數(shù)學(xué)七年級(jí)下學(xué)期第14講數(shù)據(jù)與統(tǒng)計(jì)圖表

第14講數(shù)據(jù)與統(tǒng)計(jì)圖表（核心考點(diǎn)講與練）1．調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過(guò)程與方法（1）在統(tǒng)計(jì)調(diào)查中，我們利用調(diào)查問(wèn)卷收集數(shù)據(jù)，利用表格整理數(shù)據(jù)，利用統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)，通過(guò)分析表和圖來(lái)了解情況．（2）統(tǒng)計(jì)圖通常有條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，折線統(tǒng)計(jì)圖．（3）設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷分以下三步：①確定調(diào)查目的；②選擇調(diào)查對(duì)象；③設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)題．（4）統(tǒng)計(jì)調(diào)查的一般過(guò)程：①問(wèn)卷調(diào)查法﹣﹣﹣﹣﹣收集數(shù)據(jù)；②列統(tǒng)計(jì)表﹣﹣﹣﹣﹣整理數(shù)據(jù)；③畫統(tǒng)計(jì)圖﹣﹣﹣﹣﹣描述數(shù)據(jù)．2．頻數(shù)與頻率（1）頻數(shù)是指每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)．（2）頻率是指每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比）．即頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)一般稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為該組的頻數(shù)，頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比值為頻率．頻率反映了各組頻數(shù)的大小在總數(shù)中所占的分量．3．頻數(shù)（率）分布表1、在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)，經(jīng)常把數(shù)據(jù)按照不同的范圍分成幾個(gè)組，分成的組的個(gè)數(shù)稱為組數(shù)，每一組兩個(gè)端點(diǎn)的差稱為組距，稱這樣畫出的統(tǒng)計(jì)圖表為頻數(shù)分布表．2、列頻率分布表的步驟：（1）計(jì)算極差，即計(jì)算最大值與最小值的差．（2）決定組距與組數(shù)（組數(shù)與樣本容量有關(guān)，一般來(lái)說(shuō)樣本容量越大，分組就越多，樣本容量不超過(guò)100時(shí)，按數(shù)據(jù)的多少，常分成5～12組）．（3）將數(shù)據(jù)分組．（4）列頻率分布表．4．頻數(shù)（率）分布直方圖畫頻率分布直方圖的步驟：（1）計(jì)算極差，即計(jì)算最大值與最小值的差．（2）決定組距與組數(shù)（組數(shù)與樣本容量有關(guān)，一般來(lái)說(shuō)樣本容量越大，分組就越多，樣本容量不超過(guò)100時(shí)，按數(shù)據(jù)的多少，常分成5～12組）．（3）確定分點(diǎn)，將數(shù)據(jù)分組．（4）列頻率分布表．（5）繪制頻率分布直方圖．注：①頻率分布表列出的是在各個(gè)不同區(qū)間內(nèi)取值的頻率，頻率分布直方圖是用小長(zhǎng)方形面積的大小來(lái)表示在各個(gè)區(qū)間內(nèi)取值的頻率．直角坐標(biāo)系中的縱軸表示頻率與組距的比值，即小長(zhǎng)方形面積＝組距×＝頻率．②各組頻率的和等于1，即所有長(zhǎng)方形面積的和等于1．③頻率分布表在數(shù)量表示上比較確切，但不夠直觀、形象，不利于分析數(shù)據(jù)分布的總體態(tài)勢(shì)．④從頻率分布直方圖可以清楚地看出數(shù)據(jù)分布的總體態(tài)勢(shì)，但是從直方圖本身得不出原始的數(shù)據(jù)內(nèi)容．5．頻數(shù)（率）分布折線圖一般利用直方圖畫頻數(shù)分布折線圖，在頻數(shù)分布直方圖中，把每個(gè)小長(zhǎng)方形上面的一條邊的中點(diǎn)順次連接起來(lái)，得到頻數(shù)折線圖．注意：折線圖要與橫軸相交，方法是在直方圖的左右兩邊各延伸一個(gè)假想組，并將頻數(shù)折線兩端連接到假想組中點(diǎn)，它主要顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)．6．扇形統(tǒng)計(jì)圖（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．通過(guò)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系．用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．（2）扇形圖的特點(diǎn)：從扇形圖上可以清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量和總數(shù)量之間的關(guān)系．（3）制作扇形圖的步驟①根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)先算出各部分在總體中所占的百分?jǐn)?shù)，再算出各部分圓心角的度數(shù)，公式是各部分扇形圓心角的度數(shù)＝部分占總體的百分比×360°．②按比例取適當(dāng)半徑畫一個(gè)圓；按扇形圓心角的度數(shù)用量角器在圓內(nèi)量出各個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)；④在各扇形內(nèi)寫上相應(yīng)的名稱及百分?jǐn)?shù)，并用不同的標(biāo)記把各扇形區(qū)分開(kāi)來(lái)．7．條形統(tǒng)計(jì)圖（1）定義：條形統(tǒng)計(jì)圖是用線段長(zhǎng)度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長(zhǎng)短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來(lái)．（2）特點(diǎn)：從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較．（3）制作條形圖的一般步驟：①根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線．②在水平射線上，適當(dāng)分配條形的位置，確定直條的寬度和間隔．③在與水平射線垂直的射線上，根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長(zhǎng)度表示多少．④按照數(shù)據(jù)大小，畫出長(zhǎng)短不同的直條，并注明數(shù)量．8．折線統(tǒng)計(jì)圖（1）定義：折線圖是用一個(gè)單位表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)．以折線的上升或下降來(lái)表示統(tǒng)計(jì)數(shù)量增減變化．（2）特點(diǎn)：折線圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量的增減變化情況．（3）繪制折線圖的步驟①根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料整理數(shù)據(jù)．②先畫縱軸，后畫橫軸，縱、橫都要有單位，按紙面的大小來(lái)確定用一定單位表示一定的數(shù)量．③根據(jù)數(shù)量的多少，在縱、橫軸的恰當(dāng)位置描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段順序連接起來(lái)．9．統(tǒng)計(jì)圖的選擇統(tǒng)計(jì)圖的選擇：即根據(jù)常用的幾種統(tǒng)計(jì)圖反映數(shù)據(jù)的不同特征結(jié)合實(shí)際來(lái)選擇．（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：①用扇形的面積表示部分在總體中所占的百分比．②易于顯示每組數(shù)據(jù)相對(duì)于總數(shù)的大?。?）條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：①條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目中的具體數(shù)目．②易于比較數(shù)據(jù)之間的差別．（3）折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：①能清楚地反映事物的變化情況．②顯示數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)．根據(jù)具體問(wèn)題選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖，可以使數(shù)據(jù)變得清晰直觀．不恰當(dāng)?shù)膱D不僅難以達(dá)到期望的效果，有時(shí)還會(huì)給人們以誤導(dǎo)．因此要想準(zhǔn)確地反映數(shù)據(jù)的不同特征，就要選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖．一．調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過(guò)程與方法（共2小題）1．（2020秋?成安縣期末）某校為了解七年級(jí)14個(gè)班級(jí)學(xué)生吃零食的情況，下列做法中，比較合理的是（）A．了解每一名學(xué)生吃零食情況 B．了解每一名女生吃零食情況 C．了解每一名男生吃零食情況 D．每班各抽取7男7女，了解他們吃零食情況【分析】根據(jù)樣本抽樣的原則要求，逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【解答】解：根據(jù)樣本抽樣具有普遍性、代表性和可操作性，選項(xiàng)D比較合理，選項(xiàng)A為普查，沒(méi)有必要，也不容易操作；選項(xiàng)B、C僅代表男生或女生的情況，不能反映全面的情況，不具有代表性，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查樣本抽樣的原則和要求，掌握樣本抽樣具有普遍性、代表性和可操作性，是正確判斷的前提．2．（2020春?濱江區(qū)期末）某市有9個(gè)區(qū)，為了解該市初中生的體重情況，有人設(shè)計(jì)了四種調(diào)查方案，你認(rèn)為比較合理的是（）A．測(cè)試該市某一所中學(xué)初中生的體重 B．測(cè)試該市某個(gè)區(qū)所有初中生的體重 C．測(cè)試全市所有初中生的體重 D．每區(qū)隨機(jī)抽取5所初中，測(cè)試所抽學(xué)校初中生的體重【分析】利用抽樣調(diào)查的中樣本的代表性即可作出判斷．【解答】解：某市有9個(gè)區(qū)，為了解該市初中生的體重情況，設(shè)計(jì)了四種調(diào)查方案．比較合理的是：每區(qū)隨機(jī)抽取5所初中，測(cè)試所抽學(xué)校初中生的體重，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了抽樣調(diào)查的可靠性，抽樣調(diào)查抽取的樣本要具有代表性，即全體被調(diào)查對(duì)象都有相等的機(jī)會(huì)被抽到．二．頻數(shù)與頻率（共4小題）3．（2021春?奉化區(qū)校級(jí)期末）一組數(shù)據(jù)共60個(gè)，分為6組，第1至第4組的頻數(shù)分別為6，8，9，11，第5組的頻率為0.20，則第6組的頻數(shù)為（）A．11 B．13 C．14 D．15【分析】首先根據(jù)頻數(shù)＝總數(shù)×頻率，求得第五組頻數(shù)；再根據(jù)各組的頻數(shù)和等于總數(shù)，求得第六組的頻數(shù)．【解答】解：根據(jù)題意，得第五組頻數(shù)是60×0.20＝12，故第六組的頻數(shù)是60﹣6﹣8﹣9﹣11﹣12＝14．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題是對(duì)頻率、頻數(shù)靈活運(yùn)用的綜合考查．用到的知識(shí)點(diǎn)：各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和，各小組頻率之和等于1；頻率、頻數(shù)的關(guān)系：頻率＝頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總數(shù)．4．（2021春?奉化區(qū)校級(jí)期末）某件事件發(fā)生的頻率不可能是（）A．1.5 B．1 C．0.99 D．0【分析】依據(jù)頻率是指每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值，即可得到0≤頻率≤1，進(jìn)而得出結(jié)論．【解答】解：∵頻率是指每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值，∴0≤頻率≤1，∴某件事件發(fā)生的頻率不可能是1.5．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了頻率，頻率是指每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比）．即頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)．5．（2021秋?舟山期末）十一國(guó)慶期間，小明爸爸從金塘收費(fèi)站出發(fā)到舟山市人民政府辦事，導(dǎo)航顯示有兩條路徑可以選擇，L1：經(jīng)過(guò)東西快速路；L2：經(jīng)過(guò)海天大道．據(jù)統(tǒng)計(jì)，通過(guò)兩條路徑所用的時(shí)間互不影響所用時(shí)間，所用時(shí)間落在各時(shí)間段內(nèi)的頻率如表：（由公路部門根據(jù)當(dāng)天統(tǒng)計(jì)）小明爸爸只有55分鐘時(shí)間用于趕往目的地，請(qǐng)問(wèn)他會(huì)選擇L2路徑．（填L1或L2）時(shí)間（分）35～4040～4545～5050～5555～60L1的頻率0.10.20.20.30.2L2的頻率00.10.50.30.1【分析】根據(jù)題意先分別把L1的頻率和L2的頻率相加，然后進(jìn)行比較，即可得出答案．【解答】解：∵小明爸爸只有55分鐘時(shí)間用于趕往目的地，∴L1的頻率是：0.1+0.2+0.2+0.3＝0.8，L2的頻率是：0.1+0.5+0.3＝0.9，∴他會(huì)選擇L2路徑．故答案為：L2．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了頻數(shù)與頻率，讀懂題意，從表中得到相應(yīng)的數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵．6．（2021秋?成武縣期末）某班級(jí)有45名學(xué)生在期中考試學(xué)情分析中，分?jǐn)?shù)段在70～79分的頻率為0.4，則該班級(jí)在這個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生有18人．【分析】根據(jù)頻率公式：頻率＝即可求解．【解答】解：45×0.4＝18（人），所以該班級(jí)在這個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生有18人．故答案為：18．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了頻率的計(jì)算公式，理解公式是解題的關(guān)鍵．三．頻數(shù)（率）分布表（共2小題）7．（2021秋?嘉興期末）隨機(jī)抽檢一批村衣的合格情況，得到如下的頻數(shù)表．抽取件數(shù)（件）1001502005008001000合格頻數(shù)900141189474760950合格頻率0.900.940.9450.9480.950.95則出售這批襯衣2000件，估計(jì)次品大約有100件．【分析】用最終頻率的穩(wěn)定值即可估計(jì)其概率，再用總數(shù)乘以次品對(duì)應(yīng)的頻率即可．【解答】解：由表格知，任意抽一件襯衣是合格品的概率為0.95；所以估計(jì)次品的數(shù)量為2000×（1﹣0.95）＝100（件）．故答案為：100．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查頻率分布表和利用頻率估計(jì)概率，大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．8．（2022?溫州模擬）某中學(xué)為籌備校慶，準(zhǔn)備印制一批紀(jì)念冊(cè)．該紀(jì)念冊(cè)每?jī)?cè)需要10張紙，其中4張彩色頁(yè)，6張黑白頁(yè)．印刷該紀(jì)念冊(cè)的總費(fèi)用由制版費(fèi)和印刷費(fèi)兩部分組成，制版費(fèi)與印數(shù)無(wú)關(guān)，價(jià)格為2200元，印刷費(fèi)與印數(shù)的關(guān)系見(jiàn)下表．印數(shù)a（千冊(cè)）0≤a＜5a≥5彩色（元/張）2.12黑白（元/張）0.80.5（1）若印制2千冊(cè)，則共需多少元？（2）該校先印制了x千冊(cè)紀(jì)念冊(cè)，后發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)失誤，補(bǔ)印了y（y≥5）千冊(cè)紀(jì)念冊(cè)，且補(bǔ)印時(shí)無(wú)需再次繳納制版費(fèi)，學(xué)校發(fā)現(xiàn)補(bǔ)印的單冊(cè)造價(jià)便宜了，但兩次繳納費(fèi)用恰好相同．①用含x的代數(shù)式表示y．②若該校沒(méi)有統(tǒng)計(jì)錯(cuò)誤，一次性打印全部紀(jì)念冊(cè)，最少需要多少錢？【分析】（1）根據(jù)總費(fèi)用＝彩色頁(yè)印刷費(fèi)+黑白頁(yè)印刷費(fèi)+制版費(fèi)，由單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)即可求出答案；（2）①原印刷的x千冊(cè)，可能有兩種情況，即0≤x＜5或x≥5，可根據(jù)表格中的單價(jià)與數(shù)量計(jì)算總價(jià)即可；②如果統(tǒng)計(jì)無(wú)誤，則印刷數(shù)量大于5千冊(cè)，根據(jù)單價(jià)與數(shù)量的關(guān)系，根據(jù)（1）中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：（1）由題意得，印刷2千冊(cè)，彩色頁(yè)印刷4×2000＝8000頁(yè)，黑白頁(yè)印刷6×2000＝12000頁(yè)，由總費(fèi)用＝彩色頁(yè)印刷費(fèi)+黑白頁(yè)印刷費(fèi)+制版費(fèi)，總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量可得，總費(fèi)用為：2.1×8000+0.8×12000+2200＝28600（元），答：若印制2千冊(cè)，則共需28600元；（2）①若0≤x＜5，則先印刷的x千冊(cè)的總費(fèi)用為：2.1×1000×4x+0.8×1000×6x+2200＝13200x+2200，后補(bǔ)印y（y≥5）千冊(cè)的費(fèi)用為2×4000y+0.5×6000y＝11000y，由題意得，13200x+2200＝11000y，即y＝1.2x+0.2；若x＞5，則總費(fèi)用為：2×4000x+0.5×6000x+2200＝11000x+2200，后補(bǔ)印y（y≥5）千冊(cè)的費(fèi)用為2×4000y+0.5×6000y＝11000y，由題意得，11000x+2200＝11000y，即y＝x+0.2；答：用含有x的代數(shù)式表示y為y＝1.2x+0.2或y＝x+0.2；②若該校沒(méi)有統(tǒng)計(jì)錯(cuò)誤，一次性打印全部紀(jì)念冊(cè)的冊(cè)數(shù)為（x+y）千冊(cè)，此時(shí)印刷冊(cè)數(shù)大于5千冊(cè)，所以總費(fèi)用為2×1000×（x+y）+0.5×1000（x+y）+2200＝2500（x+y）+2200，答：若該校沒(méi)有統(tǒng)計(jì)錯(cuò)誤，一次性打印全部紀(jì)念冊(cè)，最少需要2500（x+y）+2200元．【點(diǎn)評(píng)】本題考查列代數(shù)式，掌握總費(fèi)用＝彩色頁(yè)印刷費(fèi)+黑白頁(yè)印刷費(fèi)+制版費(fèi)，單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)是正確解答的前提，理解表格中單價(jià)與數(shù)量的關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．四．頻數(shù)（率）分布直方圖（共2小題）9．（2022?溫州模擬）如圖是九（1）班45名同學(xué)每周課外閱讀時(shí)間的頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值），由圖可知，每周課外閱讀時(shí)間在6小時(shí)及以上的人數(shù)有（）A．36人 B．14人 C．8人 D．6人【分析】將課外閱讀時(shí)間在6～8小時(shí)和8～10小時(shí)的人數(shù)相加即可得．【解答】解：由頻數(shù)分布直方圖知，每周課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的人數(shù)是8+6＝14（人），故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻數(shù)分布直方圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．10．（2022?金華模擬）如圖，是九（1）班45名同學(xué)每周課外閱讀時(shí)間的頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值），由圖可知，每周課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的人數(shù)是（）A．6人 B．8人 C．14人 D．36人【分析】將課外閱讀時(shí)間在6～8小時(shí)和8～10小時(shí)的人數(shù)相加即可得．【解答】解：由頻數(shù)分布直方圖知，每周課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的人數(shù)是8+6＝14（人），故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻數(shù)分布直方圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．五．頻數(shù)（率）分布折線圖（共2小題）11．（2018秋?市南區(qū)期中）某小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖的折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是（）A．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀” B．暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球 C．?dāng)S一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是4 D．?dāng)S一枚一元硬幣，落地后正面朝上【分析】根據(jù)利用頻率估計(jì)概率得到實(shí)驗(yàn)的概率在0.17左右，再分別計(jì)算出四個(gè)選項(xiàng)中的概率，然后進(jìn)行判斷．【解答】解：A．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”的概率是，不符合題意；B．暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球的概率為，不符合題意；C．?dāng)S一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是4的概率為≈0.17，符合題意；D．?dāng)S一枚一元硬幣，落地后正面上的概率為，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．當(dāng)實(shí)驗(yàn)的所有可能結(jié)果不是有限個(gè)或結(jié)果個(gè)數(shù)很多，或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí)，一般通過(guò)統(tǒng)計(jì)頻率來(lái)估計(jì)概率．12．（2020秋?沙坪壩區(qū)期末）某校開(kāi)展了“科技托起強(qiáng)國(guó)夢(mèng)”征文活動(dòng)，該校對(duì)初二年級(jí)六個(gè)班上交征文的篇數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則1班上交征文篇數(shù)的頻率是．【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖可得初二年級(jí)六個(gè)班上交的征文篇數(shù)，進(jìn)而可得結(jié)果．【解答】解：根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖可知：初二年級(jí)六個(gè)班上交征文篇數(shù)的總和為：8+2+3+5+6+3＝27．所以1班上交征文篇數(shù)的頻率是．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了頻數(shù)（率）分布折線圖，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)折線圖得到各班數(shù)據(jù)．六．扇形統(tǒng)計(jì)圖（共3小題）13．（2022?鹿城區(qū)校級(jí)開(kāi)學(xué)）如圖是2020年中國(guó)新能源汽車購(gòu)買用戶地區(qū)分布圖，若四線城市以下購(gòu)買新能源汽車用戶有18萬(wàn)，則一線城市購(gòu)買新能源汽車用戶有（）萬(wàn)．A．33 B．51 C．111 D．138【分析】用四線城市以下購(gòu)買新能源汽車用戶18萬(wàn)除以它對(duì)應(yīng)的百分比，得出總用戶數(shù)量，再乘一線城市購(gòu)買新能源汽車用戶所占百分比即可．【解答】解：一線城市購(gòu)買新能源汽車用戶：18÷6%×46%＝138（萬(wàn)），故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖．關(guān)鍵是根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析．14．（2022?龍港市一模）某網(wǎng)絡(luò)直播平臺(tái)2022年央視春晚觀看學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．若觀看的小學(xué)生有30萬(wàn)人，則觀看的大學(xué)生有（）A．40萬(wàn)人 B．50萬(wàn)人 C．80萬(wàn)人 D．200萬(wàn)人【分析】先由小學(xué)生的人數(shù)及其所占百分比求出被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以大學(xué)生對(duì)應(yīng)的百分比即可．【解答】解：由題意知，被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為30÷15%＝200（萬(wàn)人），所以觀看的大學(xué)生有200×20%＝40（萬(wàn)人），故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，通過(guò)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系．用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．15．（2022?永嘉縣模擬）某校操場(chǎng)上學(xué)生體育運(yùn)動(dòng)情況的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．若該校操場(chǎng)上跳繩的學(xué)生有45人，則踢足球的學(xué)生有（）A．90人 B．75人 C．60人 D．30人【分析】先根據(jù)跳繩的學(xué)生數(shù)以及扇形統(tǒng)計(jì)圖中跳繩的同學(xué)所占的百分比求出該校學(xué)生總數(shù)，即可得出結(jié)論．【解答】解：由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，跳繩的同學(xué)所占的百分比為15%，∴該校學(xué)生總數(shù)為：45÷15%＝300（人），∴踢足球的學(xué)生有：300×20%＝60（人）．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖求出該校學(xué)生總數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．七．條形統(tǒng)計(jì)圖（共3小題）16．（2021?南京模擬）某校為了解學(xué)生的出行方式，通過(guò)調(diào)查制作了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，由圖可知，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．步行的人數(shù)最少 B．騎自行車的人數(shù)為90 C．步行與騎自行車的總?cè)藬?shù)比坐公共汽車的人數(shù)要多 D．坐公共汽車的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的50%【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中所反映的信息，逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【解答】解：由條形統(tǒng)計(jì)圖可知，出行方式中步行的有60人，騎自行車的有90人，乘公共汽車的有150人，因此得出的總?cè)藬?shù)為60+90+150＝300（人），乘公共汽車占×100%＝50%，60+90＝150（人），所以選項(xiàng)A、B、D都是正確的，因此不符合題意；選項(xiàng)C是不正確的，因此符合題意；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖，理解條形統(tǒng)計(jì)圖所表示數(shù)據(jù)的意義是正確判斷的前提．17．（2020秋?北碚區(qū)期末）希望中學(xué)七年級(jí)四個(gè)班的學(xué)生去陽(yáng)光公園義務(wù)植樹(shù)，已知在每小時(shí)內(nèi)，5個(gè)女生種3棵樹(shù)，3個(gè)男生種5棵樹(shù)，各班學(xué)生人數(shù)如圖所示，則植樹(shù)最多的班級(jí)是（）A．七（1）班 B．七（2）班 C．七（3）班 D．七（4）班【分析】根據(jù)題意分別計(jì)算出各班植樹(shù)的數(shù)目，于是得到結(jié)論．【解答】解：七（1）班共植樹(shù)：22×+18×＝43.2（棵），七（2）班共植樹(shù)：18×+20×＝（棵），七（3）班共植樹(shù)：13×+22×＝（棵），七（4）班共植樹(shù)：15×+21×＝44（棵），∵＞44＞43.2，∴植樹(shù)最多的班級(jí)是七（3）班，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．18．（2021春?奉化區(qū)校級(jí)期末）根據(jù)2010～2014年杭州市實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值（簡(jiǎn)稱GDP，單位：億元）統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息，下列判斷正確的是（）A．2012～2014年杭州市每年GDP增長(zhǎng)率相同 B．2014年杭州市的GDP比2010年翻一番 C．2010年杭州市的GDP未達(dá)到5400億元 D．2010～2014年杭州市的GDP逐年增長(zhǎng)【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖得，利用每年GDP都在增長(zhǎng)，但每年的增長(zhǎng)量逐漸減小，于是可對(duì)A、D進(jìn)行判斷；根據(jù)2014年的GDP和20110的GDP可對(duì)B、C進(jìn)行判斷．【解答】解：A、每年的增長(zhǎng)量逐漸減小，所以每年GDP增長(zhǎng)率不相同，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2014年的GDP沒(méi)有2010年的2倍，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2010年杭州市的GDP超過(guò)到5400億元，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2010～2014年杭州市的GDP逐年增長(zhǎng)，所以D選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖是用線段長(zhǎng)度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長(zhǎng)短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來(lái)；從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較．八．折線統(tǒng)計(jì)圖（共3小題）19．（2021秋?常寧市期末）據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，2020年1～4月份我國(guó)某型號(hào)新能源客車的月銷量情況如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．1月份銷量為2萬(wàn)輛 B．從2月到3月的月銷量增長(zhǎng)最快 C．4月份銷量比3月份增加了0.9萬(wàn)輛 D．1～4月新能源客車銷量逐月增加【分析】結(jié)合折線圖逐個(gè)計(jì)算分析得結(jié)論．【解答】解：由折線圖可以看出：1月份新能源車的銷量是2萬(wàn)輛，故選項(xiàng)A正確；從二月到三月新能源車的銷量增長(zhǎng)了3.5﹣1.8＝1.7（萬(wàn)輛），從三月到四月，新能源車的銷量增長(zhǎng)了4.4﹣3.5＝0.9（萬(wàn)輛）；所以從2月到3月的月新能源車銷量增長(zhǎng)最快，4月份銷量比3月份增加了0.9萬(wàn)輛，故選項(xiàng)B、C正確；由于二月份銷量比一月份減少了，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，讀懂折線統(tǒng)計(jì)圖并能從圖中提取有用信息是解決本題的關(guān)鍵20．（2021春?越城區(qū)期末）某國(guó)近年來(lái)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值年增長(zhǎng)率的變化情況如圖，從圖上看，下列結(jié)論中不正確的是（）A．2015年～2019年，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值年增長(zhǎng)率逐年減少 B．2020年，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長(zhǎng)率開(kāi)始回升 C．這7年中，每年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值不斷增長(zhǎng) D．這7年中，每年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值有增有減【分析】根據(jù)題意，根據(jù)增長(zhǎng)率的意義：這7年中，每年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值增長(zhǎng)率為正．故這7年中，每年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值不斷增長(zhǎng)，據(jù)此即可作出判斷．【解答】解：A．2015年～2019年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長(zhǎng)率逐年減小，此選項(xiàng)正確；B．2020年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長(zhǎng)率開(kāi)始回升，此選項(xiàng)正確；C．這7年中，每年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值不斷增長(zhǎng)，此選項(xiàng)正確；D．這7年中，每年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的增長(zhǎng)率有增有減，而國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值不斷增長(zhǎng)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是折線統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況．21．（2021春?南潯區(qū)期末）潯潯家今年1﹣5月份的用電量情況如圖所示，則潯潯家月用電量最大的是（）A．2月 B．3月 C．4月 D．5月【分析】根據(jù)折線圖的數(shù)據(jù)即可得解．【解答】解：由折線統(tǒng)計(jì)圖得，潯潯家今年1﹣5月份的用電量為：100，125，110，100，120，∴潯潯家月用電量最大的是2月．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用，折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況，根據(jù)圖中信息得出每個(gè)月的用電量是解題的關(guān)鍵．九．統(tǒng)計(jì)圖的選擇（共2小題）22．（2021春?仙桃期末）為了記錄一個(gè)病人的體溫變化情況，應(yīng)選擇的統(tǒng)計(jì)圖是（）A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．扇形統(tǒng)計(jì)圖 C．折線統(tǒng)計(jì)圖 D．頻數(shù)分布直方圖【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖以及折線統(tǒng)計(jì)圖的特征進(jìn)行選擇即可．【解答】解：為了記錄一個(gè)病人的體溫變化情況，應(yīng)選擇的統(tǒng)計(jì)圖是折線統(tǒng)計(jì)圖，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了統(tǒng)計(jì)量的選擇，掌握條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖以及折線統(tǒng)計(jì)圖的特征是解題的關(guān)鍵．23．（2019?威海）為配合全科大閱讀活動(dòng)，學(xué)校團(tuán)委對(duì)全校學(xué)生閱讀興趣調(diào)查的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理．欲反映學(xué)生感興趣的各類圖書所占百分比，最適合的統(tǒng)計(jì)圖是（）A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．頻數(shù)分布直方圖 C．折線統(tǒng)計(jì)圖 D．扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】根據(jù)題意，需要反映部分與總體的關(guān)系，故最適合的統(tǒng)計(jì)圖是扇形統(tǒng)計(jì)圖．【解答】解：欲反映學(xué)生感興趣的各類圖書所占百分比，最適合的統(tǒng)計(jì)圖是扇形統(tǒng)計(jì)圖．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，熟練掌握各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵．一十．其他統(tǒng)計(jì)圖（共2小題）24．（2016?北京）在1﹣7月份，某種水果的每斤進(jìn)價(jià)與售價(jià)的信息如圖所示，則出售該種水果每斤利潤(rùn)最大的月份是（）A．3月份 B．4月份 C．5月份 D．6月份【分析】根據(jù)圖象中的信息即可得到結(jié)論．【解答】解：由圖象中的信息可知，3月份的利潤(rùn)＝7.5﹣5＝2.5元，4月份的利潤(rùn)＝6﹣3＝3元，5月份的利潤(rùn)＝4.5﹣2＝2.5元，6月份的利潤(rùn)＝3﹣1.2＝1.8元，故出售該種水果每斤利潤(rùn)最大的月份是4月份，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了象形統(tǒng)計(jì)圖，有理數(shù)大小的比較，正確的把握?qǐng)D象中的信息，理解利潤(rùn)＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)是解題的關(guān)鍵．25．（2021秋?新昌縣期末）觀察圖，回答下列問(wèn)題．（1）截至12月9日22時(shí)，紹興地區(qū)有陽(yáng)性感染者30例．（2）新冠肺炎的傳染途徑與方式非常復(fù)雜，假設(shè)陽(yáng)性感染者第二天就能傳染給他人，且1例陽(yáng)性感染者在不知情的情況下平均每天傳播使2個(gè)人感染陽(yáng)性，如果不對(duì)陽(yáng)性感染者進(jìn)行隔離，那么截至12月12日22時(shí)，紹興地區(qū)累計(jì)陽(yáng)性感染者將會(huì)達(dá)到多少例？（3）事實(shí)上，截至12月12日，紹興地區(qū)累計(jì)陽(yáng)性感染者108例，請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)政府采取了哪些有效的防疫措施？（請(qǐng)寫出至少兩條）【分析】（1）根據(jù)疫情關(guān)系圖，即可求解．（2）根據(jù)題意先求出12月10日的感染人數(shù)，再求出12月11日的感染人數(shù)，即可求解．【解答】（1）解：根據(jù)題意得：紹興地區(qū)有陽(yáng)性感染者30例．故答案為：30；（2）解：根據(jù)題意得：12月10日：30+30×2＝90例；12月11日：90+90×2＝270例；12月12日：270+270×2＝810例．∴截至12月12日22時(shí)，紹興地區(qū)累計(jì)陽(yáng)性感染者將會(huì)達(dá)到810例．（3）答：①全員核酸檢測(cè)；②及時(shí)隔離和治療病人；【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到數(shù)量關(guān)系式解題的關(guān)鍵．分層提分分層提分題組A基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練一．選擇題（共10小題）1．（2019春?杭州期末）某市有9個(gè)區(qū)，為了解該市初中生的視力情況，小圓設(shè)計(jì)了四種調(diào)查方案．你認(rèn)為比較合理的是（）A．測(cè)試該市某一所中學(xué)初中生的視力 B．測(cè)試該市某個(gè)區(qū)所有初中生的視力 C．測(cè)試全市所有初中生的視力 D．每區(qū)各抽5所初中，測(cè)試所抽學(xué)校學(xué)生的視力【分析】利用抽樣調(diào)查的中樣本的代表性即可作出判斷．【解答】解：某市有9個(gè)區(qū)，為了解該市初中生的視力情況，小圓設(shè)計(jì)了四種調(diào)查方案．比較合理的是：每區(qū)各抽5所初中，測(cè)試所抽學(xué)校學(xué)生的視力，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】考查了抽樣調(diào)查的可靠性，抽樣調(diào)查抽取的樣本要具有代表性，即全體被調(diào)查對(duì)象都有相等的機(jī)會(huì)被抽到．2．（2021春?沭陽(yáng)縣期末）已知一組數(shù)據(jù)有40個(gè)，把它分成六組，第一組到第四組的頻數(shù)分別是10，5，7，6，第五組的頻率是0.2，所以第六組的頻率是（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4【分析】根據(jù)頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)，以及第五組的頻率是0.2，可以求得第五組的頻數(shù)；再根據(jù)各組的頻率和等于1，求得第六組的頻數(shù)，從而求得其頻率．【解答】解：根據(jù)第五組的頻率是0.2，其頻數(shù)是40×0.2＝8；則第六組的頻數(shù)是40﹣（10+5+7+6+8）＝4．故第六組的頻率是＝0.1．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題是對(duì)頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)這一公式的靈活運(yùn)用的綜合考查，注意：各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和，各小組頻率之和等于1．3．（2021春?臨湘市期末）小明3分鐘共投籃80次，進(jìn)了50個(gè)球，則小明進(jìn)球的頻率是（）A．80 B．50 C．1.6 D．0.625【分析】根據(jù)頻率、頻數(shù)的關(guān)系：頻率＝頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總和，可知小明進(jìn)球的頻率．【解答】解：∵小明共投籃80次，進(jìn)了50個(gè)球，∴小明進(jìn)球的頻率＝50÷80＝0.625．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻率、頻數(shù)、總數(shù)的關(guān)系：頻率＝頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總和．4．（2021春?興賓區(qū)期末）對(duì)某中學(xué)70名女生進(jìn)行測(cè)量，得到一組數(shù)據(jù)的最大值169cm，最小值143cm，對(duì)這組數(shù)據(jù)整理時(shí)測(cè)定它的組距5cm，應(yīng)分組數(shù)（）A．5組 B．6組 C．7組 D．8組【分析】用最大值減去最小值求出極差，然后除以組距即得到組數(shù)．【解答】解：∵最大值與最小值的差為：169﹣143＝26，∴組數(shù)＝26÷5＝5.2，∴組數(shù)為6組．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了組數(shù)的確定方法，它是作頻率分布直方圖的基礎(chǔ)．5．如圖，表示某地區(qū)各年齡層人口的累積百分率，其資料自0歲開(kāi)始，每10歲為一組．根據(jù)此圖，判斷下列關(guān)于此地居民的敘述，何者正確？（）A．可能有100歲的老人 B．21～80歲之間的居民占五成以上的比例 C．30歲以上的人數(shù)比20歲以下的人數(shù)少 D．居民年齡在40～60歲之間的人口累積百分率是50%【分析】根據(jù)圖象可以看出各年齡段的人口積累百分率，這樣可以得到各年齡段的百分率．【解答】解：利用圖象可知：累計(jì)百分率從90歲以上達(dá)到100%，由此得出不可能存在100歲以上的老人，故A不正確；20歲以下的居民已經(jīng)超過(guò)60%，∴21～80歲之間的居民不可能超過(guò)五成以上，故B不正確，由以上可得30歲以上的人數(shù)，也絕對(duì)不可能超過(guò)20歲以下的人數(shù)，故C正確，由圖象可知，在40～60歲之間的人口累積百分率也不可能超過(guò)50%，D不正確．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了利用圖象得到正確信息，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想．6．（2022?溫州一模）如圖，為某套餐營(yíng)養(yǎng)成分的扇形統(tǒng)計(jì)圖，一份套餐中蛋白質(zhì)有70克，則碳水化合物含量為（）A．35克 B．70克 C．105克 D．140克【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可知蛋白質(zhì)占20%，所以用70÷20%可以求得營(yíng)養(yǎng)成分的總質(zhì)量，然后再乘40%即可得到碳水化合物含量．【解答】解：70÷20%×40%＝70÷0.2×0.4＝140（克），即碳水化合物含量為140克，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．7．（2021春?濱江區(qū)校級(jí)期末）如圖為雷鋒中學(xué)八年級(jí)（2）班就上學(xué)方式作出調(diào)查后繪制的條形圖，那么該班步行上學(xué)的同學(xué)比騎車上學(xué)的同學(xué)（）A．少8人 B．多8人 C．少16人 D．多16人【分析】從圖中可以看出：該班步行上學(xué)的同學(xué)是8人，騎車上學(xué)的同學(xué)是16人，所以少8人．【解答】解：該班步行上學(xué)的同學(xué)比騎車上學(xué)的同學(xué)多16﹣8＝8（人），故選A．【點(diǎn)評(píng)】考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．8．（2021春?拱墅區(qū)期末）下面的折線圖描述了杭州市區(qū)某一天的氣溫變化情況，根據(jù)圖象提供的信息，下列結(jié)論正確的是（）A．這一天的溫差8℃ B．最低氣溫是24℃ C．從4：00到14：00氣溫逐漸上升 D．從0：00到6：00氣溫逐漸下降【分析】通過(guò)折線統(tǒng)計(jì)圖可以知道一天的最高溫度和最低溫度，也可以看出什么時(shí)間內(nèi)溫度升高，什么時(shí)間內(nèi)溫度降低，什么時(shí)間內(nèi)溫度沒(méi)有變化，由此即可確定選擇項(xiàng)．【解答】解：A、這一天的最高溫度為31℃，最低溫度為22℃，所以這一天的溫差為9℃，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、最低溫度為22℃，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、從4：00到14：00氣溫逐漸上升，故選項(xiàng)正確，符合題意；D、在0：00﹣﹣4：00時(shí)氣溫在逐漸下降，從4：00到14：00氣溫逐漸上升，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了利用折線統(tǒng)計(jì)圖的信息解決問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是從折線統(tǒng)計(jì)圖中尋找條件解決問(wèn)題．9．（2021?溫州模擬）如圖是溫州市統(tǒng)計(jì)局公布的2015～2020年全市生產(chǎn)總值每年比上一年增長(zhǎng)率的統(tǒng)計(jì)圖，則下列說(shuō)法正確的是（）A．2018年全市生產(chǎn)總值低于2017年 B．全市生產(chǎn)總值2016年與2017年一樣多 C．全市生產(chǎn)總值最少的是2020年 D．全市生產(chǎn)總值從2015年開(kāi)始到2020年逐年增加【分析】根據(jù)圖形表示每年比上年的增長(zhǎng)率，增長(zhǎng)率是正數(shù)，因而居民人均收入每年都增長(zhǎng)，即可分析每條內(nèi)容的正確與否．【解答】解：圖為增長(zhǎng)率的折線圖，讀圖可得：2015～2020年的增長(zhǎng)率為正，故全市生產(chǎn)總值每年比上一年的增長(zhǎng)率有大有小，但全市生產(chǎn)總值在持續(xù)增加，故D正確，ABC錯(cuò)誤；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用，折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況，如增長(zhǎng)率．10．（2019秋?南江縣期末）要反映嘉興市一天內(nèi)氣溫的變化情況宜采用（）A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．扇形統(tǒng)計(jì)圖 C．折線統(tǒng)計(jì)圖 D．頻數(shù)分布直方圖【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得：折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況，可得答案．【解答】解：要反映嘉興市一天內(nèi)氣溫的變化情況宜采用折線統(tǒng)計(jì)圖，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了統(tǒng)計(jì)圖的選擇，扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目．二．填空題（共15小題）11．（2021春?蕭山區(qū)期末）一次數(shù)學(xué)測(cè)試后，某班40名學(xué)生按成績(jī)分成5組，第1、2、3、5組的頻數(shù)分別為12、9、7、8，則第4組的頻率為0.1．【分析】先根據(jù)頻數(shù)之和等于總數(shù)求出第4組的頻數(shù)，再根據(jù)頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)求解即可．【解答】解：由題意知第4組的頻數(shù)為40﹣（12+9+7+8）＝4，∴第4組的頻率為4÷40＝0.1，故答案為：0.1．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查頻數(shù)與頻率，解題的關(guān)鍵是掌握頻數(shù)之和等于總數(shù)及頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)．12．（2021春?諸暨市期末）一次數(shù)學(xué)測(cè)試后，某班50名學(xué)生的成績(jī)被分為5組，若第1﹣4組的頻數(shù)分別為12、10、15、x，第5組的頻率是0.1，則x的值為8．【分析】根據(jù)頻率＝計(jì)算出第5組的頻數(shù)，再根據(jù)頻數(shù)之和等于50求解即可．【解答】解：因?yàn)榈?組的頻率為0.1，樣本容量為50，所以第5組的頻數(shù)為50×0.1＝5，所以x＝50﹣12﹣10﹣15﹣5＝8，故答案為：8．【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻數(shù)與頻率，掌握頻率＝是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，理解頻數(shù)之和等于樣本容量是解決問(wèn)題的前提．13．（2021春?嵊州市期末）將40個(gè)數(shù)據(jù)分成6組，第一組到第四組的頻數(shù)分別為9，5，8，6，第六組的頻率是0.1，則第五組的頻率是0.2．【分析】根據(jù)頻數(shù)與頻率的關(guān)系即可求出答案．【解答】解：第六組的頻數(shù)為：0.1×40＝4，∴第五組的頻數(shù)為：40﹣9﹣5﹣8﹣6﹣4＝8，∴第五組的頻率是＝0.2．故答案為：0.2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻數(shù)與頻率，解題的關(guān)鍵是正確理解頻數(shù)與頻率的關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．14．（2021春?吳興區(qū)期末）一個(gè)有50個(gè)數(shù)據(jù)的樣本，把它分成六組，第一組到第四組的頻數(shù)分別為10，6，8，7，第五組的頻率為0.2，則第六組的頻數(shù)為9．【分析】先用總數(shù)乘以第五組的頻率求出其頻數(shù)，再根據(jù)6組的頻數(shù)之和等于總數(shù)可求得第六組的頻數(shù)．【解答】解：由題意知第五組的頻數(shù)為50×0.2＝10，所以第六組的頻數(shù)為50﹣（10+6+8+7+10）＝9，故答案為：9．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查頻數(shù)與頻率，解題的關(guān)鍵是掌握頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)及頻數(shù)之和等于總數(shù)．15．（2021春?鎮(zhèn)海區(qū)期末）統(tǒng)計(jì)得到的一組數(shù)據(jù)有80個(gè)，其中最大值為139，最小值為49，取組距為10，可分成10組．【分析】根據(jù)組數(shù)＝（最大值﹣?zhàn)钚≈担陆M距進(jìn)行計(jì)算，再結(jié)合具體情況得出答案．【解答】解：（139﹣49）÷10＝9（組），又由于分組時(shí)，起始組的起始值要比最小值要小一些，終末組的終末值要比最大值要大一些，因此分成10組為好，故答案為：10．【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻數(shù)分布表，根據(jù)統(tǒng)計(jì)中分組的方法和步驟，利用組數(shù)＝（最大值﹣?zhàn)钚≈担陆M距進(jìn)行計(jì)算，再考慮具體情況得出答案．16．（2021春?奉化區(qū)校級(jí)期末）一組數(shù)據(jù)的最大值為110，最小值為45．若選取組距為10，則這組數(shù)據(jù)可分成7組．【分析】根據(jù)題意，可以計(jì)算出需要分成幾組，本題得以解決．【解答】解：110﹣45＝65，65÷10＝6.5，故這組數(shù)據(jù)可分成7組，故答案為：7．【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻數(shù)分布表，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，計(jì)算出相應(yīng)的分組數(shù)．17．（2021春?婺城區(qū)校級(jí)期末）如表是某校八年級(jí)（8）班共50位同學(xué)身高情況的頻數(shù)分布表，則表中的組距是7，身高最大值與最小值的差至多是27cm．組別（cm）145.5～152.5152.5～159.5159.5～166.5166.5～173.5頻數(shù)（人）919148【分析】計(jì)算每一組兩個(gè)端點(diǎn)的差即得組距，由于最大值在第四組，可能為173cm，最小值在第1組，可能為146cm，所以最大值與最小值的差至多為27．【解答】解：152.5﹣145.5＝7，則組距為7，最小值可能為146cm，最大值可能為173cm，所以身高最大值與最小值的差至多是27cm．故答案為7，27．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了頻數(shù)（頻）分別表：在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)，經(jīng)常把數(shù)據(jù)按照不同的范圍分成幾個(gè)組，分成的組的個(gè)數(shù)稱為組數(shù)，每一組兩個(gè)端點(diǎn)的差稱為組距，稱這樣畫出的統(tǒng)計(jì)圖表為頻數(shù)分布表；決定組距與組數(shù)（組數(shù)與樣本容量有關(guān)，一般來(lái)說(shuō)樣本容量越大，分組就越多，樣本容量不超過(guò)100時(shí)，按數(shù)據(jù)的多少，常分成5～12組．18．（2021春?桓臺(tái)縣期末）如圖是九（1）班45名同學(xué)每周課外閱讀時(shí)間的頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）．其中每周課外閱讀時(shí)間在6小時(shí)及以上的人有14名．【分析】將課外閱讀時(shí)間在6～8小時(shí)和8～10小時(shí)的人數(shù)相加即可得．【解答】解：由頻數(shù)分布直方圖知，每周課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的人數(shù)是8+6＝14（名），故答案為：14．【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻數(shù)分布直方圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．19．（2021?樂(lè)清市模擬）某校有1000名學(xué)生，隨機(jī)抽查200名學(xué)生的視力狀況，其頻數(shù)分布直方圖（每一組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）如圖所示，則該校視力為4.9及以上的學(xué)生約有400人．【分析】根據(jù)題意和統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出該校視力為4.9及以上的學(xué)生約有多少人．【解答】解：1000×＝400（人），即該校視力為4.9及以上的學(xué)生約有400人，故答案為：400．【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻數(shù)分布直方圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．20．（2022?鹿城區(qū)一模）某項(xiàng)目小組對(duì)新能源汽車充電成本進(jìn)行抽測(cè)，得到頻數(shù)分布直方圖（每一組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）如圖所示，其中充電成本在300元/月及以上的車有14輛．【分析】據(jù)頻數(shù)分布直方圖中各組的頻數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：由頻數(shù)分布直方圖知，充電成本在300元/月及以上的車有9+3+2＝14（輛），故答案為：14．【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)頻數(shù)分布直方圖得出各組的頻數(shù)是正確解答的關(guān)鍵．21．（2021春?臨海市期中）有40個(gè)數(shù)據(jù)，其中最大值為35，最小值為14，畫頻數(shù)分布直方圖時(shí)，取組距為4，應(yīng)分成6組．【分析】根據(jù)最大值為35，最小值為14，求出最大值與最小值的差，再根據(jù)組距為4，組數(shù)＝（最大值﹣?zhàn)钚≈担陆M距計(jì)算即可．【解答】解：∵最大值為35，最小值為14，∴在樣本數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差為35﹣14＝21，又∵組距為4，∴應(yīng)該分的組數(shù)＝21÷4＝5.25，∴應(yīng)該分成6組．故答案為：6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了組距與組數(shù)，屬于基礎(chǔ)題，用到的知識(shí)點(diǎn)是組數(shù)＝（最大值﹣?zhàn)钚≈担陆M距，注意要進(jìn)位．22．（2022?樂(lè)清市一模）如圖是某校初三（1）班數(shù)學(xué)考試成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖，已知成績(jī)是“優(yōu)秀”的有12人，那么成績(jī)是“不及格”的有3人．【分析】根據(jù)“優(yōu)秀”的有12人除以“優(yōu)秀”所占百分比，可得總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘6%即可．【解答】解：12÷24%×6%＝3（人），即成績(jī)是“不及格”的有3人．故答案為：3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．23．（2020春?嘉興期末）公益活動(dòng)中，小明根據(jù)本班同學(xué)的捐款情況繪制成如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖，其中捐10元的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的40%，則本次捐款20元的人數(shù)為4人．【分析】先根據(jù)捐10元的有16人，占全班總?cè)藬?shù)的40%求出全班的總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)減去捐款10元、30元和100元的人數(shù)即可得出答案．【解答】解：∵捐10元的有16人，占全班總?cè)藬?shù)的40%，∴全班的總?cè)藬?shù)為16÷40%＝40（人），則捐款20元的人數(shù)為40﹣（16+8+12）＝4（人），故答案為：4．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查條形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)捐款10元的人數(shù)及其所占百分比求出被調(diào)查的總?cè)藬?shù)及各部分人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)．24．（2020春?義烏市期末）如圖1表示去年某地12個(gè)月中每月的平均氣溫，圖2表示該地一家庭去年12個(gè)月的用電量．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，描述該家庭用電量與氣溫的關(guān)系：當(dāng)氣溫越高或越低時(shí)，用電量就越多．【分析】由折線統(tǒng)計(jì)圖可以看出：1月份的氣溫最低，8月份的氣溫最高；由條形統(tǒng)計(jì)圖可以看出：1月份和8月份的用電量最多；所以可得到信息：當(dāng)氣溫最高或最低時(shí)，用電量最多．【解答】解：由折線統(tǒng)計(jì)圖知，當(dāng)氣溫越高或越低時(shí)，用電量就越多．故答案為：當(dāng)氣溫越高或越低時(shí)，用電量就越多．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．25．（2020秋?鹿城區(qū)校級(jí)月考）小王家今年1～5月份的用電量情況如圖所示，則2月到3月之間月用電量的增長(zhǎng)率為10%．【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖可得2月與3月的月用電量，再根據(jù)增長(zhǎng)率的計(jì)算公式列式求解即可．【解答】解：由題意可得，2月與3月的月用電量分別是100千瓦時(shí)，110千瓦時(shí)，則2月到3月之間月用電量的增長(zhǎng)率為×100%＝10%．故答案為：10%．【點(diǎn)評(píng)】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用，折線統(tǒng)計(jì)圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量的增減變化情況，根據(jù)圖中信息求出2月與3月的月用電量是解題的關(guān)鍵．三．解答題（共5小題）26．（2021春?衢江區(qū)校級(jí)期末）某校為慶祝建黨100周年舉行“學(xué)習(xí)黨史知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng)，全校共有1000名學(xué)生參加活動(dòng)，為了了解本次知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)分布情況，從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，請(qǐng)你根據(jù)不完整的表格，解答下列問(wèn)題：“學(xué)習(xí)黨史知識(shí)競(jìng)賽”成績(jī)頻數(shù)表成績(jī)x分頻數(shù)頻率75≤x＜80100.0580≤x＜8514n85≤x＜90m0.290≤x＜95560.2895≤x＜100800.40（1）表中的m＝40，n＝0.07．（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若規(guī)定90分及以上為優(yōu)秀，則全校有多少學(xué)生成績(jī)是優(yōu)秀的？【分析】（1）根據(jù)75≤x＜80這一組的頻數(shù)和頻率可以求得本次抽取的學(xué)生人數(shù)，然后即可計(jì)算出m、n的值；（2）根據(jù)（1）中m的值，可以將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出全校有多少學(xué)生成績(jī)是優(yōu)秀的．【解答】解：（1）本次抽取的學(xué)生有：10÷0.05＝200（人），m＝200×0.2＝40，n＝14÷200＝0.07，故答案為：40，0.07；（2）由（1）知：m＝40，補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示；（3）1000×（0.28+0.40）＝1000×0.68＝680（名），答：全校約有680名學(xué)生成績(jī)是優(yōu)秀的．【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答是解答本題的關(guān)鍵．27．（2021?定海區(qū)模擬）在信息快速發(fā)展的社會(huì)，“信息消費(fèi)”已成為人們生活的重要組成部分．某校組織課外小組在一個(gè)社區(qū)隨機(jī)抽取部分家庭，調(diào)查每月用于信息消費(fèi)的金額，根據(jù)數(shù)據(jù)整理成如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖，已知A，B兩組戶數(shù)頻數(shù)分布直方圖的高度比為1：5．月信息消費(fèi)額分組統(tǒng)計(jì)表組別消費(fèi)額（元）A10≤x＜100B100≤x＜200C200≤x＜300D300≤x＜400Ex≥400請(qǐng)結(jié)合圖表中相關(guān)數(shù)據(jù)解答下列問(wèn)題：（1）A組有多少戶？這次接受調(diào)查的共有多少戶？（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“C”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是多少？（3）請(qǐng)你補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．（4）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，1000戶住戶月信息消費(fèi)額不少于300元的戶數(shù)是多少？【分析】（1）根據(jù)A、B兩組戶數(shù)直方圖的高度比為1：5，即兩組的頻數(shù)的比是1：5，據(jù)此即可求得A組的頻數(shù)；利用A和B兩組的頻數(shù)的和除以兩組所占的百分比即可求得總數(shù)；（2）用“C”組百分比乘以360°可得；（3）利用總數(shù)乘以百分比即可求得C組的頻數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（4）利用總數(shù)1000乘以D、E的百分比即可．【解答】解：（1）A組的頻數(shù)是：10×＝2（戶）；∴這次接受調(diào)查的有（2+10）÷（1﹣8%﹣28%﹣40%）＝50（戶）；（2）“C”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是360°×40%＝144°；（3）C組的頻數(shù)是：50×40%＝20，如圖，（4）1000×（28%+8%）＝360（戶）．答：1000戶住戶月信息消費(fèi)額不少于300元的戶數(shù)是360戶．【點(diǎn)評(píng)】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．28．（2022?海曙區(qū)一模）某商家在網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上在8點(diǎn)，12點(diǎn)，15點(diǎn)，18點(diǎn)，21點(diǎn)五個(gè)時(shí)刻對(duì)“冰墩墩”玩偶進(jìn)行限量發(fā)售．現(xiàn)繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出），為圖中給出的信息解答下列問(wèn)題．（1）該商家一天共發(fā)售“冰墩墩”玩偶4000個(gè)；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，18點(diǎn)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)是108度；（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）經(jīng)過(guò)調(diào)查在隨機(jī)搶購(gòu)活動(dòng)中，8點(diǎn)，12點(diǎn)，15點(diǎn)，18點(diǎn)，21點(diǎn)五個(gè)時(shí)刻的參與人數(shù)分別是2萬(wàn)，4萬(wàn)，5萬(wàn)，10萬(wàn)和10萬(wàn)．小甬在12點(diǎn)和21點(diǎn)兩個(gè)時(shí)刻參與了搶購(gòu)，問(wèn)在哪一時(shí)刻搶購(gòu)的成功率更高？【分析】（1）從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中可知，21點(diǎn)的頻數(shù)是30，頻率為25%，根據(jù)總數(shù)＝即可求解；（2）求出18點(diǎn)的百分比，即可求出相應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)總數(shù)求出15點(diǎn)的數(shù)量，即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（4）求出12點(diǎn)和21點(diǎn)的成功率，進(jìn)而比較即可．【解答】解：（1）該商家一天共發(fā)售“冰墩墩”玩偶數(shù)為：1000÷25%＝4000（個(gè)），故答案為：4000；（2）15點(diǎn)的數(shù)量為：4000﹣400﹣600﹣1200﹣1000＝800，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）18點(diǎn)的百分比，即可求出相應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：360×＝108°，故答案為：108；（4）12點(diǎn)搶購(gòu)的成功率：＝1.5%，21點(diǎn)搶購(gòu)的成功率：＝1%，1.5%＞1%．答：12點(diǎn)搶購(gòu)的成功率更高．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。部疾榱擞脴颖竟烙?jì)總體的思想．29．（2022?寧海縣模擬）為了了解居民的垃圾分類意識(shí)，社區(qū)工作人員在某小區(qū)隨機(jī)抽取了若干名居民開(kāi)展主題為“今天分一分，明天美十分”的知識(shí)有獎(jiǎng)問(wèn)答活動(dòng)（得分為整數(shù)，滿分為10分，最低分為6分），并用得到的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）：有獎(jiǎng)得分頻數(shù)頻率640.057a0.148180.369110.221010m請(qǐng)結(jié)合圖中信息解決下列問(wèn)題：（1）求本次調(diào)查一共抽取了多少名居民；（2）求出a、m的值并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）社區(qū)決定對(duì)該小區(qū)600名居民開(kāi)展這項(xiàng)有獎(jiǎng)問(wèn)答活動(dòng)，得10分者設(shè)為“一等獎(jiǎng)”，請(qǐng)你根據(jù)調(diào)查結(jié)果，幫社區(qū)工作人員估計(jì)需要準(zhǔn)備多少份“一等獎(jiǎng)”獎(jiǎng)品？【分析】（1）根據(jù)得6分的人數(shù)和所占的百分比即可得出答案；（2）根據(jù)頻數(shù)、頻率與總數(shù)之間的關(guān)系，即可得出a，m的值，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）用該小區(qū)的總?cè)藬?shù)乘以“一等獎(jiǎng)”的人數(shù)所占的百分比即可．【解答】解：（1）根據(jù)題意得：4÷0.08＝50（人），答：本次被調(diào)查的初三學(xué)生人數(shù)是50人；（2）a＝50×0.14＝7，m＝18÷50＝0.36，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）根據(jù)題意得：600×0.36＝216（人），答：600名學(xué)生估計(jì)選擇E類的學(xué)生有216人．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．30．（2021?金華模擬）圖①、圖②反映的是某綜合商場(chǎng)今年1﹣5月份的商品銷售額統(tǒng)計(jì)情況，商場(chǎng)1﹣5月份銷售總額一共是370萬(wàn)元．觀察圖①和圖②，解答下面問(wèn)題：（1）請(qǐng)補(bǔ)全圖①．（2）商場(chǎng)服裝部5月份的銷售額是多少萬(wàn)元？（3）小華觀察圖②后認(rèn)為，5月份服裝部的銷售額比4月份減少了．你同意他的看法嗎？為什么？【分析】（1）利用總銷售額減去其它各組的銷售額即可求得四月份的銷售額，從而補(bǔ)全條形圖；（2）利用5月份的銷售量乘以服裝部銷售額所占的百分比即可求解；（3）求出4月份服裝部的銷售額，然后進(jìn)行比較即可．【解答】解：（1）4月份的銷售總額是370﹣90﹣85﹣60﹣70＝65（萬(wàn)元）．（2）商場(chǎng)服裝部5月份的銷售額＝70×15%＝10.5（萬(wàn)元）；（3）不同意小華的看法．理由如下：商場(chǎng)服裝部4月份的銷售額＝65×16%＝10.4（萬(wàn)元），∵10.4＜10.5，∴5月份服裝部的銷售額比4月份多．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖與題干折線統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況．題組B能力提升練一．選擇題（共2小題）1．（2021春?奉化區(qū)校級(jí)期末）右圖是某種學(xué)生快餐（共400g）營(yíng)養(yǎng)成分扇形統(tǒng)計(jì)圖，已知其中表示脂肪的扇形的圓心角為36°，維生素和礦物質(zhì)含量占脂肪的一半，蛋白質(zhì)含量比碳水化合物多40g．有關(guān)這份快餐，下列說(shuō)法正確的是（）A．表示維生素和礦物質(zhì)的扇形的圓心角為20° B．脂肪有44g，含量超過(guò)10% C．表示碳水化合物的扇形的圓心角為135° D．蛋白質(zhì)的含量為維生素和礦物質(zhì)的9倍【分析】根據(jù)脂肪的扇形的圓心角為36°，維生素和礦物質(zhì)含量占脂肪的一半，可求出維生素和礦物質(zhì)含量所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為18°，進(jìn)而求出各個(gè)部分所占整體的百分比，各個(gè)部分的具體數(shù)量是多少克，均可以求出，然后做出選項(xiàng)判斷，【解答】解：∵脂肪的扇形的圓心角為36°，維生素和礦物質(zhì)含量占脂肪的一半，∴維生素和礦物質(zhì)含量所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為18°，因此A選項(xiàng)不符合題意；∵脂肪的扇形的圓心角為36°，占整體的＝10%，400×10%＝40克，∴B選項(xiàng)不符合題意，∵400×（1﹣10%﹣5%）＝340g，蛋白質(zhì)含量比碳水化合物多40g，∴蛋白質(zhì)190g，碳水化合物為150g，∴碳水化合物對(duì)應(yīng)圓心角為360°×＝135°因此C選項(xiàng)符合題意，維生素和礦物質(zhì)的含量為400×5%＝20g，蛋白質(zhì)190g，9倍多，因此D選項(xiàng)不符合題意，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】考查扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義和制作方法，扇形統(tǒng)計(jì)圖表示各個(gè)數(shù)據(jù)所占整體的百分比，根據(jù)總體和部分的關(guān)系，可以對(duì)數(shù)量進(jìn)行計(jì)算，理解各個(gè)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系是解決問(wèn)題的前提．2．（2021春?越城區(qū)期末）某國(guó)近年來(lái)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值年增長(zhǎng)率的變化情況如圖，從圖上看，下列結(jié)論中不正確的是（）A．2015年～2019年，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值年增長(zhǎng)率逐年減少 B．2020年，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長(zhǎng)率開(kāi)始回升 C．這7年中，每年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值不斷增長(zhǎng) D．這7年中，每年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值有增有減【分析】根據(jù)題意，根據(jù)增長(zhǎng)率的意義：這7年中，每年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值增長(zhǎng)率為正．故這7年中，每年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值不斷增長(zhǎng)，據(jù)此即可作出判斷．【解答】解：A．2015年～2019年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長(zhǎng)率逐年減小，此選項(xiàng)正確；B．2020年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長(zhǎng)率開(kāi)始回升，此選項(xiàng)正確；C．這7年中，每年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值不斷增長(zhǎng)，此選項(xiàng)正確；D．這7年中，每年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的增長(zhǎng)率有增有減，而國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值不斷增長(zhǎng)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是折線統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況．二．填空題（共4小題）3．（2020秋?沙坪壩區(qū)期末）某校開(kāi)展了“科技托起強(qiáng)國(guó)夢(mèng)”征文活動(dòng)，該校對(duì)初二年級(jí)六個(gè)班上交征文的篇數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則1班上交征文篇數(shù)的頻率是．【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖可得初二年級(jí)六個(gè)班上交的征文篇數(shù)，進(jìn)而可得結(jié)果．【解答】解：根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖可知：初二年級(jí)六個(gè)班上交征文篇數(shù)的總和為：8+2+3+5+6+3＝27．所以1班上交征文篇數(shù)的頻率是．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了頻數(shù)（率）分布折線圖，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)折線圖得到各班數(shù)據(jù)．4．（2021春?寧波期末）一次統(tǒng)計(jì)七年級(jí)若干名學(xué)生每分鐘跳繩次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)分組時(shí)，組距是25，自左至右最后一組的頻率是0.2．【分析】根據(jù)相鄰兩組的組中值可得組距，先求出樣本容量，再用第4組的頻數(shù)除以樣本容量即可．【解答】解：數(shù)據(jù)分組時(shí)，組距是87﹣62＝25，∵樣本容量為2+4+6+3＝15，∴自左至右最后一組的頻率是3÷15＝0.2，故答案為：25，0.2．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查頻數(shù)（率）分布直方圖，解題的關(guān)鍵是掌握組距的概念，并根據(jù)分布直方圖得出樣本容量．5．（2021春?奉化區(qū)校級(jí)期末）某校開(kāi)展捐書活動(dòng)，七（1）班同學(xué)積極參與，現(xiàn)將捐書數(shù)量繪制成頻數(shù)分布直方圖（如圖所示），如果捐書數(shù)量在3.5﹣4.5組別的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，那么捐書數(shù)量在4.5﹣5.5組別的人數(shù)是16人．【分析】根據(jù)捐書數(shù)量在3.5﹣4.5組別的頻數(shù)是12、頻率是0.3，由頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)求得總?cè)藬?shù)，根據(jù)頻數(shù)之和等于總數(shù)可得答案．【解答】解：∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為12÷＝40（人），∴捐書數(shù)量在4.5﹣5.5組別的人數(shù)是40﹣（4+12+8）＝16（人），故答案為：16人．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查頻數(shù)（率）分布表，掌握頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)是解題的關(guān)鍵．6．（2021春?奉化區(qū)校級(jí)期末）一組數(shù)據(jù)共分5組，第一、二、三組共有250個(gè)頻數(shù)，第三、四、五組共有230個(gè)頻數(shù)，若第三組的頻率為0.25，則這組數(shù)據(jù)的總頻數(shù)為384個(gè)．【分析】設(shè)第三組的頻數(shù)是x．則樣本容量是（250+230﹣x）＝480﹣x，根據(jù)頻率的意義，每組的頻率＝小組的頻數(shù)：樣本容量可得第三組的頻率可求得第三組頻數(shù)，繼而可得答