2-1不等式的性質(zhì)-2024年1月廣東省數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試知識點總結(jié)與方法訓(xùn)練

第4頁共4頁不等式性質(zhì)-2024年1月廣東春季數(shù)學(xué)高考(學(xué)考）知識點總結(jié)與方法訓(xùn)練知識點總結(jié)1．幾個恒不等式非負數(shù)的性質(zhì)，如：；；等2、不等式的性質(zhì)(1)基本性質(zhì)①a＞bb＜a(對稱性)②a＞b，b＞ca＞c(傳遞性)③a＞ba+c＞b+c(加法單調(diào)性)④a＞b，c＞0ac＞bc,a＞b，c＜0ac＜bc(乘法單調(diào)性)(2)運算性質(zhì)①a＞b，c＞da＋c＞b+d(同向不等式相加)②a＞b，c＜da－c＞b－d(異向不等式相減)③a＞b＞0，c＞d＞0ac＞bd(同向不等式相乘)④a＞b＞0，0＜c＜d＞(異向不等式相除)⑤a＞b＞0＞(nZ，且n＞1)(開方法則)⑥a＞b＞0an＞bn(nZ，且n＞1)(乘方法則)3、比較大?。盒再|(zhì)法、特值法、作差法、作商法、平方法、絕對值法等題型方法訓(xùn)練【講透例題】1、已知a<0，－1<b<0，那么下列不等式成立的是__________．(填序號)①a>ab>ab2②ab2>ab>a③ab>a>ab2④ab>ab2>a2、設(shè)a，b，c∈R，且a＞b，則__________．(填序號)①ac＞bc②eq\f(1,a)＜eq\f(1,b)③a2＞b2④a3＞b33、已知a,b∈R,且a<b<0,那么 ()4、已知1<a<6,1.5<b<2，求a+b,ab的取值范圍．5、已知a＜b＜0，那么下列不等式成立的是()A．a(chǎn)3＜b3B．a(chǎn)2＜b2C．(－a)3＜(－b)3D．(－a)2＜(－b)26、（多選）若x＞y，a＞b，則下列不等式中一定成立的有（）A．eq\f(a,y)＞eq\f(b,x)B．a(chǎn)＋x＞b＋yC．a(chǎn)x＞byD．x－b＞y－a7、比較x2-x和x－2的大小.8、（多選）若a、b∈R，則下列不等式中一定成立的有（）A．a(chǎn)2＋3＞2aB．a(chǎn)2＋b2≥2(a－b－1)C．a(chǎn)＋eq\f(1,a)≥2D．若a＞b，則ac2＞bc29、若，則ab的取值范圍為，a+b的取值范圍為10、已知，，則2x的取值范圍是______【鞏固訓(xùn)練】1、下列選項中正確的是()A．若a＞－b，則c＋a＞c－bB．若a＞b，c＞d，則a＞dC．若a＞b，c＞d，則ac＞bd D．若a＞b，則ac2＞bc22、下列選項中正確的是()A．若a＞b，則ac＞bcB．若a＞b，則ac2＞bc2C．若ac2＞bc2，則a＞bD．若a＞b，c＞d則ac＞bd3、已知a＜0，－1＜b＜0，那么()A．a(chǎn)＞ab＞ab2B．a(chǎn)b2＞ab＞a C．a(chǎn)b＞a＞ab2D．a(chǎn)b＞ab2＞a4、已知a，b，c∈R，且a>b，那么下列不等式成立的是()A．ca＜cbB．|a|＜|b|C．(a-b)c2>0D．3a>5、（多選）若，則下列不等式中一定不成立的是（）A． B． C． D．6、若角α，β滿足－eq\f(π,2)＜α＜0,0<β＜eq\f(π,3)，則α+β的取值范圍是________．7、（多選）對于實數(shù)，下列說法正確的是()A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則8、設(shè)a＞b＞1，y1，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（

）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y3＜y1【課后練習(xí)】1、已知a＜0，b＜－1，則下列不等式成立的是()A．a(chǎn)＞eq\f(a,b)＞eq\f(a,b2)B．eq\f(a,b2)＞eq\f(a,b)＞aC．eq\f(a,b)＞a＞eq\f(a,b2) D．eq\f(a,b)＞eq\f(a,b2)＞a2、若，那么下列不等式成立的是（）A． B． C． D．3、若，，則下列不等關(guān)系成立的是（）A． B． C． D．4、若，則下列結(jié)論正確的是（）A． B．C． D．5、若，，則一定有（）A． B． C． D．6、如果a＞b＞0，c＞d＞0，則下列不等式中不正確的是()A．a(chǎn)－d＞b－c B.eq\f(a,d)＞eq\f(b,c)C．a(chǎn)＋d＞b＋c D．a(chǎn)c＞bd7、已知克糖水中含有克糖，再添加克糖（假設(shè)全部溶解），下列不等式中表示糖水變甜的是（）A． B． C． D．8、（多選）已知均為實數(shù)，則下列命題正確的是（）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則9、如果，則正確的是（

）A．若a>b，則 B．若a>b，則C．若a>b，c>d，則a+c>b+d D．若a>b，c>d，則ac>bd10、已知，則下列大小關(guān)系正確的是（

）A． B．C． D．11、已知，下列命題正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則12、若，，則（

）A． B． C． D．13、已知0<a＋b<eq\f(π,2)，－eq\f(π,2)<a－b<eq\f(π,3)，求2a的取值范圍為.14、設(shè)a，b是任意實數(shù)，且a>