平面圖形的旋轉(zhuǎn)(1)

平面圖形的旋轉(zhuǎn)蕩秋千觀察：上面情景中的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象，有什么共同特點(diǎn)呢？旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)中心AoB．．．．．．．旋轉(zhuǎn)方向60°線段OA與OB叫對應(yīng)線段。在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)。點(diǎn)A與點(diǎn)B叫對應(yīng)點(diǎn)；順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的定義旋轉(zhuǎn)三要素：1、旋轉(zhuǎn)中心2、旋轉(zhuǎn)方向3、旋轉(zhuǎn)角

（1）旋轉(zhuǎn)中心是什么?

（2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B、C分別移動(dòng)到什么位置？（3）旋轉(zhuǎn)角是什么？（4）AO與DO的長有什么關(guān)系？BO與EO呢？

（5）∠AOD與∠BOE有什么大小關(guān)系？議一議旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)O點(diǎn)D和點(diǎn)E、點(diǎn)F的位置AO=DO，BO=EO∠AOD=∠BOE∠AOD和∠BOE都是旋轉(zhuǎn)角BACODEF如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF.在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中：（6）CO與FO有什么大小關(guān)系？∠COF是旋轉(zhuǎn)角嗎？ABB′A′C．旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)____；圖中對應(yīng)點(diǎn)有_____；圖中對應(yīng)線段有_______；每對對應(yīng)線段的長度有怎樣的關(guān)系？圖中________等于旋轉(zhuǎn)角。先觀察圖形運(yùn)動(dòng)，說一說，△ABC如何運(yùn)動(dòng)到△A′B′C的位置.M′M．．．．40°結(jié)論：在旋轉(zhuǎn)過程中，圖形上所有點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方式和圖形的運(yùn)動(dòng)方式一致。（４）對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)（１）旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀．（２）圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度（３）任意一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)角都相等.B'A'C'畫出△ABC繞它外面的一定點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)任意角度后的圖形△A′B′C′ABCOB'A'C'ABCO線：AO=A’O

BO=B’O

CO=C’O

角：∠AOA’=∠BOB’=∠COC’畫出△ABC繞它外面的一定點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)任意角度后的圖形△A′B′C′例１：鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分．（１）指出它的旋轉(zhuǎn)中心；（２）經(jīng)過20分，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？解：（１）它的旋轉(zhuǎn)中心是鐘表的軸心；（２）分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分，因此旋轉(zhuǎn)20分，分針旋轉(zhuǎn)的角度為六點(diǎn)半時(shí)，時(shí)鐘的分針和時(shí)針的夾角是多少度？在圖中，正方形ABCD與正方形EFGH邊長相等，這個(gè)圖案可以看作是哪個(gè)“基本圖案”通過旋轉(zhuǎn)得到的?GACBDEFH做一做：在圖中，正方形ABCD與正方形EFGH邊長相等，這個(gè)圖案可以看作是哪個(gè)“基本圖案”通過旋轉(zhuǎn)得到的．ACBDEFGHo可以看做是正方形ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)45°前后的圖形共同組成的；ACBDEFGHO做一做：也可以看做是△AOB繞點(diǎn)O分別旋轉(zhuǎn)45°，90°，135°，180°，225°270°，315°前后所有圖形共同組成的.

．ACBDEFGHO做一做：也可以看做是△ABC繞點(diǎn)O分別旋轉(zhuǎn)45°，90°，135°，180°，225°前后所有圖形共同組成的。

．．ACBDEFGHO做一做：可以看作是一個(gè)花瓣連續(xù)4次旋轉(zhuǎn)所形成的，每次旋轉(zhuǎn)分別等于720，1440，2160，2880思考題：香港區(qū)徽可以看作是什么“基本圖案”通過怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的？本圖案可以看做是一個(gè)菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？旋轉(zhuǎn)5次得到，旋轉(zhuǎn)角度分別等于60°120°180°240°300°例題解析本圖案可以看做是一個(gè)菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？也可以看做是二個(gè)相鄰菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？

2次1200,2400本圖案可以看做是一個(gè)菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？還可以看做是幾個(gè)菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？3個(gè)1次1800本圖案可以看做是一個(gè)菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？還可以看做是幾個(gè)菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？3個(gè)1次18003、如圖∠C=30°,△ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到△AB’C’,則圖中度數(shù)是30°的角還有__________245314、如圖將△ABC繞C點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后，點(diǎn)B落在B′，點(diǎn)A落在A’點(diǎn)位置，若A’C⊥AB，求∠B’A’C的度數(shù)?！鶑?fù)習(xí)與回顧※第2題1、分析圖中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象（第1題）2、圖中是否存在這樣的兩個(gè)三角形，其中一個(gè)是另一個(gè)通過旋轉(zhuǎn)得到的？（第2題）平移和旋轉(zhuǎn)的異同：1、相同：都是一種運(yùn)動(dòng)；運(yùn)動(dòng)前后不改變圖形的形狀和大小BACO2、不同運(yùn)動(dòng)方向運(yùn)動(dòng)量的衡量平移直線移動(dòng)一定距離旋轉(zhuǎn)順時(shí)針或逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度B'A'C'環(huán)節(jié)三：合作探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)學(xué)生兩人一組，利用模板動(dòng)手操作，畫出△ABC繞它外面的一定點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)任意角度后的圖形△A′B′C′。通過連接對應(yīng)點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)中心，猜想，測量，操作，探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。ABCO線：