加法運(yùn)算定律的運(yùn)用 公開課教學(xué)設(shè)計(jì)

《加法運(yùn)算定律》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。2、過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程，進(jìn)行比較和分析，發(fā)現(xiàn)并概括出運(yùn)算律。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)對數(shù)學(xué)的興趣和信心，初步形成獨(dú)立思考和探究問題的意識(shí)、習(xí)慣。教學(xué)重、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，能用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生經(jīng)理探索加法結(jié)合律和交換律的過程，發(fā)現(xiàn)并概括出運(yùn)算律。教具：課件教學(xué)流程一、成語故事，導(dǎo)入新課。師：昨天，老師在網(wǎng)上看到了一個(gè)有意思的動(dòng)畫，我們來一起看看吧。播放動(dòng)畫片《朝三暮四》師：聽了這個(gè)故事，你們有什么想法？師：猴子占到便宜了嗎？為什么？二、大膽猜想，探究規(guī)律。（一）加法交換律1、列算式，引發(fā)猜想師：你能用算式把這兩種喂猴子的辦法表示出來么？師：觀察等號(hào)兩邊的算式，你發(fā)現(xiàn)什么？什么變了？什么沒變？師：是不是任意兩數(shù)相加，交換位置，和都不變呢？這只是我們的猜想，需要驗(yàn)證。我們可以像這樣舉例子來驗(yàn)證一下。舉例子，驗(yàn)證猜想師：你能舉出這樣的例子嗎？自己在本上寫幾個(gè)。師：你們的驗(yàn)證結(jié)果也是這樣的么？師：像這樣的例子會(huì)有多少個(gè)呢？生：無數(shù)個(gè)。師：我們剛才用了那么多驗(yàn)證方法，你能用自己喜歡的方式表示加法交換率嗎？師：一般用字母來表示這些規(guī)律，(假如我們用a來表示第一個(gè)加數(shù)，用b來表示第二個(gè)加數(shù)，那這些算式能夠怎樣來表示呢？板書a+b=b+a)（或指式說：a表示。。。b表示。。。師：a和b可以是哪些數(shù)呢？3、揭謎底，認(rèn)識(shí)定律師：我們剛才通過這么多數(shù)字和生活中的例子，驗(yàn)證了我們的猜想，誰能把我們的驗(yàn)證結(jié)果概括一下。生：兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變。師：“交換”這個(gè)詞用的好，看來大家都有成為數(shù)學(xué)家的潛能，這就是數(shù)學(xué)運(yùn)算定律中的加法交換律。4.運(yùn)用加法運(yùn)算定律做題（二）、加法結(jié)合律1、出示結(jié)論，質(zhì)疑驗(yàn)證師：剛剛，我們研究了兩個(gè)數(shù)相加，發(fā)現(xiàn)了交換律，數(shù)學(xué)家們研究了三個(gè)數(shù)相加，得到了這樣的結(jié)論，我們來看看。(課件出示：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。)師：請你自己讀一讀，你能理解嗎？師：這個(gè)結(jié)論對么？只有自己驗(yàn)證了，你才能說這個(gè)結(jié)論是對還是錯(cuò)。師：誰能根據(jù)這個(gè)結(jié)論舉出一個(gè)例子。師：現(xiàn)在就讓我們用剛才使用過的方法來驗(yàn)證一下。(學(xué)生自由驗(yàn)證。教師巡視，提示學(xué)生可以動(dòng)手操作學(xué)具來驗(yàn)證。請用數(shù)字方法驗(yàn)證的學(xué)生進(jìn)行板書。)師：同學(xué)們，你們發(fā)現(xiàn)了么，他們的例子中，加數(shù)的位置沒變，只是運(yùn)算順序改變了，對么？師：這幾位同學(xué)都是用數(shù)字例子來驗(yàn)證的，還有用其他方法的么？師：看來同學(xué)們真是認(rèn)真思考了，這兩個(gè)實(shí)際的例子都對這個(gè)結(jié)論進(jìn)行了驗(yàn)證。2、得出結(jié)論，認(rèn)識(shí)定律師：剛才我們用了這么多的例子來驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，能不能像這樣表示出來。生：（a+b）+c=a+(b+c)師：現(xiàn)在我們可以肯定的說，數(shù)學(xué)家的這個(gè)結(jié)論正確嗎？生：正確師：我們剛才驗(yàn)證的內(nèi)容就是今天我們要學(xué)的第二個(gè)運(yùn)算定律，加法結(jié)合律。我們來看一看（課件出示加法結(jié)合律的內(nèi)容）做練習(xí)題（課件出示）三、利用新知，重組舊知。1、下面的等式各運(yùn)用了加法的什么運(yùn)算律?2、想想做做第2題。學(xué)生獨(dú)立填在書上，學(xué)生匯報(bào)時(shí)說說運(yùn)用了什么規(guī)律。3、開展計(jì)算比賽?！都臃ㄟ\(yùn)算定律》教學(xué)反思本節(jié)課的教學(xué)，應(yīng)該說學(xué)生經(jīng)歷了探索、發(fā)現(xiàn)、反思的過程，對加法交換律和加法結(jié)合律有了充分的認(rèn)識(shí)和自己的理解。關(guān)于兩種運(yùn)算定律的特點(diǎn)，雖然在教學(xué)中讓學(xué)生進(jìn)行了觀察和描述，但并未將兩者放在一起對比，致使一部分學(xué)生在運(yùn)用時(shí)出現(xiàn)模糊現(xiàn)象。在學(xué)完兩種運(yùn)算定律后，應(yīng)給學(xué)生一定的時(shí)間比較兩種運(yùn)算定律的區(qū)別，加深學(xué)生的理性認(rèn)識(shí)，促進(jìn)學(xué)生思維靈活性的發(fā)展。1、在情境中初步感知規(guī)律數(shù)學(xué)源于生活，生活處處有數(shù)學(xué)，用學(xué)生身邊事情引入新知，很好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，在學(xué)生交流中提取有用的信息，為下而面的探究呈現(xiàn)素材。2、在例舉中驗(yàn)證規(guī)律教學(xué)充分讓學(xué)生自主活動(dòng)，規(guī)律發(fā)現(xiàn)的過程。一方面組織學(xué)生寫出類似的等式，幫助了學(xué)生積累感性材料，另一方面豐富了學(xué)生的表象，進(jìn)一步感知了加法交換律。學(xué)生在充分感知個(gè)性創(chuàng)造的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了簡單的數(shù)學(xué)模型，從用符號(hào)表示規(guī)律和用含有字母的式子表示規(guī)律，使學(xué)生體會(huì)到符號(hào)的簡潔性，從而發(fā)展了學(xué)生的符號(hào)感。整個(gè)探索過程與“交換律”相似，唯一不同的是由于學(xué)生已有了探索前面例子的經(jīng)驗(yàn)，在這里教師可以完全放手，稍加點(diǎn)撥便于引導(dǎo)學(xué)生完成探索過程。抓住加法交換律和加法結(jié)合律的內(nèi)在聯(lián)系，利用學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，把加法交換律的學(xué)習(xí)，遷移類推到加法結(jié)合律的學(xué)習(xí)中來。學(xué)生在教師的點(diǎn)撥和引導(dǎo)下，逐步從觀察——感知——理解，充分符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。這里主要通過學(xué)生討論、交流、匯報(bào)等環(huán)節(jié)，給學(xué)生一個(gè)自主的空間。由于“運(yùn)算律”屬于理性的總結(jié)和概括，比較抽象，學(xué)生并不容易理解和掌握，因此多引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立發(fā)現(xiàn)，思考、解答，有利于學(xué)生概括出相應(yīng)的運(yùn)算律。兩個(gè)運(yùn)算律都是從學(xué)生熟悉的實(shí)際問題的解答入，讓學(xué)生通過觀察、比較和分析，找到實(shí)際問題不同解法之間的共同特點(diǎn)，初步感受運(yùn)算規(guī)律。然后讓學(xué)生根據(jù)對運(yùn)算律的初步感知舉出更多的例子，進(jìn)一步分析、比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并先后用符號(hào)和字母表示出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，抽象、概括出運(yùn)算律。加法運(yùn)算定律的運(yùn)用林梅芳內(nèi)容加法運(yùn)算定律應(yīng)用例3（P30）練習(xí)五習(xí)題目標(biāo)1、知識(shí)與技能：讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用加法運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算的探索過程，掌握其計(jì)算方法，會(huì)正確地進(jìn)行簡便計(jì)算。2、數(shù)學(xué)思考：在過程中，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和初步的邏輯思維能力。3、解決問題：利用“湊整”的基本思想合理、靈活地選擇算法進(jìn)行簡便計(jì)算。重點(diǎn)：運(yùn)用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算。難點(diǎn)：選擇合適的算法進(jìn)行簡便計(jì)算。關(guān)鍵：根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)湊整。過程一、基本練習(xí)口答：（1）什么是加法交換律?什么是加法結(jié)合律?（2）根據(jù)運(yùn)算定律在下面的（）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。46+（）=54+（）（）+38=（）+6224+19+81=24+（+）a+(b+57)=（+)+57要求學(xué)生說出根據(jù)什么運(yùn)算定律填數(shù)。二、創(chuàng)設(shè)情境探討算法1、設(shè)問啟憶。同學(xué)們，在前面幾節(jié)課里我們已經(jīng)為李叔叔騎車解決了哪些問題？李叔叔騎車旅行一個(gè)星期還剩下幾天？想知道李叔叔接下來是怎么安排的嗎？2、出示插圖。李叔叔后四天的行程計(jì)劃整理圖意：第四天城市A→BA→B115千米第五天城市B→CB→C132千米第六天城市C→DC→D118千米第七天城市D→ED→E85千米3、觀察、交流：從圖中你知道了哪些信息？你能解決小精靈提出的問題嗎？4、嘗試獨(dú)立列式計(jì)算。5、展示、交流不同的算法。（1）呈現(xiàn)學(xué)生不同的算法，主要有以下兩種：①115+132+118+85②115+132+118+85=247+118+85=115+85+132+118……加法交換律=365+85=（115+85）+（132+118）……加法結(jié)合律=450（千米）=200+250=450（千米）（2）師生交流。你是怎樣計(jì)算的？你運(yùn)用了哪種運(yùn)算定律？你更喜歡哪一種？為什么？（3）重點(diǎn)討論第②種算法：在這種算法中，分別運(yùn)用了哪些加法運(yùn)算定律？把115和85、132和118分別結(jié)合在一起相加有什么好處？(4)小結(jié)并揭示課題。把能湊成整十、整百、整千的數(shù)結(jié)合起來先算，可使運(yùn)算簡便。(板書：關(guān)鍵：“湊整”；方法：運(yùn)用“加法運(yùn)算律”)（5）評價(jià)其他不同的寫法。③115+132+118+85④115+132+118+85=（115+85）+（132+118）=200+250=200+250=450（千米）=450（千米）說明：這兩個(gè)算法也運(yùn)用了加法運(yùn)算律。前者可以省略有些過程。后者缺少小括號(hào)，作為口算也是可以的。三、自主練習(xí)優(yōu)化算法1、怎樣簡便就怎樣算。（請你說出第一步。）36＋187＋64348＋2764＋652645＋72＋228（269＋358）＋242105＋67＋295＋133585＋890＋415425+14+18575+168+25245+180+20+15567+25+33+75（1）獨(dú)立完成。并說說你是怎么計(jì)算的？為什么這樣計(jì)算?（2）師生共同歸納方法：碰到一個(gè)加法算式，先看——有沒有能“湊整”的數(shù)，如有，再運(yùn)用——加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡便計(jì)算。2、對比練習(xí)比較下面的算式，有什么異同點(diǎn)？你喜歡計(jì)算哪個(gè)算式？為什么？56+78+22+44（56+22）+（78+44）（56+44）+（78+22）3、計(jì)算下面各題，怎樣簡便就怎樣計(jì)算。同桌互說用了什么運(yùn)算律？60+255+40282+41+159548+52+468135+39+65+1113+46+55+54+875+137+45+63+50【設(shè)計(jì)意圖：通過三個(gè)不同層次的練習(xí)：歸納算法練習(xí)、優(yōu)化算法練習(xí)和運(yùn)用算法練習(xí)，讓學(xué)生在運(yùn)用中觀察、比較不同的算法，從而達(dá)到優(yōu)化算法的目的】四、解決問題體驗(yàn)價(jià)值1、小結(jié)啟問。今天我們學(xué)習(xí)了什么？加法交換律、結(jié)合律在計(jì)算中有什么作用？關(guān)鍵是什么？2、解決高斯的數(shù)學(xué)題。你能試著用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)來解決這個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎？1+2+3+4+……+99+100=(1+100)+(2+99)+……+(50+51)二101×50二50503、交流。高斯的聰明表現(xiàn)在哪兒？學(xué)習(xí)加法交換律、結(jié)合律對計(jì)算有什么幫助？五、隨堂練習(xí)練習(xí)五（4）六、作業(yè)布