25.1.1隨機(jī)事件課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

第二十五章

概率初步25.1.1隨機(jī)事件人教版

九年級(jí)上冊(cè)情境導(dǎo)入今天，我放學(xué)回到家，看見(jiàn)媽媽正在刷鞋子，，我拿起一個(gè)鞋子唰唰唰的刷起來(lái)。我刷完一雙又一雙，終于在太陽(yáng)西邊落山時(shí)把鞋子都刷完了。媽媽夸我真能干，我今天很開心，希望我長(zhǎng)到4米時(shí)一定幫媽媽干活。情境導(dǎo)入剪刀石頭布一定會(huì)贏嗎？在生活中，有些事情一定會(huì)發(fā)生，有些事情可能發(fā)生，有些事情一定不會(huì)發(fā)生.下面事情是否會(huì)發(fā)生.新知探究明明一定會(huì)長(zhǎng)到5米高嗎？太陽(yáng)一定早上升起嗎一定會(huì)發(fā)生的事件叫必然事件;一定不會(huì)發(fā)生的事件叫不可能事件;可能會(huì)發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件叫不確定事件或隨機(jī)事件.新知探究必然事件不可能事件隨機(jī)事件在一定條件下:1.測(cè)量某天的最低氣溫，結(jié)果為-150℃.2.明明放學(xué)回家，媽媽正在洗衣服.3.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于０.4.雨后，天空上出現(xiàn)一條彩虹.不可能事件隨機(jī)事件判斷下列事件中哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機(jī)事件.必然事件隨機(jī)事件例題分析新知探究5.擲一枚硬幣，正面朝上或反面朝上；6.買一張彩票，中獎(jiǎng)；7.擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)小于7；8.任意買一張電影票，座位號(hào)是雙號(hào)；9.向空中拋一枚硬幣，硬幣不向地面掉落必然事件隨機(jī)事件隨機(jī)事件不可能事件不可能事件下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機(jī)事件.(1)籃球隊(duì)員在罰線上投籃一次，未投中；(2)度量三角形的內(nèi)角和，結(jié)果是190°；(3)經(jīng)過(guò)城市中某一有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈；隨機(jī)事件隨機(jī)事件不可能事件跟蹤練習(xí)(5)通常加熱到100℃時(shí)，水沸騰；(4)擲一枚骰子，向上的一面是6點(diǎn)；必然事件(6)某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心.隨機(jī)事件跟蹤練習(xí)隨機(jī)事件1.（杭州·中考）“m是實(shí)數(shù),則|m|<0”這一事件是()

A.必然事件B.不確定事件C.不可能事件D.隨機(jī)事件2.（晉江·中考）下列事件中，是必然事件的是()A.打雷后會(huì)下雨B.明天是睛天小時(shí)等于60分鐘D.下雨后有彩虹

中考鏈接CC3.(貴州中考)下列4個(gè)袋子中，裝有除顏色外完全相同的10個(gè)小球，任意摸出一個(gè)球，摸到紅球可能性最大的是（

）ABCDD中考鏈接擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù).請(qǐng)思考以下問(wèn)題：擲一次骰子，在骰子向上的一面：(1)可能出現(xiàn)哪些點(diǎn)數(shù)？(2)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是7，可能發(fā)生嗎？(3)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于0，可能發(fā)生嗎？1點(diǎn)，2點(diǎn)，3點(diǎn)，4點(diǎn)，5點(diǎn)，6點(diǎn)，共6種不可能發(fā)生一定會(huì)發(fā)生(4)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是4，可能發(fā)生嗎？可能發(fā)生，也可能不發(fā)生例題分析不可能事件必然事件隨機(jī)事件今天，我放學(xué)回到家，看見(jiàn)媽媽正在刷鞋子，，我拿起一個(gè)鞋子唰唰唰的刷起來(lái)。我刷完一雙又一雙，終于在太陽(yáng)西邊落山時(shí)把鞋子都刷完了。媽媽夸我真能干，我今天很開心，希望我長(zhǎng)到4米時(shí)一定幫媽媽干活。解決問(wèn)題下列所畫事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機(jī)事件.必然事件隨機(jī)事件不可能事件

（1）確定事件：

（2）隨機(jī)事件：有可能發(fā)生也有可能不發(fā)生的事件2.隨機(jī)事件的定義：在一定的條件下，有可能發(fā)生也有

可能不發(fā)生的事件稱之為隨機(jī)事件.

特征：事先不能預(yù)料即具有不確定性.1.事件分類：必然發(fā)生的事件不可能發(fā)生的事件課堂小結(jié)（1）擲一次骰子，向上一面是3點(diǎn)。（2）13個(gè)人中，至少有兩個(gè)人出生的月份相同。（3）在裝有3個(gè)球的布袋里摸出4個(gè)球。（4）購(gòu)買一張彩票，中500萬(wàn)大獎(jiǎng)。當(dāng)堂檢測(cè)1.下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機(jī)事件.（5）a2=－1(其中a是實(shí)數(shù))。（6）打靶命中靶心。（7）經(jīng)過(guò)有信號(hào)燈的十字路口，遇見(jiàn)紅燈。（8）馬航客機(jī)失事，一定是墜落在陸地上了。（9）一元二次方程x2+2x+3=0無(wú)實(shí)數(shù)解。當(dāng)堂檢測(cè)2.下列成語(yǔ)中描述的事件必然發(fā)生的是()A．空中樓閣 B．甕中捉鱉C．緣木求魚 D．偷天換日3.下列事件中，屬于隨機(jī)事件的是()A.

的值比8大B.購(gòu)買一張彩票，中獎(jiǎng)C.地球自轉(zhuǎn)的同時(shí)也在繞日公轉(zhuǎn)D.袋中只有5個(gè)黃球，摸出一個(gè)球是白球當(dāng)堂檢測(cè)

探究

從分別寫有數(shù)字1，2，3，4，5的五個(gè)紙團(tuán)中隨機(jī)抽取一個(gè)，這個(gè)紙團(tuán)里的數(shù)字有5種可能，即1，2，3，4，5．因?yàn)榧垐F(tuán)看上去完全一樣，又是隨機(jī)抽取，所以每個(gè)數(shù)字被抽到的可能性大小相等．

我們用表示每一個(gè)數(shù)字被抽到的可能性大小．知識(shí)點(diǎn)1

概率的定義

再如：擲一枚骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)有6種可能，即1，2，3，4，5，6．因?yàn)轺蛔有螤钜?guī)則、質(zhì)地均勻，又是隨機(jī)擲出，所以每種點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的可能性大小相等．

我們用表示每一種點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的可能性大?。v授新知數(shù)值和刻畫了實(shí)驗(yàn)中相應(yīng)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小.

一般地，對(duì)于一個(gè)隨機(jī)事件A，我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱為隨機(jī)事件A發(fā)生的概率，記為P（A）.概率的定義例如：“抽到1”事件的概率:P(抽到1）=想一想“抽到奇數(shù)”事件的概率是多少呢？講授新知應(yīng)用求簡(jiǎn)單事件的概率的步驟：(1)判斷：試驗(yàn)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果必須是有限的，各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性必須相等；(2)確定：試驗(yàn)發(fā)生的所有的結(jié)果數(shù)n和事件A發(fā)生的所有結(jié)果數(shù)m；(3)計(jì)算：套入公式計(jì)算．講授新知例1

擲一個(gè)骰子，觀察向上的一面的點(diǎn)數(shù)，求下列事件的概率：

(1)點(diǎn)數(shù)為2；

(2)點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)；

(3)點(diǎn)數(shù)大于2小于5.解：（1）點(diǎn)數(shù)為2有1種可能，因此P（點(diǎn)數(shù)為2）=；

（2）點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)有3種可能，即點(diǎn)數(shù)為1，3，5，因此P（點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)）=；（3）點(diǎn)數(shù)大于2且小于5有2種可能，即點(diǎn)數(shù)為3，4，因此

P（點(diǎn)數(shù)大于2且小于5）=.范例應(yīng)用概率的范圍：0≤P(A)≤1.特別地，當(dāng)Ａ為必然事件時(shí)，P(Ａ)＝1；當(dāng)Ａ為不可能事件時(shí)，P(Ａ)＝0．事件發(fā)生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件發(fā)生的可能性越小，它的概率越接近0．知識(shí)點(diǎn)2

概率的范圍事件發(fā)生的可能性越來(lái)越小01概率的值不可能發(fā)生必然發(fā)生事件發(fā)生的可能性越來(lái)越大講授新知

分析：根據(jù)概率的意義求解，即可求得答案．注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用．例2.“蘭州市明天降水概率是30%”，對(duì)此消息下列說(shuō)法中正確的是(

)A．蘭州市明天將有30%的地區(qū)降水

B．蘭州市明天將有30%的時(shí)間降水

C．蘭州市明天降水的可能性較小

D．蘭州市明天肯定不降水

C范例應(yīng)用

例3如圖所示是一個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成7個(gè)相同的扇形，顏色分為紅黃綠三種，指針固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，某個(gè)扇形會(huì)停在指針?biāo)傅奈恢?，（指針指向交線時(shí)當(dāng)作指向右邊的扇形）求下列事件的概率.（1）指向紅色；（2）指向紅色或黃色；（3）不指向紅色.范例應(yīng)用解：一共有7種等可能的結(jié)果.（1）指向紅色有3種結(jié)果，

P(指向紅色)=_____；（2）指向紅色或黃色一共有5種等可能的結(jié)果，P(指向紅或黃）=_____;（3）不指向紅色有4種等可能的結(jié)果

P(不指向紅色）=______.想一想

把這個(gè)例中的（1）、（3）兩問(wèn)及答案聯(lián)系起來(lái)，你有什么發(fā)現(xiàn)？“指向紅色或不指向紅色”是必然事件，其概率為1.范例應(yīng)用例4如圖9×9的方格的正方形雷區(qū)中，隨機(jī)埋藏著10顆地雷，每個(gè)方格內(nèi)最多只能藏1顆地雷.3的方格相鄰的方格記為A區(qū)域（畫線部分），A區(qū)域外的部分記為B3表示在A區(qū)域有3A區(qū)域還是B區(qū)域？范例應(yīng)用

分析下一步應(yīng)該怎樣走取決于點(diǎn)擊哪部分遇到地雷的概率小，只要分別計(jì)算點(diǎn)擊兩區(qū)域內(nèi)的任一方格遇到地雷的概率并加以比較就可以了.解：A區(qū)域的方格總共有8個(gè)，標(biāo)號(hào)3表示在這8個(gè)方格中有3個(gè)方格各藏有1顆地雷.因此，點(diǎn)擊A區(qū)域的任一方格，遇到地雷的概率是;

B區(qū)域方格數(shù)為9×9-9=72.其中有地雷的方格數(shù)為10-3=7.因此，點(diǎn)擊B區(qū)域的任一方格，遇到地雷的概率是;

由于＞，即點(diǎn)擊A區(qū)域遇到地雷的可能性大于點(diǎn)擊B區(qū)域遇到地雷的可能性，因而第二步應(yīng)該點(diǎn)擊B區(qū)域.范例應(yīng)用1.從1、2、3、4、5、6、7、8、9、10這十個(gè)數(shù)中隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)，取出的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是（）

A.

B.

C.

D.2.事件A：打開電視，它正在播廣告；事件B：拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,朝上的點(diǎn)數(shù)小于7；事件C：在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，溫度低于0℃時(shí)冰融化.3個(gè)事件發(fā)生的概率分別記為P(A)、P(B)、P(C)，則

P(A)、P(B)、P(C)的大小關(guān)系正確的是()A.P(C)＜P(A)=P(B)B.P(C)＜P(A)＜P(B)C.P(C)＜P(B)＜P(A)D.P(A)＜P(B)＜P(C)BB當(dāng)堂訓(xùn)練3.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣的試驗(yàn)有2種可能的結(jié)果,它們的可能性相同，由此確定“正面向上”的概率是

.件外觀相同的產(chǎn)品中有1件不合格.現(xiàn)從中任意抽取1件進(jìn)行檢測(cè)，抽到不合格產(chǎn)品的概率為