初中數(shù)學(xué)七年級上冊《合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)》教學(xué)課件2

約公元825年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾—花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點(diǎn)論述怎樣解方程．這本書的拉丁譯本為《對消與還原》．“對消”與“還原”是什么意思呢？

某校三年共購買計(jì)算機(jī)140臺(tái)，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買數(shù)量又是去年的2倍.前年這個(gè)學(xué)校購買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？年份前年去年今年總數(shù)購買的量相等關(guān)系前年購買的數(shù)量+去年購買的數(shù)量+今年購買的數(shù)量=總數(shù)量生活中的數(shù)學(xué)解：設(shè)前年我校購買了x臺(tái)計(jì)算機(jī)根據(jù)題意得：合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1享受探索樂趣在解方程時(shí)運(yùn)用了我們以前學(xué)過的哪個(gè)知識(shí)？在解方程中合并同類項(xiàng)起到了什么作用？我思考我進(jìn)步！我們的發(fā)現(xiàn)：1、實(shí)際問題方程設(shè)未知數(shù)列方程2、“合并”是一種恒等變形，它使方程變得簡單，更接近x=a的形式．下面是一位同學(xué)解一元一次方程的過程，他的解法正確嗎？如不正確請你指出來．細(xì)心的你一定會(huì)看出來！合并同類項(xiàng)得：系數(shù)化為1得：解下列方程：把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個(gè)班有多少學(xué)生？提出問題1、設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生.2、找相等關(guān)系這批書的總數(shù)是一個(gè)定值，表示它的兩個(gè)等式相等3、列方程

3x＋20=4x－25分析問題把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個(gè)班有多少學(xué)生？每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，這批書共

本.每人分4本，需要____本，減去缺的25本，這批書共

本.3x＋204x4x－25提問1：怎樣解這個(gè)方程？它與前面遇到的方程有何不同？3x＋20=4x－25方程的兩邊都有含x的項(xiàng)（3x與4x）和不含字母的常數(shù)項(xiàng)（20與－25）.3x+20=4x-253x+20-4x=4x-25－4x3x+20-4x=-253x+20-4x－20=-25－203x-4x=-25－20（合并同類項(xiàng)）（利用等式性質(zhì)1）

（利用等式性質(zhì)1）

（合并同類項(xiàng)）提問2：如何才能使這個(gè)方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化？你發(fā)現(xiàn)了什么？3x＋20＝4x－253x－4x＝－25－20把等式一邊的某一項(xiàng)改變符號后移到另一邊，叫做移項(xiàng).3x+20=4x-253x-4x=-25-20-x=-45X=45移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1下面的框圖表示了解這個(gè)方程的具體過程：通過移項(xiàng)，使等號左邊僅含未知數(shù)的項(xiàng)，等號右邊僅含常數(shù)的項(xiàng)，使方程更接近x=a的形式.

提問4：

“移項(xiàng)”起了什么作用？提問3：以上解方程“移項(xiàng)”的依據(jù)是什么？移項(xiàng)的依據(jù)是等式的性質(zhì)1例1：解下列方程

（1）

解：移項(xiàng)，得即系數(shù)化為1，得x=-2（2）解：移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得

系數(shù)化為1，得移項(xiàng)時(shí)應(yīng)注意改變項(xiàng)的符號運(yùn)用新知“移項(xiàng)”應(yīng)注意什么？解下列方程：（1）10x－3＝9（2）6x－7＝4x

－5一起來找茬下面方程的解法對嗎？如果不對，應(yīng)怎樣改正？解方程：解：移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得例2.洗衣機(jī)廠一天計(jì)劃生產(chǎn)洗衣機(jī)48臺(tái)，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三種洗衣機(jī)的數(shù)量比為1：2：3，這三種洗衣機(jī)計(jì)劃各生產(chǎn)多少臺(tái)？解:設(shè)Ⅰ型x臺(tái)，Ⅱ型2x臺(tái),Ⅲ型3x臺(tái)，根據(jù)題意得答：Ⅰ型8臺(tái),Ⅱ型16臺(tái),Ⅲ型24臺(tái)．相等關(guān)系:Ⅰ型臺(tái)數(shù)+Ⅱ型臺(tái)數(shù)+Ⅲ型臺(tái)數(shù)＝48合并同類項(xiàng)得：系數(shù)化為1得：回歸生活：例3．三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是２４，則這三個(gè)數(shù)分別是什么？

解：設(shè)第二個(gè)自然數(shù)為x，則第一個(gè)為x-1，第三個(gè)為x+1根據(jù)題意得：

相等關(guān)系:第一個(gè)數(shù)+第二個(gè)數(shù)+第三個(gè)數(shù)＝24

合并同類項(xiàng)得:

把系數(shù)化為1得:

所以:答:這三個(gè)連續(xù)自然數(shù)分別是7,8,9.

數(shù)字樂園：綜合應(yīng)用例4．種一批樹苗，如果每人種10棵，則剩6棵樹苗,如果每人種12棵，則缺8棵樹苗.問有多少人參加種樹？有多少棵樹苗？

解：設(shè)有X人參加種樹,樹苗有10X+6或12X-8棵,10X+6=12X-8解：設(shè)有X人參加種樹,樹苗有10X+6或12X-8棵,10X+6=12X-8

移項(xiàng),得

10X-12X=-8-6合并同類項(xiàng),得

-2X=-14

把系數(shù)化為1,得

X=7所以,10X+6=10×7+6=76

答:有7人參加種樹,樹苗有76棵.

回顧上述列方程的過程，可以發(fā)現(xiàn)：“表示同一個(gè)量的兩個(gè)不同式子相等”是一個(gè)基本的相等關(guān)系．約公元825年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾—花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點(diǎn)論述怎樣解方程．這本書的拉丁譯本為《對消與還原》．“對消”與“還原”是什么意思呢？現(xiàn)在你能回答前面提到的古老的代數(shù)書中的“對消”與“還原”是什么意思嗎？“對消”與“還原”就是“合并”與“移項(xiàng)”分享你我的收獲1、“合并”是一種恒等變形，它能使方程變得簡單，更接近與x=a的形式．2、“各個(gè)分量之和＝總量”是我們解決實(shí)