3.3利用去括號解一元一次方程課件人教版七年級數學上冊

解一元一次方程（二）——去括號與去分母第三章

一元一次方程第1課時

利用去括號解一元一次方程（1）會用去括號的方法解一元一次方程，進一步體會等式變形中的化歸思想.（2）進一步熟悉如何設未知數列方程解應用題，體會方程思想在解決實際問題的作用.學習目標溫故知新1.去括號:(1)2(x+8)=(2)-3(3x+4)=(3)-7(7y-5)=2.化簡：(1)(－3a＋2b)＋3(a－b)；(2)－5a＋4b－(－3a＋b)2x+16-9x-12-49y+35解：原式=－3a＋2b＋3a－3b=-b解：原式=－5a＋4b+3a－b=－2a+3b去掉“+(

)”，括號內各項的符號不變.

去掉“–(

)”，括號內各項的符號改變.

去括號法則：用三個字母

a，b，c表示去括號前后的變化規(guī)律：a+

(b+c)=a－(b+c)=a+b+ca－b－c問題：某工廠加強節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000kW·h(千瓦·時)，全年用電15萬kW·h.這個工廠去年上半年每月平均用電是多少？設上半年每月平均用電xkW·h，則下半年每月用電_________kW·h；上半年共用電____kW·h，下半年共用電___________kW·h.(x-2000)6x6(x-2000)根據全年用電15萬kW·h，列得方程6x+6(x-2000)=150000思考：怎樣解這個方程呢？探究新知去括號6x+6(x－2000)=1500006x+6x－12000=1500006x+6x=150000+1200012x=162000x=13500移項合并同類項系數化為1由上可知，這工廠去年上半年每月平均用電13500kW·h.方程中有帶括號的式子時，去括號是常用的化簡步驟.例1

解下列方程：典例精析(1)-2(x+4)-1=5x+2

解：去括號：移項：合并同類項：系數化為1：

通過以上解方程的過程，你能總結出含有括號的一元一次方程解法的一般步驟嗎？去括號移項合并同類項系數化為1變式訓練解下列方程：解：去括號，得移項，得合并同類項，得系數化為1，得解：去括號，得移項，得合并同類項，得系數化為1，得

(2)－2(x＋5)=3(x－5)－6.

－2x－10=3x－15－6

－2x－3x=－15－6＋10

－5x=－11分析：這艘船往返的路程相等，即等量關系為：

順流速度___順流時間___逆流速度___逆流時間×＝×例2一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了2h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了2.5h.已知水流的速度是3km/h，求船在靜水中的平均速度.去括號解方程的應用解：設船在靜水中的平均速度為xkm/h，則順流速度為(x＋3)km/h，逆流速度為(x－3)km/h.去括號，得

2xx－7.5.移項及合并同類項，得

－x=－13.5.系數化為1，得x=27.答：船在靜水中的平均速度為27km/h.根據順流速度×順流時間=逆流速度×逆流時間列出方程，得2(x

+

3)=2.5(x－3).

一架飛機在兩城之間航行，風速為24km/h，順風飛行要2小時50分，逆風飛行要3小時，求兩城距離.解：設飛機在無風時的速度為

xkm/h，則在順風中的速度為(x＋24)km/h，在逆風中的速度為(x－24)km/h.根據題意，得.解得x=840.則3×(840－24)=2448.答：兩城之間的距離為2448km.變式訓練1.對于方程4x+3（x-2）＝5-（2+x），下列去括號正確的是（）A.4x+3x-2＝5-2+x

B.4x+3x-6＝5-2-x C.4x-3x+6＝5-2-x

D.4x+3x-6＝5-2+x當堂練習B2.解方程：4-（x+3）=-3（x-2）.解：去括號，得____________________.移項，得____________________.合并同類項，得______________.系數化為1，得________________.4-x-3=-3x+6-x+3x=6-4+32x=5

3.列方程求解：（1）當x取何值時，代數式3(2－x)和2(3+x)的值相等？（2）當y取何值時，代數式2(3y+4)的值比5(2y－7)的值大3？解：（1）令3(2－x)=2(3+x)，∴6－3x=6+2x，∴－3x－2x=6－6，∴－5x=0，∴x=0.∴當x=0時，代數式3(2－x)和2(3+x)的值相等（2）令2(3y+4)－3=5(2y－7)，∴6y+8－3=10y－35，∴6y－10y=－35－8+3，即－4y=－40，∴y=10.∴當y=10時，2(3y+4)的值比5(2y－7)的值大3.4.買兩種布料共138米，花了540元.其中藍布料每米3元，黑布料每米5元，兩種布料各買了多少米？解：設藍布料買了x米，則黑布料買了(138-x)米.列方程得3x+5(138–x)=540.去括號，得3x+690–5x=540.移項，得3x–5x=540–690.合并同類項，得

–

2x=–150.系數化為1