七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)⑹當(dāng)1≤m＜3時(shí)，化簡(jiǎn)|m﹣1|﹣|m﹣3|=__________.計(jì)算……六：有理數(shù)比較大?。?）正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；（2）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小?？键c(diǎn)：1.在數(shù)軸上表示下列個(gè)數(shù)，再把他們按從小到大的順序用“<”連接起來。，2.已知a,b為有理數(shù)，且a>0,b<0,,比較a,b,-a,-b的大小。七、有理數(shù)的加法：1.同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。2.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.3.一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。例：（1）15+（-22）（2）（-13）+（-8）（3）（-0.9）+1.5（4）4.兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。加法交換律：a+b=b+a5.三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+(b+c)例：（1）23+（-17）+6+（22）；（2）（-2）+3+1+（-3）+2+（-4）（3）；（4）八、有理數(shù)的減法：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)a-b=a+(-b)例：（1）（-3）-（-5）；（2）0-（-5）；（3）0-7(4)7.2-(-4.8);(5)；（6）1.9-（-0.6）（7）比2℃低8℃的溫度；（8）比-3℃低6℃的溫度；（9）有8筐白菜，以每筐25kg為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱后的記錄如下：這筐白菜一共多少千克？1.5，-3，2，-1.5，1，-2，-2，-2.5考點(diǎn)：1.已知，則x+y的值是________;2.已知，y=3,則x-y=_________.3.已知a>b且a+b=0,則（）A.a<0B.b>0C.b≤0 D.a>04.絕對(duì)值不大于2017的整數(shù)有_______個(gè)，它們的和是_______。5.下列說法正確的是___________A.零減去一個(gè)數(shù)，仍得這個(gè)數(shù)B.兩個(gè)有理數(shù)的差一定小于被減數(shù)C.負(fù)數(shù)減去負(fù)數(shù)，結(jié)果可能還是負(fù)數(shù)D.兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)相減得零E.減去一個(gè)負(fù)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)F.兩個(gè)負(fù)數(shù)的差，一定是一個(gè)負(fù)數(shù)G.兩個(gè)正數(shù)的差，一定是一個(gè)正數(shù)H.減去一個(gè)正數(shù)，差一定大于被減數(shù)K.0減去任何數(shù)，差都是負(fù)數(shù)M.減去一個(gè)負(fù)數(shù)，差一定大于被減數(shù)6.有兩個(gè)數(shù)的和是-23，其中一個(gè)數(shù)比6的相反數(shù)小4，則另一個(gè)數(shù)是_______.7.月球表面的溫度中午是101℃，半夜是-153℃，中午溫度比半夜溫度高_(dá)________.8.a的相反數(shù)是它本身，b的相反數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，c的絕對(duì)值等于3，則a-b-c的值是_________.9.設(shè)a是有理數(shù)，則的值（）A.可以是負(fù)數(shù)B不可能是負(fù)數(shù)C.必是正數(shù)D.可以是正數(shù)、可以是負(fù)數(shù)注意：數(shù)軸上點(diǎn)A,點(diǎn)B分別表示數(shù)a,數(shù)b,那么點(diǎn)A,B之間的距離就是例1：數(shù)軸上點(diǎn)A表示，點(diǎn)B表示，則A，B兩點(diǎn)間的距離是_______.例2：數(shù)軸上，表示數(shù)，和表示數(shù)的兩點(diǎn)間的距離是_______.有理數(shù)的乘法：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)與0相乘，都得0.倒數(shù)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。注意：0沒有倒數(shù)乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。乘法交換律：ab=ba乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)分配律：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。分配律：a(b+c)=ab+ac考點(diǎn)：1.下列四個(gè)有理數(shù)、0、1、-2，任取兩個(gè)相乘，積最小為（）A．B．0C．-1D．-22.一件標(biāo)價(jià)為200元的商品，若該商品按九折銷售，則該商品的實(shí)際售價(jià)是（）A．200B．180C．90D．203.兩個(gè)有理數(shù)的積是負(fù)數(shù)，和也是負(fù)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)（）A．都是負(fù)數(shù)B．互為相反數(shù)C．其中絕對(duì)值大數(shù)是正數(shù),另一個(gè)是負(fù)數(shù)D．其中絕對(duì)值大數(shù)是負(fù)數(shù),另一個(gè)是正數(shù)4.若a+b＜0，ab＜0，則下列說法正確的是（）A．a(chǎn)、b同號(hào)B．a(chǎn)、b異號(hào)且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值較大C．a(chǎn)、b異號(hào)且正數(shù)的絕對(duì)值較大D．以上均有可能5.如果a，b滿足a+b＞0，a?b＜0，則下列式子正確的是（）A．|a|＞|b|B．|a|＜|b|C．當(dāng)a＞0，b＜0時(shí)，|a|＞|b|D．當(dāng)a＜0，b＞0時(shí)，|a|＞|b|6.絕對(duì)值不大于3的所有整數(shù)的積等于_______

．7.在數(shù)-5，1，-3，5，-2中任選兩個(gè)數(shù)相乘，其中最大的積是_______

．8.若定義新運(yùn)算：a△b=（-2）×a×3×b，請(qǐng)利用此定義計(jì)算：（1△2）△（-3）=________

．9.如果□×（-1.5）=1，則□內(nèi)應(yīng)填的有理數(shù)是_______10.在下列幾個(gè)說法中,錯(cuò)誤的是______________.（1）一個(gè)數(shù),如果不是正數(shù),必定就是負(fù)數(shù);（2）-a是負(fù)數(shù);（3）若兩個(gè)數(shù)的積為1,則這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù);（4）一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是本身,則這個(gè)數(shù)一定是0;（5）若兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等,則這兩個(gè)數(shù)也相等．11.計(jì)算（1）（--+-）×（-60）（2）(3)(4)(-3)(6)-4.8(-1.25)12.兩數(shù)的積是1，已知一數(shù)是-，求另一數(shù)；若定義一種新的運(yùn)算“*”，規(guī)定有理數(shù)a*b=4ab，如2*3=4×2×3=24．

（1）求3*（-4）的值；（2）求（-2）*（6*3）的值14.一輛貨車從超市出發(fā)，向東走3千米到達(dá)小李家，繼續(xù)向東走1.5千米到達(dá)小張家，然后又回頭向西走9.5千米到達(dá)小陳家，最后回到超市．（1）以超市為原點(diǎn)，向東為正，以1個(gè)單位長(zhǎng)表示1千米，在數(shù)軸上表示出上述位置．（2）小陳家距小李家多遠(yuǎn)？（3）若貨車每千米耗油0.5升，這趟路貨車共耗油多少升倒數(shù)考點(diǎn)：的倒數(shù)是________；-2.5的倒數(shù)是____________.的倒數(shù)是________.若a的相反數(shù)是7，則a的倒數(shù)是________.如果兩個(gè)數(shù)的積為0，那么這兩個(gè)數(shù)（）A.互為相反數(shù)B.至少有一個(gè)為0C.兩個(gè)都為0D.都不為0的倒數(shù)的相反數(shù)是_________.7.已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值是2，求3x-(a+b+cd)的值。8.若9.計(jì)算：。有理數(shù)的除法：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。a÷b=a×(b≠0)兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除，0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0考點(diǎn)：1.計(jì)算題-36÷9（2）（3）0÷（-8）（4）1÷（-9）（6）（7）（8）2.兩數(shù)的商是-3，已知被除數(shù)4，求除數(shù)．3.若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是2，求的值。4.按圖所示程序計(jì)算，若開始輸入的值x=3，則輸出的結(jié)果是()是輸入x計(jì)算的值大于100輸出結(jié)果否A.6 B.21C.156D.2315.觀察下列等式；將以上三等式兩邊分別相加得：猜想并寫出：.直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果：.探究并利用以上規(guī)律計(jì)算：。計(jì)算。有理數(shù)的乘方：求n個(gè)相同因數(shù)積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在an中，a叫做底數(shù)，n看做指數(shù)，讀作：“a的n次冪”。負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0.考點(diǎn)：1.下列說法正確的是（）A．平方得9的數(shù)是3B．平方得-9的數(shù)是-3C．一個(gè)數(shù)的平方不能是負(fù)數(shù)D．一個(gè)數(shù)的平方只能是正數(shù)2.下列運(yùn)算正確的是（）A.-24=16B.-（-2)2=-4C.D.3.下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（）A.32與23B.（-2)3與-23C.（-3)2與-32D.（-3×2)2與-32×24.（-0.125)2012×（-8)2013的值為（）A．-4B.4C.8D．-85.若a為任意一個(gè)有理數(shù)，則下列說法正確的是（）A.(a+1)2的值總是正的B.-(a-1)2的值總得負(fù)的C.1-a2的值總小于1D.1＋a2的值一定不小于16.對(duì)于（-2)4與-24，下列說法正確的是（）A．它們的意義相同B．它們的結(jié)果相同C．它們的意義不同，結(jié)果相同D．它們的意義不同，結(jié)果也不同7.計(jì)算（-1)2011＋（-1)2012的值等于（）A.0B.1C．-1D.28.若a.b互為相反數(shù)，n是自然數(shù)，則（）A.a2n和b2n互為相反數(shù)B.a2n+1和b2n+1互為相反數(shù)C.a2和b2互為相反數(shù)D.an和bn互為相反數(shù)9.已知A=a+a2＋a3＋a4＋…+a2012，若a=-1，則A等于（）A．-2012B.0C．-1D.110.（-5)4中指數(shù)為________，底數(shù)為_______，結(jié)果是_______11.如果一個(gè)數(shù)的3次冪是負(fù)數(shù)，那么這個(gè)數(shù)的2011次冪是________數(shù)．12.如果一個(gè)數(shù)的立方等于，那么這個(gè)數(shù)是_________；平方得的數(shù)是________13.若x2=4，則x3＝_______14.平方等于它本身的數(shù)是________，立方等于它本身的數(shù)是________,平方等于它的立方的數(shù)是_______.15.若a.b互為相反數(shù)，m.n互為倒數(shù)，則=_________.16.觀察下列算式：21=2,22=4,23＝8,24＝16,25＝32,26＝64，27＝128,28＝256．通過觀察，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出82012的末位數(shù)字是_________17.已知a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值等于2，則x2＋（a+b+cd)x=___18.計(jì)算（設(shè)n為自然數(shù)）：①（-1)2n-1=_______；②（-1)2n=________；③（-1)n+l＝_______19.已知a、b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值是3，求：x2-(a+b+cd)x+(a+b)2012＋（-cd)2011的值．已知：a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值是，y不能作除數(shù)，求:2（a＋b）2012-2(cd)2011＋＋y2012.科學(xué)計(jì)數(shù)法;把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10n的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整數(shù)），使用的是科學(xué)計(jì)數(shù)法。考點(diǎn)：1．用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)正確的是（）A．31.2×103B．3.12×103C．0.312×103D.25×1052．在下列各大數(shù)的表示方法中，不是科學(xué)記數(shù)法的是（）A．9597000=9.579×106B．17070000=1.707×107C．9976000=9.976×106D．10000000=10×1063．－2.040×105表示的原數(shù)為（）A．－204000B．－0.000204C．－204.000D．－204004．據(jù)國(guó)家環(huán)?？偩滞▓?bào)，北京市是“十五”水污染防治計(jì)劃完成最好的城市，預(yù)計(jì)今年年底，北京市污水處理能力可以達(dá)到1684000噸，將1684000噸用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.684×106噸B．1.684×105噸C．0.1684×107噸D．16.84×105噸5．三峽大壩壩頂從2005年6月到9月共92天將對(duì)游客開放，每天限接待1000人，在整個(gè)開放期間最多能接待游客的總?cè)藬?shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．92×103人B．9.2×104人C．9.2×103人D．9.2×105人6．2005年寧波市實(shí)現(xiàn)了農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值207.4億元，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．2.074×1010元B．20.74×108元C．2.074×1012元D．207.4×108元用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示的原數(shù)=_______________：8．隨著中國(guó)綜合國(guó)力的提升，近年來全球?qū)W習(xí)漢語(yǔ)的人數(shù)不斷增加，據(jù)報(bào)道，2005年海外學(xué)習(xí)漢語(yǔ)的學(xué)生人數(shù)已達(dá)38200000人，用科學(xué)記數(shù)法表示為_________人．（保留3個(gè)有效數(shù)字）9.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）8000000（2）5600000（3）-1605000（4）0.00678×108下列用科學(xué)記數(shù)法記的數(shù)，原來各是什么數(shù)？（1）（2）（3）8.001×10（4）11．地球公轉(zhuǎn)時(shí)每小時(shí)約110000千米，聲音在空氣中傳播的速度每小時(shí)約1200000米，請(qǐng)你比較誰(shuí)的