練習(xí)卷數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求.1．已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0等于（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．八卦是中國(guó)文化的基本學(xué)概念，圖1是八卦模型圖，其平面圖形為圖2所示的正八邊形SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0給出下列結(jié)論，其中正確的結(jié)論為（

）A．SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的夾角為SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的投影向量為SKIPIF1<0（其中SKIPIF1<0為與SKIPIF1<0同向的單位向量）4．現(xiàn)有甲?乙?丙三個(gè)工廠加工的同種產(chǎn)品各100件，按標(biāo)準(zhǔn)分為一?二兩個(gè)等級(jí)?其中甲?乙?丙三個(gè)工廠的一等品各有60件?70件?80件.從這300件產(chǎn)品中任選一件產(chǎn)品，則下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．選中的產(chǎn)品是甲廠的一等品與選中的產(chǎn)品是乙廠的二等品互斥B．選中的產(chǎn)品是一等品的概率為SKIPIF1<0C．選中的產(chǎn)品是丙廠生產(chǎn)的二等品的概率為SKIPIF1<0D．選中的產(chǎn)品是丙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品與選中的產(chǎn)品是二等品相互獨(dú)立5．函數(shù)SKIPIF1<0（其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）的圖象如圖所示，為了得到SKIPIF1<0的圖象，則需將SKIPIF1<0的圖象（

）A．橫坐標(biāo)縮短到原來的SKIPIF1<0，再向右平移SKIPIF1<0個(gè)單位B．橫坐標(biāo)縮短到原來的SKIPIF1<0，再向右平移SKIPIF1<0個(gè)單位C．橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，再向右平移SKIPIF1<0個(gè)單位D．橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，再向右平移SKIPIF1<0個(gè)單位6．已知等比數(shù)列SKIPIF1<0的公比的平方不為SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0是等比數(shù)列”是“SKIPIF1<0是等差數(shù)列”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件7．設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．2023年是農(nóng)歷癸卯兔年，在中國(guó)傳統(tǒng)文化中，兔被視為一種祥瑞之物，是活力和幸福的象征，寓意福壽安康.故宮博物院就收藏著這樣一副蘊(yùn)含“吉祥團(tuán)圓”美好愿景的名畫——《梧桐雙兔圖》，該絹本設(shè)色畫縱約176cm，橫約95cm，其掛在墻壁上的最低點(diǎn)SKIPIF1<0離地面194cm.小南身高160cm（頭頂距眼睛的距離為10cm），為使觀賞視角SKIPIF1<0最大，小南離墻距離SKIPIF1<0應(yīng)為（

）SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．94cm D．76cm二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9．已知向量，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則下列命題正確的是（

）A．當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的投影向量為SKIPIF1<0C．存在θ，使得SKIPIF1<0 D．存在θ，使得SKIPIF1<010．給出下列命題，其中正確的是（

）A．對(duì)于獨(dú)立性檢驗(yàn)SKIPIF1<0的值越大，說明兩事件相關(guān)程度越大.B．若隨機(jī)變量SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，則D．已知樣本點(diǎn)SKIPIF1<0組成一個(gè)樣本，得到回歸直線方程SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，剔除兩個(gè)樣本點(diǎn)SKIPIF1<0和SKIPIF1<0得到新的回歸直線的斜率為SKIPIF1<0，則新的回歸方程為SKIPIF1<011．圓M：SKIPIF1<0關(guān)于直線SKIPIF1<0對(duì)稱，記點(diǎn)SKIPIF1<0，下列結(jié)論正確的是（

）A．點(diǎn)P的軌跡方程為SKIPIF1<0 B．以PM為直徑的圓過定點(diǎn)SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的最小值為6 D．若直線PA與圓M切于點(diǎn)A，則12．在棱長(zhǎng)為2的正方體SKIPIF1<0中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為棱BC與SKIPIF1<0的中點(diǎn)，則下列選項(xiàng)正確的有（

）A．SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0與SKIPIF1<0所成的角為30°C．平面SKIPIF1<0D．平面SKIPIF1<0截正方體SKIPIF1<0的截面面積為SKIPIF1<0第Ⅱ卷三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13．為了做好疫情防控期間的校園消毒工作，某學(xué)校對(duì)教室進(jìn)行消毒，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（單位：毫克）隨時(shí)間x（單位：小時(shí)）的變化情況如圖所示，在藥物釋放的過程中，y與x成正比；藥物釋放完畢后，y與x的函數(shù)關(guān)系式為SKIPIF1<0（a為常數(shù)），根據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到SKIPIF1<0毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)教室學(xué)習(xí)，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過___________小時(shí)后，學(xué)生才能回到教室.14．已知函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，其導(dǎo)函數(shù)為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0.SKIPIF1<0，則關(guān)于x的不等式SKIPIF1<0的解集為__________.已知橢圓SKIPIF1<0，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的左、右焦點(diǎn)，SKIPIF1<0是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，則SKIPIF1<0內(nèi)切圓半徑的最大值為________．16．已知SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的奇函數(shù)，且SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，SKIPIF1<0為偶函數(shù)，若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恰好有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)根SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0_______.四、解答題：本小題共6小題，共70分，其中第17題10分，18~22題12分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．在銳角SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0分別為內(nèi)角SKIPIF1<0的對(duì)邊，SKIPIF1<0，角SKIPIF1<0的平分線交SKIPIF1<0于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0；(2)求SKIPIF1<0外接圓面積的最小值.18．已知函數(shù)SKIPIF1<0，等比數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0，數(shù)列SKIPIF1<0SKIPIF1<0的首項(xiàng)為c，且前n項(xiàng)和SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0SKIPIF1<0.(1)求數(shù)列SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；(2)若數(shù)列SKIPIF1<0前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0，求使SKIPIF1<0的最小正整數(shù)n.19．如圖1，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的中點(diǎn)，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0上一點(diǎn)，且SKIPIF1<0.現(xiàn)將SKIPIF1<0沿SKIPIF1<0翻折到SKIPIF1<0，如圖2.(1)證明：SKIPIF1<0.(2)已知二面角SKIPIF1<0為SKIPIF1<0，在棱SKIPIF1<0上是否存在點(diǎn)SKIPIF1<0，使得直線SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0所成角的正弦值為SKIPIF1<0？若存在，確定SKIPIF1<0的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由.20．2022年冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)主辦城市是北京，北京成為第一個(gè)舉辦過夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)和冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)以及亞洲運(yùn)動(dòng)會(huì)三項(xiàng)國(guó)際賽事的城市！為迎接冬奧會(huì)的到來，某地很多中小學(xué)開展了模擬冬奧會(huì)賽事的活動(dòng)，為了深入了解學(xué)生在“自由式滑雪”和“單板滑雪”兩項(xiàng)活動(dòng)的參與情況，在該地隨機(jī)選取了10所學(xué)校進(jìn)行研究，得到如下數(shù)據(jù)：(1)在這10所學(xué)校中隨機(jī)選取3所來調(diào)查研究，求這3所學(xué)校參與“自由式滑雪”都超過40人的概率；(2)“單板滑雪”參與人數(shù)超過45人的學(xué)校可以作為“基地學(xué)?！保F(xiàn)在從這10所學(xué)校中隨機(jī)選出3所，記SKIPIF1<0為選出可作“基地學(xué)校”的學(xué)校個(gè)數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；(3)現(xiàn)在有一個(gè)“單板滑雪”集訓(xùn)營(yíng)，對(duì)“滑行、轉(zhuǎn)彎、停止”這3個(gè)動(dòng)作技巧進(jìn)行集訓(xùn)，且在集訓(xùn)中進(jìn)行了多輪測(cè)試．規(guī)定：在一輪測(cè)試中，這3個(gè)動(dòng)作中至少有2個(gè)動(dòng)作達(dá)到“優(yōu)秀”，則該輪測(cè)試記為“優(yōu)秀”．在集訓(xùn)測(cè)試中，小明同學(xué)3個(gè)動(dòng)作中每個(gè)動(dòng)作達(dá)到“優(yōu)秀”的概率均為SKIPIF1<0，每個(gè)動(dòng)作互不影響且每輪測(cè)試互不影響．如果小明同學(xué)在集訓(xùn)測(cè)試中要想獲得“優(yōu)秀”的次數(shù)的平均值達(dá)到5次，那么理論上至少要進(jìn)行多少輪測(cè)試？21．已知雙曲線SKIPIF1<0的漸近線與曲線SKIPIF1<0相切.橫坐標(biāo)為SKIPIF1<0的點(diǎn)SKIPIF1<0在曲線SKIPIF1<0上，過點(diǎn)SKIPIF1<0作曲線SKIPIF1<0的切線SKIPIF1<0交雙曲線SKIPIF1<0于不同的兩點(diǎn)SKIPIF1<0.(1)求雙曲線SKIPIF1<0的離心率；(2)記SKIPIF1<0的中垂線交SKIPIF1<0軸于點(diǎn)SKIPIF1<0.是否存在實(shí)數(shù)SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0？若存在，請(qǐng)求出SKIPIF1<0的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.22．已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0且SKIPIF1<0.(1)證明：當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0恒成立；(2)證明：當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，曲線SKIPIF1<0與曲線SKIPIF1<0有且只有兩條公切線．新高考數(shù)學(xué)考前沖刺練習(xí)卷數(shù)學(xué)·全解全析注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求.1．已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0等于（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解出集合A，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解得集合B，結(jié)合交集的概念和運(yùn)算即可求解.【詳解】由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故選：A.2．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】先化簡(jiǎn)出SKIPIF1<0，再計(jì)算SKIPIF1<0，最后代模長(zhǎng)公式即可求解【詳解】由題知SKIPIF1<0，于是SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故選：D3．八卦是中國(guó)文化的基本學(xué)概念，圖1是八卦模型圖，其平面圖形為圖2所示的正八邊形SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0給出下列結(jié)論，其中正確的結(jié)論為（

）A．SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的夾角為SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的投影向量為SKIPIF1<0（其中SKIPIF1<0為與SKIPIF1<0同向的單位向量）【答案】C【分析】結(jié)合正八邊形的性質(zhì)以及向量的知識(shí)對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析，從而確定正確選項(xiàng).【詳解】SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的夾角為SKIPIF1<0，A選項(xiàng)錯(cuò)誤.由于四邊形SKIPIF1<0不是平行四邊形，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是等腰直角三角形，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，C選項(xiàng)正確.結(jié)合圖像可知SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的投影向量與SKIPIF1<0的方向相反，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：C【點(diǎn)睛】4．現(xiàn)有甲?乙?丙三個(gè)工廠加工的同種產(chǎn)品各100件，按標(biāo)準(zhǔn)分為一?二兩個(gè)等級(jí)?其中甲?乙?丙三個(gè)工廠的一等品各有60件?70件?80件.從這300件產(chǎn)品中任選一件產(chǎn)品，則下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．選中的產(chǎn)品是甲廠的一等品與選中的產(chǎn)品是乙廠的二等品互斥B．選中的產(chǎn)品是一等品的概率為SKIPIF1<0C．選中的產(chǎn)品是丙廠生產(chǎn)的二等品的概率為SKIPIF1<0D．選中的產(chǎn)品是丙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品與選中的產(chǎn)品是二等品相互獨(dú)立【答案】D【分析】運(yùn)用互斥事件、獨(dú)立事件的定義可判斷A項(xiàng)、D項(xiàng)，運(yùn)用古典概型求概率可判斷B項(xiàng)、C項(xiàng).【詳解】對(duì)于A項(xiàng)，“選中的產(chǎn)品是甲廠的一等品”記為事件A，“選中的產(chǎn)品是乙廠的二等品”記為事件B，則SKIPIF1<0，所以選中的產(chǎn)品是甲廠的一等品與選中的產(chǎn)品是乙廠的二等品互斥，故A項(xiàng)正確；對(duì)于B項(xiàng)，選中的產(chǎn)品是一等品的概率為SKIPIF1<0，故B項(xiàng)正確；對(duì)于C項(xiàng)，選中的產(chǎn)品是丙廠生產(chǎn)的二等品的概率為SKIPIF1<0，故C項(xiàng)正確；對(duì)于D項(xiàng)，“選中的產(chǎn)品是丙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品”記為事件C，“選中的產(chǎn)品是二等品”記為事件D，則SKIPIF1<0，由B項(xiàng)知，SKIPIF1<0，由C項(xiàng)知，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以選中的產(chǎn)品是丙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品與選中的產(chǎn)品是二等品不互相獨(dú)立，故D項(xiàng)不成立.故選：D.5．函數(shù)SKIPIF1<0（其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）的圖象如圖所示，為了得到SKIPIF1<0的圖象，則需將SKIPIF1<0的圖象（

）A．橫坐標(biāo)縮短到原來的SKIPIF1<0，再向右平移SKIPIF1<0個(gè)單位B．橫坐標(biāo)縮短到原來的SKIPIF1<0，再向右平移SKIPIF1<0個(gè)單位C．橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，再向右平移SKIPIF1<0個(gè)單位D．橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，再向右平移SKIPIF1<0個(gè)單位【答案】D【分析】先根據(jù)圖象的特點(diǎn)可求出SKIPIF1<0，然后再根據(jù)周期變換與相位變換即可得出.【詳解】由圖象可知：SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0的圖象過點(diǎn)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，又∵SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0.故將函數(shù)SKIPIF1<0圖象的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍得到SKIPIF1<0的圖象，然后再向右平移SKIPIF1<0個(gè)單位即可得到SKIPIF1<0的圖象.故選：D.6．已知等比數(shù)列SKIPIF1<0的公比的平方不為SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0是等比數(shù)列”是“SKIPIF1<0是等差數(shù)列”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】C【分析】利用等差數(shù)列和等比數(shù)列的遞推關(guān)系進(jìn)行證明即可.【詳解】設(shè)等比數(shù)列SKIPIF1<0的公比為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0是等比數(shù)列，則SKIPIF1<0為常數(shù)，由SKIPIF1<0為常數(shù)，所以SKIPIF1<0是等差數(shù)列；若SKIPIF1<0是等差數(shù)列，設(shè)SKIPIF1<0的公差為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0為常數(shù)，所以SKIPIF1<0是等比數(shù)列.綜上，“SKIPIF1<0是等比數(shù)列”是“SKIPIF1<0是等差數(shù)列”的充要條件.故選：C7．設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】構(gòu)造函數(shù)SKIPIF1<0，利用導(dǎo)數(shù)研究SKIPIF1<0的單調(diào)性，由此確定正確答案.【詳解】設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0遞減；在區(qū)間SKIPIF1<0遞增.SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由于SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.故選：C8．2023年是農(nóng)歷癸卯兔年，在中國(guó)傳統(tǒng)文化中，兔被視為一種祥瑞之物，是活力和幸福的象征，寓意福壽安康.故宮博物院就收藏著這樣一副蘊(yùn)含“吉祥團(tuán)圓”美好愿景的名畫——《梧桐雙兔圖》，該絹本設(shè)色畫縱約176cm，橫約95cm，其掛在墻壁上的最低點(diǎn)SKIPIF1<0離地面194cm.小南身高160cm（頭頂距眼睛的距離為10cm），為使觀賞視角SKIPIF1<0最大，小南離墻距離SKIPIF1<0應(yīng)為（

）SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．94cm D．76cm【答案】B【分析】由題意只需SKIPIF1<0最大，設(shè)小南眼睛所在的位置點(diǎn)為點(diǎn)SKIPIF1<0，過點(diǎn)SKIPIF1<0做直線SKIPIF1<0的垂線，垂足為SKIPIF1<0，求出SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，求出SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，代入SKIPIF1<0，利用基本不等式求解即可.【詳解】由題意可得SKIPIF1<0為銳角，故要使SKIPIF1<0最大，只需SKIPIF1<0最大，設(shè)小南眼睛所在的位置點(diǎn)為點(diǎn)SKIPIF1<0，過點(diǎn)SKIPIF1<0做直線SKIPIF1<0的垂線，垂足為SKIPIF1<0，如圖，則依題意可得SKIPIF1<0（cm），SKIPIF1<0（cm），SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0即SKIPIF1<0時(shí)等號(hào)成立，故使觀賞視角SKIPIF1<0最大，小南離墻距離SKIPIF1<0應(yīng)為SKIPIF1<0cm.故選：B.二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9．已知向量，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則下列命題正確的是（

）A．當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的投影向量為SKIPIF1<0C．存在θ，使得SKIPIF1<0 D．存在θ，使得SKIPIF1<0【答案】ABD【分析】根據(jù)給定條件，利用共線向量的坐標(biāo)表示判斷A；求出投影向量判斷B；利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算判斷C；利用數(shù)量積的運(yùn)算律結(jié)合坐標(biāo)運(yùn)算判斷D作答.【詳解】向量，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，對(duì)于A，SKIPIF1<0，A正確；對(duì)于B，因?yàn)镾KIPIF1<0，則SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的投影向量為SKIPIF1<0，B正確；對(duì)于C，SKIPIF1<0，假定存在θ，使得SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0不成立，因此不存在θ，使得SKIPIF1<0，C錯(cuò)誤；對(duì)于D，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，因此存在θ，使得SKIPIF1<0，D正確.故選：ABD10．給出下列命題，其中正確的是（

）A．對(duì)于獨(dú)立性檢驗(yàn)SKIPIF1<0的值越大，說明兩事件相關(guān)程度越大.B．若隨機(jī)變量SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，則D．已知樣本點(diǎn)SKIPIF1<0組成一個(gè)樣本，得到回歸直線方程SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，剔除兩個(gè)樣本點(diǎn)SKIPIF1<0和SKIPIF1<0得到新的回歸直線的斜率為SKIPIF1<0，則新的回歸方程為SKIPIF1<0【答案】BD【分析】由獨(dú)立性檢驗(yàn)判斷選項(xiàng)A，由正態(tài)分布的對(duì)稱性，判斷選項(xiàng)B，由二項(xiàng)分布的方差公式，判斷選項(xiàng)C，由回歸直線方程的求法，判斷選項(xiàng)D．【詳解】選項(xiàng)A，對(duì)于獨(dú)立性檢驗(yàn)SKIPIF1<0的值越大，說明這兩事件具有相關(guān)性的把握越大，錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，正確；選項(xiàng)C，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，把SKIPIF1<0代入回歸直線方程SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，剔除兩個(gè)樣本點(diǎn)SKIPIF1<0和SKIPIF1<0后，新的平均數(shù)SKIPIF1<0，又新的回歸直線的斜率為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，則新的回歸方程為SKIPIF1<0，正確；故選：BD11．圓M：SKIPIF1<0關(guān)于直線SKIPIF1<0對(duì)稱，記點(diǎn)SKIPIF1<0，下列結(jié)論正確的是（

）A．點(diǎn)P的軌跡方程為SKIPIF1<0 B．以PM為直徑的圓過定點(diǎn)SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的最小值為6 D．若直線PA與圓M切于點(diǎn)A，則【答案】AB【分析】由題意可知SKIPIF1<0過圓心，代入即可得SKIPIF1<0作出圖象,利用直線與圓的關(guān)系依次判斷各選項(xiàng)即可求得結(jié)果.【詳解】圓M：SKIPIF1<0配方得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0圓M關(guān)于直線SKIPIF1<0對(duì)稱，SKIPIF1<0直線SKIPIF1<0過圓心SKIPIF1<0.SKIPIF1<0SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0SKIPIF1<0點(diǎn)P的軌跡方程為SKIPIF1<0，A正確.由SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，則以PM為直徑的圓過定點(diǎn)SKIPIF1<0，B正確.SKIPIF1<0的最小值即為SKIPIF1<0到直線SKIPIF1<0的距離，由于SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0，C錯(cuò)誤.由于SKIPIF1<0，要使SKIPIF1<0取最小，即SKIPIF1<0取最小值，SKIPIF1<0,SKIPIF1<0，則D錯(cuò)誤.故選：AB12．在棱長(zhǎng)為2的正方體SKIPIF1<0中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為棱BC與SKIPIF1<0的中點(diǎn)，則下列選項(xiàng)正確的有（

）A．SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0與SKIPIF1<0所成的角為30°C．平面SKIPIF1<0D．平面SKIPIF1<0截正方體SKIPIF1<0的截面面積為SKIPIF1<0【答案】ABD【分析】設(shè)點(diǎn)M為棱SKIPIF1<0的中點(diǎn)，得到四邊形SKIPIF1<0為平行四邊形，利用線面平行的判定定理，證得SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，可判定A正確；再得到四邊形SKIPIF1<0為菱形，求得截面的面積，可判定D正確；設(shè)SKIPIF1<0的中點(diǎn)為N，證得SKIPIF1<0，得到SKIPIF1<0為SKIPIF1<0與SKIPIF1<0所成的角，利用余弦定理求得SKIPIF1<0，可判定B正確；假設(shè)SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0正確，得到SKIPIF1<0，結(jié)合SKIPIF1<0，證得SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，得到SKIPIF1<0，進(jìn)而判定C錯(cuò)誤．【詳解】如圖1所示，設(shè)點(diǎn)M為棱SKIPIF1<0的中點(diǎn)，則SKIPIF1<0平行且相等，所以四邊形SKIPIF1<0為平行四邊形，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，故A正確；由上可知，四邊形SKIPIF1<0為平面SKIPIF1<0截正方體SKIPIF1<0的截面，易得SKIPIF1<0，故四邊形SKIPIF1<0為菱形，又其對(duì)角線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故其面積為SKIPIF1<0，故D正確；設(shè)SKIPIF1<0的中點(diǎn)為SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0分別為SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的中點(diǎn)，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0為SKIPIF1<0與SKIPIF1<0所成的角，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由余弦定理可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0與SKIPIF1<0所成的角為SKIPIF1<0，故B正確；如圖2所示，假設(shè)SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0正確，則SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0．在正方形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，顯然不成立，所以假設(shè)錯(cuò)誤，即SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0錯(cuò)誤，故C錯(cuò)誤．故選：ABD．第Ⅱ卷三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13．為了做好疫情防控期間的校園消毒工作，某學(xué)校對(duì)教室進(jìn)行消毒，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（單位：毫克）隨時(shí)間x（單位：小時(shí)）的變化情況如圖所示，在藥物釋放的過程中，y與x成正比；藥物釋放完畢后，y與x的函數(shù)關(guān)系式為SKIPIF1<0（a為常數(shù)），根據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到SKIPIF1<0毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)教室學(xué)習(xí)，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過___________小時(shí)后，學(xué)生才能回到教室.【答案】0.6【分析】根據(jù)函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)SKIPIF1<0，求出SKIPIF1<0的值，然后利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解不等式SKIPIF1<0即可.【詳解】由題意知，點(diǎn)SKIPIF1<0在函數(shù)SKIPIF1<0的圖象上，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.所以從藥物釋放開始，到學(xué)生回到教室至少需要經(jīng)過的SKIPIF1<0小時(shí).故答案為：SKIPIF1<0.14．已知函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，其導(dǎo)函數(shù)為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0.SKIPIF1<0，則關(guān)于x的不等式SKIPIF1<0的解集為__________.【答案】SKIPIF1<0【分析】根據(jù)給定條件，構(gòu)造函數(shù)SKIPIF1<0，再利用函數(shù)探討單調(diào)性，求解不等式作答.【詳解】令函數(shù)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，因此函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以不等式SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0已知橢圓SKIPIF1<0，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的左、右焦點(diǎn)，SKIPIF1<0是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，則SKIPIF1<0內(nèi)切圓半徑的最大值為________．【答案】SKIPIF1<0【分析】根據(jù)橢圓定義可得SKIPIF1<0，結(jié)合內(nèi)切圓半徑SKIPIF1<0，顯然當(dāng)SKIPIF1<0為短軸頂點(diǎn)時(shí)SKIPIF1<0最大，即SKIPIF1<0內(nèi)切圓半徑的最大，此時(shí)SKIPIF1<0，代入求解．【詳解】∵SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0的周長(zhǎng)SKIPIF1<0∵SKIPIF1<0內(nèi)切圓半徑SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0內(nèi)切圓半徑的最大即為SKIPIF1<0最大顯然當(dāng)SKIPIF1<0為短軸頂點(diǎn)時(shí)SKIPIF1<0最大，此時(shí)SKIPIF1<0則SKIPIF1<0故答案為：SKIPIF1<0．16．已知SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的奇函數(shù)，且SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，SKIPIF1<0為偶函數(shù)，若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恰好有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)根SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0_______.【答案】24【分析】由題設(shè)可得SKIPIF1<0的周期為8，且關(guān)于SKIPIF1<0對(duì)稱的奇函數(shù)，結(jié)合區(qū)間單調(diào)性判斷SKIPIF1<0上單調(diào)情況，根據(jù)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0有4個(gè)交點(diǎn)，及函數(shù)的對(duì)稱性求根的和.【詳解】由SKIPIF1<0為偶函數(shù)，則SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的奇函數(shù)，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，即有SKIPIF1<0，綜上，SKIPIF1<0的周期為8，且關(guān)于SKIPIF1<0對(duì)稱的奇函數(shù)，由SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，結(jié)合上述分析知：在SKIPIF1<0上遞增，SKIPIF1<0上遞減，SKIPIF1<0上遞增，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0的大致草圖如下：要使SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恰好有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，即SKIPIF1<0與SKIPIF1<0有4個(gè)交點(diǎn)，所以，必有兩對(duì)交點(diǎn)分別關(guān)于SKIPIF1<0對(duì)稱，則SKIPIF1<0.故答案為：24四、解答題：本小題共6小題，共70分，其中第17題10分，18~22題12分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．在銳角SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0分別為內(nèi)角SKIPIF1<0的對(duì)邊，SKIPIF1<0，角SKIPIF1<0的平分線交SKIPIF1<0于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0；(2)求SKIPIF1<0外接圓面積的最小值.【答案】(1)SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0【分析】（1）對(duì)于題干條件SKIPIF1<0，結(jié)合余弦定理，正弦定理進(jìn)行邊角轉(zhuǎn)化后求解；（2）結(jié)合角平分線長(zhǎng)度，面積的等量關(guān)系SKIPIF1<0，得出SKIPIF1<0滿足的條件，進(jìn)而由余弦定理得到SKIPIF1<0的范圍，然后由正弦定理得出外接圓半徑的最小值.【詳解】（1）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由余弦定理SKIPIF1<0可得，SKIPIF1<0，化簡(jiǎn)得，SKIPIF1<0，由正弦定理SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.（2）由（1）得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，整理得SKIPIF1<0.由基本不等式，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)等號(hào)成立），SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0外接圓的直徑SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0外接圓的面積取最小值SKIPIF1<0.18．已知函數(shù)SKIPIF1<0，等比數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0，數(shù)列SKIPIF1<0SKIPIF1<0的首項(xiàng)為c，且前n項(xiàng)和SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0SKIPIF1<0.(1)求數(shù)列SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；(2)若數(shù)列SKIPIF1<0前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0，求使SKIPIF1<0的最小正整數(shù)n.【答案】(1)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；(2)337.【分析】（1）由已知求出SKIPIF1<0，即可求出SKIPIF1<0，進(jìn)而得到SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式.求出SKIPIF1<0，根據(jù)已知可推出SKIPIF1<0，數(shù)列SKIPIF1<0構(gòu)成等差數(shù)列，可推出SKIPIF1<0.根據(jù)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的關(guān)系，即可得出SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；（2）裂項(xiàng)可得SKIPIF1<0，相加即可得出SKIPIF1<0.解不等式SKIPIF1<0，即可得出答案.【詳解】（1）由已知可得，等比數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0.則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.因?yàn)閿?shù)列SKIPIF1<0是等比數(shù)列，應(yīng)有SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.所以首項(xiàng)SKIPIF1<0，等比數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式為SKIPIF1<0.因?yàn)镾KIPIF1<0SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.又SKIPIF1<0，所以數(shù)列SKIPIF1<0構(gòu)成一個(gè)首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0時(shí)也適合上式，所以SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式SKIPIF1<0.（2）由（1）可知，SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0.由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，故滿足SKIPIF1<0的最小正整數(shù)為337.19．如圖1，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的中點(diǎn)，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0上一點(diǎn)，且SKIPIF1<0.現(xiàn)將SKIPIF1<0沿SKIPIF1<0翻折到SKIPIF1<0，如圖2.(1)證明：SKIPIF1<0.(2)已知二面角SKIPIF1<0為SKIPIF1<0，在棱SKIPIF1<0上是否存在點(diǎn)SKIPIF1<0，使得直線SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0所成角的正弦值為SKIPIF1<0？若存在，確定SKIPIF1<0的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由.【答案】(1)證明見解析(2)存在，SKIPIF1<0【分析】（1）翻折前，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，翻折后，有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，利用線面垂直的判定和性質(zhì)可證得結(jié)論成立；（2）由二面角的定義可得SKIPIF1<0，然后以點(diǎn)SKIPIF1<0為坐標(biāo)原點(diǎn)，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0所在直線為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0軸，過點(diǎn)SKIPIF1<0且垂直于平面SKIPIF1<0的直線為SKIPIF1<0軸建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，利用空間向量法可得出關(guān)于SKIPIF1<0的等式，解出SKIPIF1<0的值，即可得出結(jié)論.【詳解】（1）證明：翻折前，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，翻折后，有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0平面SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.（2）解：因?yàn)槎娼荢KIPIF1<0為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以，二面角SKIPIF1<0的平面角為SKIPIF1<0，以點(diǎn)SKIPIF1<0為坐標(biāo)原點(diǎn)，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0所在直線為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0軸，過點(diǎn)SKIPIF1<0且垂直于平面SKIPIF1<0的直線為SKIPIF1<0軸建立如下圖所示的空間直角坐標(biāo)系，不妨設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0.SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，設(shè)平面SKIPIF1<0的法向量為SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，取SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，合乎題意，故當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，直線SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0所成角的正弦值為SKIPIF1<0.20．2022年冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)主辦城市是北京，北京成為第一個(gè)舉辦過夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)和冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)以及亞洲運(yùn)動(dòng)會(huì)三項(xiàng)國(guó)際賽事的城市！為迎接冬奧會(huì)的到來，某地很多中小學(xué)開展了模擬冬奧會(huì)賽事的活動(dòng)，為了深入了解學(xué)生在“自由式滑雪”和“單板滑雪”兩項(xiàng)活動(dòng)的參與情況，在該地隨機(jī)選取了10所學(xué)校進(jìn)行研究，得到如下數(shù)據(jù)：(1)在這10所學(xué)校中隨機(jī)選取3所來調(diào)查研究，求這3所學(xué)校參與“自由式滑雪”都超過40人的概率；(2)“單板滑雪”參與人數(shù)超過45人的學(xué)?？梢宰鳛椤盎貙W(xué)?！?，現(xiàn)在從這10所學(xué)校中隨機(jī)選出3所，記SKIPIF1<0為選出可作“基地學(xué)?！钡膶W(xué)校個(gè)數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；(3)現(xiàn)在有一個(gè)“單板滑雪”集訓(xùn)營(yíng)，對(duì)“滑行、轉(zhuǎn)彎、停止”這3個(gè)動(dòng)作技巧進(jìn)行集訓(xùn)，且在集訓(xùn)中進(jìn)行了多輪測(cè)試．規(guī)定：在一輪測(cè)試中，這3個(gè)動(dòng)作中至少有2個(gè)動(dòng)作達(dá)到“優(yōu)秀”，則該輪測(cè)試記為“優(yōu)秀”．在集訓(xùn)測(cè)試中，小明同學(xué)3個(gè)動(dòng)作中每個(gè)動(dòng)作達(dá)到“優(yōu)秀”的概率均為SKIPIF1<0，每個(gè)動(dòng)作互不影響且每輪測(cè)試互不影響．如果小明同學(xué)在集訓(xùn)測(cè)試中要想獲得“優(yōu)秀”的次數(shù)的平均值達(dá)到5次，那么理論上至少要進(jìn)行多少輪測(cè)試？【答案】(1)SKIPIF1<0；(2)分布列見解析；SKIPIF1<0(3)SKIPIF1<0【分析】（1）利用古典概型結(jié)合組合公式求解；（2）寫出SKIPIF1<0的可能取值，利用超幾何分布求得分布列，利用數(shù)學(xué)期望公式求得期望；（3）先計(jì)算得小明同學(xué)一輪測(cè)試得“優(yōu)秀”的概率，再利用二項(xiàng)分布的期望公式列不等式求解.【詳解】（1）記“從10所學(xué)校中隨機(jī)選取3所學(xué)校參與“自由式滑雪”都超過40人”為事件A，參與“自由式滑雪”的人數(shù)超過40人的學(xué)校共4所，隨機(jī)選擇3所學(xué)校共SKIPIF1<0種，所以SKIPIF1<0.（2）SKIPIF1<0的所有可能取值為SKIPIF1<0，參與“單板滑雪”人數(shù)在45人以上的學(xué)校共4所，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的分布列如下表：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0.（3）記“小明同學(xué)在一輪測(cè)試中要想獲得優(yōu)秀”為事件B，則SKIPIF1<0，由題意，小明同學(xué)在集訓(xùn)測(cè)試中獲得“優(yōu)秀”的次數(shù)服