專題01 用字母表示數(shù)（4個考點八大題型）（原卷版）

專題01用字母表示數(shù)（4個考點八大題型）【題型1：代數(shù)式的書寫規(guī)范】【題型2：代數(shù)式的意義】【題型3：列代數(shù)式（數(shù)字問題）】【題型4：列代數(shù)式（和倍差問題）】【題型5：列代數(shù)式（百分率問題）】【題型6：列代數(shù)式（幾何圖形問題）】【題型7：代數(shù)式-整體法代入求值】【題型8：規(guī)律題】【題型1：代數(shù)式的書寫規(guī)范】1．（2022秋?朝陽區(qū)期末）下列各式中，符合單項式書寫要求的是（）A．a(chǎn)×b2 B．﹣1ab C． D．2．（2022秋?射洪市期末）下列代數(shù)式中符合書寫要求的是（）A．3ab B．a(chǎn)÷b C．（50﹣a）元 D．﹣1ab3．（2022秋?欒城區(qū)期末）下列各式符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）A．m×6 B． C．x﹣7元 D．2xy24．（2022秋?寧明縣期末）下列式子符合書寫要求的是（）A．﹣ B．a(chǎn)﹣1÷b C．4xy D．a(chǎn)b×35．（2022秋?閔行區(qū)期中）下列各式中，是代數(shù)式的有（）①3xy2；②2πr；③S＝πr2；④b；⑤5+1＞2；⑥．A．3個 B．4個 C．5個 D．6個【題型2：代數(shù)式的意義】6．（2022秋?南開區(qū)校級期末）下列說法正確的是（）A．表示﹣x的平方的式子是﹣x2 B．表示x、（﹣y）2、﹣3的積的式子是3xy2 C．x、y兩數(shù)差的平方表示為（x﹣y）2 D．x2+y2的意義是x與y和的平方7．（2022秋?東平縣校級期末）若x表示某件物品的原價，則式子（1﹣10%）x表示的意義是（）A．該物品價格上漲10%時上漲的價格 B．該物品價格下降10%時下降的價格 C．該物品價格上漲10%后的售價 D．該物品價格下降10%后的售價8．（2022秋?陵城區(qū)期末）對單項式“0.9a”可以解釋為：一個長方形的長是0.9米，寬是a米，這個長方形的面積是0.9a平方米．請你對“0.9a”再賦予一個含義：．9．（2022秋?欒城區(qū)期中）某超市的蘋果價格如圖，試說明代數(shù)式100﹣7.9x的實際意義．10．（2022秋?越秀區(qū)校級期中）對代數(shù)式“5x”，我們可以這樣來解釋：某人以5千米/小時的速度走了x小時，他一共走的路程是5x千米．請你對“5x”給出一個生活實際方面的解釋：．【題型3：列代數(shù)式（數(shù)字問題）】11．（2023春?南崗區(qū)期中）一個兩位數(shù)的十位上的數(shù)字是a，個位上的數(shù)字是十位上數(shù)字的2倍，則這個兩位數(shù)是．12．（2022秋?邗江區(qū)期末）一個兩位數(shù)，十位數(shù)字是b，個位數(shù)字是a，這個兩位數(shù)可表示為．13．（2022秋?永興縣期末）列代數(shù)式：一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)字是x，個位數(shù)字是y，則這個兩位數(shù)是．14．（2022秋?泗洪縣期末）有一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是n，?位數(shù)字是m，則?這個兩位數(shù)多2的數(shù)可表示為．15．（2022秋?嘉峪關(guān)校級期末）個位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，百位數(shù)字是c的三位數(shù)可表示為．16．（2023?二道區(qū)校級模擬）一個兩位數(shù)，十位數(shù)字為a，個位數(shù)字為b，這個兩位數(shù)可以表示為．17．（2022秋?柳州期末）一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字為a，個位上的數(shù)字為b，則這個兩位數(shù)是．【題型4：列代數(shù)式（和倍差問題）】18．（2023?南關(guān)區(qū)一模）某校組織學(xué)生開展獻愛心捐款活動，七年級學(xué)生共捐款a元，八年級學(xué)生共捐款b元，九年級學(xué)生捐款數(shù)比七、八年級捐款總數(shù)的3倍少40元，則九年級學(xué)生捐款數(shù)為元．19．（2023春?朝陽區(qū)校級期中）水果店有一種水果，m千克，共n元，購買a千克這種水果需元．20．（2023?長春一模）歐亞超市越野店39周年店慶，澳醇鮮冠純牛奶每箱原價75.60元，店慶價29.90元，某單位購買m箱這種牛奶，比店慶前便宜元．（用含m的代數(shù)式表示）21．（2023?東方一模）張老師要去商店買一套衣服，上衣的標(biāo)價是a元，褲子的標(biāo)價是b元，張老師要付元．22．（2022秋?川匯區(qū)期末）小明買單價p元的商品n件，給賣家q元，應(yīng)找回元．23．（2022秋?海安市期末）某件商品原價b元，先打八折，再降價10元，則現(xiàn)在的售價是元．24．（2022秋?豐澤區(qū)期末）買一個籃球需要a元，買一個足球需要b元，則買5個籃球和7個足球共需元．（用含a，b的式子表示）【題型5：列代數(shù)式（百分率問題）】25．（2023?沙坪壩區(qū)校級開學(xué)）某商店年前以每個a元進購一批兔子燈籠，在進價的基礎(chǔ)上提價80%進行售賣，春節(jié)未賣完，節(jié)后打b折出售，則節(jié)后的銷售價格為元．（結(jié)果化到最簡）26．（2022秋?嘉峪關(guān)校級期末）某工廠去年生產(chǎn)了x臺機床，今年增長了35%，今年的產(chǎn)量為臺．27．（2022秋?福田區(qū)校級期末）一件商品的進價是a元，提價30%后出售，則這件商品的售價是．28．（2023?撫松縣三模）一臺掃描儀的成本價為n元，銷售價比成本價提高了30%，為盡快打開市場，按銷售價的八折優(yōu)惠出售．則優(yōu)惠后每臺掃描儀的實際售價為元．29．（2023?和平區(qū)校級三模）某種商品進價為a元/件，在銷售旺季，商品售價較進價高30%；銷售旺季過后，商品又以7折（即原售價的70%）的價格開展促銷活動，這時一件該商品的售價為元．【題型6：列代數(shù)式（幾何圖形問題）】30．（2023春?南崗區(qū)校級期中）如圖，陰影部分的面積是．31．（2023?長春模擬）如圖，在一塊長為m米、寬為n米的長方形地面上，有一條彎曲的柏油馬路，馬路的任何地方的水平寬度都是1米，其他部分都是草地，則草地的面積為平方米．32．（2022秋?青秀區(qū)校級期末）如圖是一所住宅的建筑平面圖（圖中長度單位：m），用式子表示這所住宅的建筑面積為m2．33．（2022秋?隆回縣期末）把長為10，寬為a的長方形的四個角挖去邊長為b的四個小正方形，圖中陰影部分的面積為．（用含a，b的代數(shù)式表示）34．（2022秋?沙坪壩區(qū)校級期末）如圖，長方形ABCD中，AB∥EF，MN∥CD，長方形ABCD的面積記為a，長方形EFNM的面積記為b，圖中所有長方形面積的和是．（用含a，b的代數(shù)式表示）（2022秋?江夏區(qū)校級期末）如圖（圖中長度單位：m），圖形的面積為m2．（用含x的式子表示）36．（2022秋?荔灣區(qū)校級期末）已知一個長為6a，寬為2b的長方形如圖1所示，沿圖中虛線裁剪成四個相同的小長方形，按圖2的方式拼接，則陰影部分正方形的周長是（用含a，b的代數(shù)式表示）37．（2022秋?贛縣區(qū)期末）如圖是某同學(xué)家里樓房平面圖（長度單位：m），用含有a的代數(shù)式表示該住宅的建筑面積是m2．38．（2022秋?安慶期末）如圖所示，邊長為a的正方形中陰影部分的面積為．【題型7：代數(shù)式-整體法代入求值】39．（2023?西湖區(qū)校級二模）已知x+y＝3，則代數(shù)式2x+2y﹣1的值是．40．（2023?遵義模擬）已知x﹣3y＝2，則代數(shù)式﹣x+3y+5＝．41．（2023?丹江口市模擬）若m﹣n＝﹣2，則2﹣5m+5n的值為．42．（2023?廣安區(qū)校級三模）已知a2+a﹣1＝0，則代數(shù)式2a2+2a+2021的值是．43．（2023?廣陵區(qū)校級二模）若2m﹣n2＝4，則代數(shù)式10﹣4m+2n2的值為．44．（2023?綏陽縣校級模擬）若a2﹣3a﹣3＝0，則6a﹣2a2+2010＝．【題型8：規(guī)律題】45．（2022秋?陽曲縣期末）下面是用棋子擺成的“小屋子”．?dāng)[第1個這樣的“小屋子”需要5枚棋子，擺第2個這樣的“小屋子”需要11枚棋子，擺第n個這樣的“小屋子”需要枚棋子．（2022秋?方城縣期末）如圖，有一種塑料杯子的高度是10cm，兩個以及三個這種杯子疊放時高度如圖所示，第n個這種杯子疊放在一起的高度是cm（用含n的式子表示）．47．（2022秋?蕪湖期中）如圖，表中的數(shù)據(jù)是按一定規(guī)律排列的，從中任意框出五個數(shù)字，若a，b，c，d，e表示框出的五個數(shù)字，請你用含a的式子表示a，b，c，d，e這五個數(shù)字的和為．48．（2022秋?花山區(qū)校級期中）觀察以下等式：1×2＝（1×2×3﹣0×1×2）；2×3＝（2×3×4﹣1×2×3）……根據(jù)以上規(guī)律，解決下列問題：（1）1×2+2×3+3×4+……+10×11＝；（2）計算1×2+2×3+3×4+……+n（n+1）（結(jié)果用含n的代數(shù)式表示）．49．（2022春?