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高一數(shù)學(xué)講義(34)——指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)(4)04指數(shù)函數(shù)(2)[目標要求]1、進一步理解指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)2、會利用指數(shù)函數(shù)的圖象解決方程、不等式等問題.[重點難點]重點:指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。難點:與指數(shù)函數(shù)復(fù)合的函數(shù)的性質(zhì)研究。[典例剖析]例1.求下列函數(shù)的定義域、值域:(1)(2)(3)(4)(5)()例2.作出下列函數(shù)的圖象,并指出單調(diào)區(qū)間.①②③④求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.變式:的單調(diào)增區(qū)間為例4.如果函數(shù)在上有最大值14,試求a的值.[學(xué)后反思]1.研究與指數(shù)函數(shù)相關(guān)的復(fù)雜函數(shù)圖象時,要注意幾種常見的圖象變換(平移、對稱、翻折)的運用,要善于將復(fù)雜圖象轉(zhuǎn)化為基本圖象來研究.2.對底數(shù)為字母的指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性研究時,要注意對底數(shù)進行,以區(qū)別它不同的增減情況.[課堂練習(xí)]函數(shù)與的圖象的交點個數(shù)是___________.某種儲蓄按復(fù)利計算,若本金為a元,每期利率為r,設(shè)存期是x,本息和(本金加利息)為y元.(1)寫出本息和y隨存期x變化的函數(shù)關(guān)系式;(2)如果存入本金1000元,每期利率為2.25%,試計算5期后的本利和.(只列式)3.對應(yīng)函數(shù)的定義域中任意的,,有如下的結(jié)論: ①;②;③;④.當時,上述結(jié)論中正確的是
.04指數(shù)函數(shù)(2)課外作業(yè)班級姓名1.設(shè)函數(shù)(,且),,則()A.B.C. D.2.某單位職工工資經(jīng)過六年翻了三番,則每年比上一年平均增長的百分率是()(下列數(shù)據(jù)僅供參考:,,,)A. B. C. D.3.函數(shù)的值域是.4.若直線與函數(shù)(,且)的圖象有兩個公共點,則的取值范圍是.5.若不等式對一切實數(shù)恒成立,則實數(shù)的取值范圍為.6.①函數(shù)的圖象過定點________;②將函數(shù)的圖象先向左平移2個單位,再向下平移1個單位所得的函數(shù)解析式是____________________.7.①函數(shù)的減區(qū)間為___________________.②函數(shù)的增區(qū)間為______________________.③函數(shù)的增區(qū)間為___________________.函數(shù)的定義域為(0,1),則函數(shù)的定義域為____________________.設(shè)函數(shù)的定義域和值域都是,則.10.求下列函數(shù)的定義域、值域:(1);(2);(3);(4)11.已知,求的最大值.12.作出下列函數(shù)的圖象,并指出單調(diào)區(qū)間、值域.①②③④
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