新高考數(shù)學(xué)三輪沖刺大題突破練習(xí)專題06 導(dǎo)數(shù)（原卷版）

專題06導(dǎo)數(shù)應(yīng)用解析幾何一般作為解答題21題或者是22題形式出現(xiàn)。一般作為壓軸題或者是次壓軸題出現(xiàn)，難度較大。1極值點(diǎn)偏移，拐點(diǎn)偏移2函數(shù)放縮問題3端點(diǎn)效應(yīng)問題4隱零點(diǎn)問題5同構(gòu)問題6雙變量恒成立使成立問題7與三角函數(shù)知識(shí)交叉問題8新定義問題題型一：極值點(diǎn)偏移，拐點(diǎn)偏移問題1已知函數(shù)SKIPIF1<0.(I)若SKIPIF1<0為SKIPIF1<0上的增函數(shù),求SKIPIF1<0的取值范圍;(II)若SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0,證明:SKIPIF1<0.（拐點(diǎn)偏移）題型二：函數(shù)放縮問題1已知函數(shù)SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).（1）討論SKIPIF1<0的單調(diào)性；（2）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，證明：對(duì)任意的SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【解析】（1）由題意，SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，且SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減.（2）要證SKIPIF1<0，只需證SKIPIF1<0，即證SKIPIF1<0，也即SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，從而SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，故SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0有2個(gè)零點(diǎn)SKIPIF1<0和1，其中SKIPIF1<0，且當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，結(jié)合SKIPIF1<0知SKIPIF1<0恒成立，從而SKIPIF1<0，所以當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，對(duì)任意的SKIPIF1<0恒成立.1已知函數(shù)SKIPIF1<0.（1）若SKIPIF1<0，討論SKIPIF1<0的單調(diào)性；（2）若SKIPIF1<0，證明：當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0題型三：端點(diǎn)效應(yīng)問題1設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).（1）討論SKIPIF1<0的單調(diào)性；（2）證明：當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0；（3）確定SKIPIF1<0的所有可能取值，使得SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0內(nèi)恒成立.【解析】（1）由題意，SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增.（2）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，要證SKIPIF1<0，只需證SKIPIF1<0，即證SKIPIF1<0，也即SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，結(jié)合SKIPIF1<0知SKIPIF1<0恒成立，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0成立.（3）解法1：由題意，SKIPIF1<0等價(jià)于SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0恒成立，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，結(jié)合SKIPIF1<0知SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，又SKIPIF1<0，所以當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，從而SKIPIF1<0，符合題意，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，由（1）可得SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，又SKIPIF1<0，所以當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，另一方面，由（2）可得當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0恒成立，從而當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，不合題意，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，結(jié)合SKIPIF1<0知SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，不合題意，綜上所述，實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0.1設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0.（1）若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的單調(diào)區(qū)間；（2）若當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的取值范圍.題型四：隱零點(diǎn)問題．已知函數(shù)SKIPIF1<0（1）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，求SKIPIF1<0的單調(diào)區(qū)間；（2）如果SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是曲線SKIPIF1<0上的任意一點(diǎn)，若以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為切點(diǎn)的切線的斜率SKIPIF1<0恒成立，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的最小值；（3）討論關(guān)于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0的實(shí)根的個(gè)數(shù)情況．【解析】解：（1）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，定義域?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0則SKIPIF1<0令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的單調(diào)遞增區(qū)間為SKIPIF1<0，單調(diào)遞減區(qū)間為SKIPIF1<0．（2）由題意，SKIPIF1<0，以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為切點(diǎn)的切線的斜率SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0對(duì)SKIPIF1<0恒成立．又當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0（3）由題意，方程SKIPIF1<0化簡(jiǎn)得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，在區(qū)間SKIPIF1<0上單調(diào)遞減．SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處取得極大值，即最大值，最大值為SKIPIF1<0（1）SKIPIF1<0所以當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，即SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0的圖象與SKIPIF1<0軸恰有兩個(gè)交點(diǎn)，方程SKIPIF1<0有兩個(gè)實(shí)根；SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0的圖象與SKIPIF1<0軸恰有一個(gè)交點(diǎn)，方程SKIPIF1<0有一個(gè)實(shí)根；SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0的圖象與SKIPIF1<0軸無交點(diǎn)，方程SKIPIF1<0無實(shí)根．SKIPIF1<01已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．（1）討論函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)性；（2）若函數(shù)SKIPIF1<0有且僅有3個(gè)零點(diǎn)，求SKIPIF1<0的取值范圍．（其中常數(shù)SKIPIF1<0，是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）類型五同構(gòu)問題同構(gòu)法的三種基本模式1.乘積型：將兩個(gè)式子分別同構(gòu)變形成幾個(gè)數(shù)的乘積，或者將等式（不等式）兩邊同構(gòu)變形成幾個(gè)數(shù)的積；2.比商型：將兩個(gè)式子分別同構(gòu)變形成兩個(gè)數(shù)的商，或者將等式（不等式）兩邊同構(gòu)變形成幾個(gè)數(shù)的商；3.和差型：將兩個(gè)式子分別同構(gòu)變形成幾個(gè)數(shù)的和與差，或者將等式（不等式）兩邊同構(gòu)變形成幾個(gè)數(shù)的和與差.三、常用的同構(gòu)變形1.對(duì)數(shù)恒等式（黃金變換）：SKIPIF1<0，特別的SKIPIF1<0；2.常見變形（利用對(duì)數(shù)恒等式變形而來）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.1（2022武漢二調(diào)?22）已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0.（1）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，求SKIPIF1<0的值；（2）討論SKIPIF1<0的零點(diǎn).解：（1）略；（2）由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0（觀察SKIPIF1<0的形式進(jìn)行同構(gòu)變形），即SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0遞減，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0遞增，而SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0（不能同時(shí)滿足），顯然方程SKIPIF1<0有一個(gè)解，由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），則SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，函數(shù)SKIPIF1<0單調(diào)遞減，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，函數(shù)SKIPIF1<0單調(diào)遞增，所以當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，函數(shù)SKIPIF1<0有最小值SKIPIF1<0，于是當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，函數(shù)SKIPIF1<0有一個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，函數(shù)SKIPIF1<0有二個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，函數(shù)SKIPIF1<0有三個(gè)零點(diǎn).（2022湖北八市3月聯(lián)考22）設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0為自然對(duì)數(shù)的底）.（1）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，求SKIPIF1<0的單調(diào)區(qū)間；（2）若SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍.類型六雙變量恒成立使成立問題已知SKIPIF1<0．（1）求函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)區(qū)間；（2）設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求證：SKIPIF1<0．【解析】（1）解：函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0恒成立，所以函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0為減函數(shù)，故函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)遞減區(qū)間為SKIPIF1<0；（2）證明：不妨設(shè)SKIPIF1<0，先證SKIPIF1<0，只要證SKIPIF1<0，即證SKIPIF1<0，即證SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則需證SKIPIF1<0，由（1）知，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0為減函數(shù)，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0（1）SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0得證；下面再證SKIPIF1<0，即證SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，只要證SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0恒成立，故SKIPIF1<0在SKIPIF1<0為減函數(shù)，所以SKIPIF1<0（1），則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0成立．綜上所述，SKIPIF1<0．已知函數(shù)SKIPIF1<0．（1）若SKIPIF1<0，求曲線SKIPIF1<0在點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（1）SKIPIF1<0處的切線方程；（2）若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上的最小值；（3）若函數(shù)SKIPIF1<0有兩個(gè)極值點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求證：SKIPIF1<0．類型七與三角函數(shù)知識(shí)交叉問題1已知函數(shù)SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的導(dǎo)數(shù).（1）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，求SKIPIF1<0的最小值；（2）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0恒成立，求SKIPIF1<0的取值范圍.【解析】（1）由題意，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，從而SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，故SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0.（2）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0成立，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0等價(jià)于SKIPIF1<0（1），當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0等價(jià)于SKIPIF1<0（2），設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，由（1）可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，結(jié)合SKIPIF1<0知SKIPIF1<0恒成立，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0恒成立，而在SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0，從而SKIPIF1<0，滿足（1），當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，易得SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為增函數(shù)，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有一個(gè)零點(diǎn)SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，從而SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有一個(gè)零點(diǎn)SKIPIF1<0，且當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，故SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0恒成立，從而SKIPIF1<0，滿足（2），所以當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，滿足題意，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有一個(gè)零點(diǎn)SKIPIF1<0，且當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，從而SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，又SKIPIF1<0，所以當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，不滿足（1），不合題意，綜上所述，實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0.1．已知函數(shù)SKIPIF1<0．(1)當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，求曲線SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處的切線方程；(2)對(duì)任意的SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，求a的取值范圍．類型八新定義問題1若函數(shù)SKIPIF1<0同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件，則稱SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上具有性質(zhì)SKIPIF1<0．①SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的導(dǎo)數(shù)SKIPIF1<0存在；②SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的導(dǎo)數(shù)SKIPIF1<0存在，且SKIPIF1<0（其中SKIPIF1<0）恒成立．(1)判斷函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上是否具有性質(zhì)SKIPIF1<0？并說明理由．(2)設(shè)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0均為實(shí)常數(shù)，若奇函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處取得極值，是否存在實(shí)數(shù)SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上具有性質(zhì)SKIPIF1<0？若存在，求出SKIPIF1<0的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．(3)設(shè)SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，對(duì)于任意的SKIPIF1<0，不等式SKIPIF1<0成立，求SKIPIF1<0的最大值．【答案】(1)函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上具有性質(zhì)SKIPIF1<0；(2)存在實(shí)數(shù)SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上具有性質(zhì)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0；(3)SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0.【詳解】（1）令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0恒成立，∴函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上具有性質(zhì)SKIPIF1<0；（2）∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處取得極值，且SKIPIF1<0為奇函數(shù)，∴SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處也取得極值，∴SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0；令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0；故SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調(diào)遞減，在SKIPIF1<0單調(diào)遞增，滿足SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處取得極值，∴SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0恒成立，∴存在實(shí)數(shù)SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上恒成立，∴存在實(shí)數(shù)SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上具有性質(zhì)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0；（3）∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，又∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴存在SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0，∴當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，∴當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，又∵SKIPIF1<0恒成立，∴SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0.1．對(duì)于函數(shù)f（x），若存在實(shí)數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則稱SKIPIF1<0為函數(shù)f（x）的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn).已知函數(shù)SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0(1)當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，（i）求f（x）的極值點(diǎn)；（ii）若存在SKIPIF1<0既是f（x）的極值點(diǎn)，又是f（x）的不動(dòng)點(diǎn)，求b的值：(2)若f（x）有兩個(gè)相異的極值點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，試問：是否存在a，b使得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0均為f（x）的不動(dòng)點(diǎn)？證明你的結(jié)論.一、解答題1．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0.(1)設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0恒成立，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍；(2)求證：SKIPIF1<0；(3)設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0的兩個(gè)零點(diǎn)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，求證：SKIPIF1<0.2．（2023春·上海普陀·高三曹楊二中?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的定義域分別為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，若對(duì)任意的SKIPIF1<0都存在SKIPIF1<0個(gè)不同的實(shí)數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0（其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為正整數(shù)），則稱SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的“SKIPIF1<0重覆蓋函數(shù)”.(1)SKIPIF1<0是否為SKIPIF1<0的“2重覆蓋函數(shù)”？請(qǐng)說明理由；(2)求證：SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的“4重覆蓋函數(shù)”；(3)已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的“3重覆蓋函數(shù)”，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的范圍.3．（2023·四川涼山·二模）已知函數(shù)SKIPIF1<0．(1)當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，求函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)區(qū)間；(2)若函數(shù)SKIPIF1<0有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)SKIPIF1<0，證明：SKIPIF1<0．4．（2023春·云南曲靖·高三統(tǒng)考階段練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0恒成立.(1)求SKIPIF1<0的取值范圍；(2)設(shè)SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；(3)在（2）的條件下，設(shè)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上最小的零點(diǎn)為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，求證：SKIPIF1<0.5．（2023春·四川德陽(yáng)·高二德陽(yáng)五中?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0(1)若SKIPIF1<0，試確定函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)區(qū)間；(2)若SKIPIF1<0，且對(duì)于任意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；(3)令SKIPIF1<0，若至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.6．（2023·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)SKIPIF1<0.(1)若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的最大值為SKIPIF1<0，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的值.(2)若SKIPIF1<0存在兩個(gè)零點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.①求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍；②證明：SKIPIF1<0.7．（2023·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增.(1)求SKIPIF1<0的最大值；(2)證明：當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上僅有一個(gè)零點(diǎn).8．（2023春·重慶渝中·高二重慶巴蜀中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0.(1)若SKIPIF1<0，（i）求SKIPIF1<0的極值.（ii）設(shè)SKIPIF1<0，證明：SKIPIF1<0.(2