第20講磁感應強度磁通量

第20講：磁感應強度磁通量【考點梳理】考點一、磁感應強度1．定義：一段通電直導線垂直放在磁場中所受的力與導線中的電流和導線的長度的乘積的比值，叫磁感應強度．2．定義式：B＝eq\f(F,Il).3．單位：特斯拉，簡稱特，符號為T.4．B反映了磁場的強弱．5．磁感應強度是矢量，小磁針的N極在磁場中某點受力的方向，就是這點磁感應強度的方向．考點二、勻強磁場1．概念：各點磁感應強度大小相等、方向相同的磁場．2．磁感線特點：勻強磁場的磁感線是間隔相等的平行直線．考點三、磁通量1．定義：勻強磁場中磁感應強度和與磁場方向垂直的平面面積S的乘積．即Φ＝BS.2．拓展：磁場與平面不垂直時，這個面在垂直于磁場方向的投影面積S′與磁感應強度的乘積表示磁通量．3．單位：國際單位是韋伯，簡稱韋，符號是Wb,1Wb＝1T·m2.4．引申：B＝eq\f(Φ,S)，表示磁感應強度的大小等于穿過垂直磁場方向的單位面積的磁通量．技巧方法歸納：1.磁通量的計算：(1)公式：Φ＝BS.適用條件：①勻強磁場；②磁感線與平面垂直．(2)若磁感線與平面不垂直，則Φ＝BScosθ.其中Scosθ為面積S在垂直于磁感線方向上的投影面積S1，如圖所示．2．磁通量的正負：磁通量是標量，但有正負，若磁感線從某一面穿入時，磁通量為正值，磁感線從此面穿出時則為負值．3．磁通量可用穿過某一平面的磁感線條數表示．若有磁感線沿相反方向穿過同一平面，則磁通量等于穿過該平面的磁感線的凈條數(磁通量的代數和)．【題型歸納】考點一：磁感應強度的定義和物理意義1．（2023春·河南洛陽·高二統考期末）下列有關磁感應強度和磁通量的說法正確的是（

）A．磁感應強度是用來表示磁場強弱的物理量，它是標量B．磁感應強度的大小等于穿過垂直磁場方向的單位面積的磁通量C．若一小段通電導線在某處所受磁場力為零，則該處的磁感應強度一定為零D．若通過某一面積的磁通量為零，則該處的磁感應強度一定為零【答案】B【詳解】A．磁感應強度是用來表示磁場強弱的物理量，既有大小又有方向，是矢量，故A錯誤；B．磁感應強度的大小等于穿過垂直磁場方向的單位面積的磁通量，故B正確；C．若一小段通電導線在某處所受磁場力為零，則可能是該通電導線沿磁感線方向放置，故該處的磁感應強度不一定為零，故C錯誤；D．通過某一面積的磁通量為零，則可能該平面與磁感應線方向平行，故該處的磁感應強度不一定為零，故D錯誤。故選B。2．（2023秋·山東德州·高二統考期末）分析了很多實驗事實后人們認識到，通電導線與磁場方向垂直時，通電導線受到磁場的作用力。下列說法中正確的是（）A．由知，B與F成正比，與成反比B．磁感應強度的方向就是該處小磁針靜止時N極所指的方向C．由知，一小段通電導線在某處不受磁場力，說明該處一定無磁場D．若長為L、電流為Ⅰ的導線在某處受到的磁場力為F，則該處的磁感應強度大小必為【答案】B【詳解】A．磁感應強度B是由磁場決定的物理量，與通電導線受到磁場的作用力以及無關，故A錯誤；B．根據磁場方向的規(guī)定可知，磁感應強度的方向就是該處小磁針靜止時N極所指的方向，故B正確；C．一小段通電導線在某處不受磁場力，可能是導線平行磁場放入磁場中，該處不一定無磁場，故C錯誤；D．只有長為L、電流為Ⅰ的導線垂直放入磁場某處受到的磁場力為F時，該處的磁感應強度大小才為，若導線與磁場不垂直，該處的磁感應強度大小大于，故D錯誤。故選B。3．（2023秋·山東濰坊·高二統考期末）我國對磁場的研究由來已久，早在春秋戰(zhàn)國時期已有關于磁石的記載和描述。關于磁場和磁感應強度，下列說法正確的是（）A．根據可知，磁場中某點的磁感應強度由F、I、L三者決定B．磁場中某點的磁感應強度的方向垂直于該點的磁場方向C．穿過線圈的磁通量為零，該處的磁感應強度不一定為零D．線圈所處位置磁感應強度越大，穿過線圈的磁通量也一定越大【答案】C【詳解】A．磁感應強度的大小是由磁場本身的性質決定的，公式是磁感應強度的定義式，不是決定式，所以磁感應強度B與F、I、L無關，選項A錯誤；B．磁感應強度的方向就是磁場的方向，二者是一個概念，選項B錯誤；C．穿過線圈的磁通量為0，即由于平面和磁場的夾角未知，所以無法肯定磁感應強度是否為0，選項C正確；D．線圈和磁場方向的夾角關系未知，磁感應強度大的地方，磁通量也未必大，選項D錯誤。故選C。考點二：磁感應強度的疊加問題4．（2023春·云南保山·高二統考期中）如圖所示，在磁感應強度大小為B0的勻強磁場中，兩長直導線P和Q垂直于紙面固定放置，兩者之間的距離為l。在兩導線中均通有方向垂直于紙面向里的電流I時，紙面內與兩導線距離均為l的a點處的磁感應強度為零。如果讓P中的電流反向、其他條件不變，則a點處磁感應強度的大小為（

）A．B? B．2B0 C． D．【答案】B【詳解】如圖甲所示P和Q中的電流在a點產生的磁感應強度大小相等，設為，由幾何關系可知如果讓P中的電流反向。其他條件不變時。如圖乙所示由幾何關系可知，a點處磁感應強度的大小故選B。5．（2023秋·安徽滁州·高二?？计谀┤鐖D所示，在豎直向上的勻強磁場中，水平放置著一根長直流導線，電流方向指向讀者，、、、是以直導線為圓心的同一圓周上的四點，在這四點中（）A．、兩點磁感應強度相同 B．點磁感應強度最大C．、兩點磁感應強度大小相等 D．點磁感應強度最大【答案】C【詳解】根據安培定則，直線電流的磁感應強度如圖根據平行四邊形定則，、、、各個點的磁場情況如圖：顯然，點與點合磁感應強度相等，方向不同，點磁感應強度為兩點之差的絕對值，最小，b電磁感應強度等于兩個磁感應強度的代數和，最大。故選C。6．（2023春·云南玉溪·高二統考期末）如圖所示，正六邊形abcdef位于勻強磁場中，勻強磁場方向與正六邊形平面平行，正六邊形中心處有一長直導線，導線中通有垂直于六邊形平面向里的恒定電流，b點磁感應強度為零。則a、c兩點磁感應強度大小的比值為（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】b點磁感應強度為零，直導線在b點的磁場豎直向上，大小為B，則勻強磁場的方向豎直向下，大小為B；則a處的磁場為大小均為B互成120°的兩個磁場的合磁場，大小c處的磁場為大小均為B互成120°的兩個磁場的合磁場，大小則故選D。考點三：磁感應強度的計算7．（2023秋·廣東廣州·高二廣州市第七中學?？计谀┌验L20cm的直導線全部放入勻強磁場中，當直導線中通過的電流為0.6A時，該直導線受到的磁場力大小為，則該勻強磁場的磁感應強度大小可能為（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】若磁場的方向與電流方向垂直，則若磁場的方向與電流方向不垂直，則磁感應強度應大于。故選A。8．（2023秋·江西萍鄉(xiāng)·高二統考期末）如圖所示，直角三角形MPQ的∠P=90°，直角邊MP=2a、QP=3a。在M點固定一條長直導線，電流方向垂直紙面向里。在Q點固定一條長直導線，電流方向垂直紙面向外。兩導線中的電流大小均為I，已知無限長的通電直導線產生的磁場中某點的磁感應強度大小可用公式（k是常數、I是導線中的電流強度、r是該點到直導線的垂直距離）表示，則P點磁感應強度的大小為（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】根據安培定則可知，固定在M點和Q點的通電直導線在P點的磁場如圖所示，兩通電直導線在P點的磁感應強度大小、則P點的磁感應強度大小故選D。9．（2023秋·江西南昌·高二南昌市外國語學校?？计谀┯幸恍《瓮妼Ь€，長0.1m，通過導線的電流為5A，把它放入磁場中某一位置，受到的磁場力是1N，則該處磁感應強度的大小可能為（）【答案】D【詳解】若導線與磁場垂直，則該處的磁感應強度若導線不是與磁場垂直，則磁感應強度故ABC三項錯誤，D項正確。故選D?？键c四：磁通量的理解和計算10．（2022秋·山東棗莊·高二棗莊市第三中學校考期中）關于磁通量，下列說法中正確的是（）A．穿過線圈平面的磁通量越小，則該磁場的磁感應強度也越小B．穿過線圈平面的磁通量為零，線圈所在處的磁感應強度可能很大C．穿過線圈平面的磁通量為零，則線圈所在處的磁感應強度一定為零D．面積一定的線圈放在勻強磁場中時，穿過線圈平面的磁通量是一定的【答案】B【詳解】穿過線圈的磁通量其中θ是線圈平面與垂直磁場方向之間的夾角。A．在同一個磁場中，線圈平面方向不同時，穿過線圈的磁通量不同；當線圈平面與磁場平行時，無論磁感強度多大，穿過線圈的磁通量為一定為零；所以穿過線圈平面的磁通量越小，磁場的磁感應強度不一定小，A錯誤；BC．穿過線圈平面的磁通量為零，可能是磁感應強度為零，也可能是線圈平面與磁場平行，此時磁感應強度可能很大，B正確，C錯誤。D．穿過線圈平面的磁通量與線圈平面的方向有關，所以面積一定的線圈放在勻強磁場中時，穿過線圈平面的磁通量可能為零，也可能不是零，所以磁通量不是一定的，D錯誤。故選B。11．（2023秋·江西吉安·高二統考期末）如圖所示，匝數為N、面積為S的導線框與磁感應強度B的勻強磁場垂直，中心軸垂直于磁場，則下列說法正確的是（

）A．初始位置時，穿過導線框的磁通量為NBSB．若使線框從初始位置繞轉過180°，則穿過導線框平面的磁通量的改變量為0C．若使線框從初始位置繞轉過60°，則穿過導線框平面的磁通量為D．若使線框從初始位置繞轉過90°，則穿過導線框平面的磁通量為BS【答案】C【詳解】A．初始位置時，穿過導線框的磁通量為故A錯誤；B．設線框在圖示位置時磁通量為正方向，若使線框從初始位置繞轉過180°，則穿過導線框平面的磁通量的改變量為故B錯誤；C．若使線框從初始位置繞轉過60°，則在垂直于磁場方向的投影面積為則穿過導線框平面的磁通量為故C正確；D．同理若使線框從初始位置繞轉過90°，則在垂直于磁場方向的投影面積為0，則穿過導線框平面的磁通量0。故D錯誤。故選C。12．（2023秋·浙江紹興·高二統考期末）如圖所示，底面為直角三角形的柱體MNEPOF位于空間坐標系O－xyz中，兩條直角邊長度分別為和，柱體高。整個柱體處于勻強磁場中，磁感應強度大小，方向平行于xOy平面，且與y軸正方向成，則（）A．通過平面的磁通量為0 B．通過平面C．通過平面的磁通量為0.9Wb D．通過平面【答案】D【詳解】A．B在沿著x方向的分量為通過平面的磁通量為故A錯誤；B．通過平面磁通量為故B錯誤；C．磁感應強度B平行于xOy平面，通過平面的磁通量為0，故C錯誤；D．沿著垂直平面的分量為通過平面的磁通量為故D正確。故選D?？键c五：：磁通量的變化量問題13．（2023春·黑龍江齊齊哈爾·高二校聯考）如圖所示，線框從有界的勻強磁場區(qū)域穿過，下列說法中正確的是（）A．穿過線框的磁通量不變B．穿過線框的磁通量一直減小C．穿過線框的磁通量先增大，后不變，再減小D．穿過線框的磁通量先減小，后不變，再增大【答案】C【詳解】磁通量可以根據磁感應強度與有效面積的乘積求解；根據題圖可知，線框穿過磁場的過程中，磁通量先增大，后不變，再減小，最后為零，故C正確，ABD錯誤。故選C。14．（2023秋·安徽滁州·高二校聯考期末）如圖所示，勻強磁場沿水平方向，矩形線框與磁場的夾角為，已知磁感應強度大小為，，，現使線框由圖示位置繞邊沿逆時針方向轉過90°。取圖中磁通量的方向為正，則穿過線框磁通量的變化量為（）A． B．C． D．【答案】A【詳解】開始穿過線框的磁通量為線框由圖示位置繞邊沿逆時針方向轉過90°時穿過線框的磁通量為則穿過線框磁通量的變化量為故選A。15．（2023秋·河南·高二校聯考期末）如圖所示，匝數為、邊長為的正方形線圈位于紙面內，過中點和中點的連線恰好位于垂直紙面向外的勻強磁場的右邊界上，磁感應強度大小為，則線圈從圖示位置開始按圖示方向繞軸轉過60°的過程中，磁通量的變化量為（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】公式中，應為有效面積，且磁通量與線圈匝數無關。由題意可得，初態(tài)所以此時穿過線圈的磁通量的大小若線圈從圖示位置開始按圖示方向繞軸轉過60°，有效面積所以磁通量的變化量為故選D?！倦p基達標】一、單選題16．（2023秋·高二）關于磁感應強度，下列說法正確的是（）A．磁感應強度的方向就是置于該點的小磁針極的受力方向B．根據磁感應強度的定義式可知，磁感應強度與成正比，與成反比C．一小段通電導線在某處不受磁場力的作用，則該處的磁感應強度一定為零D．一小段通電導線放在磁感應強度為零處，它所受的磁場力一定為零【答案】D【詳解】A．磁感應強度的方向與置于該點的小磁針N極的受力方向相同，故A錯誤；B．磁感應強度的定義式，是比值定義式，磁感應強度只由磁場本身決定，與無關，故B錯誤；C．一小段通電導線在某處不受磁場力的作用，該處的磁感應強度不一定為零，可能磁場與導線平行，故C錯誤；D．一小段通電導線放在磁感應強度為零處，它所受的磁場力一定為零，故D正確。故選D。17．（2023·湖南·高二學業(yè)考試）將長的直導線垂直磁場方向放入勻強磁場中，導線中的電流大小為時，測得它所受的力大小為，則該磁場的磁感應強度大小為（）【答案】C【詳解】根據題意，由安培力公式可得，該磁場的磁感應強度大小為故選C。18．（2023·湖南·高二統考學業(yè)考試）某智能中有多種傳感器，其中包括磁傳感器，安裝合適的軟件后，利用中的磁傳感器可以測量磁感應強度。地磁場的磁感線分布如圖（a）所示。小明為了測量當地的地磁場，如圖（b），在上建立直角坐標系，顯示屏所在平面為xOy平面。某次測量水平放置，z軸正方向豎直向上，測出以下數據、、。根據測量結果可以推斷（）A．測量地點位于南半球B．x軸正方向指向西方C．y軸正方向指向南方D．當地的地磁場大小約為50μT【答案】D【詳解】A．如圖所示地球可視為一個磁偶極，磁南極大致指向地理北極附近，磁北極大致指向地理南極附近。通過這兩個磁極的假想直線（磁軸）與地球的自轉軸大約成11.3度的傾斜。由表中z軸數據可看出z軸的磁場豎直向下，則測量地點應位于北半球，故A錯誤；BC．由選項A可知測量地在北半球，而北半球地磁場指向北方斜向下，則測量，故y軸正向指向北方，x軸正向指向東方，故BC錯誤；D．磁感應強度為矢量，故由表格可看出此處的磁感應強度大致為計算得故D正確。故選D。19．（2023秋·江蘇揚州·高二統考開學考試）物理學中用試探電荷研究電場，用電流元來研究磁場，通電導線與磁場方向垂直時，通電導線受到磁場的作用力F=ILB，下列說法中正確的是（）A．由可知B與F成正比，與IL成反比B．比值與電流元無關，是描述磁場性質的C．一小段通電導線在某處不受磁場力，說明該處一定無磁場D．若長為L、電流為I的導線在某處受到的磁場力為F，則該處的磁感應強度大小為【答案】B【詳解】AB．是采用比值法定義的，磁感應強度B是由磁場決定的物理量，是描述磁場性質的，與電流元無關，與通電導線受到磁場的作用力以及IL無關，故A錯誤，B正確；C．一小段通電導線在某處不受磁場力，可能是導線平行磁場放入磁場中，該處不一定無磁場，故C錯誤；D．只有長為L、電流為Ⅰ的導線垂直放入磁場某處受到的磁場力為F時，該處的磁感應強度大小才為，若導線與磁場不垂直，則該處的磁感應強度大小大于，故D錯誤。故選B。20．（2023秋·江蘇淮安·高二統考期末）如圖所示，線圈a中通有逆時針方向的恒定電流，線圈b、c面積相等且與a共面，規(guī)定垂直紙面向里的磁通量為正，則（）A． B．通過線圈c的磁通量為負C． D．通過線圈b的磁通量為負【答案】D【詳解】依題意，根據安培定則，可判斷知線圈a內部的磁感線垂直紙面向外，外部垂直紙面向里，則通過線圈b的磁通量為負，通過線圈c的磁通量為正，根據環(huán)形通電線圈空間磁感線的分布特點，可知穿過線圈c的磁感線的條數少于線圈b，即故選D。21．（2023秋·云南紅河·高二開遠市第一中學校校考階段練習）矩形線框abcd的兩邊長分別為l1、l2，可繞它的一條對稱軸OO′轉動，勻強磁場的磁感應強度為B，方向與OO′垂直，如圖所示，初位置時線框平面與B平行。求：（1）當線框繞軸OO′沿圖示方向轉過60°時，穿過線框的磁通量Φ1為多少？（2）當線框繞軸OO′沿圖示方向轉過120°時，穿過線框的磁通量Φ2為多少？（3）這一過程中穿過線框的磁通量的變化量ΔΦ為多少？【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】（1）線框繞軸OO′轉過60°時，線框與B的夾角為60°，則（2）線框繞軸OO′轉過120°時，線框與B的夾角為60°，則（3）這一過程中穿過線框的磁通量的變化量為22．（2023秋·湖南永州·高二永州市第一中學?？茧A段練習）如圖所示，abcd是邊長L=20cm的正方形金屬框，勻強磁場區(qū)域右邊界MP與水平線MN間的夾角θ=45°，磁感應強度B=0.01T，方向垂直紙面向外，此時M點位于cd邊的中點。（1）求圖示位置金屬框的磁通量；（2）若將金屬框以bc為軸，向紙面外轉動180°，求磁通量的變化量；（3）以圖示位置為計時起點，線框向左以速度v=0.2m/s做勻速直線運動，在b點進入磁場之前，要使線框中不產生感應電流，則磁感應強度B隨時間t變化的關系式是什么？【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】（1）求圖示位置金屬框的磁通量為（2）若將金屬框以bc為軸，向紙面外轉動180°，金屬框的磁通量為求磁通量的變化量為（3）要使線框中不產生感應電流，線圈中的磁通量不發(fā)生變化，則經任意時刻，線框運動的位移為金屬框的磁通量為線框中不產生感應電流，有可得磁感應強度B隨時間t變化的關系式是【高分突破】一、單選題23．（2023秋·四川南充·高二四川省南充高級中學?？计谀┮阎猘、b、c三根長直通電導線垂直于紙面放置，電流方向如圖所示，垂直于且，a、b、c三根導線中電流強度均為I.已知每根導線單獨存在時在O點的磁感應強度大小為B，則O點處的合磁感應強度大小為（）A．0 B．B C． D．【答案】D【詳解】因導線ac在O點的磁場方向向上，則兩導線在O點的合磁場為2B，方向向上；b處的導線在O點的磁場方向向左，大小為B，則O點的合磁場大小為故選D。24．（2023春·新疆克孜勒蘇·高二?？计谀┤鐖D所示，兩根垂直紙面平行放置的直導線M和N，通有大小相等方向相反的電流I，在紙面上有一點P，P與M、N構成等邊三角形，此時P點磁感應強度大小為B。若將導線M中的電流反向（大小不變），則P點的磁感應強度（）A．大小為BB．大小為C．方向垂直MN向右D．方向平行MN向上【答案】B【詳解】M、N在P點產生的磁感應強度大小相等，根據安培定則，電流M在P點產生的磁場方向向右上方，電流N在P點的產生磁場方向向右下方，此時兩磁感應強度的夾角為。由平行四邊形定則可知，P處的磁感應強度大小等于M、N分別在P處產生的磁感應強度大小，如圖所示當導線M中的電流反向（大小不變）時，M在P處產生的磁感應強度方向垂直PM向左下方，N在P處處產生的磁感應強度方向垂直PN向右下方，此時兩磁感應強度的夾角為，所以合磁場應為，方向平行MN向下。故選B。25．（2023春·河南·高二校聯考期末）電流可以在其周圍空間激發(fā)出磁場，直線電流在空間某點激發(fā)的磁場磁感應強度大小滿足，其中為磁導率，I為電流大小，r為該點到直線電流的距離。如圖所示，A、B、C、D、E是半徑為R的圓的五等分點，其中B、C、D、E四點有垂直于紙面向里的恒定直線電流，大小均為，A點直線電流大小也為，方向垂直于紙面向外。磁導率可以認為是常量，則圓心O點的磁感應強度大小為（）A． B． C． D．0【答案】A【詳解】若A點直線電流方向垂直于紙面也向里，大小也為，則根據磁感應強度的矢量運算法則，圓心O點的磁感應強度大小為0。但實際A點直線電流大小為，方向垂直于紙面向外，則其它四個點的直線電流在圓心O點的磁感應強度的矢量合與A點直線電流在O點的磁感應強度的等大同向。故實際圓心O點的磁感應強度大小為故選A。26．（2023春·四川成都·高二校聯考期末）如圖，空間存在磁感應強度大小為、方向水平向右的勻強磁場，一通電長直導線水平放置于磁場中，電流方向垂直于紙面向里。a、b、c、d是以直導線為圓心的同一圓周上的四點，ac連線為豎直直徑，bd連線為水平直徑。已知通電長直導線在b點產生的磁感應強度大小為。則（

）A．a點的磁感應強度大小為 B．b點與d點的磁感應強度相同C．c點的磁感應強度大小為 D．d點的磁感應強度大小大于a點【答案】C【詳解】AC．根據右手螺旋定則可知，通電長直導線在a點產生的磁感應強度方向為水平向右，由于通電導線在a點產生的磁感應強度與在b點產生的磁感應強度大小相同，故a點的磁感應強度大小為同理，通電長直導線在c點產生的磁感應強度方向為水平向左，故c點的磁感應強度大小為故A錯誤，C正確；BD．根據右手螺旋定則可知，通電長直導線在b點產生的磁感應強度方向為豎直向上，在d點產生的磁感應強度方向為豎直向下，根據矢量疊加可知b點與d點的磁場疊加后磁感應強度大小相同，但方向不同，d點疊加后的磁感應強度大小為故BD錯誤。故選C。27．（2023秋·陜西西安·高二長安一中?？计谀┤鐖D所示，匝數為N、面積為S的閉合線圈abcd水平放置，與磁感應強度為B的勻強磁場夾角為。現將線圈以ab邊為軸順時針轉動，則該過程中線圈的磁通量變化量的大小為（）A．NBS B．BS C．NBS D．BS【答案】B【詳解】兩次情況下磁感線穿過線圈的面不同，設初位置時穿過線圈的磁通量為正，則初位置時轉過90°，到達末位置時初、末位置磁通量的變化量的大小為故選B。28．（2023秋·江蘇宿遷·高二泗陽縣實驗高級中學?？茧A段練習）已知離通電長直導線距離相同的點，磁感應強度大小與電流大小成正比。如圖所示為某電路中的一部分，電路中通以恒定電流I，構成正方形，已知段電阻是段電阻的2倍，測得電流在正方形中心O處產生的磁感應強度大小為。若現截去段，電路中總電流不變，則此時O點處的磁感應強度大小為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】由于段電阻是段電阻的2倍，根據并聯電路電流與電阻成反比，則通過段電流大小是段的一半，根據安培定則及磁場疊加原理可知，段電流在O點產生的磁感應強度方向與段產生的方向相反，且已知離通電長直導線距離相同的點，磁感應強度大小與電流大小成正比，則可得段電流在O點產生的磁感應強度大小為，段電流在O點產生的磁感應強度大小為，現截去段，電路中電流保持I不變，則段電流變?yōu)樵瓉淼?倍，則產生的磁感應強度也為原來3倍，則B正確。故選B。29．（2023秋·內蒙古包頭·高二統考期末）已知通電長直導線周圍某點的磁感應強度大小B與電流I成正比，與該點到直導線的距離r成反比，即。水平面上有一正方形abcd，O點為正方形的中心，過a、b、d分別豎直固定三根長直導線，俯視圖如圖所示。只有a導線通入方向豎直向上、大小為I的電流時，c點的磁感應強度大小為；再給b、d通入方向豎直向下、大小均為的電流，則c點的磁感應強度為（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】設正方形邊長l，則方向垂直ac斜向右上方。得則b、d導線在c點的磁感應強度均為方向分別垂直bc向下和垂直dc向左。則三根導線在c點的磁感應強度大小為二、多選題30．（2023秋·高二單元測試）如圖所示，兩根相互平行的長直導線過紙面上的M、N兩點，且與紙面垂直，導線中通有大小相等、方向相同的電流。a、O、b在M、N的連線上，O為MN的中點，c、d位于MN的中垂線上，且a、b、c、d到O點的距離均相等。關于以上幾點處的磁場，下列說法正確的是（）A．O點處的磁感應強度為零B．a、b兩點處的磁感應強度大小相等、方向相反C．c、d兩點處的磁感應強度大小相等、方向相同D．a、c兩點處的磁感應強度的方向相同【答案】AB【詳解】A．直導線M在O點的磁感應強度大小為B，豎直向下，同理可知，直導線N在O點的磁感應強度大小也為B，豎直向上，故O點處的磁感應強度為零。故A正確；B．直導線M、N在a點的磁感應強度方向相反，但M產生的磁感應強度較大，故a點的合磁感應強度豎直向下，同理可知，b點的合磁感應強度豎直上，大小與a點的相等，故a、b兩點處的磁感應強度大小相等、方向相反。故B正確；C．B為c點的磁感應強度，方向水平向右，如圖所示同理可知，d點的磁感應強度與c點大小相等，方向水平向左。故C錯誤；D．由BC的分析可知，a、c兩點處的磁感應強度的方向不同。故D錯誤。故選AB。31．（2023秋·安徽滁州·高二校聯考期末）關于對磁感應強度的理解，下列說法正確的是（）A．由公式可知，B與通電導線所受的安培力F成正比B．磁感應強度B的大小取決于場源以及磁場中的位置C．如果通電導線在磁場中所受的安培力為零，則該點的磁感應強度一定為零D．當導線與磁場垂直時，某處的磁感應強度大小可由求解【答案】BD【詳解】AB．磁場中某點磁感應強度B的大小取決于場源以及磁場中的位置，與通電導線的所受的安培力F無關，公式是比值定義式，A錯誤，B正確；C．如果通電導線平行磁場放置，則通電導線在磁場中所受的安培力為零，但該處的磁感應強度不為零，C錯誤；D．只有當通電導線與磁場垂直時，才有，不垂直時B大于，D正確。故選BD。32．（2023秋·廣西河池·高二統考期末）關于對磁場、磁通量及磁感應強度的理解，下列說法中正確的是（）A．磁場及磁感線均是真實存在的物質B．磁感線的疏密程度可反映磁場強弱，且從N極發(fā)出終止于S極C．磁通量是標量，其正負既不表示大小、也不表示方向D．當導線與磁場垂直時，某處的磁感應強度大小可由求解【答案】CD【詳解】A．磁場是真實存在的物質，磁感線是人為假想的，不是真實存在的，故A錯誤；B．磁感線的疏密程度可反映磁場強弱，磁感線從磁鐵外部N極發(fā)出指向S極，然后從磁鐵內部回到N極，故B錯誤；C．磁通量是標量，其正負既不表示大小、也不表示方向，故C正確；D．當導線與磁場垂直時，某處的磁感應強度大小可由求解，故D正確。故選CD。33．（2023春·廣東茂名·高二統考期末）抗磁性，也稱反磁性，是指物質處在外加磁場中時，對磁場產生微弱異力的一種磁性現象。對抗磁性的解釋，可以采用如下經典模型，電子繞O處的原子核沿順時針（俯視時）做勻速圓周運動，其在O處產生的磁感應強度大小為。假設外加豎直方向、磁感應強度大小為的勻強磁場后，電子軌道的半徑保持不變，電子圓周運動的速率會發(fā)生改變，從而產生抗磁性。對于抗磁性的解釋，下列說法正確的是（

）A．若外界磁場方向豎直向下，電子的速率會增大，O處磁感應強度小于B．若外界磁場方向豎直向下，電子的速率會減小，O處磁感應強度大于C．若外界磁場方向豎直向上，電子的速率會減小，O處磁感應強度小于D．若外界磁場方向豎直向上，電子的速率會增大，O處磁感應強度大于【答案】AC【詳解】AB．外加勻強磁場方向為豎直向下時，電子所受洛倫茲力指向圓心，向心力增大，由于運動半徑不變，所以電子做圓周運動的線速度增大，由于電子做圓周運動產生了環(huán)形電流，隨電子速度的增大，電流增大，電子運動產生的豎直向上的磁感強度增大，O處合磁場故A正確，B錯誤；CD．外加勻強磁場方向為豎直向上時，電子所受洛倫茲力背離圓心，向心力減小，由于運動半徑不變，所以電子做圓周運動的線速度減小，電子運動產生的豎直向上的磁感應強度減小，處合磁場故C正確，D錯誤；故選AC。34．（2023春·甘肅白銀·高二?？茧A段練習）如圖所示，長方形框架的面積為S，框架平面與磁感應強度大小為B的勻強磁場方向垂直。下列說法正確的是（）A．框架在圖示位置時，穿過框架平面的磁通量為B．框架繞轉過60°角時，穿過框架平面的磁通量為C．框架從圖示位置轉過90°角時，穿過框架平面的磁通量為零D．框架從圖示位置轉過180°角時，穿過框架平面的磁通量為【答案】AC【詳解】A．線圈與磁場垂直，穿過線圈的磁通量等于磁感應強度與線圈面積的乘積。故圖示位置的磁通量為，故A正確；B．使框架繞轉過60°角，則在磁場方向的投影面積為，則磁通量為，故B錯誤；C．線圈從圖示轉過90°的過程中，S垂直磁場方向上的投影面積逐漸減小，故磁通量逐漸減小，當線圈從圖示轉過90°時，磁通量為0，故C正確；D．從初始位置轉過180°角，穿過框架平面的磁通量大小為BS，方向與開始時相反，可以寫出BS，故D錯誤。故選AC。35．（2023秋·云南紅河·高二開遠市第一中學校?？茧A段練習）如圖所示，面積為S的矩形線框abcd處在足夠大的勻強磁場中，線框平面與磁場方向垂直，磁感應強度大小為B?，F使線框以ad邊為軸，從圖示位置開始勻速轉動，下列說法正確的是（）A．轉動過程線框中無感應電流產生B．轉過30°角時，穿過線框的磁通量為C．轉過60°角時，穿過線框的磁通量為D．轉過180°角過程中，穿過線框的磁通量變化量為2BS【答案】BD【詳解】A．線框以ad邊為軸，從圖示位置開始勻速轉動過程中，磁通量發(fā)生變化，所以有感應電流產生，故A錯誤；B．線框以ad邊為軸，從圖示位置轉過30°角時，穿過線框的磁通量為故B正確；C．線框以ad邊為軸，從圖示位置轉過60°角時，穿過線框的磁通量為故C錯誤；D．轉過18