4.1等式與方程課件（五四制）數(shù)學六年級上冊

《代數(shù)之父—丟番圖的年齡》

希臘數(shù)學家丟番圖（公元3~4世紀）的墓碑上記載著：“他生命的是幸福的童年；再活了他生命的，兩頰長起了細細的胡須；又度過了一生的，他結(jié)婚了；再過5年，他有了兒子，感到很幸福；可是兒子只活了他全部年齡的一半；兒子死后，他在極度痛苦中度過了4年，與世長辭了?！痹鯓铀愠鰜G番圖的年齡？第四章一元一次方程學習目標1、什么是方程、方程的解（怎樣檢驗)？2、一元一次方程的概念3、列方程解決問題指出下列式子中哪些是等式？哪些是代數(shù)式？①a-b+c＝a-(b-c)②a-b+c③3-5=-2④2x-x-l⑤2x-x-1=0⑥-2(x-1)=-2x+2用“=”連接，表示相等關(guān)系的式子叫做等式.溫故知新解：①、③、⑤、⑥是等式，②、④是代數(shù)式．等式和代數(shù)式既有區(qū)別，又有聯(lián)系．區(qū)別：等號是關(guān)系符號，而代數(shù)式中只有運算符號，所以代數(shù)式不是等式；聯(lián)系：等式的左右兩邊都是代數(shù)式．反饋我來猜猜你的年齡！把你的年齡乘2減5的得數(shù)告訴我，看我猜的對不對。小游戲像這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程。如果設(shè)你的年齡為

x

歲，那么乘以2減5是歲。(2x-5)如果你說出的年齡是21，那么我們可以得到怎樣的等式？2x-5=21自學課本隨堂練習第1題；檢測閱讀基礎(chǔ)訓練122頁最上面的內(nèi)容，學會檢驗方程解的一般格式。2分鐘后檢測！自學x=2是下列方程的解嗎？寫一寫檢驗步驟.1、3x+(10-x)=202、2x2+6=7x檢測

小穎種了一株樹苗，開始時樹苗高為40厘米，栽種后每周樹苗長高約5厘米，大約幾周后樹苗長高到1米？解：如果設(shè)x周后樹苗長高到1米，那么樹苗長高了厘米；原高＋長高＝樹苗將達到的高度40+5X=10040cm100cmx周那么可以得到方程：5x自主完成甲乙兩地相距22千米，小明從甲地出發(fā)到乙地，每小時比原計劃多行走1千米，因此提前12分鐘到達乙地，小明原計劃每小時行走多少千米？解：設(shè)小明原計劃每小時行走x千米，根據(jù)題意，得

原計劃用時－提速后用時＝自主完成第六次全國人口普查統(tǒng)計數(shù)據(jù)截至2010年11月1日0時，全國每10萬人中具有大學文化程度的人數(shù)約為8930人，比2000年第五次全國人口普查相比增長了147.30%。2000年第五次全國人口普查時每10萬人中約有多少人具有大學文化程度？解：設(shè)2000年第五次全國人口普查時每10萬人中約有x人具有大學文化程度，根據(jù)題意，得

x(1+147.30﹪)

=89302000年的人數(shù)×（1+增長率）＝8930自主完成解：設(shè)這個操場的寬為X米，那么長為米。χ(χ+25)=5850某長方形操場的面積為5850平方米，長與寬之差為25米，這個操場的長與寬分別是多少米？

由此可以得到方程：—————————。長×寬=長方形面積(X+25)自主嘗試⑴

比較歸納：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是一次，這樣的方程叫做一元一次方程。合作交流⑵它們有什么共同特點？40+5x=100，(1+147.30﹪)x=8930χ(χ+25)=5850哪些方程你熟悉？2x-5=21,分母中含有未知數(shù)x的指數(shù)是2次，111是以后學習的一元二次方程3①、④自學檢測１、在下列方程中：①2χ+1=3;②y2-2y+1=0;③2a+b=3;④2-6y=1;⑤2χ2+5=6;⑥+2=0

屬于一元一次方程有_________。2、方程xm-2

+5=0是一元