4.5多邊形與圓的初步認(rèn)識(shí)課件北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

多邊形和圓的初步認(rèn)識(shí)第四章基本平面圖形

1.認(rèn)識(shí)多邊形、正多邊形、圓、扇形等有關(guān)概念.（重點(diǎn)）2.能根據(jù)扇形和圓的關(guān)系求扇形的圓心角的度數(shù).（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)

多邊形由

條不在同一直線上的

首尾順次相連組成的封閉平面圖形。我們平常所說(shuō)的多邊形都是指凸多邊形，即多邊形總在任何一條邊所在直線的同一側(cè)。多邊形三角形是由

條不在同一直線上的

首尾順次相連組成的封閉平面圖形。

ABCDE如圖，在多邊形ABCDE中，點(diǎn)A、B、C、D、E是多邊形的頂點(diǎn)；線段AB、線段BC、線段CD、線段DE、線段EA是多邊形的邊；∠EAB、∠B、∠BCD、∠CDE、∠DEA等是多邊形的內(nèi)角；連接不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線，如線段AC、線段AD等。（1）n邊形有多少個(gè)頂點(diǎn)、多少條邊、多少個(gè)內(nèi)角？

個(gè)頂點(diǎn)、

條邊、

個(gè)內(nèi)角頂點(diǎn)邊內(nèi)角n邊形…做一做想一想1、如圖，從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以得到多少條對(duì)角線呢?多邊形的邊數(shù)……對(duì)角線的條數(shù)……三角形的個(gè)數(shù)……n邊形可以從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，引

條對(duì)角線，分成

個(gè)三角形.n邊形一共有

條對(duì)角線.正多邊形正多邊形：在平面內(nèi)，①各內(nèi)角相等、②各邊也相等的多邊形叫做正多邊形.如上圖分別是正三角形，正四邊形（正方形），正五邊形，正六邊形，正八邊形1、各邊都相等的多邊形是正多邊形。（）

下列說(shuō)法對(duì)嗎？2、各角都相等的多邊形不一定是正多邊形。（）認(rèn)真想一想·rO如圖，觀察畫(huà)圓的過(guò)程，你能由此說(shuō)出圓的形成過(guò)程嗎？如圖，在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓。AO固定的端點(diǎn)O叫做圓心。線段OA叫做半徑。二、圓的形成NO把圓O的半徑ON繞圓心O旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，NON'把圓O的半徑ON繞圓心O旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，NON'把圓O的半徑ON繞圓心O旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，NON'把圓O的半徑ON繞圓心O旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，NON'把圓O的半徑ON繞圓心O旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，NON'把圓O的半徑ON繞圓心O旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，如圖中所示，∠NON'就是一個(gè)圓心角。NON'圓心角：頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角。圖中，表示圓心角的是

。由一條弧AB和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑OA、OB所組成的圖形叫做扇形。ABO圓上任意兩點(diǎn)A、B間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱(chēng)弧，記作AB，讀作“圓弧AB”或“弧AB”?！纠慨?huà)一個(gè)半徑是2cm的圓，并在其中畫(huà)一個(gè)圓心角為60°的扇形，請(qǐng)計(jì)算這個(gè)扇形的面積。知識(shí)點(diǎn)二圓心角例3

(教材P124隨堂練習(xí)第2題)如圖，把一個(gè)圓分成三個(gè)扇形，你能求出這三個(gè)扇形的圓心角嗎？

解：由題意可知，這四個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)分別為360°×＝60°，360°×＝90°，360°×＝120°，

360°×＝90°.(2)若圓的半徑為2cm，請(qǐng)求出這四個(gè)扇形的面積．變式將一個(gè)圓分割成四個(gè)扇形，它們的圓心角的度數(shù)之比為2∶3∶4∶3.(1)求這四個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)；小結(jié)

多邊形(polygon)都是由若干條不在同一直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形。正多邊形：在平面內(nèi)，①各內(nèi)角相等、②各邊也相等的多邊形叫做正多邊形

如圖，在一個(gè)平面