4.4估算課件（五四制）數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

估算學(xué)習(xí)目標(biāo)：

知識(shí)與能力：能通過估算檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的合理性，能估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大致范圍，并能通過估算比較兩個(gè)數(shù)的大小。

過程與方法：掌握估算的方法，形成估算的意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

情感、態(tài)度、價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生把數(shù)學(xué)應(yīng)用于日常生活的能力；對(duì)結(jié)果合理性的覺察能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

掌握估算的方法，能通過估算檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的合理性。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

掌握估算方法，形成估算的意識(shí)。熱身練習(xí)：1、填空：

112=

，122=

，132=

，142=

152=

162=

，172=

，182=

，192=

，202=

，

13=

，23=

，33=

，43=

，53=

，63=

，73=

，83=

，93=

，103=

，2、你能把以上乘方運(yùn)算變?yōu)殚_方運(yùn)算嗎？

3、請(qǐng)記住以上數(shù)據(jù)，做題很好用

某市開辟了一塊長(zhǎng)方形的荒地用來建一個(gè)以環(huán)保為主題的公園.已知這塊地的長(zhǎng)是寬的兩倍，它的面積為400000米2.400000米2(2)此時(shí)公園的寬是多少？長(zhǎng)是多少?(1)公園的寬有1000米嗎？

(沒有)做一做解:設(shè)公園的寬為

米,則它的長(zhǎng)為米,

議一議1、下列估算結(jié)果正確嗎？你是怎樣判斷的？與同伴交流。2、你能估算的大小嗎？（誤差小于1）怎樣估算一個(gè)無理數(shù)的范圍?規(guī)律小結(jié)：估算無理數(shù)的方法是：（1）通過平方運(yùn)算，采用“夾逼法”，確定真正值所在范圍；（2）根據(jù)問題中誤差允許的范圍，在真正值的范圍內(nèi)取出近似值。例

生活表明，靠墻擺放梯子時(shí)，若梯子底端離墻的距離約為梯子長(zhǎng)度的三分之一，則梯子比較穩(wěn)定。現(xiàn)有一長(zhǎng)度為6米的梯子，當(dāng)梯子穩(wěn)定擺放時(shí)，他的頂端能到達(dá)米高的墻頭嗎？

用估算來解決實(shí)際問題

解：設(shè)梯子穩(wěn)定擺放時(shí)的高度為x米，此時(shí)梯子底端離墻恰好為梯子長(zhǎng)度的1/3，根據(jù)勾股定理：

6x

即ABC所以梯子的頂端能夠到高的墻頭隨堂練習(xí):1.估算下列數(shù)的大小;

2.通過估算，比較與2.5的大小3.下列結(jié)果正確嗎？說說你的理由：（1）≈（2）≈231甲、乙兩船同時(shí)從A港出發(fā)，甲朝北偏東60°方向行駛，乙朝南偏東30°方向行駛。已知甲、乙兩船的速度分別是45千米每小時(shí)和50千米每小時(shí)，經(jīng)過2小時(shí)航行后,試估算兩船相距多少千米？（精確到千米）