2022年人教版四4年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末解答質(zhì)量檢測(cè)卷（附答案）

2022年人教版四4年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末解答質(zhì)量檢測(cè)卷（附答案）

1.一臺(tái)拖拉機(jī)耕一塊地，上午耕了J7；公頃，下午比上午少耕了1;公頃，全天一共耕地多

104

少公頃？

2.一臺(tái)拖拉機(jī)耕一塊地，上午耕（7公頃，比下午多耕地1;公頃。這一天一共耕地多少公

84

頃？

3.某工程隊(duì)修一條路，第一周修了全長(zhǎng)的第二周修了全長(zhǎng)的;，第三周比前兩周修的

總和少，少的部分占全長(zhǎng)的］,第三周修了全長(zhǎng)的幾分之幾？

4.一根長(zhǎng)911米的鐵絲，第一次剪去它的2：，第二次剪去它的1;，剩下全長(zhǎng)的幾分之幾？

1o，6

5.農(nóng)場(chǎng)養(yǎng)的雞的只數(shù)是鴨的2.5倍，雞比鴨多600只。農(nóng)場(chǎng)養(yǎng)雞和鴨各有多少只？（列方

程解答）

6.甲、乙兩輛汽車同時(shí)從相距720千米的兩地相向而行，4小時(shí)后相遇。已知甲車的速度

是乙車速度的1.25倍。甲車每小時(shí)比乙車多行多少千米？（用方程解決問題）

7.新風(fēng)小學(xué)舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，其中五年級(jí)同學(xué)比四年級(jí)多12人獲獎(jiǎng)，己知五年級(jí)同學(xué)獲獎(jiǎng)

人數(shù)是四年級(jí)的1.3倍，四、五年級(jí)同學(xué)各有多少人獲獎(jiǎng)？（用方程方法解）

8.有兩桶油，甲桶油的質(zhì)量是乙桶油的3倍，如果從甲桶中取出10千克油放入乙桶，兩

桶油的質(zhì)量相等，兩桶油原來各有多少千克？（用方程解）

9.同學(xué)們做了60朵紅花和75朵黃花。把這些花分成相同的若干束，要求每束里的紅花

的朵數(shù)一樣多，每束里的黃花的朵數(shù)也一樣多。想一想，這些花最多可以分成幾束？每束

里的紅花和黃花各有多少朵？

10.張大伯家有一塊菜地，由一個(gè)正方形和一個(gè)半圓形組成（如下圖）?，F(xiàn)計(jì)劃在半圓形

內(nèi)種植南瓜，在正方形內(nèi)種植西紅柿。

（1）種植南瓜的面積有多少平方米？

（2）在這塊菜地的外圍裝一圈柵欄，至少需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的柵欄？

11.甲、乙、丙三人在周長(zhǎng)360米的環(huán)形跑道賽跑，甲每秒跑6米，乙每秒跑7.5米，丙

每秒跑9米，如果三人同時(shí)從同一地點(diǎn)同向出發(fā)，當(dāng)三人又在原出發(fā)地相遇時(shí)各跑了兒

圈？

12.有兩根繩子分別長(zhǎng)為36分米和54分米，要把它們都剪成同樣長(zhǎng)的小段，兩根都沒有

剩余，那么每小段繩子最長(zhǎng)是多少分米？

13.學(xué)校的足球數(shù)先減去26,再乘3就和籃球一樣多?；@球有30只，足球有多少只？

（用方程解）

14.甲、乙兩個(gè)修路隊(duì)共同修一條公路，15天后，甲隊(duì)比乙隊(duì)少修120米，甲隊(duì)每天修

65米，乙隊(duì)每天修多少米？（用方程解）

15.兩艘輪船從一個(gè)碼頭往相反方向開出，6小時(shí)后兩船相距300千米。甲船的速度是26

千米/時(shí)，乙船的速度是多少千米/時(shí)？

16.如下圖，亮亮和豆豆各跳了多少個(gè)？（列方程解答）

17.A地到B地相距1320千米，甲、乙兩車同時(shí)從兩地相對(duì)開出，甲車每小時(shí)行駛120千

米，乙車每小時(shí)比甲車慢20千米，甲、乙兩車經(jīng)過幾小時(shí)相遇？

18.兩地相距630千米，甲、乙兩車同時(shí)從兩地相對(duì)開出。甲車的速度是乙車的1.1倍，3

小時(shí)后兩車相遇。乙車每小時(shí)行多少千米？（列方程解答）

19.甲乙兩列火車從相距1085千米的兩地相對(duì)開出，經(jīng)過3.5小時(shí)后兩車相遇。甲車每小

時(shí)行118千米，乙車每小時(shí)行多少千米？

20.甲、乙兩港相距256千米，客、貨兩船分別從從甲港和乙港同時(shí)相對(duì)開出，貨船每小

時(shí)行28千米，客船每小時(shí)行36千米，經(jīng)過幾小時(shí)兩船在途中相遇？（列方程解決問題）

21.一個(gè)圓形花壇的直徑是16米，在花壇的周圍鋪一條2米寬的石子路。這條石子路的

面積是多少平方米？

22.同學(xué)們?nèi)タ系禄蛷d用過餐嗎？在城市新建綜合體商圈內(nèi)有兩家肯德基店，A店顧客

用餐的場(chǎng)所是一個(gè)長(zhǎng)方形區(qū)域，長(zhǎng)12米，寬8米，高峰時(shí)刻有84名顧客同時(shí)用餐；B店

顧客用餐的區(qū)域是一個(gè)圓形，半徑為4米，同一高峰時(shí)刻有36人同時(shí)用餐。請(qǐng)通過計(jì)算后

做出判斷，同一高峰時(shí)刻哪家店比較擁擠？（H取3）

23.幸福公園有一個(gè)直徑為10米的圓形花壇，周圍有一條寬1米的小路，這條小路的面

積是多少平方米？

24.某公園修建一個(gè)半徑10米的圓形花壇，在花壇外修建2米寬的小路，小路占地多少

平方米？在小路兩側(cè)每隔n米擺放一盆花，共擺多少盆花？

25.五（1）班要從兩個(gè)同學(xué)中選一人參加學(xué)校的投籃比賽。下表是兩位同學(xué)的訓(xùn)練成績(jī)：

（每人每次投10個(gè)）

星期

投中數(shù)—?二三四五

選手

甲26174

乙23456

甲、乙一周投籃訓(xùn)練投中情況統(tǒng)計(jì)圖

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)完成折線統(tǒng)計(jì)圖；

（2）分析數(shù)據(jù)，你認(rèn)為應(yīng)該選（）同學(xué)參加學(xué)校的投籃比賽。

26.某公司近幾年生產(chǎn)總值情況統(tǒng)計(jì)圖。

（1）甲公司2011?2012年的生產(chǎn)總值是（）萬(wàn)元。

（2）乙公司（）年和（）年生產(chǎn)總值都是200萬(wàn)元。

（3）請(qǐng)你對(duì)兩個(gè)公司2013?2015年的生產(chǎn)產(chǎn)值增長(zhǎng)狀況進(jìn)行描述。

（4）如果要你去這兩家公司應(yīng)聘，你會(huì)選擇哪家公司？請(qǐng)說明理由。

27.下面是李林和王亮五次體育測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表。

次數(shù)

成績(jī)（分）第一次第二次第三次第四次第五次

姓名

李林9597959699

王亮94969799100

（1）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)完成右面的折線統(tǒng)計(jì)圖。

李林、王亮五次體育測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖

'次次次次次

（2）王亮第（）次體育測(cè)試成績(jī)最低，李林第（）次體育測(cè)試成績(jī)最高。

（3）第（）次體育測(cè)試兩人成績(jī)相差最大。

（4）李林的成績(jī)呈（）趨勢(shì)，王亮的成績(jī)呈（）趨勢(shì)。

28.下面是王強(qiáng)統(tǒng)計(jì)的2020年"十一”期間龍門石窟和白馬寺的游覽人數(shù)的統(tǒng)計(jì)表。

人數(shù)

1日2日3日4日5日6日7日

龍門石窟2.535.54.53.83.22

白馬寺1.21.521.81.61.51.5

①完成式統(tǒng)計(jì)圖。

②根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提出一個(gè)問題并回答。

“十一"期間龍門石窟和白馬寺游覽人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖

1.公頃

【分析】

先求出下午耕了多少公頃，再根據(jù)加法的意義，把上午和下午耕地的面積加起來即可。

【詳解】

-+

=+

=（公頃）

答：全天一共耕地公頃。

【點(diǎn)睛】

此題考查的目的是理解分?jǐn)?shù)加法的意義，

解析：六23公頃

【分析】

先求出下午耕了多少公頃，再根據(jù)加法的意義，把上午和下午耕地的面積加起來即可。

【詳解】

2__￡2_

104+

=2+工

2010

23

（公頃）

答：全天一共耕地六23公頃。

【點(diǎn)睛】

此題考查的目的是理解分?jǐn)?shù)加法的意義，掌握分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算法則及應(yīng)用。

2.公頃

【分析】

先求出下午耕了多少公頃，再根據(jù)加法的意義，把上午和下午耕地的面積合并

起來即可。

【詳解】

+（-）

=+（-）

=4-

=（公頃）

【點(diǎn)睛】

此題考查的目的是理解分?jǐn)?shù)加法的意義，掌

解析：|■公頃

【分析】

先求出下午耕了多少公頃，再根據(jù)加法的意義，把上午和下午耕地的面積合并起來即可。

【詳解】

771

一+(------)

884

772

=一十(------)

888

.5

——-T-

88

12

~8

3

=彳（公頃）

【點(diǎn)睛】

此題考查的目的是理解分?jǐn)?shù)加法的意義，掌握分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算法則及應(yīng)用。

3.【分析】

根據(jù)條件，第三周比前兩周修的總和少，少的部分占全長(zhǎng)的，即第一周修的長(zhǎng)

度+第二周修的長(zhǎng)度一=第三周修的長(zhǎng)度，把數(shù)代入即可求解。

【詳解】

H—

答：第三周修了全長(zhǎng)的。

【點(diǎn)睛】

解析：悔

【分析】

根據(jù)條件，第三周比前兩周修的總和少，少的部分占全長(zhǎng)的尚4，即第一周修的長(zhǎng)度+第二

4

周修的長(zhǎng)度一行=第三周修的長(zhǎng)度，把數(shù)代入即可求解。

【詳解】

1,14

5315

_84

-15-15

_4_

~15

答：第三周修了全長(zhǎng)的］4。

【點(diǎn)睛】

此題主要考查分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算及應(yīng)用，熟練掌握分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法并靈活運(yùn)用。

4.【分析】

把全長(zhǎng)看作單位"1"，第一次剪去它的，第二次剪去它的，則用1減去兩次剪去

的分率即可解答。

【詳解】

1——

答：剩下全長(zhǎng)的。

【點(diǎn)睛】

本題考查分?jǐn)?shù)連減的應(yīng)用。求分率時(shí)，要用單

解析：

lo

【分析】

21

把全長(zhǎng)看作單位"1”,第一次剪去它的《，第二次剪去它的;，則用1減去兩次剪去的分率

90

即可解答。

【詳解】

_21

1——-----

96

~96

II

-18

答：剩下全長(zhǎng)的普。

1O

【點(diǎn)睛】

本題考查分?jǐn)?shù)連減的應(yīng)用。求分率時(shí)，要用單位"1"去減，而不能用具體的長(zhǎng)度去減。

5.雞1000只；鴨400只

【分析】

農(nóng)場(chǎng)養(yǎng)的雞的只數(shù)=鴨的只數(shù)x2.5,等量關(guān)系式：雞的只數(shù)一鴨的只數(shù)=600

只，據(jù)此解答。

【詳解】

解：設(shè)農(nóng)場(chǎng)養(yǎng)鴨有x只，則養(yǎng)雞有2.5x只。

2.5x—x=60

解析：雞1000只；鴨400只

【分析】

農(nóng)場(chǎng)養(yǎng)的雞的只數(shù)=鴨的只數(shù)x2.5,等量關(guān)系式：雞的只數(shù)一鴨的只數(shù)=600只，據(jù)此解

答。

【詳解】

解：設(shè)農(nóng)場(chǎng)養(yǎng)鴨有x只，則養(yǎng)雞有2.5X只。

2.5x—x=600

1.5x=600

1.5x^1.5=600^1.5

x=400

雞的只數(shù)：400x2.5=1000（只）

答：農(nóng)場(chǎng)養(yǎng)雞有1000只，養(yǎng)鴨有400只。

【點(diǎn)睛】

設(shè)出未知數(shù)并利用等式的性質(zhì)2求出鴨的只數(shù)是解答題目的關(guān)鍵。

6.20千米

【分析】

根據(jù)速度和X相遇時(shí)間=兩地之間的路程，設(shè)乙車每小時(shí)行駛X千米，則甲車每

小時(shí)行駛1.25X千米，據(jù)此列方程解答即可。

【詳解】

解：設(shè)乙每小時(shí)行駛x千米，那么甲每小時(shí)行駛1.25X

解析：20千米

【分析】

根據(jù)速度和x相遇時(shí)間=兩地之間的路程，設(shè)乙車每小時(shí)行駛x千米，則甲車每小時(shí)行駛

1.25X千米，據(jù)此列方程解答即可。

【詳解】

解：設(shè)乙每小時(shí)行駛x千米，那么甲每小時(shí)行駛1.25X千米。

4（x+1.25x）=720

4x2.25x=720

x=80

1.25x=80xl.25=100（千米/時(shí)）

100-80=20（千米/時(shí)）

答：甲車每小時(shí)比乙車多行20千米。

【點(diǎn)睛】

此題考查的目的是理解列方程解決問題的方法及應(yīng)用，關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，設(shè)出未知

數(shù)，列方程解決問題。

7.四年級(jí)40人，五年級(jí)52人

【分析】

將四年級(jí)獲獎(jiǎng)人數(shù)設(shè)為未知數(shù)x人，那么五年級(jí)有1.3x人獲獎(jiǎng)。從而根據(jù)“五年

級(jí)獲獎(jiǎng)人數(shù)一四年級(jí)獲獎(jiǎng)人數(shù)=12人”這一等量關(guān)系列方程解方程即可。

【詳解】

解：設(shè)四

解析：四年級(jí)40人，五年級(jí)52人

【分析】

將四年級(jí)獲獎(jiǎng)人數(shù)設(shè)為未知數(shù)x人，那么五年級(jí)有1.3x人獲獎(jiǎng)。從而根據(jù)"五年級(jí)獲獎(jiǎng)人

數(shù)一四年級(jí)獲獎(jiǎng)人數(shù)=12人”這一等量關(guān)系列方程解方程即可。

【詳解】

解：設(shè)四年級(jí)有x人獲獎(jiǎng)。

1.3x-x=12

0.3x=12

x=12+0.3

x=40

40x1.3=52（人）

答：四年級(jí)有40人獲獎(jiǎng)，五年級(jí)有52人獲獎(jiǎng)。

【點(diǎn)睛】

本題考查了簡(jiǎn)易方程的應(yīng)用，能根據(jù)題意找出等量關(guān)系并列方程是解題的關(guān)鍵。

8.甲30千克；乙10千克

【分析】

把原來乙桶油的質(zhì)量設(shè)為未知數(shù)，等量關(guān)系式：原來甲桶油的質(zhì)量-10千克=

原來乙桶油的質(zhì)量+10千克，據(jù)此列方程解答。

【詳解】

解：設(shè)原來乙桶油有x千克，則甲桶油有3

解析：甲30千克；乙10千克

【分析】

把原來乙桶油的質(zhì)量設(shè)為未知數(shù)，等量關(guān)系式：原來甲桶油的質(zhì)量一10千克=原來乙桶油

的質(zhì)量+10千克，據(jù)此列方程解答。

【詳解】

解：設(shè)原來乙桶油有x千克，則甲桶油有3x千克。

3x-10=x+10

3x-x=10+10

2x=20

x=204-2

x=10

甲桶油質(zhì)量:10x3=30（千克）

答：甲桶油原來有30千克，乙桶油原來有10千克。

【點(diǎn)睛】

分析題意找出等量關(guān)系式是解答題目的關(guān)鍵。

9.15束；紅花4朵、黃花5朵

【分析】

由題意知：60朵紅花和75朵黃花。把這些花分成相同的若干束，就是求這兩

個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。求得最大公因數(shù)后，用兩種花的朵數(shù)除以最大公因數(shù)即可

得每束里的花的朵數(shù)。據(jù)

解析：15束；紅花4朵、黃花5朵

【分析】

由題意知：60朵紅花和75朵黃花。把這些花分成相同的若干束，就是求這兩個(gè)數(shù)的最大

公因數(shù)。求得最大公因數(shù)后，用兩種花的朵數(shù)除以最大公因數(shù)即可得每束里的花的朵數(shù)。

據(jù)此解答。

【詳解】

60=2x2x3x5

75=5x5x3

60和75的最大公因數(shù)是：3x5=15

每束紅花的朵數(shù)：60+15=4（朵）

每束黃花的朵數(shù)：75+15=5（朵）

答：這些花最多可以分成15束，每束里的紅花有4朵，黃花有5朵。

【點(diǎn)睛】

掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法是解答本題的關(guān)鍵。

10.（1）25.12平方米；（2）36.56米

【分析】

（1）求種植南瓜的面積，就是求直徑為8米的半圓的面積；

（2）這塊菜地外圍柵欄的長(zhǎng)度，等于正方形三個(gè)邊長(zhǎng)加上直徑為8米的圓周長(zhǎng)

的一半。

【詳解】

解析：（1）25.12平方米；（2）36.56米

【分析】

（1）求種植南瓜的面積，就是求直徑為8米的半圓的面積；

（2）這塊菜地外圍柵欄的長(zhǎng)度，等于正方形三個(gè)邊長(zhǎng)加上直徑為8米的圓周長(zhǎng)的一半。

【詳解】

（1）3.14x（8+2）21

=3.14x164-2

=25.12（平方米）

答：種植南瓜的面積有25.12平方米。

（2）8x3+3.14x8+2

=24+12.56

=36.56（米）

答：至少需要準(zhǔn)備36.56米長(zhǎng)的柵欄。

【點(diǎn)睛】

考查了圓的周長(zhǎng)、面積公式的熟練運(yùn)用，掌握公式是關(guān)鍵。

11.甲：4圈；乙：5圈；丙：6圈

【分析】

根據(jù)路程、速度與時(shí)間的關(guān)系式，先求得甲乙丙三人跑1圈所用的時(shí)間分別是

多少，然后再利用它們的最小公倍數(shù)即可求得經(jīng)過多少時(shí)間三人又同時(shí)回到出

發(fā)地。

【詳解】

36

解析：甲：4圈；乙：5圈；丙：6圈

【分析】

根據(jù)路程、速度與時(shí)間的關(guān)系式，先求得甲乙丙三人跑1圈所用的時(shí)間分別是多少，然后

再利用它們的最小公倍數(shù)即可求得經(jīng)過多少時(shí)間三人又同時(shí)回到出發(fā)地。

【詳解】

360+6=60（秒）

360+7.5=48（秒）

360+9=40（秒）

60=2x2x3x5

48=2x2x2x2x3

40=2x2x2x5

60,48和40的最小公倍數(shù)：

2x2x2x2x3x5=240（秒）

240+60=4（圈）

240+48=5（圈）

240+40=6（圈）

答：三人又在原出發(fā)地相遇時(shí)，甲跑了4圈，乙跑了5圈，丙跑了6圈。

【點(diǎn)睛】

本題考查最小公倍數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是理解題意，并會(huì)求多個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，即把各

個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，然后把它們的公有質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)連乘起來，所得的積就是

它們的最小公倍數(shù)。

12.18分米

【分析】

要把它們剪成同樣長(zhǎng)的小段，求每段最長(zhǎng)可以是幾分米，只要求出36和54的

最大公因數(shù)即可。

【詳解】

36=2x2x3x3,

54=2x3x3x3,

所以36和54的最大公約數(shù)是2x

解析：18分米

【分析】

要把它們剪成同樣長(zhǎng)的小段，求每段最長(zhǎng)可以是幾分米，只要求出36和54的最大公因數(shù)

即可。

【詳解】

36=2x2*3x3,

54=2x3x3x3,

所以36和54的最大公約數(shù)是2x3x3=18,

答：每小段繩子最長(zhǎng)是18分米。

【點(diǎn)睛】

此題考查最大公因數(shù)的實(shí)際運(yùn)用，把問題轉(zhuǎn)化，掌握求最大公因數(shù)的方法是解決問題的關(guān)

鍵。

13.36只

【分析】

可以設(shè)學(xué)校足球有x只，根據(jù)題目可知，（足球數(shù)量-26）x3=籃球數(shù)量，x

和籃球的數(shù)量代入等式解方程即可。

【詳解】

解：設(shè)足球有x只。

（X—26）x3=30

x-26=304-3

解析：36只

【分析】

可以設(shè)學(xué)校足球有x只，根據(jù)題目可知，（足球數(shù)量-26）x3=籃球數(shù)量，x和籃球的數(shù)

量代入等式解方程即可。

【詳解】

解：設(shè)足球有x只。

（x-26）x3=30

x-26=30+3

x—26=10

x=10+26

x=36

答：足球有36只。

【點(diǎn)睛】

本題主要考查列方程解應(yīng)用題，找準(zhǔn)等量關(guān)系；要注意是足球數(shù)量減去26的差，所以要加

括號(hào)。

14.73米

【分析】

設(shè)乙隊(duì)每天修x米，等量關(guān)系為：甲隊(duì)、乙隊(duì)每天修路的差x天數(shù)=120米，據(jù)

此列方程解答。

【詳解】

解：設(shè)乙隊(duì)每天修X米。

(x-65)xl5=120

x-65=8

x=73

答：乙

解析:73米

【分析】

設(shè)乙隊(duì)每天修x米，等量關(guān)系為：甲隊(duì)、乙隊(duì)每天修路的差x天數(shù)=120米，據(jù)此列方程解

答。

【詳解】

解：設(shè)乙隊(duì)每天修x米。

(x-65)xl5=120

x-65=8

x=73

答：乙隊(duì)每天修73米。

【點(diǎn)睛】

列方程是解答應(yīng)用題的一種有效的方法，解題的關(guān)鍵是弄清題意，找出應(yīng)用題中的等量關(guān)

系。

15.24千米/時(shí)

【分析】

兩艘輪船是相背行駛，兩艘輪船之間的距離，就是兩艘輪船行駛的路程和，可

設(shè)乙船的速度是x千米/時(shí)，根據(jù)等量關(guān)系列出方程6(26+x)=300,列出方

程求解即可。

【詳解】

解：設(shè)

解析：24千米/時(shí)

【分析】

兩艘輪船是相背行駛，兩艘輪船之間的距離，就是兩艘輪船行駛的路程和，可設(shè)乙船的速

度是x千米/時(shí)，根據(jù)等量關(guān)系列出方程6(26+x)=300,列出方程求解即可。

【詳解】

解：設(shè)乙船的速度是x千米/時(shí)，根據(jù)題意列方程：

6(26+x)=300

26+x=50

x=24

答：乙船的速度是24千米/時(shí)。

【點(diǎn)睛】

注意理解兩艘輪船行駛的方式，找出速度、路程、時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而求解。

16.亮亮34個(gè)，豆豆102個(gè)

【分析】

根據(jù)圖示可知：豆豆跳的是亮亮的3倍，亮亮比豆豆少跳68個(gè)；可設(shè)亮亮跳了

x個(gè)，則豆豆跳了3x個(gè)，豆豆跳的個(gè)數(shù)一亮亮跳的個(gè)數(shù)=68,據(jù)此列方程解答

即可。

【詳解】

解

解析：亮亮34個(gè)，豆豆102個(gè)

【分析】

根據(jù)圖示可知：豆豆跳的是亮亮的3倍，亮亮比豆豆少跳68個(gè)；可設(shè)亮亮跳了x個(gè)，則豆

豆跳了3x個(gè)，豆豆跳的個(gè)數(shù)一亮亮跳的個(gè)數(shù)=68,據(jù)此列方程解答即可。

【詳解】

解：設(shè)亮亮跳了x個(gè)，則豆豆跳了3x個(gè)，根據(jù)題意列方程：

3x—x=68

2x=68

x=34

3x=3x34=102

答：亮亮跳了34個(gè)，豆豆跳了102個(gè)。

【點(diǎn)睛】

解答此類問題一般把一倍量設(shè)為x,再把另一個(gè)量用含義x的代數(shù)式表示，最后正確找準(zhǔn)

數(shù)量關(guān)系列方程即可。

17.6小時(shí)

【分析】

根據(jù)題意，甲車每小時(shí)行駛120千米，乙車比甲車每小時(shí)慢20千米，乙車的速

度是(120-20)千米，設(shè)甲、乙兩車經(jīng)過x小時(shí)相遇，甲車x小時(shí)行駛120x

千米，乙車x小時(shí)行駛(120—2

解析：6小時(shí)

【分析】

根據(jù)題意，甲車每小時(shí)行駛120千米，乙車比甲車每小時(shí)慢20千米，乙車的速度是(120

-20)千米，設(shè)甲、乙兩車經(jīng)過x小時(shí)相遇，甲車x小時(shí)行駛120x千米，乙車x小時(shí)行駛

(120-20)x千米，兩車相遇是A地到B地距離，列方程：120x+(120-20)x=1320,

解方程，即可解答。

【詳解】

解：設(shè)甲、乙兩車經(jīng)過x小時(shí)相遇

120x+(120-20)x=1320

120x+100x=1320

220x=1320

x=13204-220

x=6

答：甲、乙兩車經(jīng)過6小時(shí)相遇。

【點(diǎn)睛】

本題考查方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。

18.100千米

【分析】

相遇問題中，距離=甲的路程+乙的路程，已知甲車的速度是乙車的1.1倍，

可設(shè)乙車的速度為X,則甲車速度為l.lx,再根據(jù)路程=速度x時(shí)間，據(jù)此可列

出方程得出答案。

【詳解】

解：

解析：100千米

【分析】

相遇問題中，距離=甲的路程+乙的路程，已知甲車的速度是乙車的1.1倍，可設(shè)乙車的

速度為X,則甲車速度為l.lx,再根據(jù)路程=速度x時(shí)間，據(jù)此可列出方程得出答案。

【詳解】

解：設(shè)乙車的速度為x,則甲車速度為l.lx；則可列方程：

(l.lx+x)x3=630

2.1A-X3=630

6.3x=630

x=100

答：乙車每小時(shí)行100千米。

【點(diǎn)睛】

本題主要考查的是相遇問題及列方程求解問題，解題的關(guān)鍵是現(xiàn)設(shè)乙車速度未知數(shù)，再根

據(jù)已知條件列出方程進(jìn)行解答。

19.192千米

【分析】

用甲車的速度乘3.5小時(shí)，求出甲車行的路程。再利用減法求出乙車行的路

程。最后，用乙車的路程除以3.5小時(shí)，求出乙車的速度即可。

【詳解】

(1085-118x3.5)4-3.5

解析：192千米

【分析】

用甲車的速度乘3.5小時(shí)，求出甲車行的路程。再利用減法求出乙車行的路程。最后，用

乙車的路程除以3.5小時(shí)，求出乙車的速度即可。

【詳解】

(1085-118x3.5)+3.5

=(1085—413)4-3.5

=672+3.5

=192(千米)

答：乙車每小時(shí)行192千米。

【點(diǎn)睛】

本題考查了相遇問題，相遇時(shí)甲乙兩車的路程和恰好等于兩地的距離。

20.4小時(shí)

【分析】

設(shè)經(jīng)過x小時(shí)后兩船在途中相遇，那么貨船行駛的路程就是28x千米，貨船行

駛的路程就是36x千米，兩船的路程和就是總距離256千米，由此列出方程求

解。

【詳解】

解：設(shè)經(jīng)過x小時(shí)后兩船

解析：4小時(shí)

【分析】

設(shè)經(jīng)過x小時(shí)后兩船在途中相遇，那么貨船行駛的路程就是28x千米，貨船行駛的路程就

是36x千米，兩船的路程和就是總距離256千米，由此列出方程求解。

【詳解】

解：設(shè)經(jīng)過x小時(shí)后兩船在途中相遇。

28x+36x=256

64x=256

x=4

答：經(jīng)過4小時(shí)兩船在途中相遇。

【點(diǎn)睛】

本題考查相遇問題，關(guān)鍵是知道：兩船的路程和就是全程，由此根據(jù)速度、路程、時(shí)間三

者之間的關(guān)系求解。

21.04平方米

【分析】

由題意可知，就是求圓環(huán)的面積，先求出大圓的半徑，即16+2+2,再根據(jù)"S

環(huán)形=兀(R2-r2)”進(jìn)行解答即可。

【詳解】

16+2=8(米)

8+2=10(米)

3.14x(

解析：04平方米

【分析】

由題意可知，就是求圓環(huán)的面積，先求出大圓的半徑，即16+2+2,再根據(jù)"S環(huán)形=n（R2

-r2）"進(jìn)行解答即可。

【詳解】

16+2=8（米）

8+2=10（米）

3.14x（102-82）

=3.14x36

=113.04（平方米）

答：這條石子路的面積是113.04平方米

【點(diǎn)睛】

本題主要考查圓環(huán)的面積公式，熟練掌握?qǐng)A環(huán)的面積公式并靈活運(yùn)用。

22.A店

【分析】

根據(jù)題意：利用長(zhǎng)方形和圓形面積計(jì)算公式分別計(jì)算出A店和B店的面積，再

用它們的面積分別除以它們用餐的人數(shù)，計(jì)算出每個(gè)顧客所占的面積，然后作

比較，數(shù)值小的就比較擁擠。

【詳解】

A店：1

解析：A店

【分析】

根據(jù)題意：利用長(zhǎng)方形和圓形面積計(jì)算公式分別計(jì)算出A店和B店的面積，再用它們的面

積分別除以它們用餐的人數(shù)，計(jì)算出每個(gè)顧客所占的面積，然后作比較，數(shù)值小的就比較

擁擠?

【詳解】

A店：12x8-84

=96+84

=1.14（平方米/人）

B店：3x42+36

=48+36

=1.33（平方米/人）

1.14<1.33

答：同一高峰時(shí)刻A店比較擁擠。

【點(diǎn)睛】

本題主要考查長(zhǎng)方形和圓形面積計(jì)算公式的靈活運(yùn)用。

23.54平方米

【分析】

由題意可知：這條小路的面積就是內(nèi)圓半徑為10+2=5米，外圓半徑是5+1=

6米的圓環(huán)的面積；帶入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。

【詳解】

3.14x(104-2+1)2-3.14X(10+2)2

解析：54平方米

【分析】

由題意可知：這條小路的面積就是內(nèi)圓半徑為10+2=5米，外圓半徑是5+1=6米的圓環(huán)

的面積；帶入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。

【詳解】

3.14x(10+2+1)2-3.14X(104-2)2

=3.14x36-3.14x25

=3.14x11

=34.54(平方米)

答：這條小路的面積是34.54平方米。

【點(diǎn)睛】

本題主要考查圓環(huán)面積公式的實(shí)際應(yīng)用。

24.16平方米；44盆

【分析】

小路的占地面積就是外圓半徑為10+2米，內(nèi)圓半徑為10米的圓環(huán)的面積；代

入數(shù)據(jù)計(jì)算即可；用外圓周長(zhǎng)+兀求出外側(cè)擺的盆數(shù)，用內(nèi)圓周長(zhǎng)+兀求出內(nèi)側(cè)

擺的盆數(shù)，再求和即可。

[

解析：16平方米；44盆

【分析】

小路的占地面積就是外圓半徑為10+2米，內(nèi)圓半徑為10米的圓環(huán)的面積；代入數(shù)據(jù)計(jì)

算即可；用外圓周長(zhǎng)求出外側(cè)擺的盆數(shù)，用內(nèi)圓周長(zhǎng)求出內(nèi)側(cè)擺的盆數(shù)，再求和即

可。

【詳解】

小路占地面積:3.14x(10+2)2-3.14地

=3.14x144—3.14x100

=3.14x44

=138.16(平方米)

(10+2)x2xn+n+10x2xn+n

=24n+n+20n+n

=24+20

=44(盆)

答：小路占地138.16平方米，共擺44盆花。

【點(diǎn)睛】

此題考查了圓環(huán)的面積、圓的周長(zhǎng)公式的靈活應(yīng)用，這里關(guān)鍵是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問

題中，并找到對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系。

25.(1)見詳解

(2)乙

【分析】

(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表提供的數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計(jì)圖；

(2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，選出哪位同學(xué)參加比賽。

【詳解】

(1)

(2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，乙同學(xué)的投籃成績(jī)逐步上升，選

解析：(1)見詳解

(2)乙

【分析】

(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表提供的數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計(jì)圖；

(2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，選出哪位同學(xué)參加比賽。

【詳解】

(1)

甲、乙一周投籃訓(xùn)練投中情況統(tǒng)計(jì)圖

(2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，乙同學(xué)的投籃成績(jī)逐步上升，選乙同學(xué)參加比賽。