特訓(xùn)01 相似三角形（選填題）

特訓(xùn)01相似三角形（選填題）基礎(chǔ)特訓(xùn)基礎(chǔ)特訓(xùn)練特訓(xùn)第一階——基礎(chǔ)特訓(xùn)練一、單選題1．下列選項中的兩個圖形一定相似的是（

）A．兩個等邊三角形 B．兩個矩形 C．兩個菱形 D．兩個等腰梯形2．下列各組圖形中，不一定相似的是（

）A．各有一個角是100°的兩個等腰三角形B．各有一個角是90°的兩個等腰三角形C．各有一個角是60°的兩個等腰三角形D．各有一個角是50°的兩個等腰三角形3．下列各組中的四條線段成比例的是（

）A． B．C． D．4．在比例尺為1：50000的地圖上量出A、B兩地的距離是4cm，那么A、B兩地的兩地的實際距離是（

）A．200000米 B．500千米 C．20千米 D．2千米5．如果兩個相似多邊形的面積之比為，那么它們的周長之比是（

）A． B． C． D．6．如圖，已知，求作，則下列作圖正確的是（

）A． B．C． D．7．已知點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，線段是和的比例中項，下列結(jié)論中，正確的是（

）A． B． C． D．8．如圖，已知，，那么下列結(jié)論正確的是（

）A． B．C． D．9．如圖，點(diǎn)F是矩形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，射線BF交AD的延長線于點(diǎn)E，則下列結(jié)論錯誤的是（

）A． B． C． D．10．已知和都是單位向量，那么下列結(jié)論中正確的是（

）A． B． C． D．11．下列正確的有（

）（1）（2）為單位向量，則（3）平面內(nèi)向量、，總存在實數(shù)m使得向量（4）若，，，則，就是在、方向上的分向量A．0個 B．1個 C．2個 D．3個12．如圖，點(diǎn)G是△ABC的重心，聯(lián)結(jié)AG并延長交BC邊于點(diǎn)D．設(shè)，，那么向量用向量、表示為（）A． B． C． D．13．已知，為非零向量，如果＝﹣5，那么向量與的方向關(guān)系是（）A．∥，并且和方向一致 B．∥，并且和方向相反C．和方向互相垂直 D．和之間夾角的正切值為514．下列說法中，正確的是（）A．如果k＝0，是非零向量，那么k＝0 B．如果是單位向量，那么＝1C．如果||＝||，那么＝或＝﹣ D．已知非零向量，如果向量＝﹣5，那么∥15．已知梯形ABCD的對角線交于O，AD∥BC，有以下四個結(jié)論：①△AOB∽△COD；②△AOD∽△BOC；③S△COD：S△AOD＝BC：AD；④S△COD＝S△AOB；正確結(jié)論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個16．如圖，∠BEC＝∠CDB，下列結(jié)論正確的是（

）A．EF?BF＝DF?CF B．BE?CD＝BF?CFC．AE?AB＝AD?AC D．AE?BE＝AD?DC17．如圖，點(diǎn)是的角平分線的中點(diǎn)，點(diǎn)分別在邊上，線段過點(diǎn)，且，下列結(jié)論中，錯誤的是（

）A． B． C． D．18．如圖,點(diǎn)是線段的中點(diǎn),,下列結(jié)論中,說法錯誤的是（

）A．與相似 B．與相似C． D．19．如圖，在正方形ABCD中，△ABP是等邊三角形，AP，BP的延長線分別交邊CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，連結(jié)AC，CP，AC與BF相交于點(diǎn)H，下列結(jié)論中錯誤的是（）A．AE＝2DE B．△CFP∽△APH C．△CFP∽△ACP D．CP2＝PH?PB20．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以其三邊為邊向外作正方形，過點(diǎn)C作CR⊥FG于點(diǎn)R，再過點(diǎn)C作PQ⊥CR分別交邊DE，BH于點(diǎn)P，Q．若QH＝2PE，PQ＝15，則CR的長為（

）A．14 B．15C． D．二、填空題21．若：：，則______．22．若，則＝______．23．如圖，已知，，求：（1）________；（2）________．24．已知線段a＝2厘米，c＝8厘米，則線段a和c的比例中項b是_______厘米．25．已知點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，AP＞PB．若AB＝2，則AP＝_____．26．如圖,已知，它們依次交直線于點(diǎn)和點(diǎn).如果,那么線段的長是_______．27．四邊形和四邊形是相似圖形，點(diǎn)A、B、C、D分別與點(diǎn)、、、對應(yīng)，已知，，，那么的長是______．28．如圖，已知，它們依次交直線，于點(diǎn)A，D，F(xiàn)和點(diǎn)B，C，E，如果AD＝6，DF＝3，BC＝5，那么BE＝______．29．計算：________.30．如圖，在平行四邊形中，對角線、交于點(diǎn)，設(shè)，，那么向量用向量、表示為______．31．已知：P為△ABC的重心，連接BP并延長，交AC于點(diǎn)D．設(shè)、，則________（請用含、的式子表示）；32．如圖，點(diǎn)D在的邊上，當(dāng)______時，與相似．33．如圖，在正六邊形ABCDEF中，設(shè)BAa，BCb，那么向量BF()．34．的邊長分別為的邊長分別，則與____________（選填“一定”“不一定”“一定不”）相似35．如圖，小明在打網(wǎng)球時，要使球恰好能打過網(wǎng)，且落點(diǎn)恰好在離網(wǎng)4米的位置上，已知網(wǎng)高為0.8米，擊球點(diǎn)到網(wǎng)的水平距離為3米則球拍擊球的高度h為_________米．36．如圖，中，E是邊AD的中點(diǎn)，BE交對角線AC于點(diǎn)F，那么S△AFB:S四邊形FEDC的值為__________37．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝2AD，點(diǎn)F在BC的延長線上，AF與BD相交于點(diǎn)E，與CD邊相交于點(diǎn)G．如果AD＝2CF，那么?DEG與?CFG的面積之比等于________．38．如圖，已知、為的邊上的兩點(diǎn)，且滿足，一條平行于的直線分別交、、的延長線于點(diǎn)、、，則________．培優(yōu)特訓(xùn)培優(yōu)特訓(xùn)練特訓(xùn)第二階——拓展培優(yōu)練一、單選題1．設(shè)n為正整數(shù)，為非零向量，那么下列說法不正確的是（）A．n表示n個相乘 B．-n表示n個-相加C．n與是平行向量 D．-n與n互為相反向量2．已知是一個單位向量，、是非零向量，那么下列等式正確的是（

）A． B． C． D．3．ABCD被分別平行于兩邊的四條線段EJ、FI、LG、KH分割成9個小平行四邊形，面積分別為S1-9，已知ALME∽PICH∽ABCD．若知道S1-9中的n個，就一定能算出平行四邊形ABCD的面積，則n的最小值是（

）．A．2 B．3 C．4 D．64．我們將頂角為36°的等腰三角形稱為黃金三角形（底邊和腰的比值為黃金分割比）．如圖，已知，為第一個黃金三角形，為第二個黃金三角形，…，依次類推則第2021個黃金三角形的底邊長為（

）A． B． C． D．5．如圖，在ABC中，點(diǎn)D、F是邊AB上的點(diǎn)，點(diǎn)E是邊AC上的點(diǎn)，如果∠ACD=∠B，DEBC，EFCD，下列結(jié)論不成立的是（

）A．B．C．D．6．如圖，在梯形中，，對角線交于點(diǎn)是梯形的中位線，與分別交于點(diǎn)，如果的面積為，那么梯形的面積為（

）A． B． C． D．7．已知：如圖，在△ABC中，于點(diǎn)G，于點(diǎn)F，，，以下結(jié)論：①，②，③，④，其中正確的是（

）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④8．正方形中，兩條對角線交于點(diǎn)O，點(diǎn)E為邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作，交于點(diǎn)F，交于點(diǎn)M，與交于點(diǎn)N，記，則有（

）A． B． C． D．9．如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊BC，AB的中點(diǎn)，連接AE，DF交于點(diǎn)O，將△ABE沿AE翻折，得到△AGE，延長EG交AD的延長線于點(diǎn)H，連接CG．有以下結(jié)論：①AE⊥DF；②AH＝EH；③；④S四邊形BEOF:S△AOF＝4，其中正確的有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．如圖，正方形中，為上一點(diǎn)，是延長線上一點(diǎn)，且，連結(jié)，，，是中點(diǎn)，連結(jié)，設(shè)與相交于點(diǎn)N．則個結(jié)論：；∽∽；；若，則；正確的結(jié)論有（

）A． B． C． D．二、填空題11．如圖，已知D是的邊AC上一點(diǎn)，且AD＝2DC．如果，，那么向量關(guān)于、的分解式是_____12．如圖，將△ABC繞點(diǎn)B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△EBD，點(diǎn)E、點(diǎn)D分別與點(diǎn)A、點(diǎn)C對應(yīng)，且點(diǎn)D在邊AC上，邊DE交邊AB于點(diǎn)F，△BDC∽△ABC．已知，AC＝5，那么△DBF的面積等于_____．13．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，將矩形ABCD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B、D的對應(yīng)點(diǎn)分別為A’、B’、D’，當(dāng)A’落在邊CD的延長線上時，邊A’D’與邊AD的延長線交于點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)CF，那么線段CF的長度為____．14．如如圖，在矩形ABCD中，AB=12，BC=16，AC與BD相交于O，E為DC上的一點(diǎn)，過點(diǎn)O作OF⊥OE交BC于F，記d=，則d的最小值為_____