2-2絕對值與分式不等式 廣東省數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試知識點總結(jié)與方法訓(xùn)練

第5頁共6頁絕對值與分式不等式-2024年1月廣東春季數(shù)學(xué)高考(學(xué)考）知識點總結(jié)與方法訓(xùn)練知識點總結(jié)絕對值不等式1)單絕對值不等式|x|>a與|x|<a的解集2)|ax＋b|≤c(c>0)和|ax＋b|≥c(c>0)型不等式的解法：|ax＋b|≤c?－c≤ax＋b≤c(c>0)，|ax＋b|≥c?ax＋b≥c或ax＋b≤－c(c>0)．3）形如|ax＋b|≥|cx＋d|的不等式，可以利用兩邊平方的形式轉(zhuǎn)化為二次不等式求解．分式不等式的解法：分式不等式的一般解題思路是先移項使右邊為0，再通分變成標(biāo)準(zhǔn)型eq\f(f(x),g(x))>0或eq\f(f(x),g(x))≥0，再轉(zhuǎn)化為整式不等式f(x)g(x)>0或求解，注意最高次項的系數(shù)要為正,分母是否有等于0高次不等式的解法——穿針引線法先因式分解，再使用穿針引線法．注意：因式分解后，整理成每個因式中未知數(shù)的系數(shù)為正．步驟：①在數(shù)軸上標(biāo)出化簡后各因式的根，使等號成立的根，標(biāo)為實點，等號不成立的根要標(biāo)虛點．②自右向左自上而下穿線，遇偶次重根不穿透，遇奇次重根要穿透(叫奇穿偶不穿)．③數(shù)軸上方曲線對應(yīng)區(qū)域使“>”成立，下方曲線對應(yīng)區(qū)域使“<”成立．題型方法訓(xùn)練【題模1】絕對值不等式【講透例題】1、設(shè)，則“”是“”的（）（A）充分而不必要條件（B）必要而不充分條件（C）充要條件（D）既不充分也不必要條件2、已知|x-a|≤b的解集是[-3,1],則a,b分別是() A.-1,-2 B.-1,2 C.1,2 D.1,-23、設(shè)集合A={-1,1,2,3},B={x||x-1|<2},則A∩B=()A.(-1,1) B.{1,2} C.{-1,1,2} D.{-1,1,2,3}4、不等式|2x-3|>5的解集是() A.{x|-1<x<4} B.{x|x<-1或x>4} C.{x|x<-1} D.{x|x>4}5、已知|x-a|≤1的解集是[b,3],則a-b的值是()A.-1 B.1 C.2 D.0【鞏固訓(xùn)練】1、不等式|3x|＜6的解集是()A．(－∞，2) B．(2，＋∞)C．(－2，2) D．(－∞，－2)∪(2，＋∞)2、不等式|3x|≤－6的解集是()A．(－∞，－2) B．(－2，＋∞) C．(－2，2) D．?3、不等式|3x|＞0的解集是()A．(－∞，0) B．(0，＋∞)C．R D．(－∞，0)∪(0，＋∞)4、不等式|5－2x|＞7的解集是()A．(－6，1)B．(－1，6)C．(－∞，－6)∪(1，＋∞) D．(－∞，－1)∪(6，＋∞)5、不等式－1<1－2x<3的解集是()A．(0，1) B．(1，2) C．(－1，1) D．(2，4)6、不等式|x－3|≤0的解集是_______．7、不等式1－2x＜5的解集是.7、已知不等式|x＋b|＜5的解集是(2，12)，求b的值．8、設(shè)A＝{x||x＋1|＞2}，B＝{x||2x－1|≤3}，求A∩B.9、不等式|3x|≤－6的解集是()A．(－∞，－2) B．(－2，＋∞) C．(－2，2) D．?10、不等式|5－2x|＞7的解集是()A．(－6，1) B．(－1，6)C．(－∞，－6)∪(1，＋∞) D．(－∞，－1)∪(6，＋∞)【題模2】分式不等式【講透例題】1、不等式的解集是（ ）A． B． C． D．2、不等式的解集為（）。A． B．C． D．3、解不等式：．4、不等式的解是__________．5、解下列不等式：(1) (2)6、不等式的解集是（）A．B．C．D．7、解下列不等式8、不等式的解集是__________．【鞏固訓(xùn)練】1、不等式的解集是（）A．B．C．或D．2、不等式的解集為_____．3、不等式的解集是A．{x|-1＜x＜1}B．{x|0＜x＜1}C．{x|－1＜x＜0或x＞1}D．{x|0＜x＜1或x＜-1}4、不等式的解為____________．不等式的解為______．5、不等式的解集是()A.B.C.D.6、不等式的解集是__________．7、不等式的解集是()A.B.C.D.【課后練習(xí)】1、不等式的解集為_______________．2、已知|x-2|<a(a>0)的解集是(-1,c),則a+c=.3、不等式的解集為（）4、解不等式5、不等式|2x－3|≤1的解集是()A．(－∞，1] B．[2，＋∞)C．[1，2] D．(－∞，1]∪[2，＋∞)6、不等式|