陜西省榆林市府谷中學(xué)高三上學(xué)期11月月考文數(shù)

2023~2024學(xué)年高三第四次聯(lián)考（月考）試卷文科數(shù)學(xué)考生注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿分150分，考試時間120分鐘.2.答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項(xiàng)目填寫清楚.3.考生作答時，請將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效.4.本卷命題范圍：集合、常用邏輯用語、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、三角函數(shù)、三角恒等變換、解三角形、平面向量數(shù)列、不等式（約40%）、立體幾何、直線與圓（約60%）.一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．表示圓，則的取值范圍為（）A. B. C. D.，其側(cè)面展開圖是一個半圓，則該圓錐的底面直徑為（），.則“”是“”的（）4.中國南北朝時期的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家祖沖之、祖暅父子總結(jié)了魏晉時期著名數(shù)學(xué)家劉微的有關(guān)工作，提出“冪勢既同，則積不容異”.“冪”是截面積，“勢”是幾何體的高.詳細(xì)點(diǎn)說就是，界于兩個平行平面之間的兩個幾何體，被任一平行于這兩個平面的平面所截，如果兩個截面的面積相等，則這兩個幾何體的體積相等.上述原理在中國被稱為祖暅原理.一個上底而邊長為2，下底而邊長為4，商為的正六棱臺與一個不規(guī)則幾何體滿足“冪勢既同”，則該不規(guī)則幾何體的體積為（）A. B. C. D.和圓交于A，B兩點(diǎn)，則四邊形的面積為（） B. D.6.已知l，m是兩條不同的直線，，是兩個不同的平面，則下列命題中正確的是（），，，則，，則，，，則，且與所成的角和與所成的角相等，則是定義在上的奇函數(shù)，且是偶函數(shù)，當(dāng)時，，則（）A. B. C. D.8.如圖，正方形是圓柱的軸截面，點(diǎn)在底面圓周上，且是與所成角的大小為（）A. B. C. D.中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別在，，，上，且，則下列說法中正確的是（）與一定平行 與一定相交與可能異面 與一定共面，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.與直線有兩個不同的交點(diǎn)，則的取值范圍是（）A. B. C. D.是邊長為1的等邊三角形，若且，則的最小值為（）A. B. C. D.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.，若的子集個數(shù)為2個，則的值為__________.，則點(diǎn)到直線的距離的最大值為__________.中，點(diǎn)，若圓上存在點(diǎn)滿足，則的取值范圍是__________.16.如圖，在直三棱柱中，，，，為線段上的一點(diǎn)，且二面角的正切值為3，則三棱錐的外接球的體積為__________.三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.（本小題滿分10分）如圖，在直三棱柱中，，D是棱的中點(diǎn)，是棱上的一點(diǎn)，且.（1）求證：平面；（2）求證：.18.（本小題滿分2分）已知圓過點(diǎn)，，.（1）求圓的方程；（2）過點(diǎn)的直線與圓交于兩點(diǎn)M，N，且，求直線的方程.19.（本小題滿分12分）在中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且.（1）求角的大?。唬?）若，，求的周長.20.（本小題滿分12分）如圖1，已知是等邊三角形，點(diǎn)M，N分別在，上，，，是線段沿折起到的位置，使得平面平面，如圖2.圖1圖2（1）求證：（2）若，求點(diǎn)到平面的距離.21.（本小題滿分12分）已知數(shù)列