2019學(xué)年山東省淄博市九年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

2019學(xué)年山東省淄博市九年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名 班_級 分_數(shù)_題號口一口二口三口總分□得分口□□□□一、選擇題.在統(tǒng)計(jì)中，樣本的方差可以近似地反映總體的（）平均狀態(tài) .波動大小.分布規(guī)律 .最大值和最小值平均狀態(tài) .波動大小.分布規(guī)律 .最大值和最小值口.下列方程是關(guān)于的一元二次方程的是（ ）ax2+歷；+c=0.3二=2X'x.V-+2,v=y--1.=2（x41）TOC\o"1-5"\h\z.下面哪個(gè)點(diǎn)在函數(shù)1二』1+1的圖象上（ ）L2.下列函數(shù)，隨增大而減小的是（ ）.J=X .r=r-] .r=x-I] .；-=-r,i1.若方程（o-方）/+（方-右）工+（心-口）=0是關(guān)于的一元二次方程，則必有（ ）.a=b=c： .一根為 .一根為一 .以上都不對口.將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)減去50后，所得新的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2，則原來那組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）A.50 .52 B.48 C.2 D.若一次函數(shù)「一.：：一的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則的取值范圍是（ ）ak>3 .口<上<3 .口<上<3 .口<上<3.在關(guān)于的方程：3-；,.-.[:（口二u）中，若:,與：異號，則方程（）A有兩個(gè)不等實(shí)根 .有兩個(gè)相等實(shí)根 .沒有實(shí)根 .無法確定口.李老師騎自行車上班，最初以某一速度勻速行進(jìn)，中途由于自行車發(fā)生故障，停下修車耽誤了幾分鐘，為了按時(shí)到校，李老師加快了速度，仍保持勻速行進(jìn)，如果準(zhǔn)時(shí)到校．在課堂上，李老師請學(xué)生畫出他行進(jìn)的路程（千米）與行進(jìn)時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)圖象的示意圖，同學(xué)們畫出的圖象如圖所示，你認(rèn)為正確的是（）.已知修，&是方程/+2013.t+]=0的兩個(gè)根，則（1-2Q15點(diǎn)4的TOC\o"1-5"\h\z值為（ ）A．1 ．2 B．3 C．4.已知樣本為10，19，810，210，09，9則樣本方差為（ ）. .41 .口.某超市一月份的營業(yè)額為20萬0元，三月份的營業(yè)額為28萬8元，如果每月比上月增長的百分?jǐn)?shù)相同，則平均每月的增長率為（ ）.10% .15% .20% .25%.一元二次方程忒工?2）=2?r的根是（）.—] ..和 .一]和□.單元檢測后，學(xué)習(xí)小組長算出全組位同學(xué)數(shù)學(xué)成績的平均分為，如果把當(dāng)成另一個(gè)同學(xué)的分?jǐn)?shù)，與原來的個(gè)分?jǐn)?shù)一起，算出這個(gè)分?jǐn)?shù)的平均值為，那么M為（ ）15.若實(shí)數(shù)，，滿足仃+匕+二二口，且白則函數(shù)T=6一門的圖象可能是（）二、填空題口□□□□.為了解我國歲男孩的平均身高，從北方抽取了0（個(gè)男孩，平均身高 ；0從南方抽取了0階男孩，平均身高為 ；0若北方歲男孩數(shù)與南方歲男孩數(shù)的比為TOC\o"1-5"\h\z3：2，由此可推斷我國14歲男孩的平均身高約為 ． m.若天、/是方程/寸的兩個(gè)根，貝1］（第#3也-2）二 .□.如果直線尸=-2工+后與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是9,則的值為 .口.關(guān)于的一元二次方程3加二口有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是 ． .直線p= 和直線卜=3工+3的交點(diǎn)在第二象限，則的取值范圍 ． 三、解答題.（每題4分，共12分）用你喜歡的方法解下列方程：（）（2:v+l）:=S1（）3+L>=3Q工TL）（）3.V3—1=4x.（本題滿分5分）某商場家電銷售部有營業(yè)員20名，為了調(diào)動營業(yè)員的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，即確定一個(gè)月的銷售額目標(biāo)，根據(jù)目標(biāo)完成情況對營業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)懲．為此，商場統(tǒng)計(jì)了這20名營業(yè)員在某月的銷售額，數(shù)據(jù)如下：（單位：萬元）252621172826202526302021202630（1）上述數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是 萬_元__，中_位_數(shù)是 萬_元_，_平_均_數(shù)是 萬_元_；___（2）如果將眾數(shù)作為月銷售額目標(biāo)，能否讓至少一半的營業(yè)員都能達(dá)到目標(biāo)？請說明理由．.（本題滿分分）已知：如圖，在Rt^ABC中，NC=90°,AC=，BC=，點(diǎn)P在BC上運(yùn)動，點(diǎn)P不與點(diǎn)B,C重合，設(shè)PC=，若用表示4APB的面積，求與的函數(shù)關(guān)系式，并求自變量的取值范圍..（本題滿分分）已知關(guān)于的方程丘」”后十1卜一左7=。有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.（）求的取值范圍；（）是否存在實(shí)數(shù)，使此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．.（本題滿分分）將一條長為 的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個(gè)正方形．（）要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于 ，那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少?（）兩個(gè)正方形的面積之和可能等于 嗎若能，求出兩段鐵絲的長度；若不能，請說明理由．.（本題滿分分）設(shè)、、是^ABC的三條邊，關(guān)于的方程十樂-r--^=o有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，方程湫+22a的根為X=0.2 2（）試判斷4ABC的形狀；（）若、為方程/十阻―3加工0的兩個(gè)根，求的值.口.（本題滿分9分）某公交公司的公共汽車和出租車每天從沂源出發(fā)往返于沂源和濟(jì)南兩地，出租車比公共汽車多往返一趟，如圖表示出租車距沂源的路程F（單位：千米）與所用時(shí)間丫（單位：小時(shí)）的函數(shù)圖象.已知公共汽車比出租車晚小時(shí)出發(fā)，到達(dá)濟(jì)南后休息小時(shí)，然后按原路原速返回，結(jié)果比出租車最后一次返回沂源早小時(shí).tr￡千米）7 1W3 4 56T&5fM的（）請?jiān)趫D中畫出公共汽車距沂源的路程卜（千米）與所用時(shí)間丫（小時(shí)）的函數(shù)圖象;（）求兩車在途中相遇的次數(shù)（直接寫出答案）；（3）求兩車最后一次相遇時(shí)，距沂源的路程.第第6題【答案】第第4題【答案】第1題【答案】B.【解析】 D試題分析：根據(jù)方差的意義知，方差是用來衡量一組豹據(jù)波動大小的量.故選乩第2題【答案】D.【解析】試題分析：A.a=0時(shí)】是一元一次方程】故且錯(cuò)誤jB,是分式方程，故B錯(cuò)誤寧 DC.是一元一次方程,抽匚錯(cuò)誤3D.是一元二次方程,故口正確；故選D.第3題【答案】D.【解析】試題分析：當(dāng)父=2時(shí)，p=2,當(dāng)x=-2時(shí)jP=OJ，點(diǎn)"處CO在函數(shù)T，3工+1的圖象上.故選D1 'D.【解析】試題分析：=+&中，k>0時(shí)，遍工的增大而增大i當(dāng)kVO時(shí)，弼，的增大而遍小，槌項(xiàng)中，四1>3故￥的值隨群值的增大而增尢B選I頁中,k=l>3故了的值隨著工值的增大而增大3 0C選項(xiàng)中，W>0；故了的值隨著x值的增大而增大jD選項(xiàng)中，k=一1<0,￥的值隨著x值的噌大而減??；故選□.第5題【答案】B.【解析】試題分析：4.當(dāng)?shù)?8=心時(shí)/。一3=02占一心=0,則式子不是方程?故錯(cuò)誤$B.把工=1代入方程的左邊；仃一占十占一匕卡心一目=0j方程成立m所以工=1是方程（燈一方）不、。-（）工7。-口）=。的解5。,把工=一1代入方程的左邊；*一8—己+仁+仁一口=2。-23=。不一定成立n故選項(xiàng)錯(cuò)誤】故選B.第第#題【答案】(1)4cm^ni6cin^(2)不能.【解析】;(D這段鐵絲被分成兩E(5-K)"艮據(jù)工;(D這段鐵絲被分成兩E(5-K)"艮據(jù)工%其中一等于17KCIRj!」*解W設(shè)兩個(gè)正方形的面積和為“可得二次函翻？-/+◎—燈￡=2(,-；利用二次國數(shù)的易值的求法可求得T的最小值是12.5,所以可判斷兩個(gè)正方形的面積之和扁能等于12#.試題解析；(1)設(shè)其中一個(gè)正方形的邊長為XG2則另一個(gè)正方形的邊長為《5-兀)CIRj依題意列方程得一十?一廳二17,整理得：代-"-4=口，，解方程得七二L丁、二斗；1X4=4?；2O-4=16cin；或4X4=1日山20-16=4^；因此這段鐵絲剪成兩段后的長度分另『是4cm>LGumj(2)兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于1加7,理由；設(shè)兩個(gè)正方形的面積和為門則+ =2(>■-1^4],二傳2>L，當(dāng)，時(shí),V的最小值才2.5AL2,，兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于12二三,' '第26題【答案】(1)等邊三角形j(2),=—］：,.【解析】顰舞,隘魔翩腺霰S膘髓酶顰舞,隘魔翩腺霰S膘髓酶a,b的關(guān)系式二乂代人即可得(2)根據(jù)(1)求出的a,b的值,可以關(guān)于抽的方程，解方程即可求出總試題解析：(1),二;父+框什￡一:色二o有兩個(gè)相等的實(shí)射根…,.△=(而尸=o,整理得口+5—左二0①,又：攵1+如二工門的根為、=0..,.n=.&②，把②代人①得：注=匕,.”=3=r：,」.△ABC為等邊三角形3《2)$b是方程--m-%1二0的兩個(gè)根，.二方程/+皿-3切=。有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根n「■△二小廠一斗(一3嘮=0,即廿產(chǎn)一12?胃=0j二切=口或腳=一】上」當(dāng)用=。時(shí),原方程的解為工=0(不符含題意'舍去】,，加=-1.⑴作圖見試題解析；⑵4⑶112.5千米.【解析】試題分析：(1〉如圖』虛線為出租車，實(shí)線為公共汽車：(2)因?yàn)榧?xì)線和粗線僅僅相交外冗所以兩車在途中相遇不后(3)如圖設(shè)直線AB的解析式為J，二中：+印，直線CD的解析式為了二勺.一