2022年人教版四4年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末解答質(zhì)量檢測(cè)試卷（含解析）

2022年人教版四4年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末解答質(zhì)量檢測(cè)試卷（含解析）

2

1.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同修了一條路，甲隊(duì)修了全長(zhǎng)的《，乙隊(duì)比甲隊(duì)少修了全長(zhǎng)的

他們一共修了全長(zhǎng)的幾分之兒？

2.從學(xué)校步行到體育館，小明花了1小時(shí)，小青比小明少花3小時(shí)，小王比小青多花了

45

2小時(shí)。小王花了多少時(shí)間到達(dá)體育館？

53

3.學(xué)校食堂運(yùn)來一批面粉，第一周用去這批面粉的大，第二周用去了這批面粉的\還

剩下這批面粉的幾分之幾？

33

4.本次考試實(shí)踐操作題分值占全卷的不，計(jì)算題分值占全卷的歷，其它題目分值占全卷

的幾分之幾？

5.一支鋼筆比一支圓珠筆貴6.5元，鋼筆的單價(jià)是圓珠筆的3.5倍。請(qǐng)你提出一個(gè)數(shù)學(xué)問

題，并用方程解答。

6.五年級(jí)有28名同學(xué)去植樹，共植樹104棵，其中男生每人植樹5棵，女生每人植樹3

棵，參加植樹的男、女生各有多少人？

7.兩地相距540千米，甲、乙兩車同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行，經(jīng)過3小時(shí)相遇。甲車

的速度是乙車的1.25倍，甲、乙兩車分別行駛了多少千米？（列方程解答）

8.甲乙兩輛客車分別從相距660千米的英山、上海兩地相對(duì)開出。甲客車的速度是乙客車

的1.2倍，5小時(shí)后相遇。甲、乙客車的速度各是多少？（用方程解答）

9.甲、乙、丙三人在周長(zhǎng)360米的環(huán)形跑道賽跑，甲每秒跑6米，乙每秒跑7.5米，丙每

秒跑9米，如果三人同時(shí)從同一地點(diǎn)同向出發(fā)，當(dāng)三人又在原出發(fā)地相遇時(shí)各跑了幾圈？

10.文峰城市廣場(chǎng)是1路和2路公共汽車的起始站。它們都是7時(shí)20分開始發(fā)車，1路車

每4分鐘發(fā)一輛車，2路車每6分鐘發(fā)一輛車。這兩路公共汽車從7時(shí)20分第一次同時(shí)發(fā)

車后，到幾時(shí)幾分第二次同時(shí)發(fā)車？將你的思考過程寫在下面。

11.慶祝建黨100周年，某地舉行唱紅歌大賽。其中有一支代表隊(duì)有48名男的，36名女

的。

（1）如果男的、女的分別排隊(duì)，要使每行人數(shù)相同，每行最多排幾人？

（2）按這種排法，這支代表隊(duì)要排幾行？

12.一塊長(zhǎng)方形地，長(zhǎng)是100米，寬是80米，計(jì)劃在這塊地的邊上種植一些杉樹，要求

在四個(gè)頂點(diǎn)處各植一棵，并且每相鄰兩棵樹的間距相等，每?jī)煽脴溟g的距離最多是多少

米？最少需要多少棵杉樹？

13.隨著人們生活水平的不斷提高，居民對(duì)食物品質(zhì)的要求越來越高。宋阿姨家的無公害

草莓園近似一個(gè)梯形，面積是156平方米，上底是11米，下底是15米。高是多少？（列

方程解答）

14.甲、乙兩個(gè)修路隊(duì)共同修一條公路，15天后，甲隊(duì)比乙隊(duì)少修120米，甲隊(duì)每天修

65米，乙隊(duì)每天修多少米？（用方程解）

15.果園里有桃樹157棵，比蘋果樹的3倍少23棵，果園里有蘋果樹多少棵？（用方程

解）

16.四年級(jí)植樹360棵，比三年級(jí)的2倍還多30棵，三年級(jí)植樹多少棵？（列方程解

答）

17.甲、乙兩地相距380千米，一輛客車從甲地開往乙地，每小時(shí)行駛110千米，一輛貨

車從乙地開往甲地，每小時(shí)行駛80千米，兩車同時(shí)從兩地相對(duì)開出，幾小時(shí)可以相遇？

18.現(xiàn)如今，可以說，"一機(jī)在手，走遍天下"，手機(jī)可以幫助我們解決很多問題。比如：

肚子餓了可以叫外賣，有人直接把美食送到家；導(dǎo)航可以帶你游遍全中國(guó)不會(huì)迷路……

小麗家和小紅家相距2600米。星期天，小麗和小紅相約出去玩。兩人約定，用手機(jī)發(fā)個(gè)位

置共享，然后同時(shí)從家出發(fā)去找對(duì)方。小麗步行每分鐘走70米，小紅步行每分鐘走60

米。兩人多長(zhǎng)時(shí)間可以相遇？（用方程解答）

19.甲、乙兩地相距300km,客車和貨車同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開出，相向而行，3小時(shí)

后相遇。已知客車每小時(shí)行55km,求貨車每小時(shí)行多少千米？

20.上海和武漢之間的水路長(zhǎng)1075千米，客輪在上海港，貨輪在武漢港，他們同時(shí)從兩港

開出，相對(duì)而行，客輪每小時(shí)行45千米，貨輪每小時(shí)行36千米，幾小時(shí)后兩船相距296

千米？

（1）請(qǐng)畫圖分析，并在圖中用標(biāo)出這時(shí)客輪的大致位置。

（2）幾小時(shí)后兩船相距296千米？（列方程解答）

21.一個(gè)半徑8米的圓形小花壇，周圍有一條2米寬的小路（如下圖）.求這條小路的占

地面積.

22.下圖中，圓的周長(zhǎng)是12.56分米，并且圓的面積和長(zhǎng)方形的面積相等，請(qǐng)你算出長(zhǎng)方

形的長(zhǎng)和寬各是多少分米。（左取3.14）

23.在半徑5米的圓形池塘的周圍鋪一條2米寬的小路，求小路的面積是多少平方米？

24.工人師傅要在一個(gè)直徑為8米的花壇（如下圖）周圍鋪一條2米寬的小路。這條小路

的面積是多少平方米？

25.下面是光明小學(xué)五年二班學(xué)生收集的2019年春節(jié)期間（2月5日―2月11日）古文化

街廟會(huì)和精武鎮(zhèn)廟會(huì)游覽人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答問題。

下表是乙超市2020年下半年銷售情況統(tǒng)計(jì)結(jié)果。在統(tǒng)計(jì)圖中畫出乙超市的銷售情況。

時(shí)間/月789101112

盈利/元200400800120018001600

從上圖可以看出，2011年下半年甲超市的銷售情況呈（）趨勢(shì)。乙超市的銷售情況呈

（）趨勢(shì)。（）月甲超市和乙超市銷售情況相差最多，這一月乙超市的銷售額是甲超

市的（）。

27.對(duì)生活垃圾進(jìn)行分類，可以提高垃圾的經(jīng)濟(jì)價(jià)值，降低處理成本，減少土地資源的消

耗等優(yōu)點(diǎn)，推行垃圾分類已是大勢(shì)所趨。下面是某城市2016~2020年生活垃圾中分類垃圾

與未分類垃圾的數(shù)量統(tǒng)計(jì)圖：

某城市2016?2020年生活垃圾中

（2）分類垃圾的數(shù)量逐年（），（）年起分類垃圾的數(shù)量超過了未分類垃圾的數(shù)量。

（3）看了這個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)果你有什么感想或建議，寫一寫。

28.某商場(chǎng)A、B兩種品牌電腦2020年月銷售量情況統(tǒng)計(jì)如下圖

（1）哪個(gè)月兩種品牌電腦銷售量相差最大？相差多少臺(tái)？

（2）兩種品牌電腦的月銷售量變化趨勢(shì)有什么不同？如果你是商場(chǎng)經(jīng)理，這些信息對(duì)你有

什么幫助？

1.【分析】

用一求出乙隊(duì)修的占全長(zhǎng)的幾分之幾，再與甲隊(duì)修的相加即可。

【詳解】

-+

=+

?

答：他們一共修了全長(zhǎng)的。

【點(diǎn)睛】

熟練掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。

解析：II

【分析】

21

用二一運(yùn)求出乙隊(duì)修的占全長(zhǎng)的幾分之幾，再與甲隊(duì)修的相加即可。

【詳解】

_H

-15：

答：他們一共修了全長(zhǎng)的技。

【點(diǎn)睛】

熟練掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。

2.小時(shí)

【分析】

小青比小明少花小時(shí)，所以小明花的時(shí)間一=小青花的時(shí)間，小青花的時(shí)間十

=小王花的時(shí)間；據(jù)此解答即可。

【詳解】

—F

=—+

答：小王花了小時(shí)到達(dá)體育館。

【點(diǎn)睛】

異分母分?jǐn)?shù)相加

解析：小時(shí)

6()

【分析】

小青比小明少花(小時(shí)，所以小明花的時(shí)間一g=小青花的時(shí)間，小青花的時(shí)間+看=小

王花的時(shí)間；據(jù)此解答即可。

【詳解】

_4512,4

=而一0+而

_37

-60

答：小王花了337小時(shí)到達(dá)體育館。

60

【點(diǎn)睛】

異分母分?jǐn)?shù)相加減，先化為同分母分?jǐn)?shù)，再按分母不變，分子相加減進(jìn)行計(jì)算

3.【分析】

將這批面粉看作單位"1”,用1一第一周用去這批面粉的幾分之幾一第二周用去

這批面粉的幾分之幾=還剩下這批面粉的幾分之幾。

【詳解】

答：還剩下這批面粉的。

【點(diǎn)睛】

解析：得

【分析】

將這批面粉看作單位"1",用1一第一周用去這批面粉的幾分之幾一第二周用去這批面粉的

幾分之幾=還剩下這批面粉的幾分之幾。

【詳解】

153

128

?W9

=1-----------

2424

5

24

答：還剩下這批面粉的三。

【點(diǎn)睛】

異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分再計(jì)算。

4.【分析】

將全卷分值看作單位"1”,用1—實(shí)踐操作題分值占全卷的幾分之幾一計(jì)算題分

值占全卷的幾分之幾=其它題目分值占全卷的幾分之幾。

【詳解】

答：其它題目分值占全卷的。

(

解析：II

【分析】

將全卷分值看作單位"1",用1一實(shí)踐操作題分值占全卷的幾分之幾一計(jì)算題分值占全卷的

幾分之幾=其它題目分值占全卷的幾分之幾。

【詳解】

―1230

-WOW0

=29

-50

答：其它題目分值占全卷的2三9。

【點(diǎn)睛】

異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分再計(jì)算。

5.圓珠筆的單價(jià)是多少元？

2.6元

【分析】

可以提圓珠筆的單價(jià)是多少元，再根據(jù)鋼筆單價(jià)一圓珠筆單價(jià)=6.5元列出方程

解答即可。

【詳解】

問題：圓珠筆的單價(jià)是多少元？

解：設(shè)：圓珠筆的單價(jià)是x元，則

解析：圓珠筆的單價(jià)是多少元？

2.6元

【分析】

可以提圓珠筆的單價(jià)是多少元，再根據(jù)鋼筆單價(jià)一圓珠筆單價(jià)=6.5元列出方程解答即可。

【詳解】

問題：圓珠筆的單價(jià)是多少元？

解：設(shè)：圓珠筆的單價(jià)是x元，則鋼筆單價(jià)是3.5x元。

3.5x—x=6.5

2.5x=6.5

x=2.6

答：圓珠筆的單價(jià)是2.6元。

【點(diǎn)睛】

本題考查列方程解決問題，解答本題的關(guān)鍵是掌握列方程解決問題的方法。

6.男生有10人；女生有18人

【分析】

根據(jù)題意，設(shè)男生有x人，則女生有（28—x）人，男生每人植樹5棵，x人植

樹5x棵；女生有（28—x）人，女生每人植樹3棵，女生植樹（28—x）x3,一

共植樹10

解析：男生有10人；女生有18人

【分析】

根據(jù)題意，設(shè)男生有x人，則女生有（28-x）人，男生每人植樹5棵，x人植樹5x棵；女

生有（28-x）人，女生每人植樹3棵，女生植樹（28-x）x3,一共植樹104棵，列方

程：5x+（28—x）x3=104,解方程，即可解答。

【詳解】

解：設(shè)男生有x人，則女生有（28—x）人

5x+（28-x）x3=104

5x+84-3x=104

2x=104-84

2x=20

x=204-2

x=10

女生有：28-10=18（人）

答：參加植樹的男生有10人，女生有18人。

【點(diǎn)睛】

本題考查方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。

7.甲車：300千米；乙車：240千米

【分析】

可以設(shè)乙車的速度是x千米/小時(shí)，則甲車的速度：1.25X千米/小時(shí)，由于3小

時(shí)相遇，根據(jù)公式：速度和x時(shí)間=路程，即（x+1.25x）x3=540,根據(jù)

解析：甲車：300千米；乙車：240千米

【分析】

可以設(shè)乙車的速度是x千米/小時(shí)，則甲車的速度：1.25X千米/小時(shí)，由于3小時(shí)相遇，根

據(jù)公式：速度和x時(shí)間=路程，即（x+1.25x）x3=540,根據(jù)等式的性質(zhì)解方程即可，再

根據(jù)路程=時(shí)間x速度，把數(shù)代入公式即可求出甲、乙兩車分別行駛了多少千米。

【詳解】

解：設(shè)乙車的速度是x千米/小時(shí)，則甲車的速度：1.25X千米/小時(shí)

（x+1.25x）x3=540

2.25x=540+3

2.25x=180

x=180+2.25

x=80

80x3=240（千米）

540-240=300（千米）

答：甲車行駛了300千米，乙車行駛了240千米。

【點(diǎn)睛】

此題屬于含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題，這類題用方程解答比較容易，關(guān)鍵是找準(zhǔn)數(shù)量間的相

等關(guān)系，設(shè)一個(gè)未知數(shù)為X,另一個(gè)未知數(shù)用含x的式子表示，然后列方程解答。

8.甲72km；乙60km

【分析】

把乙客車的速度設(shè)為未知數(shù)，等量關(guān)系式：（甲客車的速度+乙客車的速度）X

相遇時(shí)間=總路程，據(jù)此列方程解答。

【詳解】

解：設(shè)乙客車每小時(shí)行X千米，則甲客車每小時(shí)行1.

解析：甲72km；乙60km

【分析】

把乙客車的速度設(shè)為未知數(shù)，等量關(guān)系式：（甲客車的速度+乙客車的速度）x相遇時(shí)間=

總路程，據(jù)此列方程解答。

【詳解】

解：設(shè)乙客車每小時(shí)行x千米，則甲客車每小時(shí)行1.2x千米。

（x+1.2x）x5=660

2.2xx5=660

1lx=660

x=6604-11

x=60

甲客車速度：1.2x60=72（千米）

答：甲客車每小時(shí)行72千米，乙客車每小時(shí)行60千米。

【點(diǎn)睛】

根據(jù)相遇問題中的“相遇時(shí)間x速度和=總路程"列出等量關(guān)系式是解答題目的關(guān)鍵。

9.甲：4圈；乙：5圈；丙：6圈

【分析】

根據(jù)路程、速度與時(shí)間的關(guān)系式，先求得甲乙丙三人跑1圈所用的時(shí)間分別是

多少，然后再利用它們的最小公倍數(shù)即可求得經(jīng)過多少時(shí)間三人又同時(shí)回到出

發(fā)地。

【詳解】

36

解析：甲：4圈；乙：5圈；丙：6圈

【分析】

根據(jù)路程、速度與時(shí)間的關(guān)系式，先求得甲乙丙三人跑1圈所用的時(shí)間分別是多少，然后

再利用它們的最小公倍數(shù)即可求得經(jīng)過多少時(shí)間三人又同時(shí)回到出發(fā)地。

【詳解】

360+6=60（秒）

360+7.5=48（秒）

360+9=40（秒）

60=2x2x3x5

48=2x2x2x2x3

40=2x2x2x5

60,48和40的最小公倍數(shù)：

2x2x2x2x3x5=240（秒）

240+60=4（圈）

240+48=5（圈）

240+40=6（圈）

答：三人又在原出發(fā)地相遇時(shí)，甲跑了4圈，乙跑了5圈，丙跑了6圈。

【點(diǎn)睛】

本題考查最小公倍數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是理解題意，并會(huì)求多個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，即把各

個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，然后把它們的公有質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)連乘起來，所得的積就是

它們的最小公倍數(shù)。

10.7時(shí)32分；見詳解

【分析】

由于1路車每4分鐘發(fā)一輛車，2路車每6分鐘發(fā)一輛車，7時(shí)20分，1路車

和2路車同時(shí)發(fā)車，又因?yàn)?和6的最小公倍數(shù)為12,即12分鐘后，即7時(shí)

32分兩車第二次同時(shí)發(fā)車。

解析：7時(shí)32分；見詳解

【分析】

由于1路車每4分鐘發(fā)一輛車，2路車每6分鐘發(fā)一輛車，7時(shí)20分，1路車和2路車同

時(shí)發(fā)車，又因?yàn)?和6的最小公倍數(shù)為12,即12分鐘后，即7時(shí)32分兩車第二次同時(shí)發(fā)

車。

【詳解】

4和6的最小公倍數(shù)為12,所以12分鐘后，兩車第二次同時(shí)發(fā)車。

7時(shí)20分+12分=7時(shí)32分

答：到7時(shí)32分第二次同時(shí)發(fā)車。

【點(diǎn)睛】

通過求間隔時(shí)間的最小公倍數(shù)，是完成此類問題的主要方法。

11.（1）12人；（2）7行

【分析】

（1）男、女生分別排隊(duì)，要使每行人數(shù)相同，可知每行人數(shù)是男生和女生人數(shù)

的公因數(shù)，要求每行最多排幾人，就是求男生和女生人數(shù)的最大公因數(shù)；

（2）求這支代表隊(duì)要排幾行

解析：（1）12人；（2）7行

【分析】

（1）男、女生分別排隊(duì)，要使每行人數(shù)相同，可知每行人數(shù)是男生和女生人數(shù)的公因數(shù)，

要求每行最多排幾人，就是求男生和女生人數(shù)的最大公因數(shù)；

（2）求這支代表隊(duì)要排兒行，用男、女生總?cè)藬?shù)除以每行的人數(shù)即可。

【詳解】

（1）48=2x2x2x2x3

36=2x2x3x3

所以48和36的最大公因數(shù)是：2x2x3=12,即每行最多有12人；

答：每行最多排12人。

（2）（48+36）+12

=84+12

—1（行）

答：按這種排法，這支代表隊(duì)要排7行。

【點(diǎn)睛】

解答本題關(guān)鍵是理解：每行的人數(shù)是男生和女生人數(shù)的公因數(shù)，要求每行最多有多少人，

就是求男生和女生人數(shù)的最大公因數(shù)。

12.20米；18棵

【分析】

由題意可知：每?jī)煽脴溟g的距離最大值就是100和80的最大公因數(shù)；求出長(zhǎng)方

形的周長(zhǎng)，用周長(zhǎng)+每?jī)煽脴溟g的距離即可求得最少需要多少棵杉樹；據(jù)此解

答。

【詳解】

100=2x2x

解析：20米；18棵

【分析】

由題意可知：每?jī)煽脴溟g的距離最大值就是100和80的最大公因數(shù)；求出長(zhǎng)方形的周

長(zhǎng)，用周長(zhǎng)+每?jī)煽脴溟g的距離即可求得最少需要多少棵杉樹；據(jù)此解答。

【詳解】

100=2x2x5x5

80=2x2x2x2x5

所以100和80的最大公因數(shù)是2x2x5=20,即每?jī)煽脴溟g的距離最多是20米。

(100+80)X2-5-2O

=360+20

=18(棵)

答：每?jī)煽脴溟g的距離最多是20米，最少需要18棵杉樹。

【點(diǎn)睛】

本題主要考查最大公因數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，明確每?jī)煽脴溟g的距離最大值就是100和80的最

大公因數(shù)是解題的關(guān)鍵。

13.12米

【分析】

設(shè)梯形的高為x米。根據(jù)梯形的面積公式：S=(a+b)h+2,代入數(shù)據(jù)列方程

解答即可。

【詳解】

解：設(shè)高是x米。

(11+15)xx+2=156

26x=156x2

x=312

解析：12米

【分析】

設(shè)梯形的高為x米。根據(jù)梯形的面積公式：S=(a+b)h+2,代入數(shù)據(jù)列方程解答即可。

【詳解】

解：設(shè)高是x米。

(11+15)xx+2=156

26x=156x2

x=312+26

x=12

答：局是12米。

【點(diǎn)睛】

此題考查的是梯形的面積公式的應(yīng)用，熟記公式是解題關(guān)鍵。

14.73米

【分析】

設(shè)乙隊(duì)每天修x米，等量關(guān)系為：甲隊(duì)、乙隊(duì)每天修路的差x天數(shù)=120米，據(jù)

此列方程解答。

【詳解】

解：設(shè)乙隊(duì)每天修X米。

(x-65)xl5=120

x-65=8

x=73

答：乙

解析:73米

【分析】

設(shè)乙隊(duì)每天修x米，等量關(guān)系為：甲隊(duì)、乙隊(duì)每天修路的差x天數(shù)=120米，據(jù)此列方程解

答。

【詳解】

解：設(shè)乙隊(duì)每天修x米。

(x-65)xl5=120

x-65=8

x=73

答：乙隊(duì)每天修73米。

【點(diǎn)睛】

列方程是解答應(yīng)用題的一種有效的方法，解題的關(guān)鍵是弄清題意，找出應(yīng)用題中的等量關(guān)

系。

15.60棵

【分析】

分析題意知：可設(shè)蘋果樹有x棵，則有3x—23=157這個(gè)方程成立，解答這個(gè)

方程，從而得出本題的解。

【詳解】

解：設(shè)蘋果樹有x棵。

3x-23=157

3x=157+23

3x=l

解析：60棵

【分析】

分析題意知：可設(shè)蘋果樹有x棵，則有3x—23=157這個(gè)方程成立，解答這個(gè)方程，從而

得出本題的解。

【詳解】

解：設(shè)蘋果樹有x棵。

3x-23=157

3x=157+23

3x=180

x=60

答：果園里有蘋果樹60棵。

【點(diǎn)睛】

找出蘋果樹的棵數(shù)與桃樹棵數(shù)之間的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。

16.165棵

【分析】

設(shè)三年級(jí)植樹x棵，根據(jù)等量關(guān)系“三年級(jí)植樹棵數(shù)x2+30=360"列方程解答即

可。

【詳解】

解：設(shè)三年級(jí)植樹x棵，

2x+30=360

2x=330

x=165

答：三年級(jí)植樹

解析：165棵

【分析】

設(shè)三年級(jí)植樹x棵，根據(jù)等量關(guān)系“三年級(jí)植樹棵數(shù)x2+30=360"列方程解答即可。

【詳解】

解：設(shè)三年級(jí)植樹x棵，

2x4-30=360

2x=330

x=165

答：三年級(jí)植樹165棵。

【點(diǎn)睛】

本題考查了列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系“三年級(jí)植樹棵數(shù)x2+30=360”列方程。

17.2小時(shí)

【分析】

根據(jù)"時(shí)間=路程+速度〃，用甲、乙兩地的距離（380千米），除以客車、貨車

的速度之和就是兩車相遇的時(shí)間。

【詳解】

380+（110+80）

=3804-190

=2（小時(shí)）

答:2

解析:2小時(shí)

【分析】

根據(jù)"時(shí)間=路程+速度”，用甲、乙兩地的距離(380千米)，除以客車、貨車的速度之和

就是兩車相遇的時(shí)間。

【詳解】

380+(110+80)

=380+190

=2(小時(shí))

答：2小時(shí)可以相遇。

【點(diǎn)睛】

解答此題的關(guān)鍵是路程、速度、時(shí)間三者之間的關(guān)系。

18.20分鐘

【分析】

將兩人相遇的時(shí)間設(shè)為未知數(shù)，再根據(jù)"小麗走的距離+小紅走的距離=兩家之

間的距離"這一等量關(guān)系列方程解方程即可。

【詳解】

解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。

(70+60)x=2600

1

解析：20分鐘

【分析】

將兩人相遇的時(shí)間設(shè)為未知數(shù)，再根據(jù)"小麗走的距離+小紅走的距離=兩家之間的距離"

這一等量關(guān)系列方程解方程即可。

【詳解】

解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。

(70+60)x=2600

130x=2600

x=2600+130

x=20

答：兩人20分鐘后相遇。

【點(diǎn)睛】

本題考查了相遇問題，兩人相遇時(shí)，兩人的路程和恰好等于兩家的距離。

19.45千米

【分析】

等量關(guān)系式：(客車速度+火車速度)x相遇時(shí)間=總路程，據(jù)此列方程解答。

【詳解】

解：設(shè)貨車每小時(shí)行x千米。

(55+x)x3=300

55+x=3004-3

55+x=100

x

解析：45千米

【分析】

等量關(guān)系式：(客車速度+火車速度)x相遇時(shí)間=總路程，據(jù)此列方程解答。

【詳解】

解：設(shè)貨車每小時(shí)行x千米。

(55+x)x3=300

55+x=300-r3

55+x=100

x=100—55

x=45

答：貨車每小時(shí)行45千米。

【點(diǎn)睛】

根據(jù)等量關(guān)系式列出方程是解答題目的關(guān)鍵。

20.(1)見詳解

(2)約9.6小時(shí)或16.9小時(shí)

【分析】

(1)根據(jù)題意，兩艘船相距296千米時(shí)有兩種情況，一種情況是還沒相遇相距

296千米，另一種情況是相遇后又相距296千米；畫出上海到武漢兩地的

解析：(1)見詳解

(2)約9.6小時(shí)或16.9小時(shí)

【分析】

(1)根據(jù)題意，兩艘船相距296千米時(shí)有兩種情況，一種情況是還沒相遇相距296千

米，另一種情況是相遇后又相距296千米；畫出上海到武漢兩地的距離，在圖上標(biāo)出兩船

相距296千米，客輪的大致位置；

(2)根據(jù)題意，設(shè)：x小時(shí)候兩船相距296千米，客輪每小時(shí)行駛45千米，x小時(shí)行駛

45x千米，貨輪每小時(shí)行駛36千米，x小時(shí)行駛36x千米，兩船還沒相遇相距296千米，

客輪x小時(shí)行駛的距離+貨輪x小時(shí)行駛的距離+296千米=上海到武漢的距離；相遇后

又相距296千米，客輪x小時(shí)行駛的距離+貨輪x小時(shí)行駛的距離=上海到武漢的距離+

296千米；據(jù)此列方程解答。

【詳解】

(1)第一種情況，當(dāng)兩艘船沒有相遇相距296千米時(shí)客輪的位置如下圖：

上湃售產(chǎn)足K哼漢

Y金

6每小時(shí)45六1075千米每/J謝36程

第二種情況，當(dāng)兩艘船相遇后又相距296千米時(shí)客輪的位置如下圖:

上?？招奈錆h

一幸"丁

務(wù)打每小時(shí)45日1075千米福麗36和

（2）第一種情況：當(dāng)兩艘船沒有相遇相距296千米時(shí)，

解：設(shè)x小時(shí)后兩船相距296千米

45x+36x+296=1075

81x=1075-296

81x=779

x=779+81

x=9.6

答：9.6小時(shí)兩船相距296千米。

第二種情況，當(dāng)兩艘船相遇后又相距296千米時(shí)，

解：設(shè)x小時(shí)后兩船相距296千米，

45x+36x=1075+296

81x=1371

x=13714-81

x=16.9

答：16.9小時(shí)兩船相遇后又相距296千米。

【點(diǎn)睛】

本題考查方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意找出相關(guān)的關(guān)系量，列方程，解方程。解答本題應(yīng)考

慮兩種情況的相距。

21.04平方米

【詳解】

3.14x（8+2）2-3.14x82=113.04（平方米）

解析：04平方米

【詳解】

3.14x（8+2）2-3.14X82=113.04（平方米）

22.長(zhǎng)6.28分米，寬2分米

【分析】

由題意可知：先依據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C=2m■求出圓的半徑即長(zhǎng)方形的寬，長(zhǎng)方形

的面積=長(zhǎng)x寬；圓的面積=nr2,兩個(gè)面積相等則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=口，代入數(shù)據(jù)

計(jì)算即可。

【詳

解析：長(zhǎng)6.28分米，寬2分米

【分析】

由題意可知：先依據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C=2nr求出圓的半徑即長(zhǎng)方形的寬，長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)

X寬；圓的面積=川2,兩個(gè)面積相等則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=nr,代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。

【詳解】

寬：12.56+3.14+2=2（分米）

長(zhǎng)：3.14x2=6.28（分米）

答：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6.28分米，寬是2分米。

【點(diǎn)睛】

解答此題的關(guān)鍵是明白：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與圓之間的關(guān)系。

23.36平方米

【詳解】

答案：5+2=7（米）

JIX7X7—7IX5X5=24XTI=75.36（平方米）

評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：按步得分。算式正確，過程正確，答案錯(cuò)誤，扣2分。算式正確，

答案正確，過程錯(cuò)誤，扣2分。

解析:36平方米

【詳解】

答案：5+2=7（米）

nx7x7—nx5x5=24xn=75.36（平方米）

評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：按步得分。算式正確，過程正確，答案錯(cuò)誤，扣2分。算式正確，答案正確，

過程錯(cuò)誤，扣2分。單位名稱有錯(cuò)，扣1分。

本題主要考查學(xué)生對(duì)于圓環(huán)的面積如何計(jì)算，圓環(huán)面積=大圓面積一小圓面積。

24.8平方米

【分析】

求小路的面積就是求圓環(huán)的面積，小圓半徑是8+2=4（米），大圓的半徑是4

+2=6（米）,根據(jù)圓環(huán)面積=R（R2-r2）,代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。

【詳解】

8+2=4（米）

4+2=6

解析：8平方米

【分析】

求小路的面積就是求圓環(huán)的面積，小圓半徑是8+2=4（米），大圓的半徑是4+2=6

（米），根據(jù)圓環(huán)面積=n（R2-r2）,代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。

【詳解】

8+2=4（米）

4+2=6（米）

3.14x（62-42）

=3.14x20

=62.8（平方米）

答:這條小路的面積是62.8平方米。

【點(diǎn)睛】

解答此題的關(guān)鍵是明確求小路的面積就是求圓環(huán)的面積。

25.（1）古文化街；

（2）；

（3）我認(rèn)為2月11日去比較好。因?yàn)?月11日古文化街廟會(huì)和精武鎮(zhèn)廟會(huì)人

數(shù)在春節(jié)期間都是最少的，這也能免于擁擠，更加暢快地游玩。

【分析】

復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖能表示數(shù)量和增減

解析：（1）古文化街；

（2）|；

（3）我認(rèn)為2月11日去比較好。因?yàn)?月11日古文化街廟會(huì)和精武鎮(zhèn)廟會(huì)人數(shù)在春節(jié)

期間都是最少的，這也能免于擁擠，更加暢快地游玩。

【分析】

復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖能表示數(shù)量和增減情況，還能對(duì)比兩組數(shù)據(jù)。

（1）根據(jù)兩條折線地上升、下降地幅度，可得出答案；

（2）在統(tǒng)計(jì)圖中找到2月10日這一天，在縱軸上就可以找到兩個(gè)廟會(huì)地人數(shù)，再利用一

個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的知識(shí)求解；

（3）應(yīng)當(dāng)選擇人數(shù)較少的日子去比價(jià)合適，避免擁堵。

【詳解】

（1）根據(jù)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖中，上升和下降較陡的是古文化街廟會(huì)，即游覽人數(shù)上升得快，

下降得也快。

（2）2月10日那天古文化街廟會(huì)的游覽人數(shù)是12人，精武鎮(zhèn)廟會(huì)的游覽人數(shù)是15人，

124

故古文化街廟會(huì)的游覽人數(shù)是精武鎮(zhèn)廟會(huì)的：=

（3）根據(jù)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，兩個(gè)廟會(huì)游覽人數(shù)的最低點(diǎn)均是再2月11日這天，為了避免

擁堵，能有更好的觀景體驗(yàn)，應(yīng)當(dāng)選擇在2月11日去游覽廟會(huì)比較合適。

【點(diǎn)睛】

本題主要考查的是復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是要理解統(tǒng)計(jì)圖中代表的含義。

26.作圖見詳解；下降；上升；7；

【分析】

折線統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法：

（1）根據(jù)圖紙的大小，確定縱軸和橫軸每一個(gè)單位的長(zhǎng)