劉土生函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)設(shè)計

函數(shù)的單調(diào)性-----教學(xué)設(shè)計（第一課時）設(shè)計者：福建省建陽市水吉中學(xué)劉土生一、概述·高一數(shù)學(xué)《函數(shù)的單調(diào)性》是人教版高中數(shù)學(xué)（必修1），第一章“函數(shù)”的內(nèi)容，第一課時是學(xué)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性概念及單調(diào)性的證明?！ぶ饕獌?nèi)容：函數(shù)的單調(diào)性概念及單調(diào)性的證明。函數(shù)的單調(diào)性是學(xué)生在了解函數(shù)概念后學(xué)習(xí)的函數(shù)的第一個性質(zhì)，是函數(shù)學(xué)習(xí)中第一個用數(shù)學(xué)符號語言刻畫的概念，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)其它性質(zhì)提供了方法依據(jù)．對于函數(shù)單調(diào)性，學(xué)生的認(rèn)知困難主要在兩個方面：（1）要求用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)符號語言去刻畫圖象的上升與下降，這種由形到數(shù)的翻譯，從直觀到抽象的轉(zhuǎn)變對高一的學(xué)生是比較困難的；（2）單調(diào)性的證明是學(xué)生在函數(shù)內(nèi)容中首次接觸到的代數(shù)論證內(nèi)容，而學(xué)生在代數(shù)方面的推理論證能力是比較薄弱的．通過學(xué)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性，可以進(jìn)一步深化學(xué)生對函數(shù)概念的理解與認(rèn)識，使學(xué)生得到研究函數(shù)的方法，并且為學(xué)習(xí)初等函數(shù)作好準(zhǔn)備。本節(jié)內(nèi)容既是函數(shù)內(nèi)容的深化，又是今后學(xué)習(xí)函數(shù)的基礎(chǔ)，具有非常高的實用價值，在教材中起到了承上啟下的關(guān)鍵作用。在研究過程中蘊(yùn)含了數(shù)形結(jié)合、分類討論、歸納推理、演繹推理等數(shù)學(xué)思想方法，通過學(xué)習(xí)可以幫助學(xué)生進(jìn)一步理解函數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的函數(shù)應(yīng)用意識，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣?！ぶ攸c：函數(shù)單調(diào)性的概念、判斷及證明．函數(shù)單調(diào)性的概念、判斷及證明·難點：歸納抽象函數(shù)單調(diào)性的定義以及根據(jù)定義證明函數(shù)的單調(diào)性．二、教學(xué)目標(biāo)分析1.知識與技能：（?。├斫夂瘮?shù)的單調(diào)性定義。（2）掌握函數(shù)的單調(diào)性的證明及其簡單應(yīng)用。2.過程與方法：(1)通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納等思維能力，體會數(shù)形結(jié)合和分類討論的思想以及從特殊到一般的數(shù)學(xué)討論的方法。（2）通過函數(shù)的單調(diào)性的探究活動，培養(yǎng)學(xué)生由具體到抽象、由特殊到一般進(jìn)行類比分析的能力，數(shù)形結(jié)合的意識。培養(yǎng)學(xué)生初步建立研究函數(shù)數(shù)學(xué)的方法和能力。3.情感態(tài)度與價值觀：通過學(xué)習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會認(rèn)識事物的特殊性與一般性之間的關(guān)系，構(gòu)建和諧的課堂氛圍，培養(yǎng)學(xué)生敢于提出問題，善于探索的思維品質(zhì).。數(shù)與形的統(tǒng)一，培養(yǎng)學(xué)生素樸的審美“情趣”。三、學(xué)習(xí)者特征分析學(xué)情分析：（一）學(xué)生一般特點：我校是一所普通完中，屬于三類校，高中一年級的學(xué)生，學(xué)習(xí)知識基礎(chǔ)較差，中考分?jǐn)?shù)在240-380分之間。學(xué)生發(fā)展不平衡，個體差異較大。高一學(xué)生的認(rèn)知水平從形象向抽象、從特殊向一般過渡，思維能力的提高是一個轉(zhuǎn)折期，但是，學(xué)生有主動學(xué)習(xí)的愿望與能力。（二）知識基礎(chǔ)：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)等的知識，能將用學(xué)過的知識進(jìn)行類比地去理解指數(shù)函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖象，則能從中發(fā)現(xiàn)函數(shù)的單調(diào)性，所以對已經(jīng)熟悉掌握初中函數(shù)的學(xué)生來說，學(xué)習(xí)本課并不是太難。（三）初始能力:(1)學(xué)生已初步掌握了初中函數(shù)的一些性質(zhì)和簡單的推理技能。(2)學(xué)生在初中已經(jīng)掌握了用描點法描繪函數(shù)圖象的方法，通過第一章集合與函數(shù)的概念學(xué)習(xí)，初步具備了數(shù)形結(jié)合的思想。(3)學(xué)生對數(shù)學(xué)新內(nèi)容的學(xué)習(xí)有相當(dāng)?shù)呐d趣、能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，但探究問題的能力以及合作交流等方面比較差。.信息素養(yǎng)：(1)基本具備收索和篩選信息的能力。(2)具備初步計算機(jī)操作能力。四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計本節(jié)課是函數(shù)單調(diào)性的起始課，采用教師啟發(fā)講授，學(xué)生探究學(xué)習(xí)的教學(xué)方法，通過創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)探究，師生交流，最終形成概念，獲得方法．本節(jié)課使用了多媒體投影和計算機(jī)來輔助教學(xué)，目的是充分發(fā)揮其快捷、生動、形象的特點，為學(xué)生提供直觀感性的材料，有助于學(xué)生對問題的理解和認(rèn)識。在教學(xué)方法上，主要采取了以學(xué)生活動為主的啟發(fā)式教學(xué)，將主動權(quán)交給學(xué)生，充分體現(xiàn)了學(xué)生是課堂的主人，教師起到了引導(dǎo)者、組織者的作用。在教學(xué)手段的選擇上恰到好處的利用幾何畫板等多媒體手段，將抽象的事物以動畫等形式表現(xiàn)出來，非常形象直觀，真正的起到一望便知，印象深刻的作用。在本節(jié)課里又努力嘗試著改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，由教師創(chuàng)設(shè)情境，組織學(xué)生有目的的進(jìn)行討論、交流、研究，使學(xué)生在良好的學(xué)習(xí)氛圍下，逐漸從感性認(rèn)識過度到理性認(rèn)識，提高學(xué)生認(rèn)識問題的深度，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)形結(jié)合能力的目的。在教學(xué)過程中不斷向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生在活動中感受數(shù)學(xué)思想方法之美、體會數(shù)學(xué)思想方法之重要，部分學(xué)生還能自覺得運(yùn)用這些數(shù)學(xué)思想方法去分析、思考問題。五.教學(xué)媒體的選擇《函數(shù)單調(diào)性》教學(xué)媒體選擇分析表知識點學(xué)習(xí)目標(biāo)媒體類型媒體內(nèi)容要點教學(xué)作用使用方式所得結(jié)論占用時間媒體來源引入新課激趣課件股票春蘭股份一天分時走勢圖..建陽市一天氣溫走勢（材料）…BB激趣引課20秒自制函數(shù)的單調(diào)性概念感性認(rèn)識函數(shù)的上升.下降變化課件提供一次函數(shù).二次函數(shù)的圖像等CE得出函數(shù)單調(diào)性定義20秒自制函數(shù)單調(diào)性的證明學(xué)習(xí)證明過程課件展示證明過程EG用定義法證明函數(shù)單調(diào)性的四個步驟30秒自制①媒體在教學(xué)中的作用分為：A.提供事實，建立經(jīng)驗；B.創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)動機(jī)；C.舉例驗證，建立概念；D.提供示范，正確操作；E.呈現(xiàn)過程，形成表象；F.演繹原理，啟發(fā)思維；G.設(shè)難置疑，引起思辨；H.展示事例，開闊視野；I.欣賞審美，陶冶情操；J.歸納總結(jié)，復(fù)習(xí)鞏固；K.其它。②媒體的使用方式包括：A.設(shè)疑—播放—講解；B.設(shè)疑—播放—討論；C.講解—播放—概括；D.講解—播放—舉例；E.播放—提問—講解；F.播放—討論—總結(jié)；G.邊播放、邊講解；H.其它.六.教學(xué)過程這一部分是該教學(xué)設(shè)計方案的關(guān)鍵所在。七、教學(xué)評價設(shè)計本節(jié)課體現(xiàn)素質(zhì)教育要求，把評價的側(cè)重點放在學(xué)生的學(xué)習(xí)活動上，圍繞學(xué)生主動學(xué)習(xí)來評價；充分利用現(xiàn)代教育技術(shù)，使評價具有客觀性和可操作性，便于掌握和應(yīng)用。評價分為兩部分：1.

定量評價評價總分=課堂學(xué)習(xí)成果評價表得分（50）+小組協(xié)作互助表得分（30）+學(xué)習(xí)感受得分（20）2.定性評價一系列的定性評價和為促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的改進(jìn)意見等等。A.課堂學(xué)習(xí)成果評價量表（50）班別______

姓名：________

得分:___________評價項目評

價

標(biāo)

準(zhǔn)等級（權(quán)重）分自評小組評教師評優(yōu)秀良好一般較差能根據(jù)函數(shù)的圖象判斷圖像上升與下降10954

能觀察圖象經(jīng)過討論、探究、歸納出函數(shù)的單調(diào)性的定義2015105

能夠運(yùn)用函數(shù)的單調(diào)性解決簡單的實際問題2015105

操作技能積極參與小組合作與交流10853

課堂上積極參與，積極思維，積極動手、動腦，發(fā)言次數(shù)多151284

情感態(tài)度小組協(xié)作交流情況：小組成員間配合默契，彼此協(xié)作愉快，互幫互助151284

對本內(nèi)容興趣濃厚，提出了有深度的問題。10853

課堂調(diào)查：書面寫出你在學(xué)習(xí)本節(jié)課時所遇到的困難，向教師提出較合理的教學(xué)建議。

我這樣評價我自己：

伙伴眼里的我：

注：（1）.得分為自評、互評、教師評總分之均值;（2）.“我這樣評價我自己”、“伙伴眼里的我”以及“老師的話”都是針對課堂學(xué)習(xí)情況的概括性評判和描述。B.課堂小組協(xié)作學(xué)習(xí)評價系列表表二：小組協(xié)作互評表（30分）編號題目成員1成員2成員3成員4

1在大部分時間里他（她）踴躍參與，表現(xiàn)積極。

2他（她）的意見總是對我很有幫助。

3他(她)經(jīng)常鼓勵/督促小組其他成員積極參與協(xié)作。

4他（她）能夠按時完成應(yīng)該做的那份工作和學(xué)習(xí)任務(wù)。

5我對他（她）的表現(xiàn)滿意。

6他（她）對小組的貢獻(xiàn)突出。

7如果還有機(jī)會我非常愿意與她（他）再分到一組。

8對他（她）總體上是喜歡的。

C..學(xué)習(xí)感受（20）

上完本次課，你有什么感受？收獲了哪些？你覺得自己還可以做那些改進(jìn)？比如在小組合作方面，比如在課堂參與方面，比如在練習(xí)方面……？